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1、一一.函数的定义域：函数的定义域：求函数定义域的主要根据：求函数定义域的主要根据：1.分式的分母不为分式的分母不为0；2.偶次根式根号内的式子不小于偶次根式根号内的式子不小于0；3.对数式的真数部分要大于对数式的真数部分要大于0；4.对数函数的底数部分要大于对数函数的底数部分要大于0且不等于且不等于1；5.指数为指数为0或负数时，底数不为或负数时，底数不为0.2021/8/8 星期日1例题讲解：例题讲解：例例1.求函数求函数 的定义域的定义域.例例2.已知函数已知函数y=f(x)的定义域是的定义域是-1，0，求函数，求函数 F(x)=f(x-1)+f(x2-1)的定义域的定义域.2021/8/
2、8 星期日2例题讲解：例题讲解：解：因为原函数的定义域是解：因为原函数的定义域是R，所以不等式，所以不等式ax2-ax+10 应恒成立应恒成立 当当a=0时，时，ax2-ax+1=10，故，故a可取可取0 当当a0时，不等式时，不等式ax2-ax+10要恒成立，须满足要恒成立，须满足综上所述，综上所述，a 0,42021/8/8 星期日3二二.函数的值域：函数的值域：求函数值域应注意问题：求函数值域应注意问题：1.求函数的值域没有通用的方法和固定的模式，只能求函数的值域没有通用的方法和固定的模式，只能 依据函数解析式的结构特征来确定相应的解法；依据函数解析式的结构特征来确定相应的解法；2.求函
3、数值域要特别注意定义域对值域的制约；求函数值域要特别注意定义域对值域的制约；2021/8/8 星期日4例题讲解：例题讲解：例例4.求下列函数的值域：求下列函数的值域：例例5.函数函数y=-x2+4x-2(0 x 3)的值域是（的值域是（）A.R B.-2,1 C.-2,2 D.1,2C2021/8/8 星期日5例题讲解：例题讲解：例例6.求下列函数的值域：求下列函数的值域：解解：（：（1）设）设t=x2+2x,则则y=2t,因为因为t=x2+2x=(x+1)2-1-1 所以所以y=2t2-1=故原函数的值域是故原函数的值域是2021/8/8 星期日6例题讲解：例题讲解：例例6.求下列函数的值域：求下列函数的值域：解解：（：（2）设）设t=-x2+2x+1,则则y=log2t(t0),因为因为t=-x2+2x+1=-(x-1)2+22 即即00,且且y13.函数函数 的定义域是的定义域是(-,0，则，则a的范围是的范围是 。(0,1)4.函数函数 的定义域是的定义域是(-,1)(2，5），则其值域是（），则其值域是（）A5.已知函数已知函数f(x)是一次函数，且满足关系式：是一次函数，且满足关系式：3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17 试求函数试求函数f(x)的解析式的解析式.y=2x+72021/8/8 星期日92021/8/8 星期日10