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1、磁场复习2021/8/11 星期三1半径公式：周期公式：带带电电粒粒子子在在电电场场磁磁场场中中的的运运动动带带电电粒粒子子在在电电场场中中的的运动运动带带电电粒粒子子在在磁磁场场中中的的运动运动带带电电粒粒子子在在复复合合场场中中的运动的运动直线运动：如用电场加速或减速粒子偏转：类似平抛运动，一般分解成两个分运动求解圆周运动：以点电荷为圆心运动或受装置约束运动直线运动（当带电粒子的速度与磁场平行时）圆周运动（当带电粒子的速度与磁场垂直时）直线运动：垂直运动方向的力必定平衡直线运动：垂直运动方向的力必定平衡圆圆周周运运动动：重重力力与与电电场场力力一一定定平平衡衡，由由洛洛伦伦兹兹力力提提供供
2、向心力向心力一般的曲线运动一般的曲线运动2021/8/11 星期三2带电粒子在电场、磁场、重力场中的运动，简带电粒子在电场、磁场、重力场中的运动，简称带电粒子在复合场中的运动，一般具有较复称带电粒子在复合场中的运动，一般具有较复杂的运动图景。这类问题本质上是一个力学问杂的运动图景。这类问题本质上是一个力学问题，应顺应力学问题的研究思路和运用力学的题，应顺应力学问题的研究思路和运用力学的基本规律。基本规律。分析带电粒子在电场、磁场中运动，分析带电粒子在电场、磁场中运动，主要是两条线索：主要是两条线索：（1）力和运动的关系。根据带电粒子所受的力，）力和运动的关系。根据带电粒子所受的力，运用牛顿第二
3、定律并结合运动学规律求解。运用牛顿第二定律并结合运动学规律求解。（2）功能关系。根据场力及其它外力对带电粒）功能关系。根据场力及其它外力对带电粒子做功引起的能量变化或全过程中的功能关系，子做功引起的能量变化或全过程中的功能关系，从而可确定带电粒子的运动情况，这条线索不从而可确定带电粒子的运动情况，这条线索不但适用于均匀场，也适用于非均匀场。因此要但适用于均匀场，也适用于非均匀场。因此要熟悉各种力做功的特点。熟悉各种力做功的特点。2021/8/11 星期三3 【例题例题1】（1999年高考全国卷）如图年高考全国卷）如图1所示，图所示，图中虚线中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平是一垂直
4、纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为面右侧的半空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场，的匀强磁场，方向垂直纸面向外。方向垂直纸面向外。O是是MN上的一点，从上的一点，从O点可以向点可以向磁场区域发射电量为磁场区域发射电量为+q、质量为、质量为m、速率为、速率为v的粒子，的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向。已知粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向。已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，点相遇，P到到O的距离为的距离为L，不计重力及粒子间的相互作用。，不计重力及粒子间的相互作用。（1）求所考察的粒子在磁场中的）求所考
5、察的粒子在磁场中的 轨道半径；轨道半径；（2）求这两个粒子从）求这两个粒子从O点射入磁场点射入磁场 的时间间隔。的时间间隔。2021/8/11 星期三4【点拨解疑点拨解疑】（1）设粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为）设粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R，由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得 则则 （2）如图）如图2所示，以所示，以OP为弦可以画两个半径相同的圆，分别表示在为弦可以画两个半径相同的圆，分别表示在P点相遇的两个粒子点相遇的两个粒子的轨迹。圆心分别为的轨迹。圆心分别为O1、O2，过，过O点的直径分别为点的直径分别为OO1Q1、OO2Q2，在，在O点处两个圆的切线分点处两个圆的切线分别表
6、示两个粒子的射入方向，用别表示两个粒子的射入方向，用表示它们之间的夹角。由几何关系可知，表示它们之间的夹角。由几何关系可知，从，从O点射入到相遇，粒子点射入到相遇，粒子1的路程为半个圆周加弧长的路程为半个圆周加弧长Q1P=R，粒子，粒子2的路程为半个圆周减弧长的路程为半个圆周减弧长PQ2=R 粒子粒子1的运动时间为的运动时间为 ，其，其中中T为圆周运动的周期。为圆周运动的周期。粒子粒子2运动的时间为运动的时间为 两粒子射入的时间间隔为两粒子射入的时间间隔为 2021/8/11 星期三5 例例6、如图、如图10所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其
7、上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和和d，外筒，外筒的外半径为的外半径为r，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为的均匀磁场，磁感强度的大小为B。在两极间加上电压，使两。在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场。一质量为、带电量圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场。一质量为、带电量为为q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的的S点出发，初速为零。点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点如果该粒子经过一段时间的运动之后
8、恰好又回到出发点S，则，则两电极之间的电压两电极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）中）abc d S图102021/8/11 星期三6解析：如图解析：如图11所示，带电粒子从所示，带电粒子从S点出发，在两筒之间的电点出发，在两筒之间的电场作用下加速，沿径向穿过狭缝场作用下加速，沿径向穿过狭缝a而进入磁场区，在洛伦兹而进入磁场区，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。粒子再回到力作用下做匀速圆周运动。粒子再回到S点的条件是能沿径点的条件是能沿径向穿过狭缝向穿过狭缝d.只要穿过了只要穿过了d，粒子就会在电场力作用下先减，粒子就会在电场力作用下先减速，
9、再反向加速，经速，再反向加速，经d重新进入磁场区，然后粒子以同样方重新进入磁场区，然后粒子以同样方式经过式经过c、b，再回到，再回到S点。设粒子进入磁场区的速度大小为点。设粒子进入磁场区的速度大小为V，根据动能定理，有，根据动能定理，有 设粒子做匀速圆周运动的半径为设粒子做匀速圆周运动的半径为R，由洛伦兹力，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有公式和牛顿第二定律，有 由前面分析可知，要回到由前面分析可知，要回到S点，点，粒子从粒子从a到到d必经过圆周，所以半必经过圆周，所以半 径径R必定等于筒的外半径必定等于筒的外半径r，即，即 R=r.由以上各式解得由以上各式解得;.abcdSo图112021/
10、8/11 星期三7例例7、如图、如图12所示，空间分布着有理想边界的匀强电场所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平、方向水平向右，电场宽度为向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为大小为B，方向垂直纸面向里。一个质量为，方向垂直纸面向里。一个质量为m、电量为、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到回到O点，
11、然后重复上述运动过程。求：点，然后重复上述运动过程。求：(1)中间磁场区域的宽度中间磁场区域的宽度;(2)带电粒子从带电粒子从O点开始运动点开始运动 到第一次回到到第一次回到O点所用时间点所用时间t.BBE L d O 图122021/8/11 星期三8 解析：（解析：（1）带电粒子在电场中加速，由动能定理，可得：）带电粒子在电场中加速，由动能定理，可得：带电粒子在磁场中偏转，由牛顿第二定律，可得：带电粒子在磁场中偏转，由牛顿第二定律，可得：由以上两式，可得由以上两式，可得 。可见在两磁场区粒子运动半径相同，如图可见在两磁场区粒子运动半径相同，如图13所示，三段圆弧的圆所示，三段圆弧的圆心组成
12、的三角形心组成的三角形O1O2O3是等边三角形，其边长为是等边三角形，其边长为2R。所以中间。所以中间磁场区域的宽度为磁场区域的宽度为OO3O1O2600（2）在电场中 在中间磁场中运动时间 在右侧磁场中运动时间，则粒子第一次回到O点的所用时间为2021/8/11 星期三92021/8/11 星期三102021/8/11 星期三112021/8/11 星期三122021/8/11 星期三132021/8/11 星期三14 地磁场地磁场:(1)地磁场的地磁场的N极在地球南极附近，极在地球南极附近，S极在地球北极附近。极在地球北极附近。（2）地磁场）地磁场B的水平分量（的水平分量（BX）总是从地球
13、南极指向）总是从地球南极指向地球北极；而竖直分量（地球北极；而竖直分量（BY）则南北相反，在南半球垂）则南北相反，在南半球垂直地面向上，在北半直地面向上，在北半球上空，地磁场的竖球上空，地磁场的竖直分量总是向下的。直分量总是向下的。（3）在赤道平面上，）在赤道平面上，距离地球表面相等的距离地球表面相等的各点，磁感应强度相各点，磁感应强度相等，且方向水平向北等，且方向水平向北2021/8/11 星期三15*安安培培定定则则：对对直直导导线线四四指指指指磁磁感感线线方方向向；对对环环行行电电流流大大拇拇指指指指中中心心轴轴线线上上的的磁磁感感线线方方向向；对对长长直直螺螺线线管管大大拇拇指指指指螺
14、螺线线管管内部的磁感线方向。内部的磁感线方向。5.磁磁感感应应强强度度：B=F/IL（条条件件是是匀匀强强磁磁场场，或或L很小，并且很小，并且L B）。）。*磁磁感感应应强强度度是是矢矢量量。单单位位是是特特斯斯拉拉，符符号为号为T，1T=1N/Am=1kg/As22021/8/11 星期三166.磁磁通通量量：穿穿过过某某个个面面的的磁磁感感线线条条数数叫叫磁磁通量。用通量。用表示。是标量。表示。是标量。单单 位位 为为 韦韦 伯伯，符符 号号 为为 Wb。1Wb=1Tm2=1kgm2/As2。*在在匀匀强强磁磁场场中中，有有=BScos（为为B与与S的夹角）。的夹角）。*B=/S，所以磁感
15、应强度又叫磁通密度。，所以磁感应强度又叫磁通密度。2021/8/11 星期三17 A.若有一小段通电导体在某点不受磁场力的若有一小段通电导体在某点不受磁场力的 作用作用,则该点的磁感应强度一定为零则该点的磁感应强度一定为零 B.若一小段长为若一小段长为L、通过电流为、通过电流为I的导体的导体,在磁在磁场中某处受到的磁场力为场中某处受到的磁场力为F,则该处磁感应强度则该处磁感应强度的大小一定是的大小一定是F/IL C.由定义式由定义式B=F/IL可知可知,电流强度电流强度I越大越大,导线导线L越长越长,某点的磁感应强度某点的磁感应强度B就越小就越小 D.一小段通电导体受到的磁场力的方向即为一小段
16、通电导体受到的磁场力的方向即为该处磁感应强度的方向该处磁感应强度的方向例例1.有关磁感应强度的下列说法中有关磁感应强度的下列说法中,不正确的是（不正确的是（）2021/8/11 星期三18例例2.十九世纪二十年代十九世纪二十年代,以塞贝克以塞贝克(数学家数学家)为代表的科学家已认识到为代表的科学家已认识到:温度差会引起电温度差会引起电流流,安培考虑到地球自转造成了太阳照射后安培考虑到地球自转造成了太阳照射后正面与背面的温度差正面与背面的温度差,从而提出如下假设从而提出如下假设:地球磁场是由绕地球的环形电流引起的地球磁场是由绕地球的环形电流引起的,则则该假设中的电流方向是该假设中的电流方向是 A
17、.由西向东垂直磁子午线由西向东垂直磁子午线 B.由东向西垂直磁子午线由东向西垂直磁子午线 C.由南向北沿磁子午线由南向北沿磁子午线 D.由赤道向两极沿磁子午线方向由赤道向两极沿磁子午线方向2021/8/11 星期三19例例3.在图在图141中中,一束带电粒子沿着水平方向平一束带电粒子沿着水平方向平行地飞过磁针上方时行地飞过磁针上方时,磁针的磁针的S极向纸内偏转极向纸内偏转,这一这一带电粒子束可能是带电粒子束可能是A.向右飞行的正离子向右飞行的正离子 B.向左飞行的正离子向左飞行的正离子C.向右飞行的负离子向右飞行的负离子 D.向左飞行的负离子向左飞行的负离子 图141 2021/8/11 星期
18、三20例例2、如图所示，两个半径相同，互相垂、如图所示，两个半径相同，互相垂直的同心圆环形线圈，当通以相等的电直的同心圆环形线圈，当通以相等的电流后流后,可绕可绕xx轴自由转动，达到平衡时，轴自由转动，达到平衡时，圆心圆心O处的磁感强度与单个圆环线圈在圆处的磁感强度与单个圆环线圈在圆心心O处的磁感强度处的磁感强度B的关系是的关系是 。2021/8/11 星期三21例例6、如图所示，一条劲度系数较小的、如图所示，一条劲度系数较小的 金属弹簧处于自由状态，当弹簧通以金属弹簧处于自由状态，当弹簧通以 电流时，弹簧将（电流时，弹簧将（）.纵向收缩，径向膨胀；纵向收缩，径向膨胀；.纵向伸长，径向收缩；纵
19、向伸长，径向收缩；.纵向收缩，径向伸长；纵向收缩，径向伸长；.纵向伸长，径向膨胀。纵向伸长，径向膨胀。2021/8/11 星期三22例例3、垂直磁场方向的、垂直磁场方向的m长导线长导线,通以的电流通以的电流,通电导线受安培力为通电导线受安培力为,该处的磁感应强度是该处的磁感应强度是 ,若该导线方位不变若该导线方位不变,长度为长度为0.5m,受安培力为受安培力为,则该处的磁感应强度是则该处的磁感应强度是 .例例4、关于磁感强度，电流强度、关于磁感强度，电流强度 I 和通电导线所和通电导线所受磁场力的关系，下列说法正确的是受磁场力的关系，下列说法正确的是.在的地方，一定等于零；在的地方，一定等于零
20、；.在在的地方，一定等于零；的地方，一定等于零；.若特，安，则一定等于牛；若特，安，则一定等于牛；.若安，米，则一定等于特。若安，米，则一定等于特。2021/8/11 星期三23二、安培力二、安培力 （磁场对电流的作用力）（磁场对电流的作用力）1.方向方向用左手定则。用左手定则。用用“同同性性相相斥斥，异异性性相相吸吸”（只只适适用用于于磁磁铁铁或螺线管外部）。或螺线管外部）。用用“同同向向电电流流相相吸吸，反反向向电电流流相相斥斥”（反反映映了了磁磁现现象象的的电电本本质质）。可可以以把把条条形形磁磁铁铁等等效效为为长直螺线管。长直螺线管。.大小大小当当B与与I平行时平行时,安培力的大小为零
21、安培力的大小为零;当当B与与I垂直时垂直时,安培力的大小为最大安培力的大小为最大,F=BIL.2021/8/11 星期三24例例5、如图所示，固定的直导线通有从、如图所示，固定的直导线通有从内向外的电流，在它的上面有一条通内向外的电流，在它的上面有一条通以向左电流的可自由运动的导线，以向左电流的可自由运动的导线，则俯视看时则俯视看时.顺时针方向转动，同时离开；顺时针方向转动，同时离开；.顺时针方向转动，同时靠近；顺时针方向转动，同时靠近；.逆时针方向转动，同时离开；逆时针方向转动，同时离开；.逆时针方向转动，同时靠近。逆时针方向转动，同时靠近。2021/8/11 星期三25演讲完毕，谢谢观看！2021/8/11 星期三262021/8/11 星期三27