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1、东海高级中学高二文科数学期末复习模拟六命题人：张允倩 审核人：李顺之一 、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的办法分成50个部分。如果第一部分编号为0001，0002，0020，从中随机抽取一个号码为0015，则第40个号码为 。2双曲线的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为_。3把一根匀均匀木棒随机地按任意点拆成两段,则“其中一段的长度大于另一段长度的2倍”的概率为 。4点P是抛物线:上一动点，则点P到点的距离与到轴的距离之和的最小值是 。5某高校“统计初
2、步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如表那么有 的把握判定主修统计专业与性别有关系。非统计专业统计专业男1310女720附：部分临界值表：（2）0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.6356函数的极小值是_。7已知函数在上有极小值，则实数的取值范围是_。8设椭圆的四个顶点A、B、C、D, 若菱形ABCD的内切圆恰好经过椭圆的焦点, 则椭圆的离心率为 。9如图，质点在半径为的圆上逆时针作匀速圆周运动，角速度为，设为起始点，则时刻时，点在轴上的射影点的速度 .10若数据的方差为3,数据的标准差为,则实数a的值为_。I1S0While Im SS+I
3、 II+3End whilePrint SEnd11如果以原点为圆心的圆经过双曲线：的顶点，并且被双曲线的右准线分成弧长之比为3:1的两段弧，则双曲线的离心率为_。12下面求的值的伪代码中，正整数的取值集合为 。13酒杯的形状为倒立的圆锥,杯深,上口宽,水以的流量倒入杯中,当水深为时,水升高的瞬时变化率为_。14在R上的可导函数，则；不可能是奇函数；函数在R上为增函数；其中正确命题的序号为（将所有正确命题的序号都填上） .二 、解答题：（本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15已知命题p:“”，命题q:“”若命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围.16已知集合，
4、集合（1）若的概率 （2）若的概率17 已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆过M (1,), N ( ,)两点.（）求椭圆的方程；（）在椭圆上是否存在点P(x,y)，使P到定点A(a,0)（其中0a3）的距离的最小值为？若存在，求出a的值及P点的坐标；若不存在，请给予证明18水库的蓄水量随时间而变化，现用表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于的近似函数关系式为 （1）该水库蓄求量小于50的时期称枯水期，以表示第月份（），同一年内哪几个月份是枯水期？（2）求一年内该水库的最大蓄水量（取计算）。19设、分别是椭圆的左、右焦点，（）若是该椭圆上的一个动点
5、，求的最大值和最小值;（）若C为椭圆上异于B一点，且，求的值；（）设P是该椭圆上的一个动点，求的周长的最大值.20已知在上是增函数，在上是减函数，且方程有三个根，它们分别为 ()求的值； ()求证：； ()求的取值范围.复习模拟六参考答案10795 2或 3 412 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15.16解：(1)对集合B，若，则，若，则，若，则，若，则，若，则，若，则，总的基本事件有6个，他们是等可能的，事件包含2个基本事件概率（2） 因为，所以点所在的区域D的面积为2又因为，所以，即，则区域d的面积为所以的概率为17解：（）设椭圆方程为mx+ny=1(m0,n,0且m
6、n) ，椭圆过M,N两点，m+ m=，椭圆方程为 （）设存在点P(x,y)满足题设条件，|AP|=(x-a)+y ,又,y=4(1 -),|AP|=(x-a)+ 4(1 -)=(x-a)+4-a(|x|3)，若|AP|的最小值为4-a，依题意，4-a=1 ，a=;若即时，当x=3时,|AP|的最小值为（3-a）,（3-a）=1,a=2,此时点P的坐标是（3，0）， 故当a=2时，存在这样的点P满足条件，P点的坐标是（3，0）。18解（1）当时，化简得，解得. 当时，,化简得， 解得.综上得，,或.故知枯水期为1月，2月，3月，11月，12月共5个月。（2）由（1）知，的最大值只能在(4,10)
7、内内达到。由,令，解得（舍去）。当变化时，与的变化情况如下表：(4,8)8(8,10)+0-极大值由上表，在时取得最大值（亿立方米）。故知一年内该水库的最大蓄水量是108.32亿立方米。 19解：（）易知，所以，设，则 因为，故当，即点为椭圆短轴端点时，有最小值当，即点为椭圆长轴端点时，有最大值 （）设C（）， 由得， 又 所以有解得（） 因为|P|PB|4|PF2|PB|4|BF2|，的周长4|BF2|B|8所以当P点位于直线BF2与椭圆的交点处时，周长最大，最大值为8 20解：(1), 在上是增函数，在上是减函数 当时, 取得极大值.即(2)由2是的根,的两个根分别为在上是减函数,即(3)
8、由方程有三个根，它们分别为，2，.可设即:,=适用版本： 人教版,苏教版, 鲁教版,北京版,语文A版,语文S版,冀教版,沪教版,北大师大版,人教版新版,外研版,新起点,牛津译林,华师大版,湘教版,新目标,苏科版,粤沪版,北京版,岳麓版适用学科： 语文,数学,英语,科学,物理,化学,生物,政治,历史,地理适用年级：一年级,二年级,三年级,四年级,五年级,六年级,七年级,八年级,九年级,小一,小二,小三,小四,小五,小六,初一,初二,初三,高一,高二,高三,中考,高考,小升初适用领域及关键字：100ceping,51ceping,52ceping,ceping,xuexi,zxxx,zxjy,zk
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