《有效教学的认识 高效课堂的特征(陕西师范大学罗增儒教授).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《有效教学的认识 高效课堂的特征(陕西师范大学罗增儒教授).doc（52页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、先做两个练习有效教学的认识 高效课堂的特征陕西师范大学数学系 罗增儒 029- 6 Emil ：zrluosnnueducn老师们：早上好人们很早就注意到，当前的中学教学存在一个非常突出的问题：教师教得很辛苦（忙且累），学生学得很痛苦（忙且累），家长也关注得很劳苦（忙且累），但很多学生却没有得到应有的知识进步和素质发展，比如，两极分化提前、课业负担依然过重（减负等于加压）、大面积数学不及格等现象还是突出怎么办？是加课时？还是请家教？抑或其它措施？我们认为，实行“有效教学”是一个明智的选择（与时俱进、更赞成用“优效教学”一词），构建“高效课堂”是一条根本的出路要让我们的教师拥有有效教学的理念，掌
2、握有效教学的技术，让我们的学生使用有效学习的方法，产生有效学习的效果下述数据说明“有效教学”是当前的一个热点话题：在“中文期刊网”打关键词“有效教学”（20032012）可出现23549篇文章；在“中国优秀硕士（博士）学位论文全文数据库”，打关键词“有效教学”（19992012）可出现732篇硕士学位论文（各学科都有），9篇博士学位论文为了阅读方便，我给大家下载了一些参考文章：（附件） 1王斌华关于有效教学与低效教学的研究外国教育资料，1997，122崔允漷有效教学：理念与策略人民教育，2001，673 张璐略论有效教学的标准 教育理论与实践，2000，114姚利民有效教学研究2004，4（华
3、东师范大学博士论文）5何善良有效教学批判2007，5（南京师范大学博士论文）6 余旋基于中学课堂环境的有效学习研究2007，11，（陕西师范大学硕士论文）7 苏凤荣我国“有效教学研究”的史与思2011，03（宁波大学硕士论文）8王光明数学教学效率研究2005，5（南京师范大学博士论文）9蒋诗泉高中数学有效教学策略研究2008，3（天津师范大学博士论文）10梁华高中数学课堂有效教学策略的实践研究2009，09（东北师范大学硕士论文）11 沈洁新课程下高中数学课堂有效教学的实践与研究2010，2（上海师范大学硕士论文）本文的主题不是系统论述“有效教学”与“高效课堂”（附件有系统论述），而是从有效教
4、学的认识出发，分析高效课堂的艺术特征，特点是辅以大量的故事（案例）、并以“教育叙事”的方式来呈现温总理提出教育家办教育的理念，但是，中国的名师很多，而教育家却很少我真诚希望，我们今天的交流，能响应温总理的号召，既不辜负这个春光秀丽的晨早、更不辜负你们更加秀丽春光的未来好，让我们的交流从讲故事开始故事1：一个外国的故事这是新加坡同行告诉我们的，说英国有一位数学教师很有名，教出的学生很厉害，人们一了解，发现这位数学教师不是学数学的，他的教学是先组织学生给他讲，他听明白了再让学生给全班讲，结果大家的数学都学得很棒看来这位英国同行之所以成为出类拔萃的数学教师，原因在于他认真地充当了学生学习数学的启发者
5、、合作者和促进者故事2：一个中国的故事另一个故事是北京同行告诉我们的，说有个朋友找到她，诉说孩子明年高考但数学成绩令人担忧，问她有什么好办法她支了个点子：“叫孩子每次都给你讲作业”家长说：“我听不懂怎么办？”“听不懂也听”坚持一两个月后孩子有明显进步，并且数学的进步会迁移，带动了其他学科，一年后考上了重点大学这个办法以作业为突破口，首先要求孩子必须独立完成作业，进一步还必须理清思路才能表达出来，“思维是无声的说语，言语是出声的思维”，当学生把内部语言转化为外部语言时，就有机会认识自己是怎样想的，自己的想法是怎样起作用的，也就是对自己的认知活动进行了再认知所以，这个点子的有效性源于“元认知开发”
6、 故事3：一个伤感的故事有个教师讲“利息”，问春节大家最喜欢什么，想引出“压岁钱”存利息，而学生却说最喜欢放烟花、看节目等，好不容易引出了“压岁钱”，有的学生说拿到1000多块钱、有的学生说拿到10块钱，这个拿到10块钱的同学感到有刺激，一节课什么都没有听进去 故事4：一个有趣的故事课堂上教师为调节气氛随口说出的一句俏皮话，大多数学生仅一笑了之，但对后来成为喜剧演员的学生来说，却留下了终身难忘的记忆显然，这个学生在这里的“学习收益”是其他学生无法比拟的，类似的现象并不鲜见这几个个别化的故事表明，教学效能是有高有底的，有时还是“不拘一格”的1 有效教学与低效教学1-1 有效教学的认识（1）有效教
7、学的由来有效教学的理念源于二十世纪上半叶西方的教学科学化运动，源于“教学是艺术还是科学”的争论与共识二十世纪以前，西方教育理论认为“教学是艺术”，因而，教学是一种个性化的行为；认为影响教学过程的因素是复杂的，难以用科学的方法来进行研究但是，二十世纪上半叶以来，随着科学和科学思潮的发展（特别是受行为主义的影响），人们逐渐认识到“教学也是科学”，开始用观察、实验等科学的方法来研究教学问题，并进行教学过程的科学操作，开始关注教学的哲学基础、心理学基础、社会学基础正是在这一背景下，有效教学的理想和理念被提出来了（2）有效教学的界定“教学既是科学又是艺术”的共识奠定了有效教学的思想基础“教学是科学”意味
8、着有效教学要遵循教学规律，科学合理地组织教学过程，规范有序地进行教学活动；“教学是艺术”意味着有效教学虽要遵循教学规律，但更需要表现出教师的个性风格，表现出教学的创造智慧；“教学既是科学又是艺术 ”则提示教学既要表现出科学性和合理性，又要表现出艺术性和创造性，既不能受科学性的限制而使教学僵化呆板，又不能过分强调艺术性而违背教学规律不同的教学观产生不同的有效教学观，行为主义的教学观、认知主义的教学观、人本主义的教学观等都对“有效”作出了自己的解释我们从操作的层面把有效教学界定为：教师在达成教学目标、促进学生发展方面获得成功的教学行为它包括教的有效性和学的有效性及其交互作用，核心是效能与发展（高效
9、能、有价值），就是说，有效的教学应能激发学生的兴趣与动机、促进学生的进步与发展，达成教学目标的高效率、优效果、强效益“有效教学”一方面是对“低效教学”、“零效教学”、“负效教学”的减少和摈弃，另方面更是对高效率教学、优效果教学、强效益教学的理念实践与理想实现教学有没有效，并不是指教师有没有教完内容、教得辛苦不辛苦，自我感觉良好不良好，而是指学生有没有学到、学得好不好，获没获得发展如果学生不想学或者学了没有收获，即使教师教得很辛苦也是无效教学；同样，如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效或低效教学学生有没有知识进步、有没有素质发展是教学有没有效的根本指标基础教育课程改革纲要（试行）解
10、读（P222）指出：“有效教学是为了提高教师的工作效益、强化过程评价和目标管理的一种现代教学理念具体地说，有效教学的理念主要包括下列这些内容：有效教学关注学生的进步或发展；有效教学关注教学效益，要求教师有时间与效益的观念；有效教学更多地关注可测性或量化；有效教学需要教师具有一种反思的意识；有效教学也是一套策略” 案例1 她需要什么样的帮助?有这样一道题目：XX牌52型拖拉机，一天耕地15O公亩，问12天耕地多少公亩?一位学生是这样解的：因为是新接的四年级班，对孩子不熟悉，所以老师就找她问话：“告诉我，你为什么这么列式?”“老师，我错了”“好的，告诉我，你认为正确的该怎么列式?”“除”“怎么除?
11、”“大的除以小的”“为什么是除呢?”“老师，我又错了”“你说，对的该怎样呢?”“应该把它们加起来”看来，这位学生是在瞎猜，只要老师重复问一句，她就习惯性地说自己错了，接着拿另一种计算方法来搪塞显然，她没有学会分析，她知道加减乘除肯定有一种是适合这道题目的，这也是在许多数学学习困难的学生中常见的现象于是，老师又对她说：“我们换一道题目，比如你每天吃两个大饼，5天吃几个大饼?”（消除拖拉机的型号“52”的干扰）老师想这道题她应该会做，因为其结构与前面的题目一样，都是每份数、份数与总数的关系，引导学生迁移一下就可以了“老师，我早上不吃大饼的”“那你吃什么?”“我经常吃粽子”“好，那你每天吃2个粽子，
12、5天吃几个粽子?”“老师，我一天根本吃不下两个粽子”“那你能吃几个粽子?”“吃半个就可以了”“好，那你每天吃半个粽子(小数乘法没学)，5天吃几个粽子?”“两个半”“怎么算出来的?” “2天一个，5天两个半”（还挺有创意）这位学生的问题在哪里呢? （俞正强：不让一个学生落后从四个数学准备性学习案例谈学生群体学习质量的提高，人民教育，2007年第7期）解释：对话进行到这里就很有点“搞笑”了！但是，如果我们不能对症下药，那么，教师的循循善诱、耐心启发和多方沟通都会付诸东流（无效了）这位学生的问题在哪里呢? 简单说三点（1）学生会乘法计算，但不理解乘法的意义，更不会把生活情景转化为数学上“每份数、份数
13、与总数”的关系：工作效率工作时间=工程总量，或单位量单位数=总量，见数字就乘，结果把拖拉机的型号“52”也乘进去了（2）缺乏数学抽象的能力尽管这个学生已经上到了四年级，但在由“日常数学”上升到“学校数学”这一方向上并未获得真正的进展在此我们应清楚地认识到：“数学抽象”事实上是一个模式化的过程作为数学抽象的产物，数学概念(与命题)所反映的不只是某一特定事物或现象的量性特征，而是一类事物或现象在量的方面的共同性质这就是所谓的“模式”模式化的一个重要特征，就是“去情境化、去时间化和去个性化”，这意味着与现实原型在一定程度上的分离看来，这个学生不知道、或不会将“现实原型”分离，抽象出“抽象模式”（参见
14、郑毓信善于举例人民教育， 2008，18）（3）没有养成“数学地思维”的习惯学生学习数学，是从生活经验开始的，并具有很强的生活型思维习惯，但数学学习需要的是数学思维方式举例来说，当学生面对“每天吃两个棕子”这一材料时，有的学生首先会想:这可能吗?而有的学生首先会想:这是一个每份数前者是一种极生活化的思考，关注材料的合理性；后者是一种数学思考，将材料抽象为一个“量”，从而进行形式化的演绎思考学数学的根本目的是“通过学习数学去学会思维”（3）有效教学的努力方向对于当前的中学教学来说，我们认为，没有必要用虚高的口号去代替现实的行动，没有必要用专家教师的全面要求来压抑个体教师的重点凸出、并导致初会教师
15、对教学基本功的忽视（比如，要求教师都“说话像演说家，写字像书法家，上课像表演家”是不现实的；同样，要求专家教师与初会教师一样写出“规范化”、“标准化”的教案是弊大于利）我们应该明确提出“有效教学”的主战场在课堂，关键是“高效课堂”，是一节一节课的高效能我们的个人体会是，提高课堂的效率、效果、效益有两个基本的努力： 教育努力增强课堂教学的艺术因素如开讲导入的教学艺术，结课收尾的教学艺术，课堂提问的教学艺术，课堂语言（口头语言、板书语言、体态语言）的教学艺术，课堂调控（偶发事件、幽默等）的教学艺术，情境创设的教学艺术，合作交流的教学艺术，多媒体运用的教学艺术等等学科努力开发学科内在的教育元素如沟通
16、学科与生活的联系，揭示学科的本质思想，展示学科的美学内容，转变学科的“学术形态”为“教育形态”等等比如，理解余弦定理的下述证明，就沟通了余弦定理与向量数量积的非人为的、实质性的联系：如图1，在中，设，由向量数量积的定义，有 图1，得 又如，思考“是指数函数吗？几何体与它的三视图是一一对应的吗？构建数轴的过程反映了什么数学事实？”等，可以加深概念的实质理解.这两方面的结合，体现了“教学既是一门科学，又是一门艺术”，将有机会让更多的人享受到高认知水平的教学，提高教学的质量与效能（参见2的相关案例）需要指出，上一世纪的“有效教学研究”主要将学生知识的掌握和成绩的提高作为衡量的标志（基本提法是提高教学
17、质量、大面积提高教学质量），本世纪以来，我国“有效教学”的研究已经发生了一系列变化，如：在有效教学的标准和价值追求方面，本世纪将人的全面发展提到首位（包括学生的发展和教师的发展），特别是由关注做事的效率(教学效率)，缺少对“人的关怀”向关注现代课堂教学知识、技能、生活经验、情感陶冶等多种价值取向并存转变在有效教学的策略方面，也逐步将教学进程、教师行为、学科特点、学生学习特点等因素加以综合考虑，并在课堂教学中加以应用有效教学研究的方法方面，由倾向于静态要素分析向研究教学的动态过程转变，研究视角呈多样化 1-2 低效教学的故事我们把低效能的课堂教学称为“低效教学”，它或者是缺失学科的科学性、或者是
18、缺少教学的艺术性 “低效教学”是存在的，首先讲一个故事（来自2000年8月27日王梓坤院士关于新课标讨论的发言）故事5：一个可怕的故事有一个数学教授和他的学生都被诬告，要被同时枪毙，在临死前，人们问他们最大的愿望是什么教授先答道，请让我最后一次站在讲台上，为我的学生再讲一节课吧学生听后，急忙说道，我的愿望是在老师讲课之前，马上让我死吧这当然是一个笑话，但说明“低效教学”、“负效教学”比死还可怕下面是一些低效教学的案例案例2低效提问.一般教师每节课的提问只有56是有效的，其余都是低效或无效的如：（1）有量无质“满堂问”；（2）学生齐答比例太高；（3）提问后等待时间不足；（4）提问的单向性；（5）
19、廉价吹捧；（6）变相体罚（罗增儒、马文杰中学数学课堂中“提问”的有效性研究中学数学研究，2010，1）案例3 “填鸭式”教学.“填鸭式”的教学方法对大多数学生来说，是一种低效的教学“研究表明，只有百分之十或百分之二十的聪颖学生可以通过填鸭式的教学方法，轻松地吸收和理解所传授的知识”（王斌华：关于有效教学与低效教学的研究外国教育资料，1997，l2）同样，用学生的嘴代替老师的嘴、用学生的“灌”代替老师的“灌”不会改变“填鸭式”的性质，也不会改写理解的百分比奥苏伯尔认为：学校应主要采用有意义接受学习而经过启发式改造的讲授法是一种有意义接受学习奥苏伯尔的学习分类内容方式有意义学习机械学习接受学习有意
20、义接受学习机械接受学习发现学习有意义发现学习机械发现学习（讲授法不是万能的，没有讲授法是万万不能的）（学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式）案例4 一年高考复习做了大量无效劳动.高中教学两年学完三年毕业不是有效教学，前两年赶进度、教学夹生，是低效教学，第三年复习，没有增加新的学习内容，近于零效教学（大量无效劳动），新课程中丰富的选修课“形同虚设”（如果两年能扎实学完不如就两年毕业好了，何必浪费一年）同样，高考的“伪研究”得出第几道解答题考固定哪些数学内容的模式，并在模拟训练中强化，是低效教学案例5 两个学术大师的
21、教学经历并不成功（1）牛顿的教学经历很不成功牛顿的特长主要表现在科研方面，而不是表现在教学方面由于牛顿性格内向，不善言辞而又思维超前，常使他讲的课艰深难懂，在学生听来甚至一塌糊涂他那低缓的催眠式的语调，也缺乏吸引力所以，在他的课堂上出现过这样的情景：听课的学生越走越少，最后走得连一个也没有了，牛顿还在讲（网上说：牛顿脾气古怪，在他演讲时，如果没人听，他会对着空屋子一直讲） （2）陈景润的教学经历更是失败1950年，陈景润高中未毕业就考入厦门大学数学系（招3个新生），1953年他提前一年毕业，被推荐到北京四中任教陈景润的福建口音很重，又不善于表达，用我们今天的话来说就是：普通话不及格，所以被“下
22、课”了，先是改改学生的作业，后来6次住院、3次手术，作业也不用改了，1954年秋陈景润被北京四中“解聘”，回老家（福州）摆书摊后来被厦门大学的老校长王亚南出差看见，就让陈景润回厦门大学图书馆管理书籍再后来，陈景润被华罗庚看中，调到北京中科院数学所作研究工作，于是有歌德巴赫猜想证明的最高成就“1+2”陈氏定理中国数学的世界辉煌解释：对这两个大名鼎鼎学者的教学故事是不是可以作这样的解释：学术报告还不是教学，至少还不是好的、高效的教学透彻掌握学科知识并不一定能够有效地进行知识的传授，掌握学科知识与传授学科知识是相关而又不同的两码事（还要表达出来、传递出去，教会学生）案例6 零情景的数学教学.零情景的
23、数学教学、“去两头、烧中段”的数学教学不是高效教学中学生中数学不及格高踞中学各学科之首说明数学教学存在提高效能问题（差生、慢生、学困生、后进生、潜能生、希望生总之是数学不及格）案例7 乘法交换律的教学 有一个教学设计，用一个柄特别长的勺子喝水，勺子太长自己喝不到，学生经过讨论找到“交换喝水”的办法：你拿勺子喂给我喝，我拿勺子喂给你喝，喝水问题圆满解决这个“活动”固然有趣，办法也很好，但与“乘法”没有关系，亦离开了“数量不变”的交换率本身交换律的本质是变化中的不变性，学生在这里学到的不是数学或不是“乘法交换律”（张奠宙教育数学是具有教育形态的数学数学教育学报，2005，8）解释：数学并不只是一种
24、有趣的活动，仅仅使数学变得有趣起来并不能保证数学学习一定能够获得成功（数学上的成功还需要艰苦的工作）有效的情景应该起始于精细的数学认知分析，使情境具有数学对象的必要因素和必要形式（这是一个创作与创造的过程），只注意情景的形式，缺失了数学及其本质（去数学化），会好心办坏事如何防止“去数学化”，既是教学的挑战，又是数学的挑战（柄长可以锯短或靠前拿，为什么一定要交换呢？） （说到乘法交换律还想提起，现实解释与是可以有区别的，比如，一个人生病了，医生开了30个药片，每天吃3次，每次吃1片，连吃10天病就好了；反之，每天吃1次，每次吃10片，连吃3天可能就把人吃死了但去掉“吃好”与“吃死”不同现实的具体
25、形式与生活内容，可得出数学上的乘法交换律）案例8“倒数”的负情境在讲解“倒数”时，某教师作了这样的设计，引导学生“杯子可以倒过来，数可以倒过来吗?”“上海自来水来自海上，可以倒过来念还是上海自来水来自海上”结果学生出现了26的倒数是62（金小君创设有效情景，让课堂焕发活力成才之路，2008，6）解释：“倒数”对于分数确有颠倒分子分母的形式，但这不是概念的本质特征，句子倒过来念更与“倒数”概念毫不相干，所引入的情境不具有“倒数”的必要因素与必要形式，对学生的学习产生了负面效应，如同数学上负数比零更小，教学中负情景不会比零情景更好案例9“用字母表示数”的情景导入（老师想通过兰州拉面引入）师：同学们
26、，早餐吃过了吗? 生：吃过了师：你们都吃了什么早餐?生：面包，稀饭，饼干师(感觉不太好)：有吃过拉面吗?生：没有师：拉面怎么做的?生用手比画师：做拉面，你能发现什么规律吗?生：拉面越拉越长师：还有其他规律吗?生茫然，师无奈师：拉面拉长后条数怎样变化?生：越来越多师(不得已)：任意多次后，拉面前次条数与后次条数可以表示为（），这就是今天学习的用字母表示数，引出课题（金小君创设有效情景，让课堂焕发活力成才之路，2008，6）解释：情境太发散，徒然浪费了时间形式主义与繁琐哲学的情景实际上是一种“负情景”，它既增加教学夹生的风险，又进行了生命的奢侈消费案例10 “二分法”的教学的两个低点.在“二分法”
27、的教学中，我们常常见到商品“猜价格”游戏（或类似游戏），“高了、低了，低了、高了”不断调整，由此引入“二分法”但是，没有沟通“猜价格”与“二分法”的数学联系，现实情景与数学内容两张皮，缺少“数学化”提炼的情景教学不是高效教学在“二分法”教学的结尾时常常会有数学思想方法的总结，如函数与方程的思想，近似逼近的思想，数形结合的思想，特殊与一般的思想，程序化地处理问题的算法思想等等但是，学生常常感到费解，当数学思想的载体内容和方法没被理解之前，理解思想是不容易的询问表明，授课教师都说不清：“数与形”是怎样结合的小学生也猜价格、高中生也猜价格，不应该有区别吗？从“猜价格”提炼连续函数、提炼找连续函数零点
28、的程序很难吗？（微型数学建模）（1）设商品的价格为元，它在元与元之间，人猜的价格为元，得连续函数，定义域为；并且“人猜对”对应着方程的根（2）取中点，若猜得高了，表明，则在区间上再取中点；若猜得低了，表明，则在区间上再取中点（3）余此类推，区间间隔越来越小，也就是猜的价格越来越接近真实价格，所猜的价格就是方程的根近似值猜对时就是方程的准确根（4）于是，我们可以用不断取中点的方法来求方程的近似根“二分法”“二分法”中数形结合的过程.（1）由数到形.经历：方程的解方程组的解函数零点函数图象与轴的交点；数式逐渐演变为形象，几何味越来越重、越来越浓：（以求的解为例）一元方程的解（纯代数的，一维的，静态
29、的）二元方程组的解（纯代数的，二维的、便于向坐标系过度，静态的）方程转变为函数，方程转变为函数值为零（纯代数的，二维的，动态的）通过坐标系把函数转化为图象，把转化为图象与轴的交点（数形结合的，交点在轴与之间）（2）由形到数经历：坐标系数轴表格二分法，形象逐渐演变为数式，代数味越来越重、越来越浓：坐标系在二维坐标系上函数的图象与轴的交点，交点在轴与之间（二维坐标系的形象）数轴考虑一维数轴上的区间2，3就够了，取区间2，3的中点，用区间套逐步逼近零点（一维数轴上的形象，交点在数轴的区间2，3上被逼近）表格，把逼近的形象用数值反映出来，计算端点的函数值，填写在表格上，区间两端点的数值越来越接近零点（
30、一维形象通过表格呈现为数）得出“二分法”的程序（一维的代数表达）案例11 “直线与平面垂直的判定”的探究活动讲授“直线与平面垂直的判定”时，有这样一个探究活动（人民教育出版社A版数学（必修2）2-3-1） 如图2，请同学们准备一块三角形纸片，我们一起来做一个实验：过的顶点翻折纸片，得到折痕，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（与桌面接触） （1）折痕与桌面垂直吗？ 图2（2）如何翻折才能使折痕与桌面所在的平面垂直？容易发现，当且仅当折痕是边上的高时，所在的直线与桌面所在的平面垂直（图3） 图3 思考（1）有人说，折痕所在的直线与桌面所在的平面上一条直线，就可以判断垂直平面你同意他的说法吗？（一般不
31、行，在的垂面上可以）思考（2）如图3，由折痕，翻折后垂直关系不变，即，由此你能得到什么结论？一般地，我们有下面的判定定理定理 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直我们说，这个活动有沦为“低效教学”的危险，照本宣科的教师会将学生的“容易发现”代替他（她）应该发挥的主导作用：把活动结果与“线面垂直的定义”相对照为什么图2的折痕与桌面不垂直？为什么图3的折痕与桌面垂直？判别的标准只有一个：线面垂直的定义就是看直线是否与平面内的任意一条直线都垂直 既不是严格的证明，又要有直观上的说服力，能做到吗？追求高效课堂的教师给出了有出息的回答方案：在桌面上放置一面镜子，看折痕的影子是否
32、与共线，若不共线（对应图2）则容易找到镜子上的一条直线与折痕不垂直（比如折痕与倒影所成角的平分线）；若折痕与倒影共线（对应图3），这时可以让图3右边的图形绕旋转，旋转过程中可以看到：（1）折痕所在的直线不动；（2）保持不变；（3）可以取遍平面上所有方向的直线；根据线面垂直的定义，折痕与镜子上的任意一条直线都垂直由此可得判定定理案例10、案例11体现了对“教学既科学又是艺术”的追求，已经涉及高效课堂了2 高效课堂的艺术特征存在着各种各样的教学，有的精雕细刻，面面俱到，有的大刀阔斧，突出重点、难点和观点；有的工于抽象思维，有的富于形象直观；有的平铺直叙，有的波澜起伏；有的是教师的独角戏，有的是师生
33、的二重唱；有的是课堂的催眠曲，有的是心灵的净化剂（听有的课是艺术享受、听有的课是受罪煎熬）不同的教学，有不同的效率、不同的效果、不同的效益，我们把课堂的效率、效果、效益三者协调的统一功能称为“效能”，“高效课堂”就是高效能的课堂课堂效能的高低取决于教学科学性的高低与教学艺术性的高低（教学效果：描述教学活动结果与预期教学目标的吻合程度；、或；教学效益：描述教学活动的收益、教学活动价值的实现程度）从教学艺术性的角度考虑，我们认为，高效课堂是对教学艺术效果的整体追求，是为了达到最优教学效果而努力进入最佳美学结构的预设与生成高效课堂是教学思想、教学方法及美学原则等的成熟运用与有机统一，也是一个人的思想
34、水平与才华技艺的集中“亮相”我们认为高效课堂的艺术特性最基本的有五条：即教学艺术的表演性、创造性、审美性、情趣性和征服性2-1 高效课堂的艺术表演性首先，教师类同演员，也需要通过知识内容，语言动作、姿态情感等去获得教学效果，但教师并不仅仅是“演员”，还是编剧、导演和灯光效果、道具设计等的多面手，而且这种表演受到时空的限制，呈现出即时性的特征这种即时性使得教学情景瞬息万变而又多彩多姿，也使得认真的教师每节课下来都不无遗憾，我们断言，教学的艺术是一种遗憾的艺术教学艺术的表演性将协调运用语言、教具、动作与表情，并多方借鉴音乐、绘画、诗歌、演讲等技巧（教师就应该是艺术家），表现出教学语言符号的音乐美；
35、（精妙）教学图象信息的图画美；（精美）教师仪表姿势的教养美；（精当）课堂教学组织的条理美；（精彩）处理突发事件的奇异美（精透）这当中，仅“语言的艺术”、“幽默的艺术”、“悬念的艺术”以及教学中的“点拨与启发”，每一个题目都足以写出一本畅销书案例12 摔下来的老艺人（教师对表演的借鉴）小时候在家乡看戏，一位颇有名气的老艺人在演上“土台”的戏时（道具是一张铺上花布的高桌子），脚未站稳，从那“土台”上掉了下来，引起观众大哗在这突然发生的事件面前，只见老艺人从地上站起来，不妨不忙，掸掸身上的土，不紧不慢地唱道：“年纪迈来力气衰，一上土台掉下来，众位看官莫惊怪，啊呀呀，老朽重登大土台”唱罢，攒足力气，纵
36、身一跃，稳稳地跳上那“土台”，观众随即报以热烈的掌声多少年过去了，每当在课堂教学中遇到与老艺人同样窘境的突发性事件时，老艺人那处惊不乱、随机应变的形象即刻闪现在眼前（王国俊讲授艺术通论陕西师范大学出版社1994，8）案例13 当老师迟到的时候（不管真假都有教学智慧）在一次语文公开课上，来了很多听课老师，铃声响后，没见教师进来，10秒过去了、20秒过去了、30秒过去了、40秒过去了、50秒过去了、按学校规定，教师上课迟到是教学事故！一分多钟过去后，老师进来了，例行的起立、坐下，老师什么话也没说，转身在黑板上写下八个大字的小作文“当老师迟到的时候”（300字）解释：不管是真迟到还是假迟到，都有教学
37、智慧，都表演得很好若假迟到，则设计得不错，调动了学生的活思想，写出的小作文是真实鲜活而非瞎编的；若真迟到，则突发事件处理得很好，化解了负面影响案例14 那不一样1980年，前好莱坞演员里根当选美国总统期间，我国的艺术家到美国访问，有美国媒体问：“我们的里根由演员当了总统，你能不能当？” 艺术家回答：“那不一样，我是一流演员，他是二流演员”解释：幽默的的艺术，回答得有表演性，甚至有反击性案例15 科学并不神秘有个大学教授给学生作“科学并不神秘”的报告时，劈头第一句话就问：“3+2等于几?”学生以为大教授提出这样一个小问题，其中必有奥秘，因此，谁也不敢贸然回答于是教授说：“3加2就等于5，是你们把
38、问题看得太复杂了，太神秘了其实，科学并不神秘”接着板书报告的标题解释：这是一个很有启发性的例子，关键在于“劈头第一句”这个时机掌握得好，否则学生齐声回答“等于5”就没有什么味道了案例16 下面一个亲身经历的事例，导致了我对教学艺术的欲罢不能的思考，正是教学艺术所产生的、排山倒海般的力量，帮我面对严峻的局面，并取得本来注定会失败的成功1988年，我校举行首届5分钟讲课比赛，我受聘训练数学系的选手，结果比预想的还好，三名参赛选手分别夺得第一名、第二名、第三名，自然也是团体总分第一了就在1988年首届5分钟讲课比赛大会上，我作为该项活动的顾问，被安排在领导讲话、选手领奖之后作最后的发言这时，高潮过后
39、的观众已经纷纷站起，陆续退场我估计，大喊“同学们坐下，同学们回来”在这种业余民间活动中的作用是很有限的，来自全校各系的学生不见得会自动承认一位数学系普通教师的权威，难堪迫在眉睫！如果我犹豫畏怯，那就只能面对稀稀落落的听众和冷冷清清的场面 我全当这一切什么也没有发生似的，拿起话筒说：“我感谢大家向我慷慨提供了一个庄严的讲台，我的第一感觉是：决不能辜负大家去讲那些什么场合都套得上的、什么时候都不会错的、什么作用都没有的套话、空话、假话、大话和废话” 我发现，同学们对我的真诚没有无动于衷，有的已经停止了离去的脚步，我用稍事停顿来暗示同学们安静，环顾一下会场，继续说：“请允许我讲几句真话、实话或悄悄话
40、”我的开场白还真的起了作用，通向大门的过道上站满了欲去犹留的人群，安静代替了熙熙攘攘的喧闹我抓住这难得的几分钟顺利地讲完了千字总结创造性、爱与遗憾的艺术记得，好像还有几记掌声解释：在这里，演讲的艺术变成了挽留离人的魅力，变成了千金难买的时间当时我可能还没有完全意识到，但事后很清楚，这是各种技巧的综合运用我首先提示同学们，你们是这次活动的主人，是你们这些慷慨的主人为我提供这个讲台的，于是，有的同学就从我的提示中产生联想：“我们怎能把老师请上讲台而主人自己却离去呢？”同时，我强烈暗示，这个讲台是“庄严的”，我相信接受高等教育的大学生能掂出“庄严”的分量如果我真情的提醒与诚恳的暗示已经被理解的话，那
41、么同学们的兴趣将集中到实质问题上来：内容是否值得一听？是否仍是例行的套话？正是针对这种心理我使用了排比和重复以期引发并加强同学们的悬念至于“套话、空话、假话、大话和废话”与“真话、实话或悄悄话”之间，则既有认真的对比又有轻松的幽默真诚果然唤醒了真诚 附千字总结：创造性、爱与遗憾的艺术同学们：首先，我对举办这样的活动感到鼓舞，让大家从当学生的时候就开始培养当教师的综合素质，这是一个有远见的创举而采取这种同时具有公开化，透明度与竞争性的活动形式，又是一件大得人心的好主意，我祝愿这一活动成为我校的传统项目，长盛久兴其次，我对参赛选手的表演感到鼓舞，我觉得三十六名选手除了都在正确讲授知识之外，还有三个
42、方面的特点：（1）每一个选手都尽量使讲课富于创造性；（2）每一个选手都尽量使讲课富于艺术性；（3）每一个选手都尽量使讲课富于爱的激情正因为我们爱教学的创造性劳动，我们爱所从事的学科真理，我们爱接受教育的学生，才使得讲课成立爱的创造，爱的艺术，而讲课当事人也获得了爱的满足与美的享受顺便提起，我在中学看到一批只会奉献真理的平庸教师，他们勤勤恳恳也窝窝囊囊地“死教书、教死书、教书死”，从他们身上发出的微弱烛光，仅足以照出一些“死读书、读死书、读书死”的庸才、蠢才和奴才说实在的，教学离开了创造性、艺术性和爱，教学就会变成死气沉沉的刻板训练与单调乏味的例行差事所以，我希望大家坚持这三个方面，成为摆脱传统
43、的、充满开拓精神的教育科学家再次，我想说，讲课是一门遗憾的艺术我每次从讲台上下来，都感到有许多地方原先的设想是不成功的，更有对突发事件的处理是失当的，有时候即兴发挥还挂在黑板上我觉得这也是教学艺术的一个特点，就是每时每刻都不要停止我们的追求，没有遗憾就没有新的高峰我作为老师尚且有失误、有失败，你们就更别指望第一次讲课就尽善尽美，如有不够理想的地方，不要作为包袱，而要变成动力谁要想把所有的失误都关在门外，谁也就会把真善美也关在了门外最后，我要说，教师不应该在照亮别人的同时毁灭自己教学不是单流向消耗才华的简单输出，中学教师应该也一定能够在培养学生成才的同时造就自己、发展自己、完善自己，就像美丽传说
44、中的火凤凰那样，没有在熊熊烈火中化为灰烬，而是获得更加光彩夺目的新生 2-2 高效课堂的艺术创造性高效课堂的艺术创造性就是要不断超越自己，避免重复或停滞，创造出新颖独特的成果，使教学之树常青事实上：（1）教师专业化、成长为研究型教师等提法本身，意味着教师职业的本质是创造（2）教师的课前准备是把学科的“学术形态”转变为“教育形态”的创造过程（3）课堂教学是学术研究的实践活动，既像科学家进入科研实验室，又像艺术家登上艺术表演的舞台，教学内容的处理、教学方法的选择、教学方案的设计、教学过程的组织、教学技巧的运用等等，到处都是教学创造的广阔天地，教学是一种创造的艺术（4）学生的学习是在教师的参与下共同
45、进行的数学再发现，再创造（5）改作业也是一种教学效果分析、归因分析、认知负荷分析的一种学术活动把充满创造性的教学活动理解为单流向消耗才华的简单输出是没有道理的，教师与学生的教学相长，教师在教学过程中的自我教育、经验积累，学术提高以及更广泛、更深刻的创造意义非常丰富，更别说：师生间生命与生命的对话、心灵与心灵的沟通、情感与情感的碰撞是多么的精彩了艺术的生命在于创造，教学也最怕呆板确实，教师离开了创造，势必成为低层次的简单劳作或可尊敬的单向消耗，只能是“死教书、教死书、教书死”的教书匠，教出来的学生恐怕也只能是“死读书、读死书、读书死”的蠢才、庸才或奴才同样，教学离开了创造，就会变成刻板训练的例行
46、差事或单调乏味的照本宣科除非是永无休止的创造，否则，教学将无艺术可言教学过程是一个六要素的系统：教学思想、教师、学生、教材、环境、教学方法（图4），教学就是教师在教学思想的指导下，使用教材和教学设备，通过适当的方法，对学生进行知识传授、能力培养、素质发展、道德养成；与此同时，学生也使用教材和设备，通过适当的方法能动地学习教学的艺术就在于创造性地协调各要素的作用，以最大限度地发挥系统的整体功能这当中，最基本的是，对教材作创造性处理；最活跃的是，创造性调控教学双边的动态平衡 图4 教学首先要提供足够的信息量、足够的密集度和足够的理解深度，让学生学到东西，既不过难又不过浅，既不过多又不过少，既适合学生的多数又兼顾其中的个别，这里的艺术在于恰如其分，恰到好处不仅如此，这些内容还应当经过审美性的艺术加工和人性化的情感加温之后，以适应的方式表达出来，所有这一切，都需要创造，创造性地处理教材