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1、华 宁 道 小 学 教 案课题： 一个数除以小数 讲课时间： 第 课时教学目标（1）通过自主探索、合作交流，理解小数的除法计算法则，能正确地进行计算，能正确、美观的书写竖式。（2）培养学生运用转化的思想，自己发现问题，解决问题。（3）使学生体验到所学知识与现实生活之间的联系，并能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。教学重点利用商不变的规律，正确地把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。教学难点除数转化成整数，正确移动被除数的小数点。竖式的准确书写。教学用具多媒体、课件学情分析教学程序师生活动 （请体现高效课堂教学模式） 设计意图寻找新知，明确目标扫清障碍，巧设情境检查点拨，探
2、寻规律深入探究，回归系统一、 复习导入师：前几节课我们学习了除数是整数的小数除法，请同学们在练习本上做一做这个题目： 20.424（1）学生独立计算，后校对订正（2）说说怎样计算除数是整数的小数除法。师：这节课我们继续来学习小数除法（揭示课题）二、创设情境，自主探究（一）学习例5师：同学们，再过几天就是国庆节了，为了庆祝国庆节，美术小组的同学精心布置了学校的宣传栏。学校为他们买来一些荧光纸作装饰。（课件出示：学生装饰宣传栏的动画，接着出现对话：荧光纸0.85元一张，买荧光纸共用去7.65元。）师：从图上你能得到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？生：一张荧光纸的价钱是0.85元，
3、学校买荧光纸共用去7.65元。一共买来多少张荧光纸？师：怎样列式呢？生：7.650.85=（师板书算式）。师：这个算式和我们刚才做的题目有什么不同？生：刚才题中的除数是整数，而这道题的除数是小数。1.初步探究计算方法。师：请大家想一想，能不能用学过的知识解决呢？如果能，请算一算；如果不能，请试着把它转化为学过的知识来解决。请大家先独立思考，再把自己的想法和小组的同学交流一下。师：谁愿意把自己的想法告诉大家？生1：我想，可以把7.65元和0.85元都换成用“分”作单位，这样原式就转化成了76585，就可以计算出得数了。生2：我觉得也可以利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大100倍，这时只要计
4、算76585就可以了。生3：我们刚学过除数是整数的小数除法，我想就把这道题看做7.6585来计算，根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大了100倍，商就要缩小到它的 ，这样也可以算出7.650.85的商。2.交流，评议。师：同学们通过动脑筋想到了不同的方法，你认为哪种方法比较好？生1：因为第1种方法只适合能够进行单位换算的一些数量，而第3种方法换来换去的有点麻烦。所以，我觉得第2种方法比较好。生2：我也认为第2种方法比较方便，而且适合各种情况。师：通过比较我们发现，可以利用商不变的性质，把7.650.85转化成76585，也就是把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数”的除法。3.竖式的书写格
5、式。师：在转化时要注意“除数和被除数同时扩大相同的倍数”，这一转化过程如何在除法竖式中体现呢？（出示竖式）师：要想把除数转化成整数，要扩大到它的100倍，小数点可以向右移动两位。其实，只用划去除数中的零和小数点就可以了。（划去除数中的零和小数点）师：要想把被除数转化成整数，用同样的道理，只用划去被除数中的小数点就可以了。（划去被除数中的零和小数点）师：这时，原式就转化成了76585。（完成如下图所示）师：请同学们自己也照这样试一试，并把竖式补充完整。（学生完成7.650.85并组织学生相互评价）4.练习（处理第22页“做一做”第1题）师：请大家先认真看清题意，可以同桌两人先互相说一说，然后再计
6、算（生独立完成后，全班交流，集体订正。）（二）出示例6：列竖式计算12.60.28 （1）让学生联系例5的方法，想一想这道题该怎样计算？有什么问题？ （2）“被除数的位数不够”时，该怎样解决呢？ 教师引导学生思考：这里被除数中只有一位小数，小数点要移到哪里？过去，我们以前在学习小数点移动位置引起小数大小变化时，如果原来小数位数不够，该怎么办呢？ （3）教师结合学生讲述板书竖式，着重说明划掉除数中的小数点，使除数变成整数，要注意除数的小数点向右移动了几位，被除数中的小数点也要相应地向右移动几位，位数不够的，少几位就补几个“0”。 （三）总结归纳小数除法的计算方法师：同学们，今天我们一起研究了除数
7、是小数的除法的计算方法，请大家想一想，怎样计算除数是小数的除法呢？（小组讨论之后，汇报交流）一看：看清除数有几位小数； 二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不足时，用“0”补足； 三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。三、展示练习、深化知识1、把下面的题目变成除数是整数的除法91.23.8（ ） 380.7560.18 （ ）1851.30.27（ ） 27260.13（ ）（ ） 注意：除数是几位小数，被除数小数点就向右移动相同的位数。当被除数位数不够时，用0补足！2、下面的计算正确吗？如果不正确，错在哪里？1.441.88 4.483.21.
8、4 8 1.4 1.8 1.44 3.20 4.48 144 320 0 1280 1280 03、 做一做1.2 3.8 0.756 0.18 51.30.27 260.134、最近老师想买一辆轿车，选了三种款式，想请大家为我参谋一下。车子除了要考虑它的性能、外观，更要考虑它的用油量。桑塔纳 7.2升汽油 开了 79.2千米威驰 1.2升汽油 开了 21.84千米飞度 1.4升汽油 开了 21.56千米5、思考题。 0.80.6= 四、全课总结师：通过今天的学习，你有哪些收获？生1：我学会了怎样计算除数是小数的小数除法。生2：我知道了在遇到新问题时，要善于动脑，把新知识转化成已学过的知识，就
9、能解决问题了。生3：我还认识到了学习数学是很有用的，它可以帮我们解决生活中的一些数学问题。根据教学进度，结合实验情况，合理改编教材中的情景。利用庆祝教师节这一活动，既向学生渗透了尊师教育，同时又符合学生的校园活动实际。先给学生提供思维方向，即能否用学过的知识去解决。然后，又给学生提供充分的思考空间，放手让学生从不同的角度去解决问题。不仅培养了学生独立思考的能力，同时还培养了学生用多种方法解决问题的能力。为了保证竖式的完整性，教师在这里采用了“有意义的传授”这一教学方式，在教师的引导下，学生清清楚楚地明白了转化过程。加之后来的照样试一试，并把竖式补充完整，使学生不仅明白了转化过程，又掌握了规范的
10、竖式书写格式作业设计板书设计反馈题教师教学反思日记报告单1、教学成功、遗憾之处（教学目标是什么？为什么达到了？课堂教学过程中学生的精彩回答、课堂教学中的“偶发事件”的精彩处理、课堂教学中需要改进的方面等） 2、课堂反馈情况分析班 级人数优 人 %良 人 %特 殊情况合格 人 %不合格 人 %分析： 华 宁 道 小 学 教 案课题： 商的近似数 讲课时间： 第 课时教学目标1知道求商的近似值的生活意义，初步理解近似值比精确值在某种范围更有应用性。 2掌握用“四舍五入”法求商的近似值的一般方法，会用“四舍五入”法求商的近似值。 3能根据实际不同的情况，初步学会选择确定去近似值的方法和取近似值所需要
11、的精确度。 4感受数学与生活的密切联系，激发认真计算、主动探究的学习兴趣。教学重点掌握用“四舍五入”法求商的近似值的一般方法。教学难点一般在求商时保留要多除一位教学用具多媒体、课件学情分析教学程序师生活动 （请体现高效课堂教学模式） 设计意图寻找新知，明确目标扫清障碍，巧设情境检查点拨，探寻规律深入探究，回归系统复习铺垫 1、求一个小数近似数的方法是什么？ 2、填空：0.9398保留三位小数是（ ） 教师提问：0.9398保留三位小数为什么是0.940，写成0.94行不行？3. 13325元保留两位小数是（ ），表示（ ）；保留一位小数是（ ），表示（ ）；保留整数是（ ），表示（）。 师：在
12、什么情况下用“四舍五入法”取一个小数的近似数？（位数较多时或根据需要） 谈话引入：求小数的近似值在除法中有哪些应用呢？今天我们就来学习商的近似数。板书课题 二、自主尝试 多媒体出示例题7的情景图。 1读题并列式 提问：从情景图中你发现了那些数学信息？如何列式？你的根据是什么？ 19.412= （总价数量单价） 2尝试计算 教师巡视，了解学生不同的解题情况。让学生把不同的计算方法写在黑板上。 三、展示交流 集体交流：你遇到了什么困难？我们如何解决？ 尝试计算后，学生发现此题不能除尽，教师归纳：在日常生活中，当我们遇到小数除法不能除尽时，我们按实际情况保留一定的小数位数。在交流的过程中使学生感悟到
13、取近似值的方法以及规律。 四、点拨探索 1、师生共同板演竖式计算。 当商到小数点后面的第二位“1”时，提问：还要继续除下去吗？探讨如何求商的近似值的解决方法。 教师可以说明实际计算钱数时，有时只算到“分”，让学生想一想：这时需要保留几位小数？除的时候该怎么办？使学生明确，算到“分”，就是保留两位小数，就要算出三位小数，再按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。 在实际付钱时，有遇到了难题，班长无零钱可找，如果当时 是你，你会怎样解决这个难题？（生思考、讨论） 生：交流：保留一位小数。（为什么？引导学生联系生活说理由）因为现在，我们很少使用“分”这个货币单位，如果找零不方便时就可以精确到角，所以只
14、保留一位小数就可以了。 师：那么你只需要除到哪一位就可以了？（第二位，四舌五入后就约是1.6元） 师：如果把这个数保留整数，你会怎样做？ 生：独立做，交流理由（除到小数点后第一位，四舍五入后就约是2元） 师：根据刚才三次求商的近似数的经过，你能从中发现一个规律吗？ 生：求商的近似数，除到要保留位数的下一位。 师：如果要保留n位小数，那么就需要除到n+1位。 （4）帮助学生总结出取商的近似值的一般方法： 计算商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”。 （5）比较求商的近似值和求积的近似值的异同点： 它们的相同点都是按“四舍五入法”取近似值，并且都要看要保留的那一位的后一位。 不
15、同的是，取商的近似值只要计算时比要保留的小数位数多除出一位就可以了；而取积的近似值时则要计算出整个积的值以后再取近似值。 （6）根据学生的接受情况，还可以介绍一种简便的方法，即除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只把余数同除数做比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位上加1。 五、练习及拓展 1、巩固练习： （1）按要求在下表里填上商的近似值：（课件示） 保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数 4014 26.3731 45.538 a、让学生独立练习，比一比谁算得快。 b、如45.538商保留一位小数是1.2，保留
16、两位小数是1.20，讨论它们是否一样？ c、计算并介绍好的方法（预设可能出现的情况）。 先除到百分位保留一位小数，再列式除到千分位，保留两位小数，以此类推。 先除到百分位（第二位小数）保留一位小数，再在原式上继续往下除，保留两位小数以此类推。 看最多保留三位小数，先直接除到万分位（第四位小数）然后再一位小数、两位小数、三位小数的进行保留。 d、通过学生的方法介绍后，问学生认为哪一种方法，既快又简便，并说出为什么。第种方法简便，因为他从全局出发只列一个竖式，而且保留小数时，只要一位一位往下看，也不易出错。 2练习 （1）学校秋游，五（1）班共有47人，分成7组，平均每组大概几人？ 解决一个根据实
17、际必须保留整数的问题 （2）从校园到公园大约有 1605米，同学们步行20分钟到达，平均每分钟大约步行多少米？ 在求商的近似值时，有时候尽管没有明确告诉我们需要保留小数，但根据实际需要必须进行保留。同学们要具体问题具体对待。 （3）出示：公园门票6.5元/张，200元能买几张门票呢? 解决30张还是31张问题，介绍去尾法。 五（1）班47人去租船，每船坐5人，需要租几条船？ 介绍进一法 3、总结延伸 由于实际生活情况的需要，虽然仍需要求商的近似值，但出现了不满5也要进1的进一法，满5也要舍去的去尾法；看似同四舍五入法矛盾，但它符合生活实际。因此我们又多了另外两种求商的近似数的方法，这些方法要根
18、据具体的实际情况和生活经验来确定。课后请同学们找一找我们的周围有哪些近似数，哪些是用四舍五入法得到的，哪些是用进一法和去尾法得到的。 六、课堂小结 今天我们学习了什么内容？你的收获是什么？作业设计板书设计反馈题教师教学反思日记报告单1、教学成功、遗憾之处（教学目标是什么？为什么达到了？课堂教学过程中学生的精彩回答、课堂教学中的“偶发事件”的精彩处理、课堂教学中需要改进的方面等） 2、课堂反馈情况分析班 级人数优 人 %良 人 %特 殊情况合格 人 %不合格 人 %分析： 华 宁 道 小 学 教 案课题： 循环小数 讲课时间： 第 课时教学目标1、让学生经历自主探究、合作学习的过程，初步了解循环
19、小数、有限小数、无限小数的意义，循环小数的读写方法及求它的近似值，通过生活实例、实践、观察、分析达到认识理解并能应用相关知识解决一些实际问题 2、培养学生的观察、分析、理解、概括能力和自主合作学习能力。 3、创设综合的现实情境，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识与合作精神。教学重点循环小数的概念教学难点有限小数、无限小数、循环小数的概念及其关系的掌握教学用具多媒体、课件学情分析教学程序师生活动 （请体现高效课堂教学模式） 设计意图寻找新知，明确目标扫清障碍，巧设情境检查点拨，探寻规律深入探究，回归系统 创设情境，激趣导入。 1、 讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和
20、尚说，从前有座山（课件演示） 师：这个故事能讲完吗？为什么？ 讨论：这个故事有个什么特点？（总结板书：不断重复 无限 有限 ） 师概括：这样有意思的重复不仅仅出现在故事中，在我们的学习当中也会出现。 2、 师：依次不断的重复出现，也就是“循环”出现。（板书：循环）你在生活中遇到过这种循环现象了吗？（举例说说） 师：你们知道的真不少！其实数学中也存在这种有趣的不断重复、循环的现象，你们想知道吗？咱们就一起去探究发现吧。 自主探究 发现新知识 1、学生比赛，两人板演，选择一题算算，看有没有什么发现 ？ 笔算：72.633 = 70.733 = （课件出示） 2、分小组解决问题。并汇报。 3、讨论：
21、发现了什么？出现这样问题的原因是什么？ 小组可能会发现的问题： A、余数14、8重复出现 B、商的小数部分连续地重复（或循环）出现“1、4” C、第一题商的位数是有限的，第二题商的位数是无限的，永远也除不完。 师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“1、4”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。 4、检查是不是因为计算上的错误才导致除不尽。 5、全班检查。师：除不尽不是我们计算的错误，而是本身就除不尽，就像刚才的故事，讲也讲不完。）既然除了除不完，那我们只能用“”来表示了。师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？省略号在这里表示什么意思？（师板书 6、
22、师：当两个数相除时，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？ A、像2.2这样的小数，小数部分的位数是有限的，我们把这样的小数叫做有限小数。（板书：有限小数） B、像2.1414这样的小数，小数部分的位数是无限的，我们把这样的小数叫做无限小数。（板书：无限小数） 7、练习：帮我们的小数朋友找家。 8、师：2.1414除了小数数位是无限的，它还有什么特点？ 9、师生共同讨论得出结论：这个数的小数部分，从第一位起，1、4两个数字依次不断重复出现。 10、其他除法算式会不会出现这种情况呢？请同学们算一算：2818 78.611先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样样？能除尽吗？（请
23、生板演计算结果） 观察例8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗？（不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点： 学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书： （1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。 （2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个。 教师小结循环数的意义：如果一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，我们就把这样的小数叫做循环小数。（板书：循环小数） 你能举几个循环小数的例子吗？ 11、巩固练习：下列哪些是循环小数？并说一说理由。 0.3737 52.52525 0.2929 3. 3.12、比较无限小数和循环小数结果。 循
24、环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？ 学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。 师：如果每个循环小数都这样写，你觉得怎么样？有没有什么简洁明了的书写方式呢？（出示自学要求） 13、练一练：用简便形式写出上面的循环小数，并读出来，再求出第三小题的商的近似值。 小结内容，检查收获 今天你有什么收获？ （学生说）这节课我们通过研究发现，原来数学王国中也有循环现象，那就是循环小数（补充板书：小数）。 它对我们的数学学习有什么帮助吗？接下来我们继续开动脑筋，用这些本领解决下面的问题，好吗？ 强化练习，促进内化 1、 出示 2 .7 11 = 0 .
25、24545 请问：这道题的商（1）保留两位小数商的近似值为（ ）； （2）保留三位小数商的近似值为（ ）； （3）保留四位小数商的近似值为（ ）。 小结：对于循环小数取它的近似值，一般用“四舍五入法”。 2、计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商，再保留两位小数，写出它的近似值。 （1）28 18 （2） 2 .29 1. 13、你想先解决哪个问题？ （1）每套童装用布2.2米，50米布可以做多少套童装？ （2）一个油桶最多能装4.5千克油，现在要装60千克油，需要这样的油桶多少个？ 师：从刚才的题目中你又懂得了什么？ 小结：对于循环小数，有时也可以根据实际情况，取它的近似值。 4、扩展练习：
26、 （1）帮小白兔排排队: 把下面各数按从大到小的顺序排列。 3.14 3.1415 3.144 3.14 (3.14 3.144 3.1415 3.14) （2） 你能行:说出5.的第70位上的数是多少?（7） 板书设计：循环小数 72.633 =2.2 70.733 =2. 2 . 2 2 . 1 4 2 4 2 4337 2 . 6 33 7 0 . 7 6 6 6 6 6 6 4 7 6 6 3 3 0 1 4 0 1 3 2 8 0 6 6 1 4 0 1 3 2 8 0 6 6 1 4 0 1 3 2 8 0 如果一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，我
27、们就把这样的小数叫做循环小数。作业设计板书设计反馈题教师教学反思日记报告单1、教学成功、遗憾之处（教学目标是什么？为什么达到了？课堂教学过程中学生的精彩回答、课堂教学中的“偶发事件”的精彩处理、课堂教学中需要改进的方面等） 2、课堂反馈情况分析班 级人数优 人 %良 人 %特 殊情况合格 人 %不合格 人 %分析： 华 宁 道 小 学 教 案课题： 用计算器探索规律 讲课时间： 第 课时教学目标1、 知识与技能：学生通过计算器能独立探索、发现规律，在观察中找到规律并应用； 2、过程与方法：在独立思考和交流中培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力，培养学生学习数学的兴趣和探索意识。 3、情感、
28、态度和价值观：让学生感受到信息化时代，计算器是探索数学知识的有力工具，获得成功的体验教学重点运用规律进行计算教学难点能独立发现并运用规律教学用具多媒体、课件、计算器学情分析教学程序师生活动 （请体现高效课堂教学模式） 设计意图寻找新知，明确目标扫清障碍，巧设情境检查点拨，探寻规律深入探究，回归系统一、激趣导入，揭示主题。 1、同学们，你们会用计算器吗？请你试一试。 教师口述：1313 133133 333333 33333333 2、计算器是人们发明的一种计算快捷、方便的计算工具，它不但可以帮助我们计算较大的数字的运算，它还有一个特别的功能，就是帮助我们发现数学计算的规律，今天我们就一起来研究
29、和学习。（板书课题） 二、亲历体验，探索规律。 1、出示例10：111 211 311 411 511 （1）用计算器算一算111，显示0.。由于111的结果是一个循环小数，所以0.是一个近似数，我们把它还原成循环小数：0. （2）进一步独立操作，汇报结果： 1110.0909 2110.1818 3110.2727 4110.3636 5110.4545 （3）思考：你发现了什么？在小组内说一说。 A、商是循环小数； B、下一题结果是上一题的2倍； C、循环节都是9的倍数。 （4）不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。 （5）师：你是根据什么来写的商？（根据以上商的规律） （6）用计算器验
30、证。 小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。 2、独立完成“做一做”： （1）请学生先用计算器计算前4题，并记录下来 学生独立观察、思考后，互相交流因数与积的变化规律。 A、这四个算式中，什么在变，什么没变B、两个因数的位数和是多少？积的位数是多少？ C、积是由哪两个数字组成的？ D、积的小数位数如何确定？ (2)根据规律很快写出后两题的结果，全班交流校对。 三、运用巩固，深化认知。 1、用计算器计算前三题，直接写出后三题的得数。 1234.56799= 1234.567918= 1234.567927= 1234.567936= 1234.567945= 1234.567954= 2、
31、完成课本第31页第8题 出示：67=42 6.66.7=44.222问：看到这两道算式，再看一看“做一做”的几道算式，你能想出一道算式考考大家吗？ 根据学生所举的例子，呈现6.6666.7 6.666666.7=学生寻找其中的规律并推测出它们的积各是多少。 引导学生检验结果是否正确。 推想：6.666666 666.7=（ ） 100个 99个 3、按规律填数。 （1）6.25 2.5 1 （ ） （ ） 0.064 （2）7 3.5 1.75 （ ）（ ） 0.21875 四、总结课堂、拓展提高。 （1）通过学习，你想到了什么？ （2）任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？ （3）小组活动：再换其他任意四个数字，像刚才那样去算一算 小组汇报，展示各自的计算过程，讨论发现 （4）几轮计算下来，有什么感受？ 师：这就是数学上的一个有名的规律数学黑洞。如果感兴趣，可以从各种数学科普犀利了丛书中去寻找，去了解。 作业设计板书设计反馈题教师教学反思日记报告单1、教学成功、遗憾之处（教学目标是什么？为什么达到了？课堂教学过程中学生的精彩回答、课堂教学中的“偶发事件”的精彩处理、课堂教学中需要改进的方面等） 2、课堂反馈情况分析班 级人数优 人 %良 人 %特 殊情况合格 人 %不合格 人 %分析：