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1、 AL01-SBX3G-AMSPIUI12021/8/8 星期日1【知识要点】（一）磁场 磁现象的电本质 磁感强度（二）磁感线 磁通量（三）磁场力（四）洛仑兹力的应用2021/8/8 星期日2（一）磁场（一）磁场 磁现象的电本质磁现象的电本质 磁感强度磁感强度（1）磁磁场场是是存存在在于于磁磁体体及及运运动动电电荷荷周周围围的的一一种种特特殊殊物物质质它它的的基基本本特特点点是是对对放放入入其其中中的的磁磁极极及及运运动动电电荷荷有有力力的的作作用用2021/8/8 星期日3磁场的方向人们规定：某点的磁场方向就是小磁针人们规定：某点的磁场方向就是小磁针N极在极在该点的受力方向（注意：人们并不把
2、运动的正该点的受力方向（注意：人们并不把运动的正电荷在某点的受力方向作为该点场的磁场方向）电荷在某点的受力方向作为该点场的磁场方向）磁场的方向磁场的方向小磁针静止时小磁针静止时N极指向（不精确说法）极指向（不精确说法）N极的受力方向极的受力方向磁感线某点的切线方向磁感线某点的切线方向磁感应强度的方向磁感应强度的方向五个方向的统一：五个方向的统一：2021/8/8 星期日4安培定则2021/8/8 星期日5（2）磁现象的电本质）磁现象的电本质奥斯特实验证明了电流能够产生磁场，安培分奥斯特实验证明了电流能够产生磁场，安培分子假说揭示了磁体的磁场是由于电荷的运动而子假说揭示了磁体的磁场是由于电荷的运
3、动而产生的无论是电流的磁场还是磁体的磁场都产生的无论是电流的磁场还是磁体的磁场都是由运动电荷产生的一切磁现象都可以归结是由运动电荷产生的一切磁现象都可以归结为运动电荷的相互作用，此即为磁现象的电本为运动电荷的相互作用，此即为磁现象的电本质正因为如此，人们在处理某些问题时，可质正因为如此，人们在处理某些问题时，可将环形电流等效为一小磁针，或者将小磁针等将环形电流等效为一小磁针，或者将小磁针等效为一环形电流效为一环形电流2021/8/8 星期日6奥斯特试验2021/8/8 星期日72021/8/8 星期日82021/8/8 星期日92021/8/8 星期日10（3）磁感强度 人们规定：某点的磁场方
4、向就是小磁针N极在该点的受力方向（注意：人们并不把运动的正电荷在某点的受力方向作为该点场的磁场方向）磁场的强弱用磁感强度B定量描述磁感强度的定义式为：B=F/IL 该定义式中的F是指垂直置入磁场中的检验电流所受到的磁场力磁感强度由磁场本身性质所决定，与检验电流无关2021/8/8 星期日11（二）磁感线 磁通量（1）磁磁感感线线是是为为了了形形象象地地描描述述磁磁场场的的强强弱弱及及方方向向而而人人为为画画出出的的一一组组曲曲线线曲曲线线上上每每一一点点的的切切线线方方向向跟跟该该点点的的磁磁场场方方向向相相同同，磁磁感感线线密密处处磁场强，磁感线疏处磁场弱磁场强，磁感线疏处磁场弱 磁磁感感线
5、线是是不不相相交交、不不相相切切的的闭闭合合曲曲线线电电流流磁磁场场的的磁磁场场线线方方向向与与电电流流方方向向关关系系满满足足安安培培定定则则（即即右右手手螺螺旋旋法法则则）对对一一些些典典型型磁磁源源的的磁磁场场（如如条条形形磁磁铁铁、直直线线电电流流、环环形形电电流流），其磁感线的分布具有空间对称性其磁感线的分布具有空间对称性2021/8/8 星期日12电场线电场线磁感线磁感线相似相似之处之处不同不同之处之处任意两条都不能相交；都是假想线；任意两条都不能相交；都是假想线；切线方向都代表（电或磁）场的方向；切线方向都代表（电或磁）场的方向；疏密都代表（电或磁）场的弱和强。疏密都代表（电或磁
6、）场的弱和强。从正电荷出发到负电从正电荷出发到负电荷终止的不封闭曲线荷终止的不封闭曲线磁铁外部：磁铁外部：N极到极到S极，极，内部：内部：S极到极到N极的封闭曲线极的封闭曲线磁感线和电场线的相似和不同之处：磁感线和电场线的相似和不同之处：2021/8/8 星期日13典型磁场2021/8/8 星期日14磁体的磁场2021/8/8 星期日152021/8/8 星期日162021/8/8 星期日17地球磁场地球磁场地地理理南南极极磁磁场场的的北北极极地地理理北北极极磁磁场场的的南南极极2021/8/8 星期日182021/8/8 星期日19（2）磁磁通通量量表表示示磁磁场场中中穿穿过过某某一一面面积
7、积的的磁磁感感线线条条数数在在匀匀强强磁磁场场中中，计计算公式为算公式为=BS sin 其其中中是是指指某某一一面面积积的的平平面面与与磁磁感感强强度度方方向向的的夹夹角角根根据据该该式式，磁磁通通量的计算公式还可表示为量的计算公式还可表示为 =BS 或或=BS B表表示示磁磁感感强强度度B在在垂垂直直于于某某一一面面方方向向的的分分量量，S 表表磁磁通通量量的的计计算算公公式式还还可可表表示示为为示示某某一一面面积积在在垂垂直直于于磁磁场场方方向向上上的的投投影影面面积积）磁磁通通量量是是有有正正负负号号的的，若若通通过过某某个个面面积积有有方方向向相相反反的的磁磁场场，求求磁磁通通量量，应
8、应考考虑虑相相反反方方向向抵抵消消以以后后所所剩剩余余的的磁磁通通量量，即应求该面积各磁通量的代数和即应求该面积各磁通量的代数和 2021/8/8 星期日20(3)磁通量的变化磁通量的变化磁感应强度发生变化磁感应强度发生变化 =SB面积发生变化面积发生变化 =BS=BLvt平面与磁感应强度的夹角发生变平面与磁感应强度的夹角发生变化化 =BS(sin 2 sin 1)2021/8/8 星期日21(3)磁通量的变化率磁感应强度发生变化 面积发生变化 平面与磁感应强度的夹角发生变化 2021/8/8 星期日22（三）磁场力（1）安培力）安培力磁磁场场对对通通电电导导线线的的作作用用力力称称安安培培力
9、力，其大小为其大小为F=BILsin，其其中中表表示示电电流流方方向向与与磁磁感感强强度度方方向向的的夹夹角角安安培培力力的的方方向向可可用用左左手手定定则则判判定定由由左左手手定定则则可可知知：安安培培力力F一一定垂直定垂直B、I所组成的平面所组成的平面 综综合合安安培培定定则则和和左左手手定定则则，可可以以证证明明两两同同向向电电流流互互相相吸吸引引，两两反反向向电电流流互互相相排排斥斥；因因此此，螺螺线线管管通通电电后后，在在轴轴向向上上有有收收缩缩趋趋势势；在在径径向向上上有有扩扩张张趋势趋势 注注意意：当当B，方方向向确确定定时时，安安培培力力F的的方方向向也也就就确确定定了了，而而
10、当当F、B方方向确定时，向确定时，I的方向不是唯一的的方向不是唯一的2021/8/8 星期日23左手定则2021/8/8 星期日24磁场对电流发生作用2021/8/8 星期日25(2)通电线圈所受到的安培力矩2021/8/8 星期日26（3）洛仑兹力）洛仑兹力 磁磁场场对对运运动动电电荷荷的的作作用用力力称称洛洛仑兹力洛仑兹力的大小为仑兹力洛仑兹力的大小为f=Bqv sin，其其中中表表示示磁磁感感强强度度B与与电电荷荷运运动动方方向向v的的夹夹角角洛洛仑仑兹兹力力的的方方向向可可用用左左手手定定则则判判定定，因因负负电电荷荷所所受受的的洛洛仑仑兹兹力力方方向向与与正正电电荷荷相相反反，因因此
11、此，负负电电荷荷运运动动时时，左左手手的的四四指指应应指指向向负负电电荷荷运运动动的的反反方方向向与与安安培培力力类类似似，在在磁磁场场中中，当当运运动动电电荷荷的的电电性性、B的的方方向向、v的的方方向向确确定定时时，其其f方方向向也也就就确确定定了了（一一定定垂垂直直于于B的的方方向向、v的的方向所组成的平面）方向所组成的平面）洛洛仑仑兹兹力力的的特特点点：洛洛仑仑兹兹力力始始终终与与速速度度垂垂直直，不不改改变变速速度度的的大大小小，只只改改变变速速度度的的方方向向，即即洛洛仑仑兹兹力力不不做做功功应应当当注注意意，在在电电场场、磁磁场场等等混混合合场场中中，尽尽管管洛洛仑仑兹兹力力不不
12、改改变变速速度度的的大大小小，但但可可通通过过改改变变速速度度的的方方向向，间间接接地地使使其其它它力力改变速度的大小改变速度的大小2021/8/8 星期日27（四）洛仑兹力的应用（1）速度选择器）速度选择器 如如图图所所示示，在在平平行行板板电电容容器器间间加加有有正正交交的的匀匀强强电电场场和和匀匀强强磁磁场场，运运动动电电荷荷垂垂直直于于电电场场及及磁磁场场射射入入沿沿直直线运动的电荷受到的电场力和洛仑兹力满足：线运动的电荷受到的电场力和洛仑兹力满足：qBv=qE 故故速速率率v=E/B的的粒粒子子，即即使使电电性性不不同同，荷荷质质比比不不同同，也也可可沿沿直直线线穿穿出出右右侧侧小小
13、孔孔而而其其它它速速率率的的粒粒子子或或者者上上偏偏，或或者者下下偏偏，无无法法穿穿出出右右孔孔，从从而而该该装装置置可可达达到到选选速及控速的目的速及控速的目的2021/8/8 星期日282021/8/8 星期日29（2）带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动）带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动 如如图图所所示示，带带电电粒粒子子垂垂直直射射入入匀匀强强磁磁场场中中因因洛洛仑仑兹兹力力始始终终垂垂直直于于速速度度，所所以以当当带带电电粒粒子子垂垂直直射射入入匀匀强强磁磁场场时时，一一定定作作匀匀速速圆圆周周运运动动，其其向向心心力力由由洛洛仑仑兹兹力力提提供供 从上式可推出，若带电粒于在磁场中，
14、所通过的圆弧对应的圆心角为（弧度），则运动时间即运动的时间与粒子的初速、半径无关如图所示即运动的时间与粒子的初速、半径无关如图所示.2021/8/8 星期日30（3）质）质 谱仪谱仪 如如图图所所示示，从从离离子子源源放放出出的的离离子子初初速速可可忽忽略略经经电电压压为为U的的加加速速电电场场加加速速后后，垂垂直直射射入入一一个个有有界界的的磁磁场场（磁磁感感强强度度为为B），然然后后作作匀匀速速圆圆周周运运动动，落落在在记记录录它它的的照照相相底底片片M上上若若测测出出出出入入口口的的距距离离（直直径径）为为d，则可求得离子的荷质比则可求得离子的荷质比 2021/8/8 星期日312021
15、/8/8 星期日322021/8/8 星期日332021/8/8 星期日342021/8/8 星期日35(五)带电微粒在复合场中的运动1.带电微粒在电场中的运动带电微粒在电场中的运动 (1)加速加速 (2)偏转偏转2.带电微粒在磁场中的运动带电微粒在磁场中的运动 (1)匀速运动匀速运动 (2)匀速圆周运动匀速圆周运动3.带电微粒在电磁场中的运动带电微粒在电磁场中的运动 (1)电场与磁场垂直带电微粒做匀速运动电场与磁场垂直带电微粒做匀速运动 (2)电场与磁场平行带电微粒做匀加速直线运动电场与磁场平行带电微粒做匀加速直线运动4.带电微粒在电场带电微粒在电场.磁场与重力场的复合场中的运动磁场与重力场
16、的复合场中的运动 (1)三场正交带电微粒做匀速运动三场正交带电微粒做匀速运动 (2)电场与磁场平行与重力场成角度带电微粒做匀速运动电场与磁场平行与重力场成角度带电微粒做匀速运动 (3)电场力与重力平衡且与磁场垂直带电微粒做匀速圆周运电场力与重力平衡且与磁场垂直带电微粒做匀速圆周运动动5.带电体的运动带电体的运动2021/8/8 星期日361.带电微粒在电场中的运动带电微粒在电场中的运动 (1)加速加速 (2)偏转偏转2021/8/8 星期日372.带电微粒在磁场中的运动带电微粒在磁场中的运动 (1)匀速运动匀速运动 (2)匀速圆周运动匀速圆周运动2021/8/8 星期日383.带电微粒在电磁场
17、中的运动带电微粒在电磁场中的运动 (1)电场与磁场垂直带电电场与磁场垂直带电微粒做匀速运动微粒做匀速运动 (2)电场与磁场平行带电电场与磁场平行带电微粒做匀加速直线运动微粒做匀加速直线运动2021/8/8 星期日394.带电微粒在电场带电微粒在电场.磁场与重力场的复合场中的运动磁场与重力场的复合场中的运动 (1)三场正交带电微粒做匀速运动三场正交带电微粒做匀速运动2021/8/8 星期日40(2)电场与磁场平行与重力场成角度带电微粒做匀速运动电场与磁场平行与重力场成角度带电微粒做匀速运动2021/8/8 星期日41(3)电场力与重力平衡且与磁场垂直带电微粒做匀速圆周运动电场力与重力平衡且与磁场
18、垂直带电微粒做匀速圆周运动2021/8/8 星期日425.带电体的运动带电体的运动2021/8/8 星期日43【典型例题】例例1 空空间间直直角角坐坐标标Oxyz，如如图图所所示示三三角角形形通通电电直直导导线线abc与与坐坐标标轴轴的的交交点点a、b、c的的坐坐标标分分别别为为a（3m，0，0）、b（0，4m，0）、c（0，0，5m），导导线线中中通通以以大大小小为为I=0.4A的的逆逆时时针针方方向向电电流流空空间间有有沿沿x轴轴正正方方向向的的匀匀强强磁磁场场，磁磁感感应强度应强度B=0.5T，试求：，试求：（1）穿过三角形）穿过三角形abc面积的磁通量面积的磁通量 （2）三段通电直导线
19、）三段通电直导线ab、bc、ca所受磁场力的大小所受磁场力的大小 2021/8/8 星期日44分分析析：三三角角形形abc的的平平面面与与磁磁感感线线不不垂垂直直，可可以以取取垂垂直直于于磁磁感感线线B的的平平面面射射影影面面积积，作作为为求求磁磁通通量量的的有有效效面面积积，由由图图3-1可可看看出出，abc在在垂垂直直于于B方方向向的的射射影影面面积积即即为为yOz平平面面上上的的bOc，用用此此面面积积与与磁磁感感应应强强度度相相乘乘即即为为穿穿过过abc的磁通量的磁通量当当通通电电直直导导线线与与磁磁感感应应强强度度方方向向不不垂垂直直时时，可可以以取取导导线线在在垂垂直直于于B方方向
20、向的的射射影影长长度度作作为为通通电电直直导导线线的的有有效效长长度度计计算算安安培培力力由由图图3-1可可见见，ab、bc、ca三三段段通通电电直直导导线线在在垂垂直直于于B方方向向的的有有效效射射影影长长度度分分别别为为Ob、bc、cO，用用此此三三段段长度计算安培力即可长度计算安培力即可2021/8/8 星期日45说明：（说明：（1）当磁感线与平面）当磁感线与平面abc不垂直或磁感不垂直或磁感 线与通电导线线与通电导线ab、ca不垂直时，可以把磁感应不垂直时，可以把磁感应强度强度B正交分解、求出垂直于平面正交分解、求出垂直于平面 abc 或或 垂垂量或安培力这样求出来的结果与本题取面积或
21、量或安培力这样求出来的结果与本题取面积或 导线长度的射影求出来的结果完全相同导线长度的射影求出来的结果完全相同（2）磁磁场场力力的的方方向向垂垂直直于于磁磁场场方方向向与与电电流流方方向向所决定的平面，按左手定则确定所决定的平面，按左手定则确定2021/8/8 星期日46 例例2 平平行行光光滑滑导导轨轨宽宽度度为为L，导导线线平平面面与与水水平平面面夹夹角角，在在导导轨轨回回路路中中有有电电动动势势为为、内内阻阻为为r的的电电池池，回回路路其其他他电电阻阻均均集集中中在在R，如如图图（1）所所示示一一根根质质量量为为m、长长为为L的的金金属属棒棒ab水水平平置置于于导导轨轨平平面面上上，在在
22、磁磁场场作作用用下下保保持持静静止试求：止试求：2021/8/8 星期日47分析：金属棒分析：金属棒ab能静止在导轨平面上，必然是能静止在导轨平面上，必然是ab的重力的重力G、导轨、导轨2021/8/8 星期日48说说明明：通通电电直直导导线线在在匀匀强强磁磁场场中中所所受受安安培培力力的的方方向总是在由向总是在由I和和B组成的平面的垂线方向组成的平面的垂线方向2021/8/8 星期日49 例例3 垂垂直直纸纸面面向向外外的的匀匀强强磁磁场场仅仅限限于于宽宽度度为为d的的条条形形区区域域内内，磁磁感感应应强强度度为为B一一个个质质量量为为m、电电量量为为q的的粒粒子子以以一一定定的的速速度度垂
23、垂直直于于磁磁场场边边界界方方向向从从点点垂垂直直飞飞入入磁磁场场区区，如如图图（1）所所示示，当当它它飞飞离离磁磁场场区区时时，运运动动方方向向偏偏转转角角试试求求粒子的运动速度粒子的运动速度v以及在磁场中运动的时间以及在磁场中运动的时间t2021/8/8 星期日50 分分析析：运运动动带带电电粒粒子子以以一一定定速速度度垂垂直直于于磁磁感感线线方方向向飞飞入入匀匀强强磁磁场后，洛仑兹力提供粒子做匀速率圆周运动所需要的向心力，因而场后，洛仑兹力提供粒子做匀速率圆周运动所需要的向心力，因而 粒子在磁场中的运动轨迹不是整圆时，可以通过作辅助线半径找到圆心，从而求解其运动周期为其运动周期为2021
24、/8/8 星期日51 解解：通通过过a、b两两点点作作即即时时速速度度的的垂垂线线交交于于O，则则aO=bO即即为为运运动动粒粒子子轨轨迹迹的的圆圆半半径径R，圆圆弧弧ab所所对对的的圆圆心心角角aOb等等于于其其运运动动方方向向的的偏偏转转角角，如如图图（2）所示所示粒子在磁场中运动时间为粒子在磁场中运动时间为2021/8/8 星期日52 例例4 一一带带电电质质点点，质质量量为为m，电电量量为为q，以以平平行行于于x轴轴的的速速度度v从从y轴轴上上的的a点点射射入入图图（1）中中第第一一象象限限所所示示的的区区域域，为为了了使使该该质质点点能能从从x轴轴上上的的b点点以以垂垂直直于于x轴轴
25、的的速速度度v射射出出，可可在在适适当当的的地地方方加加一一个个垂垂直直于于xy平平面面、磁磁感感强强度度为为B的的匀匀强强磁磁场场若若此此磁磁场场仅仅分分布布在在一一个个圆圆形形区区域域内内，试试求求这这圆圆形磁场区域的最小半径重力忽略不计形磁场区域的最小半径重力忽略不计2021/8/8 星期日53分分析析 质质点点在在磁磁场场中中作作半半径径为为R的的四四周周运运动动，如下图（如下图（2）所示）所示根根据据题题意意，质质点点在在磁磁场场区区域域中中的的轨轨道道是是半半经经等等于于R的的圆圆上上的的1/4圆圆周周，这这段段圆圆弧弧应应于于入入射射方方向向的的速速度度、出出射射方方向向的的速速
26、度度相相切切，过过a点点作作平平行行于于x轴轴的的直直线线，过过b点点作作平平行行于于y轴轴的的直直线线，则则与与这这两两直直线线均均相相距距R的的O点点就就是是圆圆周周的的圆圆心心，质质点点在在磁磁场场区区域域中中的的轨轨道道就就是是以以O为为圆圆心心，R为为半半径径的的圆圆（图图中中虚虚线线圆圆）上上的的圆圆弧弧MN，M点点和和N点点应应在所求圆形磁场区域的边界上在所求圆形磁场区域的边界上 在在通通过过M，N两两点点的的不不同同圆圆周周中中，最最小的一个是以小的一个是以MN连线为直连线为直2021/8/8 星期日54说说明明：该该题题是是典典型型的的带带电电粒粒子子在在匀匀强强磁磁场场中中
27、作作匀匀速速圆圆周周运运动动的的问问题题求求解解该该类类题题的的一一般般思思路路是是；找找圆圆心心，方方法法是是任任选选两两点点（一一般般是是临临界界点点），画画出出此此两两点点所所受受的的洛洛仑仑兹兹力力方方向向，此此即即为为该该两两点点的的半半径径方方向向，两两半半径径的的交交点点即即为为圆圆心心利利用用有有关圆的几何知识建立几何联系方程关圆的几何知识建立几何联系方程2021/8/8 星期日55 例例5 一一块块金金属属立立方方体体三三边边长长度度分分别别为为a、b、c，将将它它连连在在直直流流电电路路中中，电电流流表表A的的示示数数为为I，如如图图所所示示现现于于空空间间加加上上方方向向
28、竖竖直直向向下下、磁磁感感应应强强度度为为B的的匀匀强强磁磁场场，并并于于金金属属块块前前后后两两表表面面之之间间连连接接一一个个直直流流电电压压表表V，其其示数为示数为U试求：试求：（1）电压表接线柱）电压表接线柱m、n中哪一个是正接线柱？哪一个是负接线柱？中哪一个是正接线柱？哪一个是负接线柱？（2）金属中的载流子（自由电子）的定向运动速率）金属中的载流子（自由电子）的定向运动速率v多大？多大？（3）金属中的载流子密度（单位体积内自由电子个数）金属中的载流子密度（单位体积内自由电子个数）N多大？多大？2021/8/8 星期日56在在图图中中，当当自自由由电电子子由由金金属属块块的的右右侧侧向
29、向左左侧侧定定向向运运动动时时，由由于于受受到到洛洛仑仑兹兹力力的的作作用用而而向向金金属属块块的的内内侧侧偏偏转转（由由于于金金属属块块始始终终保保持持电电中中性性，因因此此在在金金属属块块的的外外侧侧累累积积了了相相应应的的正正电电荷荷），在在金金属属块块中中形形成成了了由由外外向向里里的的匀匀强强电电场场，在在后后续续向向左左做做定定向向运运动动的的自自由由电电子子受受到到指指向向内内侧侧的的洛洛仑仑兹兹力力的的同同时时，又又受受到到指指向向外外侧侧的的电电场场力力随随着着自自由由电电子子向向内内侧侧的的累累积积增增多多，电电场场逐逐渐渐增增强强，向向左左做做定定向向运运动动的的自自由由
30、电电子子所所受受电电场场力力也也逐逐渐渐增增大大当当此此电电场场力力与与洛洛仑仑兹兹力力达达到到平平衡衡时时，自自由由电电子子向向内内侧侧偏偏转转累累积积的的过过程程结结束束，所所有有自自由由电电子子都都只只做做向向左左的的定定向向运运动动，电路中的电流电路中的电流I达到恒定达到恒定 分析：金属导体中的自由电子在电场作用下定向运动形成电流，其电流的分析：金属导体中的自由电子在电场作用下定向运动形成电流，其电流的大小大小I为为 I=NevS 式中，式中，N为自由电子密度，为自由电子密度，v为自由电子定向运动速率，为自由电子定向运动速率，S为导体的横截面积为导体的横截面积2021/8/8 星期日5
31、7 解解：当当自自由由电电子子的的v向向左左做做定定向向运运动动时时，在在垂垂直直于于v的的方方向向洛洛仑仑兹兹力力f（向向里里）与与电电场场力力F（向向外外）达达到二力平衡，即到二力平衡，即 将自由电子定向运动速率代入恒定电流I=NevS，可得自以电子密度为2021/8/8 星期日58 由于自由电子在洛仑兹力作用下集中到金属块的内侧，因此金属块的内侧是低电势，外侧是高电势，所以电压表的下接线柱n应是正接线柱，上接线柱m应是负接线柱 答：电压表的左接线柱m是负接线柱，右接线柱n是正接线柱金属块中自由电子的定向运动速度为U/（Ba）金属块中自由电子密度为BI/（eUc）说明：上述现象（载流子在做
32、定向运动形成电流的同时受洛仑兹力而偏转）称为“霍耳效应”，所形成的电压U称为“霍耳电压”2021/8/8 星期日59 例例6 设设在在地地面面上上方方的的真真空空室室内内，存存在在匀匀强强电电场场和和匀匀强强磁磁场场，已已知知电电场场强强度度和和磁磁感感应应强强度度的的方方向向是是相相同同的的，电电场场强强度度的的大大小小E=4.0V/m，磁磁感感应应强强度度的的大大小小B=0.15T今今有有一一个个带带负负电电的的质质点点以以v=20m/s的的速速度度在在的的区区域域内内沿沿垂垂直直场场强强方方向向做做匀匀速速直直线线运运动动，求求此此带带电电质质点点的的电电量量与与质质量量之之比比q/m以
33、以及及磁磁场场的的所所有有可可能能方方向向（角角度度可可用用反三角函数表示）反三角函数表示）2021/8/8 星期日60 分析：带负电的质点在同时具分析：带负电的质点在同时具有匀强电场、匀强磁场和重力场中有匀强电场、匀强磁场和重力场中做匀速直线运动，表明带电质点受做匀速直线运动，表明带电质点受重力重力mg、电场力、电场力qE和洛仑兹力和洛仑兹力qvB的作用处于平衡状态因重力方向的作用处于平衡状态因重力方向竖直向下，竖直向下，3个力合力为零，要求这个力合力为零，要求这3个力同在一竖直平面内，且电场力个力同在一竖直平面内，且电场力和洛仑兹力的合力方向应竖直向上和洛仑兹力的合力方向应竖直向上 由此推
34、知，带电质点的受力图，由此推知，带电质点的受力图，如图所示；再运用力学知识就可求如图所示；再运用力学知识就可求解解2021/8/8 星期日61 解：带电质点受解：带电质点受3个力（重力、电场力、洛个力（重力、电场力、洛仑兹力）作用根据题意及平衡条件可得质点受仑兹力）作用根据题意及平衡条件可得质点受力图，如图所示（质点的速度垂直纸面向外）力图，如图所示（质点的速度垂直纸面向外）所以2021/8/8 星期日62 即磁场是沿着与重力方向夹角=37，且斜向下方的一切方向 答：带电质点的荷质比q/m等于1.96C/kg，磁场的所有可能方向是与重力方向夹角=37的斜向下方的一切方向2021/8/8 星期日
35、63 说说明明：解解这这类类同同时时具具有有重重力力和和电电场场、磁磁场场力力的的力力学学问问题题，首首先先要要注注意意重重力力的的方方向向是是竖竖直直向向下下的的 本本题题设设若若把把带带电电质质点点改改为为带带正正电电，其其他他题题设设和要求不变，结果将怎样？和要求不变，结果将怎样？若若将将本本题题题题设设改改为为“电电场场强强度度和和磁磁感感应应强强度度的的方方向向和和重重力力方方向向相相同同，带带负负电电的的质质点点在在此此区区域域内内沿沿垂垂直直于于场场强强方方向向运运动动”，其其他他题题设设数数据据相相同同，那那么么，带带电电质质点点的的荷荷质质比比为为多多少少？质质点点做做的的是
36、是什什么运动？（这些问题由读者自行分析思考）么运动？（这些问题由读者自行分析思考）2021/8/8 星期日64【反馈练习】1如如图图所所示示，有有两两条条互互相相绝绝缘缘的的、垂垂直直放放置置的的导导线线a和和b，a中中通通有有竖竖直直向向下下的的电电流流，b中中通通有有水水平平向向右右的的电电流流，导导线线a固固定定，导导线线b可可自自由由运动，那么正确说法是运动，那么正确说法是A导线导线b顺时针转动同时向顺时针转动同时向a靠拢靠拢B导线导线b逆时针转动同时向逆时针转动同时向a靠拢靠拢C导线导线b顺时针转动同时远离顺时针转动同时远离aD导线导线b逆时针转动同时远离逆时针转动同时远离a答案:A
37、2021/8/8 星期日65 2有关磁现象及其电本质的判断，正确的是：A同向电流间的吸引力是通过磁场来实现的 B安培分子电流假设揭示了磁体的磁场也是一种特殊的运动电荷（分子电流）所激发的 C安培分子电流假设是用来解释通电导线产生磁场的原因的 D安培分子电流假设是用来解释通电导线间有相互作用力的原因的答案:AB 2021/8/8 星期日663在在图图中中，各各图图已已标标明明电电流流（或或运运动动电电荷荷速速度度）、磁磁感感强强度度B、和和安安培培力力（或或洛洛仑仑兹兹力力）这这三三个个物物理量的方向，其中正确的是理量的方向，其中正确的是答案:D 2021/8/8 星期日674在在垂垂直直纸纸面
38、面向向里里的的匀匀强强磁磁场场B中中，有有一一个个垂垂直直磁磁感感线线的的环环形形线线圈圈，通通有有顺顺时时针针电电流流I，如如图图所所示示，则则下列叙述中正确的是下列叙述中正确的是A环环形形线线圈圈所所受受的的磁磁力力的的合合力力为为零零，且且所所受受的的磁磁力力矩也为零矩也为零B环环形形线线圈圈所所受受的的磁磁力力的的合合力力不不为为零零，磁磁力力矩矩也也不不为零为零C环形线圈有收缩的趋势环形线圈有收缩的趋势D环形线圈有扩张的趋势环形线圈有扩张的趋势答案:AD 2021/8/8 星期日685关关于于带带电电粒粒子子在在磁磁场场中中的的运运动动（不不考考虑虑其其他他作作用用力力，仅仅受受磁磁
39、场场作作用用力力），下下列列说说法法中中正确的是正确的是A在一定条件下，可能做匀速直线运动在一定条件下，可能做匀速直线运动B在一定条件下，可能做匀速率圆周运动在一定条件下，可能做匀速率圆周运动C在一定条件下，可能做匀变速直线运动在一定条件下，可能做匀变速直线运动D在一定条件下，可能做螺旋线运动在一定条件下，可能做螺旋线运动答案:ABD2021/8/8 星期日696显显像像管管的的磁磁偏偏转转线线圈圈由由两两个个半半圆圆铁铁芯芯上上绕绕以以导导线线制制成成，如如图图所所示示当当线线圈圈中中通通以以图图示示电电流流，并并在在圆圆环环中中心心（显显像像管管的的轴轴线线方方向向）有有垂垂直直纸纸面面向
40、向外外的的阴阴极极电电子子束运动时，这些电子将束运动时，这些电子将A向左偏转向左偏转B向右偏转向右偏转C向下偏转向下偏转D向上偏转向上偏转答案:D 2021/8/8 星期日707一一个个质质量量为为m、带带电电量量为为q的的粒粒子子，以以速速度度v垂直飞入磁感应垂直飞入磁感应量增量的大小为量增量的大小为 Amv C2mv D条件不足，无法确定条件不足，无法确定答案:B 2021/8/8 星期日718如如图图，质质量量为为m，电电量量为为q的的带带电电小小球球，恰恰好好能能在在电电容容器器内内的的竖竖直直平平面面内内作作匀匀速速圆圆周周运运动动，运运动动的的半半径径为为r，磁磁场场的的方方向向垂
41、垂直直纸纸面面向向里里，磁磁感感强强度度为为B，电容器两板间距离为，电容器两板间距离为d，则，则A该小球一定带负电该小球一定带负电B该该小小球球一一定定沿沿顺顺时时针针方方向向作作匀速圆周运动匀速圆周运动C电源的电动势为电源的电动势为=mgd/qD 粒粒 子子 绕绕 行行 的的 线线 速速 度度 大大 小小v=Bqr/m答案:ABCD 2021/8/8 星期日729如如图图，两两平平行行的的金金属属板板中中间间有有正正交交的的匀匀强强电电场场和和匀匀强强磁磁场场，一一个个带带电电粒粒子子从从垂垂直直于于电电场场和和磁磁场场的的方方向向射射入入两两板板间间（不不计计重重力力），射射进进时时带带电
42、电粒粒子子的的动动能能减减少少了了若若要要使使带带电电粒粒子子的的动动能能增增加加，以以下下方法可行的是方法可行的是A使粒子带电性质与原来相反使粒子带电性质与原来相反B使粒子的带电量增加使粒子的带电量增加C增大两金属板间的电势差增大两金属板间的电势差D增大两板间磁场的磁感强度增大两板间磁场的磁感强度答案:C 2021/8/8 星期日73 10带有等量异种电荷的平行金属板a、b间存在沿纸面向下的匀强电场，电场强度为E，两板间还有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，如图所示在此正交电磁场的左侧有电量、质量、速度都不相等的各种正、负离子沿平行板方向垂直飞入正交电磁场区，下列说法中正确的是答案答案
43、:ABC A只有速度为E/B的各种离子能直线穿过正交电磁场区 B入射速度vE/B的离子经过正交电磁场区后，速度都减小 C入射速度vE/B的正离子经过正交电磁场区后，向b板偏转；入射速度vE/B的负离子经过正交电磁场区后，向a板偏转 D速度大小等于E/B的电子从a、b两板的右侧垂直飞入正交电磁场区时，也能直线穿过正交电磁场区2021/8/8 星期日74答案答案:1A 2AB 3D 4AD 5ABD6D 7B 8ABCD 9C 10ABC2021/8/8 星期日75【课后练习】1两两个个粒粒子子，带带电电量量相相等等，在在同同一一匀匀强强磁磁场中只受磁场力而作匀速圆周运动场中只受磁场力而作匀速圆周
44、运动A若速率相等，则半径必相等若速率相等，则半径必相等B若质量相等，则周期必相等若质量相等，则周期必相等C若动量大小相等，则半径必相等若动量大小相等，则半径必相等D若动能相等，则周期必相等若动能相等，则周期必相等答案:BC2021/8/8 星期日76 2如图所示，质量为m，带电量为+q的粒子，从两平行电极板正中央垂直电场线和磁感线以速度v飞入已知两板间距为d，磁感应强度为B，这时粒子恰能直线穿过电场和磁场区域（重力不计）今将磁感应强度增大到某值，则粒子将落到极板上，当粒子落到极板上时的动能为_2021/8/8 星期日773如如图图所所示示，在在光光滑滑水水平平桌桌面面上上，有有两两根根弯弯成成
45、直直角角的的相相同同金金属属棒棒，它它们们的的一一端端均均可可绕绕固固定定转转动动轴轴O自自由由转转动动，另另一一端端b相相互互接接触触，组组成成一一个个正正方方形形线线框框，正正方方形形每每边边长长度度均均为为l，匀匀强强磁磁场场的的方方向向垂垂直直桌桌面面向向下下，磁磁感感应应强强度度为为B当当线线框框中中通通以以图图示示方方向向的的电电流流时时，两两金金属属棒棒在在b点点的的相相互互作作用用力力为为f，则则此此时时线线框框中中的的电电流流大大小小为为_（不计电流产生的磁场）（不计电流产生的磁场）2021/8/8 星期日784匀匀强强磁磁场场方方向向水水平平向向右右，磁磁感感应应强强度度B
46、=0.2T，矩矩形形线圈线圈abcd恒恒定定电电流流I=0.5A，线线圈圈平平面面处处于于水水平平位位置置，如如图图所所示示，求：求：2021/8/8 星期日795图图中中的的S是是能能在在纸纸面面内内的的360方方向向发发射射电电子子的的电电子子源源，所所发发射射出出的的电电子子速速率率均均相相同同MN是是一一块块足足够够大大的的竖竖直直挡板，与电子源挡板，与电子源S的的强度为强度为B设电子的质量为设电子的质量为m，带电量为，带电量为e，求：，求：（1）要要使使电电子子源源发发射射的的电电子子能能达达到到档档板板，则则发发射射的的电电子子速率至少要多大？速率至少要多大？（2）若若电电子子源源
47、发发射射的的电电子子速速率率为为eBL/m，挡挡板板被被电电子子击击中中的的范范围围有有多多大大？要要求求在在图图中中画画出出能能击击中中挡挡板板的的距距O点点上下最远的电子运动轨迹上下最远的电子运动轨迹2021/8/8 星期日806一一个个重重力力不不计计的的带带电电粒粒子子，由由静静止止开开始始经经过过电电势势差差为为U的的电电场场加加速速后后垂垂直直进进入入磁磁感感强强度度为为B的的匀匀强强磁磁场场，在在磁磁场场中中作作匀匀速速圆圆周周运运动动，轨轨道道半半径径为为R根根据据上上述述条条件件，下下列列有有关关粒粒子子的的物物理理量量，哪几个是可以求出的？哪几个是可以求出的？A粒子在磁场中
48、运动的速率粒子在磁场中运动的速率B粒子的电量粒子的电量C粒子在磁场中运动的周期粒子在磁场中运动的周期D粒子的质量粒子的质量答案:AC 2021/8/8 星期日817有有一一带带电电量量q，质质量量为为m的的带带电电小小球球，从从两两块块竖竖直直放放置置的的平平行行带带电电金金属属板板（带带等等量量异异种种电电荷荷）上上方方的的h处处自自由由下下落落，平平行行金金属属板板间间还还有有垂垂直直于于纸纸面面的的匀匀强强磁磁场场（如如图图所所示示），则则该该带带电电小小球球在在两两平平行金属板间行金属板间A一定作曲线运动一定作曲线运动B不可能作匀速直线运动不可能作匀速直线运动C可能作匀变速运动可能作匀
49、变速运动D可能作匀速圆周运动可能作匀速圆周运动 答案:AB2021/8/8 星期日828如如图图，有有一一根根均均匀匀的的导导体体棒棒ab，长长为为l，质质量量为为m，电电阻阻为为R，处处于于垂垂直直于于纸纸面面、磁磁感感强强度度为为B的的匀匀强强磁磁场场中中它它由由电电阻阻均均为为R/2的的两两根根相相同同的的轻轻弹弹簧簧悬悬挂挂在在水水平平位位置置欲欲使使开开关关S闭闭合合后后导导体体棒棒重重新新静静止止时时，弹弹簧簧的的形形变变量量等等于于S断断开开时时弹弹簧簧形形变变量量的的2倍倍，求求电电源源的的电电动动势势（不不考考虑虑回回路路其其它它部部分分的的电电阻阻和和电电源的内阻，且弹簧始
50、终在弹性限度内）源的内阻，且弹簧始终在弹性限度内）2021/8/8 星期日839质质量量为为m，带带电电量量为为-q的的绝绝缘缘滑滑环环套套在在固固定定于于水水平平方方向向且且足足够够长长的的绝绝缘缘杆杆上上，如如图图所所示示滑滑环环与与杆杆之之间间的的动动摩摩擦擦因因数数为为，整整个个装装置置处处在在磁磁感感强强度度为为B的的匀匀强强磁场中，磁场中，B的方向垂直纸面向外现给滑环一的方向垂直纸面向外现给滑环一 匀速直线运动，求：匀速直线运动，求：滑滑环环沿沿杆杆运运动动过过程程中中克克服服摩摩擦擦力力所所做做的的功功（设设滑滑杆杆足足够长，沿环仍在杆上）够长，沿环仍在杆上）2021/8/8 星