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1、满足以下条件的动点的轨迹叫做椭圆？满足以下条件的动点的轨迹叫做椭圆？1动点动点 M 到两个定点到两个定点 F1、F2 的距离之的距离之和是常数和是常数 2a 2常数常数 2a 要大于焦距要大于焦距 2c4复习回顾复习回顾分母哪个大，焦点就在哪个轴上分母哪个大，焦点就在哪个轴上平面内到两个定点平面内到两个定点F1，F2的距离的和等的距离的和等于常数（大于于常数（大于F1F2）的点的轨迹）的点的轨迹标准方程标准方程相相 同同 点点焦点位置的判断焦点位置的判断不不 同同 点点图图 形形焦点坐标焦点坐标定定 义义a、b、c 的关系的关系xyF1 1F2 2POxyF1 1F2 2POa2-c2=b2题
2、型一题型一 求椭圆的标准方程求椭圆的标准方程丛书丛书P33例例1（2）例2、如图，在圆 上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足。当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？xyOPDM题型二题型二 相关点法求轨迹方程相关点法求轨迹方程相关点相关点法法yxoPPM例3 设点A,B的坐标分别为(-5,0),(5,0).直线AM,BM相交于点M，且它们的斜率之积是-4/9,求点M的轨迹方程。“杂点杂点”可不可不要忘了要忘了哟哟变式2 已知圆A:(x+3)+y=100,圆A内一定点B(3,0),圆P过B点且与圆A内切，求圆心P的轨迹方程。变式3 ABC的三条边a,b,c成等差数列且满足
3、abc,A,C两点的坐标分别是(-1,0),(1,0).求顶点B的轨迹。方法总结：1.椭圆定义要特别注意条件椭圆定义要特别注意条件2a2c2.利用相关点法求动点轨迹时利用相关点法求动点轨迹时,寻找两个相关的动点寻找两个相关的动点关系是关键关系是关键3.求出轨迹方程后求出轨迹方程后,检验特殊点是否在轨迹上是必须检验特殊点是否在轨迹上是必须要做的一步要做的一步,判断是否需要去判断是否需要去“杂杂”添添“点点”.作 业：1.椭圆 上一点P到一个焦点的距离等于3，则它到另一个焦点的距离（）A.5 B.7 C.8 D.102.已知三角形ABC的一边 BC 长为6，周长为16，则顶点A的轨迹方程_.3.把椭圆 上的每一个点的横坐标缩短到原来的 ,纵坐标缩短到原来的 ,则所得的曲线方程是_4.已知 ,B是圆 (F为圆心)上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于P,则动点P的轨迹方程是_.练习：练习：1.椭圆的方程是 焦点是 .若CD为过左焦点F1的弦，则F2CD的周长是 .2.方程4x2+ky2=1的曲线是焦点在y轴上的椭圆，则k的范围是 .3.椭圆mx2+ny2=-mn(mn0)的焦点是 .16(0,4)