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1、1用表格表示变量之间的关系 1.1.将表格补充完整将表格补充完整:【点拨点拨】在变化过程中起主导作用的那个变量是自变量在变化过程中起主导作用的那个变量是自变量.自变量自变量始终不变始终不变2.2.把自变量的一系列值和因变量的对应值列成一个表格来表示把自变量的一系列值和因变量的对应值列成一个表格来表示变量之间的关系变量之间的关系,像这种表示变量之间关系的方法叫做表格法像这种表示变量之间关系的方法叫做表格法.【预习思考预习思考】一个变化过程中一定只有两个变量吗一个变化过程中一定只有两个变量吗?提示提示:不一定不一定.用表格表示变量之间的关系用表格表示变量之间的关系【例例】父亲告诉小明父亲告诉小明:
2、“:“距离地面越远距离地面越远,温度越低温度越低”,并且出示了并且出示了下面的表格下面的表格:据表据表,父亲还给小明出了下面几个问题父亲还给小明出了下面几个问题,请你和小明一起回答请你和小明一起回答:(1)(1)如果用如果用h h表示距离地面的高度表示距离地面的高度,用用t t表示温度表示温度,那么随着那么随着h h的变的变化化,t,t如何变化如何变化?(2)(2)你知道距离地面你知道距离地面5 5千米的高空温度是多少吗千米的高空温度是多少吗?(3)(3)你能预测出距离地面你能预测出距离地面6 6千米的高空温度是多少吗千米的高空温度是多少吗?【解解题探究探究】(1)根据表格数据根据表格数据,距
3、离地面越距离地面越远,温度越低温度越低,所以随着所以随着h的升高的升高,t在在降低降低.(2)根据表格根据表格,高度是高度是5千米千米时的温度是的温度是-10.(3)根据根据规律律,高度每升高高度每升高1千米千米,温度降低温度降低6,所以距离地面所以距离地面6千米千米时的温度是的温度是-10-6=-16().【规律总结规律总结】用表格表示变量之间关系的用表格表示变量之间关系的“三个一三个一”一个优点一个优点:根据表格中已列出的自变量的值根据表格中已列出的自变量的值,可以直接查到与其对可以直接查到与其对应的因变量的值应的因变量的值,使用起来比较方便使用起来比较方便.一个不足一个不足:表格中所列出
4、的对应值一般都是有限的表格中所列出的对应值一般都是有限的,由表格不容易由表格不容易看出两个变量之间的对应规律看出两个变量之间的对应规律,不能直观、形象地反映变量之间不能直观、形象地反映变量之间的变化趋势的变化趋势.一个注意一个注意:用表格表示变量之间关系时用表格表示变量之间关系时,要先表示自变量要先表示自变量,再表示因再表示因变量变量,在表示自变量和因变量时在表示自变量和因变量时,第一列要写单位名称第一列要写单位名称.【跟踪训练跟踪训练】1.1.骆驼被称为骆驼被称为“沙漠之舟沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而变化它的体温随时间的变化而变化.在在这一问题中这一问题中,自变量是自变量是()(A)(
5、A)沙漠沙漠(B)(B)体温体温(C)(C)时间时间(D)(D)骆驼骆驼【解析解析】选C.因因为骆驼的体温随的体温随时间的的变化而化而变化化,所以自所以自变量量是是时间.2.2.对于圆的周长公式对于圆的周长公式C=2R,C=2R,下列说法正确的是下列说法正确的是()(A),R(A),R是变量是变量,2,2是常量是常量(B)R(B)R是变量是变量,是常量是常量(C)C(C)C是变量是变量,R,R是常量是常量(D)C,R(D)C,R是变量是变量,2,2,是常量是常量【解析解析】选D.因因为常量就是在常量就是在变化化过程中不程中不变的量的量,变量是指在量是指在变化化过程中程中发生生变化的量化的量.所
6、以所以C,R是是变量量,2,是常量是常量.3.3.某城市大剧院地面的一部分为扇形某城市大剧院地面的一部分为扇形,观众席的座位按下列方式观众席的座位按下列方式设置设置:上述问题中上述问题中,第五排、第六排分别有第五排、第六排分别有个、个、_个个座位座位,第第n n排有排有个座位个座位.【解析解析】第一排有第一排有50个座位个座位,第二排有第二排有50+(2-1)3=53个座位个座位,第三排有第三排有50+(3-1)3=56个座位个座位,第四排有第四排有50+(4-1)3=59个座位个座位,第五排有第五排有50+(5-1)3=62个座位个座位,第六排有第六排有50+(6-1)3=65个座位个座位,
7、.第第n排有排有50+3(n-1)=47+3n个座位个座位.答案答案:626547+3n4.4.某布行购进了一批花布某布行购进了一批花布,销售的数量与销售收入之间的关系如销售的数量与销售收入之间的关系如下下:(1)(1)如果用如果用x x表示花布的销售数量表示花布的销售数量,y,y表示花布的销售收入表示花布的销售收入,随着随着x x的逐渐变大的逐渐变大,y,y的变化趋势是的变化趋势是.(2)(2)在这个变化过程中在这个变化过程中,自变量是自变量是,因变量是因变量是.(3)(3)当花布销售数量由当花布销售数量由2 2米变到米变到6 6米时米时,花布销售收入由花布销售收入由_元元变到变到_元元.【
8、解析解析】随着随着销售数量售数量x的逐的逐渐变大大,销售收入售收入y逐逐渐变大大.自自变量量是是销售数量售数量,因因变量是量是销售收入售收入.当当销售数量是售数量是2米米时,销售收入是售收入是16.6元元,当当销售数量是售数量是6米米时,销售收入是售收入是49.8元元.答案答案:(1)逐逐渐变大大(2)销售数量售数量销售收入售收入(3)16.649.85.5.心理学家发现心理学家发现,学生对概念的接受能力学生对概念的接受能力y y与提出概念所用的时与提出概念所用的时间间x(x(单位单位:分分)之间有如下关系之间有如下关系(其中其中0 x30).0 x30).(1)(1)上表中反映了哪两个变量之
9、间的关系上表中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量哪个是自变量?哪个是哪个是因变量因变量?(2)(2)当提出概念所用时间是当提出概念所用时间是1010分钟时分钟时,学生的接受能力是多少学生的接受能力是多少?(3)(3)根据表格中的数据根据表格中的数据,你认为提出概念几分钟时你认为提出概念几分钟时,学生的接受能学生的接受能力最强力最强?(4)(4)从表格中可知从表格中可知,当时间当时间x x在什么范围内在什么范围内,学生的接受能力逐步学生的接受能力逐步增强增强?当时间当时间x x在什么范围内在什么范围内,学生的接受能力逐步降低学生的接受能力逐步降低?【解析解析】(1)上表反映了学生上表反映了
10、学生对概念的接受能力概念的接受能力y与提出概念所用与提出概念所用的的时间x的关系的关系,x为自自变量量,y为因因变量量.(2)x=10时,y=59.(3)提出概念提出概念13分分钟时,学生的接受能力最学生的接受能力最强.(4)当当0 x13时,学生的接受能力逐步增学生的接受能力逐步增强.当当13x30时,学生的接受能力逐步降低学生的接受能力逐步降低.1.1.某人要在规定的时间内加工某人要在规定的时间内加工100100个零件个零件,则关于工作效率则关于工作效率与与时间时间t t之间的关系之间的关系,下列说法正确的是下列说法正确的是()(A)(A)数数100100和和,t,t都是变量都是变量(B)
11、(B)数数100100和和都是常量都是常量(C)(C)和和t t是变量是变量(D)(D)数数100100和和t t都是常量都是常量【解析解析】选C.某人要在某人要在规定的定的时间内加工内加工100个零件个零件,则在工作效在工作效率率与与时间t之之间的关系中的关系中:和和t是是变量量,零件的个数零件的个数100是常量是常量.2.2.从空中落下一个物体从空中落下一个物体,它降落的速度随时间的变化而变化它降落的速度随时间的变化而变化,即即落地前速度随时间的增大而逐渐增大落地前速度随时间的增大而逐渐增大,这个问题中自变量是这个问题中自变量是()(A)(A)物体物体(B)(B)速度速度(C)(C)时间时
12、间(D)(D)空气空气【解析解析】选C.因因为速度随速度随时间的的变化而化而变化化,故故时间是自是自变量量,速速度是因度是因变量量.3.3.明明坐动车从广州到上海看望爷爷明明坐动车从广州到上海看望爷爷,所走路程随着时间的变化所走路程随着时间的变化而变化而变化,在这个过程中在这个过程中,因变量是因变量是.【解析解析】因因为路程随着路程随着时间的的变化而化而变化化,所以自所以自变量是量是时间,因因变量是路程量是路程.答案答案:路程路程4.4.下表所列为某商店薄利多销的情况下表所列为某商店薄利多销的情况.某商品原价为某商品原价为560560元元,随着随着不同幅度的降价不同幅度的降价,日销量日销量(单
13、位为件单位为件)发生相应的变化发生相应的变化(如表如表):):这个表反映了这个表反映了_个变量之间的关系个变量之间的关系,_,_是自变量是自变量,_是因变量是因变量.从表中可以看出每降价从表中可以看出每降价5 5元元,日销量增加日销量增加_件件,从而可以估计降价之前的日销量为从而可以估计降价之前的日销量为_件件.【解析解析】表中反映了两个表中反映了两个变量之量之间的关系的关系,因因为日日销量随降价的量随降价的改改变而改而改变,所以降价是自所以降价是自变量量,日日销量是因量是因变量量.从表中可以看从表中可以看出每降价出每降价5元元,日日销量增加量增加30件件,所以可以估所以可以估计降价之前的日降
14、价之前的日销量量为780-30=750(件件).答案答案:两降价日两降价日销销量量30750 5.5.某河受暴雨袭击某河受暴雨袭击,某天此河水的水位记录如下表某天此河水的水位记录如下表:(1)(1)上表反映了哪两个变量之间的关系上表反映了哪两个变量之间的关系?(2)12(2)12时的水位是多高时的水位是多高?(3)(3)哪一时段水位上升最快哪一时段水位上升最快?【解析解析】(1)由表可知由表可知:反映了反映了时间和水位之和水位之间的关系的关系.(2)由表可以看出由表可以看出:12时的水位是的水位是4米米.(3)由表可以看出由表可以看出:在相等的在相等的时间间隔内隔内,20时至至24时水位上升最快水位上升最快.