《湖南省长郡中学高中数学 1.1.1集合课件 新人教A必修1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省长郡中学高中数学 1.1.1集合课件 新人教A必修1.ppt（36页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021/8/8 星期日1康康 托托 (1845 1918)德国数学家德国数学家2021/8/8 星期日2集集 合合2021/8/8 星期日3集集 合合1.正整数正整数1，2，3，；2.中国古典四大名著；中国古典四大名著；3.1510班的学生；班的学生；4.中国男子篮球队的队员。中国男子篮球队的队员。2021/8/8 星期日4集集 合合1.正整数正整数1，2，3，；2.中国古典四大名著；中国古典四大名著；3.1510班的学生；班的学生；4.中国男子篮球队的队员。中国男子篮球队的队员。一般地，我们把研究对象统称为一般地，我们把研究对象统称为元素元素，把一些元素组成的总体叫做把一些元素组成的总体叫
2、做集合集合（简（简称为称为集集），），2021/8/8 星期日51.自然数集自然数集(非负整数集非负整数集):N2.正整数集正整数集:N*或或N+3.整数集整数集:Z 4.有理数集有理数集:Q 5.实数集实数集:R 常见数集：常见数集：2021/8/8 星期日6问题和解释问题和解释1.A=1，3，问，问3和和5哪个是哪个是A的元素的元素?2.A=所有素质高的人所有素质高的人能否表示为集合能否表示为集合?3.A=2，2，4表示是否正确表示是否正确?4.A=太平洋，大西洋太平洋，大西洋，B=大西洋，大西洋，太平洋太平洋是否表示为同一个集合？请你对比定是否表示为同一个集合？请你对比定义，认真思考，作
3、出结论！义，认真思考，作出结论！2021/8/8 星期日7集合中的元素具有以下三大特征集合中的元素具有以下三大特征2021/8/8 星期日8集合中的元素具有以下三大特征集合中的元素具有以下三大特征1.1.确定性确定性:对任一对象对任一对象x，都可判断是否，都可判断是否 为集合的元素，即为集合的元素，即xA与与x A必居其必居其 一。一。2021/8/8 星期日9集合中的元素具有以下三大特征集合中的元素具有以下三大特征2.2.互异性互异性:集合中任何两个元素都不同。集合中任何两个元素都不同。1.1.确定性确定性:对任一对象对任一对象x，都可判断是否，都可判断是否 为集合的元素，即为集合的元素，即
4、xA与与x A必居其必居其 一。一。2021/8/8 星期日10集合中的元素具有以下三大特征集合中的元素具有以下三大特征如如:方程方程 x22x 1=0的解集为的解集为1而非而非1,12.2.互异性互异性:集合中任何两个元素都不同。集合中任何两个元素都不同。1.1.确定性确定性:对任一对象对任一对象x，都可判断是否，都可判断是否 为集合的元素，即为集合的元素，即xA与与x A必居其必居其 一。一。2021/8/8 星期日11集合中的元素具有以下三大特征集合中的元素具有以下三大特征如如:方程方程 x22x 1=0的解集为的解集为1而非而非1,13.3.无序性无序性:元素平等，无先后之分。元素平等
5、，无先后之分。2.2.互异性互异性:集合中任何两个元素都不同。集合中任何两个元素都不同。1.1.确定性确定性:对任一对象对任一对象x，都可判断是否，都可判断是否 为集合的元素，即为集合的元素，即xA与与x A必居其必居其 一。一。2021/8/8 星期日12集合中的元素具有以下三大特征集合中的元素具有以下三大特征如如:方程方程 x22x 1=0的解集为的解集为1而非而非1,13.3.无序性无序性:元素平等，无先后之分。元素平等，无先后之分。如：如：1,2，2,1为同一集合。为同一集合。2.2.互异性互异性:集合中任何两个元素都不同。集合中任何两个元素都不同。1.1.确定性确定性:对任一对象对任
6、一对象x，都可判断是否，都可判断是否 为集合的元素，即为集合的元素，即xA与与x A必居其必居其 一。一。2021/8/8 星期日13集合中的元素具有以下三大特征集合中的元素具有以下三大特征如如:方程方程 x22x 1=0的解集为的解集为1而非而非1,13.3.无序性无序性:元素平等，无先后之分。元素平等，无先后之分。如：如：1,2，2,1为同一集合。为同一集合。问：问：(1,2)，(2,1)是否为同一集合？是否为同一集合？2.2.互异性互异性:集合中任何两个元素都不同。集合中任何两个元素都不同。1.1.确定性确定性:对任一对象对任一对象x，都可判断是否，都可判断是否 为集合的元素，即为集合的
7、元素，即xA与与x A必居其必居其 一。一。2021/8/8 星期日14练一练练一练下列各组对象能否构成一下列各组对象能否构成一个集合？个集合？2021/8/8 星期日15练一练练一练下列各组对象能否构成一下列各组对象能否构成一个集合？个集合？1)社会上流行所谓社会上流行所谓“帅哥美女帅哥美女”；2021/8/8 星期日16练一练练一练下列各组对象能否构成一下列各组对象能否构成一个集合？个集合？1)社会上流行所谓社会上流行所谓“帅哥美女帅哥美女”；2)咱班的巾帼、须眉咱班的巾帼、须眉；2021/8/8 星期日17练一练练一练下列各组对象能否构成一下列各组对象能否构成一个集合？个集合？1)社会上
8、流行所谓社会上流行所谓“帅哥美女帅哥美女”；2)咱班的巾帼、须眉咱班的巾帼、须眉；3)不超过不超过20的非负数的非负数；2021/8/8 星期日18练一练练一练下列各组对象能否构成一下列各组对象能否构成一个集合？个集合？1)社会上流行所谓社会上流行所谓“帅哥美女帅哥美女”；2)咱班的巾帼、须眉咱班的巾帼、须眉；3)不超过不超过20的非负数的非负数；4)充分接近充分接近0的实数的实数；2021/8/8 星期日19练一练练一练下列各组对象能否构成一下列各组对象能否构成一个集合？个集合？1)社会上流行所谓社会上流行所谓“帅哥美女帅哥美女”；2)咱班的巾帼、须眉咱班的巾帼、须眉；3)不超过不超过20的
9、非负数的非负数；4)充分接近充分接近0的实数的实数；5)这三个实数这三个实数2021/8/8 星期日20 练一练练一练 下列关系中正确的个数为下列关系中正确的个数为()2021/8/8 星期日21问题问题1:1:用集合表示：用集合表示：1)x2=0的解；的解；2)所有大于所有大于0小于小于10的奇数；的奇数；3)不等式不等式 x 的解的解.集合的表示集合的表示2021/8/8 星期日22集合的分类：集合的分类：1)有限集；有限集；2)无限集无限集.问题问题1:1:用集合表示：用集合表示：1)x2=0的解；的解；2)所有大于所有大于0小于小于10的奇数；的奇数；3)不等式不等式 x 的解的解.集
10、合的表示集合的表示2021/8/8 星期日23集合的分类：集合的分类：1)有限集；有限集；2)无限集无限集.集合的表示方法集合的表示方法:1)列举法；列举法；2)描述法；描述法；3)图示法图示法.问题问题1:1:用集合表示：用集合表示：1)x2=0的解；的解；2)所有大于所有大于0小于小于10的奇数；的奇数；3)不等式不等式 x 的解的解.集合的表示集合的表示2021/8/8 星期日24问题问题2:2:我们看这样一个集合我们看这样一个集合 x|x2 1 0，它有什么特征，它有什么特征?2021/8/8 星期日25显然，这个集合没有元素，我们把这显然，这个集合没有元素，我们把这样的集合叫做样的集
11、合叫做空集空集，记作，记作。问题问题2:2:我们看这样一个集合我们看这样一个集合 x|x2 1 0，它有什么特征，它有什么特征?2021/8/8 星期日26练习练习:1)0 _ (填填或或)2)0_ (填填=或或)3)_ 4)是空集吗？是空集吗？问题问题2:2:我们看这样一个集合我们看这样一个集合 x|x2 1 0，它有什么特征，它有什么特征?显然，这个集合没有元素，我们把这显然，这个集合没有元素，我们把这样的集合叫做样的集合叫做空集空集，记作，记作。2021/8/8 星期日27例例1 若若x R，则数集，则数集1，x，x2中元素中元素x应满足什么条件应满足什么条件?2021/8/8 星期日2
12、8练一练练一练 若若x R，则，则3，x，x2 2x中元素中元素x应满足什么条件应满足什么条件?2021/8/8 星期日29例例2设设x R，y R，观察下面三，观察下面三个集合个集合:A=x|y x2+,B=y|y x2+,C=(x,y)|y x2+它们表示意义是否相同？它们表示意义是否相同？你能用其他的形式来描述他们吗？你能用其他的形式来描述他们吗？2021/8/8 星期日30例例3 用列举法表示集合用列举法表示集合:2021/8/8 星期日31小小 结结1.集合的概念；集合的概念；2.元素与集合的关系；元素与集合的关系；3.集合的元素特征；集合的元素特征；4.集合的表示方法；集合的表示方法；5.集合的分类集合的分类:有限集、无限集有限集、无限集.2021/8/8 星期日32作业作业1：已知集合：已知集合S中有三个元素中有三个元素a，b，c是是ABC的三边，则的三边，则ABC一一定不是（定不是（）A.钝角三角形；钝角三角形；B.直角三角形；直角三角形；C.锐角三角形；锐角三角形；D.等腰三角形等腰三角形作业布置作业布置2021/8/8 星期日332021/8/8 星期日34作业（作业（3）：）：已知集合已知集合A=1，a，b，B=1，b，1 且且A=B，求实数，求实数a，b的值。的值。2021/8/8 星期日352021/8/8 星期日36