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1、一元二次不等式的解法2021/8/9 星期一1 函数定义函数定义：一般地，设在一个变化过程中有两个变量：一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y，如果按照某种对应法则，如果按照某种对应法则,对于对于x在某个范围内的每一在某个范围内的每一个值，个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，是自变量，y是是x的函数。常记作的函数。常记作y=f(X)一、一次函数一、一次函数y=kx+b(k0)（1）当）当b=0时，函数时，函数y=kx，这时，这时y叫做叫做x的正比例函数的正比例函数性质：性质：1 1、正比例函数的图像必经过原点（、正比例函数的图像必经过原点
2、（0 0，0 0）。）。2 2、当、当k0k0时，时，y y随随x x的增大而增大。的增大而增大。当当k0k0k0时，时，y y随随x x的增大而增大。的增大而增大。当当k0kb的讨论的讨论当当a0时，不等式的解为时，不等式的解为x当当a=0时，时，当当a0时，不等式的解为时，不等式的解为x（i)i)当当b0b0时，不等式的解为无解时，不等式的解为无解（ii)当当b0的解为全体实数，的解为全体实数，试确定点（试确定点（a,b)在第几象限在第几象限?2021/8/9 星期一4二、二次函数二、二次函数 1.开口方向开口方向 a0,开口向上开口向上 a 0=00)的解集的解集Rax2+bx+c0 x
3、|xx2 x|x-2ab(a0)的解集的解集ax2+bx+c0 x|x1x0)的图象的图象二次函数二次函数y=ax2+bx+cxyx1x2x1=x2xyooxy一元二次方程一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0)的根的根有两相异实根有两相异实根 x1,x2(x10.解：解：因为因为=250,方程方程 2x2-3x-2=0 的解是的解是:例题讲解例题讲解x1=-,x2=2.12所以所以,原原不等式的解集是不等式的解集是:x|x2.12例例2 解不等式解不等式-3x2+6x2.解：解：整理整理,得得:3x2-6x+20,方程方程 3x2-6x+2=0 的解是的解是:x1=1-,x2=1+.33
4、33所以所以,原原不等式的解集是不等式的解集是:x|1-x0.所以所以,不等式的解集是不等式的解集是 x|x .1212解：解：因为因为=0,方程方程 4x2-4x+1=0 的解是的解是 x1=x2=例例4 解不等式解不等式-x2+2x-30.解：解：整理整理,得得 x2-2x+30.所以不等式所以不等式 x2-2x+30 的解集是的解集是.因为因为=-80,方程方程 x2-2x+3=0 无实数解无实数解,从而从而,原不等式的解集是原不等式的解集是.教科书教科书 P.1920 练习练习 课堂练习课堂练习2021/8/9 星期一9补充练习：补充练习：2021/8/9 星期一102021/8/9 星期一112021/8/9 星期一12