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1、动量动量 2021/8/9 星期一1高考要求高考要求动量、冲量；动量定理动量、冲量；动量定理()动量守恒定律动量守恒定律()动量知识和机械能知识的应用动量知识和机械能知识的应用(包括碰撞、包括碰撞、反冲、火箭反冲、火箭)()航天技术的发展和宇宙航行航天技术的发展和宇宙航行()说明：动量定理和动量守恒定律的应用说明：动量定理和动量守恒定律的应用只限于一维的情况只限于一维的情况2021/8/9 星期一2动量动量Pmv方向与方向与v方向相同方向相同冲量冲量IFt方向与方向与F方向相同方向相同动量定理动量定理pmv2-mv1I合合p/t（mv2-mv1）/t=F合合动量守恒定律动量守恒定律m m1 1
2、V V1 1+m+m2 2V V2 2=m=m1 1V V1 1/+m+m2 2V V2 2/碰撞、爆炸、反冲碰撞、爆炸、反冲2、本章知识网络、本章知识网络2021/8/9 星期一33.高考热点高考热点重要性重要性:高考热点高考热点:a.单纯动量知识的应用单纯动量知识的应用b.动量与机械能结合动量与机械能结合2021/8/9 星期一41.1.质量为质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为簧的压缩量为x0,如图所示。一物块从钢如图所示。一物块从钢板正上方距离为板正上方距离为3x0的的A处自由落下，
3、打处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但但不粘连。它们到达最低点后又向上运动。不粘连。它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量也为已知物块质量也为m时，它们恰能回到时，它们恰能回到O点。若物块质量为点。若物块质量为2m,仍从仍从A处自由落处自由落下，则物块与钢板回到下，则物块与钢板回到O点时，还具有点时，还具有向上的速度。求物块向上运动到达的最向上的速度。求物块向上运动到达的最高点与高点与O点的距离。点的距离。(97(97年年)高考零距离高考零距离2021/8/9 星期一52.一一段段凹凹槽槽A倒倒扣扣在在水水平平长长木木板板C上上，槽槽内内有有一一
4、小小物块物块B，它到槽两内侧的它到槽两内侧的距距离离均均为为l/2，如如图图所所示示。木木板板位位于于光光滑滑水水平平的的桌桌面面上上，槽槽与与木木板板间间的的摩摩擦擦不不计计，小小物物块块与与木木板板间间的的摩摩擦擦系系数数为为。A、B、C三三者者质质量量相相等等，原原来来都都静静止止。现现使使槽槽A以以大大小小为为v0的的初初速速向向右右运运动动，已已知知v0。当当A和和B发发生生碰碰撞撞时时，两两者者速速度互换。求：度互换。求：（1）从从A、B发发生生第第一一次次碰碰撞撞到到第第二二次次碰碰撞撞的的时时间内，木板间内，木板C运动的路程。运动的路程。（2）在在A、B刚刚要要发发生生第第四四
5、次次碰碰撞撞时时，A、B、C三者速度的大小。三者速度的大小。(98年年)2021/8/9 星期一63.在在原原子子核核物物理理中中，研研究究核核子子与与核核关关联联的的最最有有效效途途径径是是“双双电电荷荷交交换换反反应应”。这这类类反反应应的的前前半半部部分分过过程程和和下下述述力力学学模模型型类类似似。两两个个小小球球A和和B用用轻轻质质弹弹簧簧相相连连，在在光光滑滑的的水水平平直直轨轨道道上上处处于于静静止止状状态态。在在它它们们左左边边有有一一垂垂直直于于轨轨道道的的固固定定挡挡板板P，右右边边有有一一小小球球C沿沿轨轨道道以以速速度度射射向向B球球，如如图图所所示示。C与与B发发生生
6、碰碰撞撞并并立立即即结结成成一一个个整整体体D。在在它它们们继继续续向向左左运运动动的的过过程程中中，当当弹弹簧簧长长度度变变到到最最短短时时，长长度度突突然然被被锁锁定定，不不再再改改变变。然然后后，A球球与与挡挡板板P发发生生碰碰撞撞，碰碰后后A、D都都静静止止不不动动，A与与P接接触触而而不不粘粘连连。过过一一段段时时间间，突突然然解解除除锁锁定定（锁锁定定及及解解除除定定均均无无机机械械能能损损失失）。已已知知A、B、C三三球球的的质质量量均均为为m。（1）求求 弹弹 簧簧 长长 度度 刚刚 被被 锁锁 定定 后后 A球球 的的 速速 度度。（2）求求在在A球球离离开开挡挡板板P之之后
7、后的的运运动动过过程程中中，弹弹簧簧的的最最大弹性势能。大弹性势能。(2000年全国年全国)2021/8/9 星期一74.(1)如如图图1，在在光光滑滑水水平平长长直直轨轨道道上上，放放着着一一个个静静止止的的弹弹簧簧振振子子，它它由由一一轻轻弹弹簧簧两两端端各各联联结结一一个个小小球球构构成成，两两小小球球质质量量相相等等现现突突然然给给左左端端小小球球一一个个向向右右的的速速度度uo，求求弹弹簧簧第第一一次次恢复到自然长度时，每个小球的速度恢复到自然长度时，每个小球的速度(2)如图如图2，将，将N个这样的振子放在该轨道上最左边的振子个这样的振子放在该轨道上最左边的振子1被压缩至弹簧为某一度
8、后锁定，静止在适当位置上，这时被压缩至弹簧为某一度后锁定，静止在适当位置上，这时它的弹性势能为它的弹性势能为Eo,其余各振子间都有一定的距离现解除其余各振子间都有一定的距离现解除对振子对振子1的锁定，任其自由运动，当它第一次恢复到自然长的锁定，任其自由运动，当它第一次恢复到自然长度时，刚好与振子度时，刚好与振子2碰撞，此后，继续发生一系列碰撞，每碰撞，此后，继续发生一系列碰撞，每个振子被碰后刚好都是在弹簧第一次恢复到自然长度时与下个振子被碰后刚好都是在弹簧第一次恢复到自然长度时与下一个振子相碰求所有可能的碰撞都发生后，每个振子弹性一个振子相碰求所有可能的碰撞都发生后，每个振子弹性势能的最大值已
9、知本题中两球发生碰撞时，速度交换，即势能的最大值已知本题中两球发生碰撞时，速度交换，即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度一球碰后的速度等于另一球碰前的速度(03(03年年)2021/8/9 星期一8冲量、动量、动量定理冲量、动量、动量定理知识回顾知识回顾1.动量动量:(1)定义定义:P=mv(2)动量与动能的区别和联系动量与动能的区别和联系:标矢性标矢性;单位单位;物理意物理意义义;P=2.冲量冲量(1)定义定义:I=Ft(2)冲量与功的区别和联系冲量与功的区别和联系:标矢性标矢性;单位单位;物理意义物理意义3.动量定理动量定理(1)内容内容:I合合=P(2)推导推导;F=P/t(3)与动能定
10、理的区别与动能定理的区别:标矢式标矢式;物理意义物理意义(4)应用应用:研究对象研究对象,受力分析受力分析,状态分析状态分析,正方向选取正方向选取2021/8/9 星期一9精选例题解析精选例题解析【例例1】：以初速度：以初速度v0竖直向上抛出一物体，空气竖直向上抛出一物体，空气阻力不可忽略。关于物体受到的冲量，以下说阻力不可忽略。关于物体受到的冲量，以下说法中正确的是法中正确的是(BCD)A物体上升阶段和下落阶段受到重力的冲量方物体上升阶段和下落阶段受到重力的冲量方向相反向相反B物体上升阶段和下落阶段受到空气阻力冲量物体上升阶段和下落阶段受到空气阻力冲量的方向相反的方向相反C物体在下落阶段受到
11、重力的冲量大于上升阶物体在下落阶段受到重力的冲量大于上升阶段受到重力的冲量段受到重力的冲量D物体从抛出到返回抛出点，所受各力冲量的物体从抛出到返回抛出点，所受各力冲量的总和方向向下总和方向向下2021/8/9 星期一10【例例2】以速率以速率V1飞来的网球飞来的网球,被球拍击中以被球拍击中以速率速率V2反向飞出反向飞出,这时网球的动能变化了这时网球的动能变化了E,则动量大小的变化为则动量大小的变化为(B)A、B、C、D、2021/8/9 星期一11【例例3】质量质量1kg的铁球从沙坑上方由静的铁球从沙坑上方由静止释放，下落止释放，下落1s落到沙子表面上，又经落到沙子表面上，又经过过0.2s，铁
12、球在沙子内静止不动。假定，铁球在沙子内静止不动。假定沙子对铁球的阻力大小恒定不变，求铁沙子对铁球的阻力大小恒定不变，求铁球在沙坑里运动时沙子对铁球的阻力。球在沙坑里运动时沙子对铁球的阻力。(g=10m/s2)t2t1GGf2021/8/9 星期一12【例例4】一质量为一质量为m1kg的木块，放在的木块，放在水平路面上，现对它施加一水平打击力水平路面上，现对它施加一水平打击力F40N，力作用于木块时间为，力作用于木块时间为t0.1s，已知木块跟路面间的动摩擦因数为已知木块跟路面间的动摩擦因数为0.2，问木块受打击后在路面上滑行多长时，问木块受打击后在路面上滑行多长时间才能停下来？间才能停下来？G
13、NfFGNf2021/8/9 星期一13【例例5】以角速度以角速度沿半径为沿半径为R的圆周作的圆周作匀速圆周运动的质点匀速圆周运动的质点m，它的周期为，它的周期为T，则这质点每经过，则这质点每经过T/2的过程中所受合外的过程中所受合外力冲量大小为：（力冲量大小为：（）A、0B、2mRC、Tm2R/2D、都不是、都不是2021/8/9 星期一14【例例6】如图所示，把重物如图所示，把重物G压在纸带上，用一水平压在纸带上，用一水平力缓慢拉动纸带，重物跟着一起运动，若迅速拉动纸力缓慢拉动纸带，重物跟着一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下抽出，解释这些现象的正确说带，纸带将会从重物下抽出，解释这
14、些现象的正确说法是：（法是：（）A、在缓慢拉动纸带时重物和纸带间的摩擦力小；、在缓慢拉动纸带时重物和纸带间的摩擦力小；B、在迅速拉动时，纸带给重物的摩擦力大；、在迅速拉动时，纸带给重物的摩擦力大；C、在缓慢拉动时，纸带给重物的冲量大；、在缓慢拉动时，纸带给重物的冲量大；D、在迅速拉动时，纸带给重物的冲量小。、在迅速拉动时，纸带给重物的冲量小。FG2021/8/9 星期一15动量定理的应用动量定理的应用【例例1】质量为质量为m的物体，在水平面上以加速度的物体，在水平面上以加速度a从静止开始运动，所受阻力为从静止开始运动，所受阻力为F，经过时间，经过时间t，它的速度达到它的速度达到V，在此过程中物
15、体所受合外力，在此过程中物体所受合外力的冲量为：的冲量为：()A、（、（F+ma）V/aB、mVC、matD、（、（ma-F）V/a【例例2】设子弹的质量为设子弹的质量为50g，出枪口的速度为，出枪口的速度为100m/s，机枪的发射速度为，机枪的发射速度为120发发/分。则枪手分。则枪手抵住机枪不动的力需要多大？抵住机枪不动的力需要多大？2021/8/9 星期一16【例例3】在船上的人和船的总质量是在船上的人和船的总质量是200Kg，人用绳，人用绳拉另一质量为拉另一质量为100kg的船，拉力恒为的船，拉力恒为50N，问：，问：1）由静止起）由静止起4秒钟后，每个船的速度各为多大？秒钟后，每个船
16、的速度各为多大？2）此时，两船及人组成的系统的总动量是多大？）此时，两船及人组成的系统的总动量是多大？(不计水对船的阻力不计水对船的阻力)【例例4】蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已高处。已知运动员与网接触的时间为知运动员与网接触的时间为1.2s。若把在这段时间内。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒
17、力处理，求此力的大小。网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（g=10m/s2）2021/8/9 星期一17【例例5】一个迎面截面积为一个迎面截面积为50米米3、初速度为、初速度为10千千米米/秒的宇宙飞船在飞行中进入宇宙尘埃区域秒的宇宙飞船在飞行中进入宇宙尘埃区域,该该区域的尘埃密度区域的尘埃密度为为2.010-4千克千克/米米3，为了使飞，为了使飞船的速度不改变，推力应增加多少？（飞船与船的速度不改变，推力应增加多少？（飞船与尘埃的碰撞是完全非弹性的，空气阻力不计）尘埃的碰撞是完全非弹性的，空气阻力不计）2021/8/9 星期一18【例例6】如如图图质质量量为为的的金金属属块块和和
18、质质量量为为的的木木块块通通过过细细线线连连在在一一起起，从从静静止止开开始始以以恒恒定定加加速速在在足足够够深深的的水水中中下下沉沉经经时时间间细细线线断断了了，金金属属块块和和木木块块分分开开再再经经过过时间时间t木块停止下沉，求此时金属块的速度？木块停止下沉，求此时金属块的速度？a2021/8/9 星期一19【例【例7】如图所示是一个水平放置的导体框架，宽度】如图所示是一个水平放置的导体框架，宽度l=0.50m，接有电阻接有电阻R=0.20设匀强磁场与框架平设匀强磁场与框架平面垂直，磁感强度面垂直，磁感强度B=0.40T，方向如图所示今有一方向如图所示今有一条形导体条形导体ab跨放在框架
19、上，并能无摩擦地沿框架滑跨放在框架上，并能无摩擦地沿框架滑动，导体动，导体ab电阻为电阻为0.2，框架的电阻不计。当，框架的电阻不计。当ab以以v=4.0ms的速度向右匀速滑动时，试求：此时撤去的速度向右匀速滑动时，试求：此时撤去外力外力F，金属棒将逐渐缓慢下来，最终停止在导轨上，金属棒将逐渐缓慢下来，最终停止在导轨上，求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R的电量的电量b2021/8/9 星期一20【例例8】甲、乙两个物体分别在恒力甲、乙两个物体分别在恒力F1、F2作作用下，沿同一直线运动，它们的动量随时间用下，沿同一直线运动，它们的动量随时
20、间变化关系如图所示，设甲在变化关系如图所示，设甲在t1时间内所受冲时间内所受冲量为量为I1，乙在，乙在t2时间内所受冲量为时间内所受冲量为I2，则它们，则它们的大小关系是的大小关系是F1F2、I1I2。t1 t20甲乙tF2021/8/9 星期一21【例【例9】如图所示，真空中有一带电粒子，】如图所示，真空中有一带电粒子，质量为质量为m,m,带电量为带电量为q q，以初速度以初速度V V从从A A竖直向竖直向上射入水平方向的匀强电场中，粒子在电上射入水平方向的匀强电场中，粒子在电场中发生偏转到达场中发生偏转到达B B点，速度方向变为水平点，速度方向变为水平向右，大小为向右，大小为2 2V V，
21、求该电场强度求该电场强度E E的大小为的大小为多少？多少？AVB2VE2021/8/9 星期一22动量守恒定律动量守恒定律 1.内容内容(1)表达式表达式a.P=P/b.mb.m1 1V V1 1+m+m2 2V V2 2=m=m1 1V V1 1/+m+m2 2V V2 2/c.P1=-P2(2)条件条件a.系统不受外力或所受合外力为零系统不受外力或所受合外力为零b.系统外力远小于内力系统外力远小于内力c.在某个方向上合力为零在某个方向上合力为零2.推导推导3.与机械能守恒定律的区别与机械能守恒定律的区别:a.条件条件b.标矢式标矢式2021/8/9 星期一23【例例1】下下面面关关于于动动
22、量量守守恒恒的的判判断断，正正确确的的是是A静静止止于于水水面面的的两两船船间间用用绳绳相相连连，船船上上的的人人用用力力拉拉绳绳子子，两两船船靠靠近近，如如果果两两船船所所受受阻阻力力不不能能忽忽略略，两两船动量必不守恒船动量必不守恒B人在静止的汽车上行走，人与车总动量守恒人在静止的汽车上行走，人与车总动量守恒C水水平平飞飞行行的的子子弹弹击击中中并并穿穿过过放放在在水水平平桌桌面面上上的的木木块块，由由于于子子弹弹对对木木块块的的作作用用力力远远大大于于桌桌面面对对木木块块的的摩摩擦擦力力，因因此此子子弹弹击击中中木木块块的的过过程程中中子子弹弹、木木块块系系统统的动量守恒的动量守恒D斜面
23、置于光滑水平面上，物体在沿斜面下滑的斜面置于光滑水平面上，物体在沿斜面下滑的过程中，水平方向的动量是否守恒取决于物体与斜面过程中，水平方向的动量是否守恒取决于物体与斜面间有无摩擦间有无摩擦2021/8/9 星期一242.质质量量M=500kg的的小小车车，上上面面站站着着一一个个质质量量为为70kg的的人人，车车以以v0=lms的的速速度度在在光光滑滑水水平平面面上上前前进进，如如图图所所示示，当当人人相相对对于于车车以以v2ms向向后后水水平平跳跳出出，问问人人跳跳车车后后，车车速速增增加加了了多多少少?2021/8/9 星期一253.3.如如图图所所示示装装置置中中，木木块块 B B与与水
24、水平平桌桌面面间间的的接接触触是是光光滑滑的的，子子弹弹 A A 沿沿水水方方向向射射入入木木块块后后留留在在木木块块内内，将将弹弹簧簧压压缩缩到到最最短短，现现将将子子弹弹、木木块块和和弹弹簧簧合合在在一一起起作作为为研研究究对对象象（系系统统）则则此此系系统统在在从从子子弹弹开开始始射射入入木木块块到到弹弹簧簧压压缩缩至至最最短短的的整整个个过程中：（过程中：（）动量守恒，机械能守恒；动量守恒，机械能守恒；B B、动量不守恒，机械能守恒；动量不守恒，机械能守恒；C C、动量守恒，机械能不守恒；动量守恒，机械能不守恒；D D、动量不守恒，机械能不守恒动量不守恒，机械能不守恒B2021/8/9
25、 星期一26爆炸和反冲现象中的动量守恒爆炸和反冲现象中的动量守恒 1.1.一个静止的，质量为一个静止的，质量为M的不稳定原子核，当的不稳定原子核，当它放出质量为它放出质量为m，速度为速度为v的粒子后，原子核的粒子后，原子核剩余部分的速度剩余部分的速度v/为多少为多少?2.长为长为L、质量为质量为M的小船停在静水中，一质的小船停在静水中，一质量为量为m的人立在船头。若不计水的阻力，以地的人立在船头。若不计水的阻力，以地面为参考系，当人从船头走到船尾过程中，求面为参考系，当人从船头走到船尾过程中，求人和船的位移分别为多少？人和船的位移分别为多少？2021/8/9 星期一273.一一小小型型宇宇宙宙
26、飞飞船船在在高高空空绕绕地地球球做做匀匀速速圆圆周周运运动动，如如果果飞飞船船沿沿与与其其速速度度相相反反的的方方向向弹弹出出一一个个质质量量较较大大的的物物体体，则则下下列说法中正确的是：（列说法中正确的是：（）A、物体与飞船都有可能按原轨道运行物体与飞船都有可能按原轨道运行B.物体与飞船都不能按原轨道运行物体与飞船都不能按原轨道运行C、物物体体运运行行的的轨轨道道半半径径无无论论怎怎样样变变化化，飞飞船船运运行行的的轨轨道道半径一定增加半径一定增加D.D.物体可能沿地球半径方向竖直下落物体可能沿地球半径方向竖直下落2021/8/9 星期一28碰碰撞撞 1.A、B两两球球在在光光滑滑水水平平
27、面面上上沿沿同同一一直直线线、同同一一方方向向运运动动，A球球的的动动量量是是5kgms，B球球的的动动量量是是7kgms，当当A追追上上B球球时时发发生生碰碰撞撞，则则碰碰撞撞后后A、B两两球球的的动动量量可可能能值值是是()APA6kgmsPB6kgmsBPA3kgmsPB9kgmsCPA一一2kgmsPB14kgmsDPA一一5kgmsPB15kgms2021/8/9 星期一292.2.如图甲为如图甲为“验证动量守恒验证动量守恒”实验的装置示意图。实验的装置示意图。(1)(1)在该实验中，下列操作正确而且必须的是在该实验中，下列操作正确而且必须的是(BE )BE )A A两个小球大小要一
28、样，入射小球的质量两个小球大小要一样，入射小球的质量m m1 1必须小于被碰小球的质量必须小于被碰小球的质量m m2 2；B B为保证小球做平抛运动，必须调整斜槽轨道，使斜槽末端的切线保持水平；为保证小球做平抛运动，必须调整斜槽轨道，使斜槽末端的切线保持水平；C C为求得小球抛出的初速度，必须测出斜槽末端距地面的高度；为求得小球抛出的初速度，必须测出斜槽末端距地面的高度；D D为求得入射小球入射速度，必须测出入射小球开始滚下时的初始位置与碰；为求得入射小球入射速度，必须测出入射小球开始滚下时的初始位置与碰；E E为为确确定定两两小小球球抛抛出出点点的的准准确确位位置置，应应利利用用重重线线锤锤
29、记记下下入入射射球球球球心心在在纸纸上上的的垂垂直投影位置，并用螺旋测微器测出小球直径；直投影位置，并用螺旋测微器测出小球直径；（2 2）某次实验中纸上记录的痕迹如图乙所示，测得）某次实验中纸上记录的痕迹如图乙所示，测得OM=2.80cm,OP=7.72cm,OM=2.80cm,OP=7.72cm,入射入射小球质量为小球质量为100100g,g,被碰小球质量为被碰小球质量为5050g,g,两球的直径都是两球的直径都是1.001.00cm,cm,则入射球碰前落地则入射球碰前落地点是纸上点是纸上 P P 点点,碰后落地点是纸上的碰后落地点是纸上的 M M 点点,被碰小球的落地点是纸上的被碰小球的落地点是纸上的 N N 点点,碰撞前后系统总动量百分误差为碰撞前后系统总动量百分误差为 2.07%2.07%.2021/8/9 星期一302021/8/9 星期一312021/8/9 星期一32