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1、点到直线的距离与两条点到直线的距离与两条平行直线间的距离平行直线间的距离解析几何解析几何2021/8/9 星期一1点到直线距离公式点到直线距离公式xyP0(x0,y0)O|y0|x0|x0y02021/8/9 星期一2点到直线距离公式点到直线距离公式xyP0(x0,y0)O|x1-x0|y1-y0|x0y0y1x12021/8/9 星期一3点到直线距离公式点到直线距离公式xyP0(x0,y0)Ox0y0SRQd2021/8/9 星期一4点到直线距离公式点到直线距离公式xyP0(x0,y0)OSRQd注意：注意：化为化为一般式一般式2021/8/9 星期一5例例1 求点求点P(-1,2)到直线到
2、直线2x+y-10=0；3x=2的距离。的距离。解：解：根据点到直线的距离公式，得根据点到直线的距离公式，得如图，直线如图，直线3x=2平行于平行于y轴，轴，Oyxl:3x=2P(-1,2)用公式验证，结果怎样用公式验证，结果怎样?？2021/8/9 星期一6练习P108 练习练习 1，22021/8/9 星期一7P107 例6解：设解：设AB边上的高为边上的高为hAB的方程为的方程为xyC(-1,0)O-1-11 12 22 23 33 31 1B(3,1)A(1,3)化为一般式化为一般式还有其他方还有其他方法吗法吗？2021/8/9 星期一8P110 B组第4题2021/8/9 星期一9小
3、结小结1.1.点到直线距离公式点到直线距离公式2.2.特殊情况特殊情况注意：注意：化为化为一般式一般式xyP0(x0,y0)O|x1-x0|y1-y0|x0y0y1x12021/8/9 星期一10作业作业P110 B组第组第5题题2021/8/9 星期一11例例2 求平行线求平行线2x-7y+8=0与与2x-7y-6=0的距离。的距离。Oyxl2:2x-7y-6=0l1:2x-7y+8=0 P(3,0)两平行线间的两平行线间的距离处处相等距离处处相等在在l2上任取一点，例如上任取一点，例如P(3,0)P到到l1的距离等于的距离等于l1与与l2的距离的距离直线到直线的距离转化为点到直线的距离直线
4、到直线的距离转化为点到直线的距离2021/8/9 星期一12Oyxl2l1PQ任意两条平行直线都任意两条平行直线都可以写成如下形式：可以写成如下形式：l1:Ax+By+C1=0l2:Ax+By+C2=0PQ=2212BACC+-2021/8/9 星期一13要求：要求：1.掌握点到直线的距离公式的推导过程；掌握点到直线的距离公式的推导过程；2.能用点到直线的距离公式进行计算；能用点到直线的距离公式进行计算；3.能求有关平行线间的距离。能求有关平行线间的距离。探索与思考：探索与思考：如果已知点到直线的距离及直线的有如果已知点到直线的距离及直线的有关特征，怎样求直线的方程。关特征，怎样求直线的方程。思考题：思考题：直线直线l在两坐标轴上的截距相等，点在两坐标轴上的截距相等，点P(4,3)到到l的距离为的距离为3 ，求直线，求直线l的方程。的方程。2021/8/9 星期一14