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1、万有引力定律第1页，本讲稿共17页 从行星运动规律从行星运动规律 到万有引力定律到万有引力定律第2页，本讲稿共17页n哥白尼的日心说哥白尼的日心说n第谷的有关第谷的有关750颗星体资料和图表颗星体资料和图表（观察星象（观察星象40年）年）n开普勒的行星运动规律（开普勒三开普勒的行星运动规律（开普勒三定律）定律）n牛顿的万有引力定律牛顿的万有引力定律开普勒第二定律（等面积定律）：开普勒第二定律（等面积定律）：物体受到向心力的作用物体受到向心力的作用物体沿椭圆轨道运动，受到指向焦物体沿椭圆轨道运动，受到指向焦点的向心力，这个力一定跟物体与点的向心力，这个力一定跟物体与焦点的距离的平方成反比焦点的距
2、离的平方成反比若物体运动的若物体运动的R不变，不变，Fm，且，且FMMmR第3页，本讲稿共17页n内容内容:宇宙间的一切物体都是互相吸宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间引力的大小，跟引的，两个物体间引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。的距离的平方成反比。n公式：公式：n 万有引力常量。万有引力常量。第4页，本讲稿共17页n适用条件：万有引力定律公式只能直接用于适用条件：万有引力定律公式只能直接用于质点、匀质球体或匀质球层之间万有引力的质点、匀质球体或匀质球层之间万有引力的计算。这时，可以认为匀质球层或球的质量计算。这时，可以认为
3、匀质球层或球的质量集中于球心，集中于球心，r表示两球心的距离，引力的表示两球心的距离，引力的方向沿两球心的连线。方向沿两球心的连线。n引力常量的测定：引力常量的测定：卡文迪许扭秤实验卡文迪许扭秤实验 微量放大微量放大 第5页，本讲稿共17页n重力和万有引力的关系重力和万有引力的关系 放于地面上的物体，其所受万有引力可分解放于地面上的物体，其所受万有引力可分解为物体随地球自转所需的向心力为物体随地球自转所需的向心力Fn和物体所和物体所受的重力受的重力G在地球上不同的纬度，物体随地球自在地球上不同的纬度，物体随地球自转的半径不同，所需要的向心力不同转的半径不同，所需要的向心力不同:在两极，向心力在
4、两极，向心力Fn为零，则为零，则FG在赤道，向心力在赤道，向心力Fn最大，则最大，则G最小最小所以，地球表面的所以，地球表面的g随着纬度的升高而增大随着纬度的升高而增大第6页，本讲稿共17页一般情况下，地球表面一般情况下，地球表面g的变化不太大，在通常的的变化不太大，在通常的计算中可粗略的取计算中可粗略的取9.8m/s2。在粗略计算重力加速。在粗略计算重力加速度时，可以认为重力度时，可以认为重力G与万有引力与万有引力F大小相等，大小相等，即即:其中其中 M:地球质量地球质量 R:离地球球心的距离离地球球心的距离所以，在地球表面不同的高度，所以，在地球表面不同的高度，g值不同值不同 高度越高，高
5、度越高，g值越小值越小第7页，本讲稿共17页万有引力定律的应用万有引力定律的应用一、天体运动一、天体运动n应用万有引力定律分析天体运动的基本方法应用万有引力定律分析天体运动的基本方法n把天体运动看成是匀速圆周运动，所需向心力把天体运动看成是匀速圆周运动，所需向心力由万有引力提供。由万有引力提供。第8页，本讲稿共17页eg1在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫“宇宙膨胀说宇宙膨胀说”，这种学说认为引力常量，这种学说认为引力常量G在缓慢地减在缓慢地减小，根据这一理论。现在与很久很久以前太阳系中地小，根据这一理论。现在与很久很久以前太阳系中地球的公转情况相
6、比（球的公转情况相比（）A公转半径公转半径r变大变大 B公转周期公转周期T变小变小C公转速率公转速率v变大变大 D公转角速度公转角速度变小变小解：宇宙膨解：宇宙膨胀胀A正确。正确。G变变小、小、R变变大，大，C错误错误。B错误错误。D正确。正确。第9页，本讲稿共17页eg2:设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比（）A地球与月球间的万有引力将变大地球与
7、月球间的万有引力将变大B地球与月球间的万有引力将变小地球与月球间的万有引力将变小C月球绕地球运动的周期将变长月球绕地球运动的周期将变长D月球绕地球运动的周期将变短月球绕地球运动的周期将变短解：根据解：根据 当当M+m=常数常数,M=m时时Mm有最大值。选有最大值。选B根据根据 T21/M M增大，增大，T减少。选减少。选D第10页，本讲稿共17页二、人造卫星二、人造卫星n应用万有引力定律分析人造卫星的基本方法应用万有引力定律分析人造卫星的基本方法 把人造卫星看成是匀速圆周运动，所需向心力由把人造卫星看成是匀速圆周运动，所需向心力由万有引力提供。万有引力提供。以地球的球心为圆心，绕地球做圆周运动
8、以地球的球心为圆心，绕地球做圆周运动第11页，本讲稿共17页n卫星的绕行速度，角速度，周期，向心加速卫星的绕行速度，角速度，周期，向心加速度与半径度与半径r的关系：的关系：n1。由。由 得：得：n2。由。由 得：得：n3。由。由 得：得：n4。由。由 得：得：第12页，本讲稿共17页n地球同步卫星：地球同步卫星：n其轨道位于赤道面内，是相对于地面静止的，其轨道位于赤道面内，是相对于地面静止的，和地球自转同周期的卫星。和地球自转同周期的卫星。T=24h。同步卫。同步卫星必须位于赤道正上方星必须位于赤道正上方h处。处。（R R为地球半径）为地球半径）地轴赤道卫星hR第13页，本讲稿共17页neg3
9、关于圆周运动的人造地球卫星，下列说法正确的是关于圆周运动的人造地球卫星，下列说法正确的是（已知地球半径为（已知地球半径为6400km）（）A运行的轨道半径越大，线速度也越大运行的轨道半径越大，线速度也越大B运行的速率可能等于运行的速率可能等于8km/sC运行的轨道半径越大，周期也越大运行的轨道半径越大，周期也越大D运行的周期可能等于运行的周期可能等于80min解：根据解：根据，A错错。当当r=R时时v有最大有最大值值7.9km/s，B不可能。不可能。，当，当r=R时时T有最小有最小值值：，D不可能。不可能。C正确。正确。第14页，本讲稿共17页neg4如图所示，火箭内的实如图所示，火箭内的实验
10、平台有质量为验平台有质量为18kg的测试仪的测试仪器，火箭从地面启动后，以加器，火箭从地面启动后，以加速度速度a=g/2竖直匀加速上升，竖直匀加速上升，g=10m/s2，试求：，试求：（1）火箭刚启动时，测试仪器）火箭刚启动时，测试仪器对实验平台的压力是多大？对实验平台的压力是多大？（2）火箭升至离地面的高度为）火箭升至离地面的高度为地球半径的一半，即地球半径的一半，即h=R/2时，时，测试仪器对实验平台的压力又测试仪器对实验平台的压力又是多大？是多大？第15页，本讲稿共17页N1Ga解解:(1)(2)N2Ga第16页，本讲稿共17页作业：作业：n辅导与训练：辅导与训练：P27、P28：基础训练（一）、（二）：基础训练（一）、（二）P32：B级级（其中（其中4、5、8不做）不做）P33、P34：基础训练（一）、基础训练（一）、基础训练（二）基础训练（二）（其中（其中3、4不做）不做）P36、P37：B级级（其中（其中2、4、5、7、9、10不做）不做）第17页，本讲稿共17页