《人教版高一数学必修2 点到直线、两平行线间的距离 课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高一数学必修2 点到直线、两平行线间的距离 课件.ppt（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、点到直线的距离点到直线的距离 2021/8/9 星期一1多媒体显示实际的例子：某电信局计划多媒体显示实际的例子：某电信局计划年底解决本地区最后一个小区的电信宽年底解决本地区最后一个小区的电信宽带问题经过测量，若按照部门内部设带问题经过测量，若按照部门内部设计好的坐标图（即以电信局为原点），计好的坐标图（即以电信局为原点），得知这个小区的坐标为得知这个小区的坐标为P P（1 1，5 5），离），离它最近的只有一条线路通过，其方程为它最近的只有一条线路通过，其方程为2x+y+10=02x+y+10=0要完成这项任务，至少需要要完成这项任务，至少需要多长的电缆线？多长的电缆线？这个实际问题要解决，要
2、转化成什么样的这个实际问题要解决，要转化成什么样的数学问题？数学问题？2021/8/9 星期一2在初中，在初中，“点到直线的距离点到直线的距离”的定义的定义是什么？是什么？点点与直线与直线上所有点的连线中，上所有点的连线中，垂线段最短垂线段最短 如何求点到直线的距离？新课探知新课探知思考思考1：请同学们作：请同学们作出图象后，思考有出图象后，思考有哪些计算方法，结哪些计算方法，结果是什么？果是什么？问题问题1 1演示2021/8/9 星期一3问题问题1 如何求点到直线的距离？xPQyol方法方法利用定义利用定义 解：过点解：过点作作的垂线的垂线，设垂足为，设垂足为方法方法利用三角函数利用三角函
3、数解：过点解：过点作作的垂线的垂线，设垂足为，设垂足为xPQyol方法方法利用直角三角利用直角三角形的面积公式形的面积公式思考思考2：由于：由于所以我们还可以想到什所以我们还可以想到什么方法来计算呢？么方法来计算呢？解：过点解：过点作作的垂线的垂线，交点，交点为点为点R2021/8/9 星期一4问题问题1 如何求点到直线的距离的距离？xPQyolR即等积法即等积法2021/8/9 星期一5问题问题2：如何求点：如何求点到直线到直线的距离？的距离？类比问题类比问题1的的三种解法，三种解法，让学生独立让学生独立思考问题思考问题2。过点过点作作、轴轴的垂线的垂线交交l于点于点、解：解：2021/8/
4、9 星期一6如何求点如何求点到直线到直线的距离（的距离（）？）？如果类比问题如果类比问题1、2，通过等积法来计，通过等积法来计算，你应该如何添算，你应该如何添作辅助线？解题思作辅助线？解题思路是什么？路是什么？引申：引申：思考思考Pxy2021/8/9 星期一7若从向量共线的角若从向量共线的角度加以分析，怎样度加以分析，怎样解决此问题解决此问题 2021/8/9 星期一8点点到直线到直线的距离（的距离（）？）？的特殊情况，你可以的特殊情况，你可以若若怎样处理？怎样处理？问题解决问题解决你能否利用点到直线你能否利用点到直线的距离公式解决引入，的距离公式解决引入，问题问题1和问题和问题2？并比？并
5、比较计算结果较计算结果2021/8/9 星期一9 当当A=0A=0或或B=0B=0时时,直线方程为直线方程为 y=yy=y1 1或或x=xx=x1 1的形式的形式.yoxyoy=y1x=x1QQ(x0,y0)(x0,y0)xPP2021/8/9 星期一10例例1 求点求点到下列直线的距离：到下列直线的距离：例例1 解：解：根据点到直线的距离公式，得根据点到直线的距离公式，得解法解法 因直线因直线平行于平行于轴，轴，法法 根据点到直线根据点到直线的距离公式，得的距离公式，得根据点到直线的距离公式，根据点到直线的距离公式，2021/8/9 星期一11例例2 已知点已知点到直线到直线的距离为的距离为
6、，求，求的值的值(2)已知点已知点到直线到直线的距离为的距离为，求，求的值的值 拓展拓展解：解：思考思考6：这一问：这一问直线方程中参直线方程中参数数 的几何意的几何意义是什么？义是什么？(2)已知点已知点到直线到直线的距离为的距离为，求，求的值的值 思考思考6：这一问：这一问直线方程中参直线方程中参数数 的几何意的几何意义是什么？义是什么？思考思考7演示演示2021/8/9 星期一12例例3：求平行线：求平行线和和的距离的距离 思考思考8：这两条平行直线间的距离：这两条平行直线间的距离是否为固定的？如何求这两条平行是否为固定的？如何求这两条平行直线间的距离？可以选择哪个点？直线间的距离？可以
7、选择哪个点？变形变形解：在直线解：在直线上任取上任取一点，例如一点，例如则则到直线到直线就是两平行线间的距离因此就是两平行线间的距离因此的距离的距离思考思考9：是否可以在直线：是否可以在直线上取一般的点上取一般的点来求距离？来求距离？2021/8/9 星期一13求证：两平行直线求证：两平行直线 的距离的距离 为为 评价反思，推广到一般结论：评价反思，推广到一般结论：证明：设点证明：设点是直线是直线上任一点，则点上任一点，则点到直线到直线的距离为的距离为2021/8/9 星期一14求下列两条平行线的距离：求下列两条平行线的距离：（1）（2）（3）（1）（2）（3）2021/8/9 星期一152.2.两条平行线两条平行线Ax+By+CAx+By+C1 1=0=0与与Ax+By+CAx+By+C2 2=0=0的距离是的距离是1.1.平面内一点平面内一点P(xP(x0 0,y,y0 0)到直线到直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0的距离公式是的距离公式是当当A=0A=0或或B=0B=0时时,公式仍然成立公式仍然成立.2021/8/9 星期一16课后作业课后作业1.(1)教教材材1.(2)利用向量的方法证明点利用向量的方法证明点到直线的距离公式。到直线的距离公式。2021/8/9 星期一17