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1、人教版数学六年级下册 第六单元数的认识（2）(教材P73例3.5.6)探究新知基础练习拓展练习课堂小结复习旧知1.三个数之和是120，甲数是乙数的2倍，丙数比乙数多20，丙数是（）。2.350508409读作（），它由（）个亿，（）个万和（）个一组成。4.60606000是一个（）位数，从左往右数第二个6在（）位上，第三个6表示6个（），这个数读作 ）。3.65321是（）位数，最高位是（），3在（）位上，千位上是（）。5.零与任何数相乘，积等于（）；零与任何数相加，任意数减零，数值（）；相同的两个数相减，差是（）。复习旧知一、填空60三亿五千零五十万八千四百零九350508409五万位百5八
2、十万千六千零六十万六千0不变07.用3个0和3个6组成一个六位数，只读一个零的有（）；读两个零的有（）；一个零也不读的有（）。6.用0，4，2，5，8，7组成不同的六位数，其中最大的一个数是（），最小的一个数是（），二数相差（）。8.三个连续自然数，中间的一个自然数为m+1，其余两个分别为（）和（）。9.最小的四位数是（），最大的五位数是（）。复习旧知一、填空875420204578670842600660606060606006600606660600660060660006600066606600666000mm+2100099999二、用短除法分解质因数。复习旧知361282182936
3、=2233264232216282422128=222222233复习旧知四、用短除法求下列各组各的最大公因数和最小公倍数。2446641482122324和46 的最大公因数是2，最小公倍数是21223=55223274163764和148 的最大公因数是22=4，最小公倍数是221637=23682 把整数“1”平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份可以用十分之几、百分之几、千分之几表示；也可以用小数表示。小数中圆点“”叫做小数点。小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分。1、小数的概念：、小数的概念：一、小数：一、小数：探究新知小数小数有限小数有限小数无限小数无限小数无限
4、循环小数无限循环小数无限不循环小数无限不循环小数纯循环小数纯循环小数混循环小数混循环小数小数纯小数带小数(混小数)2、小数的分类、小数的分类探究新知1 1、按小数位数是有限还是无限，可把小数分为几类？、按小数位数是有限还是无限，可把小数分为几类？2 2、按小数位数整数部分是否为、按小数位数整数部分是否为0 0，可把小数分为几类？，可把小数分为几类？3、小数的计数单位和数位：、小数的计数单位和数位：计数单位：计数单位：数位：数位：小数部分有几个数字，这个小数就是几位小数。探究新知1、请你说一说小数的计数单位有哪些？小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一；也可以写成0.1、0.01、0.00
5、1小数部分的最大计数单位是十 分之一，没有最小的计数单位。小数部分从左往右依次是十分位、百分位、千分位位数：位数：2、小数的数位和位数分别是什么？4、小数的读法：、小数的读法：读小数时，小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字。45.7321、请你说一说小数的读法法则。2、请读出下面小数。读作：四十五点七三二。读作：四十五点七三二。205.0702读作：二百零五点零七零二。读作：二百零五点零七零二。探究新知5、小数的写法：、小数的写法：写小数时，整数部分按照整数的写法来写，如果整数部分一个都没有就写“0”，小数点写在个位右下角，小数
6、部分顺次写出每一个数位上的数字。零点一零四二零点一零四二写作：写作：0.1042四十八点二六四十八点二六写作：写作：48.261、请你说一说小数的写法法则。探究新知2、请写出下面的小数。3.525.2003.450 小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的性质。=3.50=2.00=5.20=3.456、小数的性质：2、不改变数的大小，把下列这些数改写成两位小数。1、复述小数的性质。探究新知1 1、请你说一说小数点的位置移动，小数的大小会发生什么变化？、请你说一说小数点的位置移动，小数的大小会发生什么变化？如果将小数点向右移动一位，如果将小数点向右移动一位，这个数就会扩大到原来
7、的这个数就会扩大到原来的10倍；倍；如果将小数点向左移动一位，如果将小数点向左移动一位，这个数就会缩小到原的这个数就会缩小到原的 101 7 7、小数点位置移动引起小数大小变化情况、小数点位置移动引起小数大小变化情况2 2、a a、b b两个小数的乘积是两个小数的乘积是3636，如果把小数，如果把小数a a的小数点向右移动的小数点向右移动2 2位，位，把小数把小数b b的小数点向左移动的小数点向左移动1 1位，那么它们的积是（位，那么它们的积是（）360探究新知8、小数的大小比较：、小数的大小比较：负小数负小数0正小数正小数正小数的大小比较：先看整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相同，再
8、看小数部分；十分位上的数大的小数就大，十分位上的数相同，百分位上的数大的小数就大负小数的大小比较：在数轴上，左边的数小于右边的数。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。1、正小数、0和负小数之间什么关系？2、正小数如何比较大小？3、如何比较负小数的大小？探究新知 把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位。3、你对单位“1”怎么理解的？1、分数的概念：、分数的概念：二、分数二、分数 1、什么叫分数？2、什么是分数单位？单位“1”既可以表示1千克、1米等具体的计量单位，也可以表示
9、一个物体如一个苹果、一个蛋糕，还可以表示一个整体如一堆沙、一条路、一个班级等。探究新知 先读分母，再读“分之”，最后读分子。带分数要先读整数部分，然后读“又”，再读分数部分。2、分数的读法：、分数的读法：1、请你说一说分数的读法法则。探究新知2、读出下面分数。38 读作：八分之三 读作：七又四分之一分数分数真分数真分数假分数假分数整数整数带分数带分数（分子比分母小（分子比分母小（1）（分子是分母的倍数）（分子是分母的倍数）（分子不是分母的倍数）（分子不是分母的倍数）（分子等于分母或大于分（分子等于分母或大于分母母（1）3、分数的分类：、分数的分类：请你说一说分数可以分为几类？探究新知4、分数的
10、基本性质：、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。利用分数的基本性质可以把分数通分和约分。探究新知1、请你说一说分数的基本性质。2、我们平时给分数约分或者通分的依据是什么？3、什么叫化简分数？就是利用分数的基本性质，把分数的分子和分母化成互质的整数的最简分数。5、分数的大小比较：、分数的大小比较：负分数0正分数 分母相同的分数，分子大的分数就大。分子相同的分数，分母小的分数反而大。分子分母都不同的分数，先通分成同分母分数或同分子分数，再比较大小。也可以化成小数再比较。带分数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的就大，整数部分相同
11、，比较分数部分，分数部分大的就大。探究新知1、说一说正分数、0、负分数三者之间的大小关系。2、如何比较正分数大小？负分数的大小比较：在数轴上，左边的分数小于右边的分数。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。3、如何比较负分数大小？6、分数与除法的关系：、分数与除法的关系：两个自然数相除（0除外），它们的商可以用分数来表示：探究新知 你能说一说分数与除法有什么关系吗？7 7、分数与除法的联系与区别、分数与除法的联系与区别:分数是一种数分数是一种数除法是一种运算除法是一种运算分子分子被除数被除数分数线分数线除号除号分母分母(不能为不能为0)0)除数除数(不能为不能为0)0)分数值分数值商商探究新
12、知分数分数除法除法 联联 系系 区区 别别 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫百分率或百分比。百分数通常用百分号百分数又叫百分率或百分比。百分数通常用百分号“%”表示。表示。三、百分数三、百分数探究新知1、百分数的概念：、百分数的概念：什么叫百分数什么叫百分数？2、百分数的读法：、百分数的读法：“%”读作读作“百分之百分之”。先读。先读“百分之百分之”，再读，再读“%”前面的数。前面的数。37%0.5%探究新知1、如何读一个百分数？、如何读一个百分数？2、读出下面百分数。、读出下面百分数。读作：百分之三十七读作：百分之三十七读作：
13、百分之零点五读作：百分之零点五3、百分数的写法：、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。来表示。探究新知 1、如何写百分数？、如何写百分数？2、写出下面百分数。、写出下面百分数。百分之二十六点八。百分之二十六点八。百分之零点二五百分之零点二五 26.8%0.25%三、百分数与分数的区别：三、百分数与分数的区别：（1）分数既可以表示一个数，分数既可以表示一个数，如如 千克、千克、米，米，又可以表示两个数量之又可以表示两个数量之间的倍比关系，间的倍比关系，如公鸡只数是母鸡只数的如公鸡只数是母鸡只数
14、的 。百分数只能表示一个数量占另百分数只能表示一个数量占另一个数量的百分比，不能用来表示具体的数。所以分数可以有单位名称，百一个数量的百分比，不能用来表示具体的数。所以分数可以有单位名称，百分数不能有单位名称。分数不能有单位名称。（2）分数的分母可以是除分数的分母可以是除0以外的任何自然数，百分数的分母只能是以外的任何自然数，百分数的分母只能是100。探究新知说一说分数和百分数有什么区别和联系？说一说分数和百分数有什么区别和联系？小数小数分数分数百分数百分数0.25=()小数点向右移动两位,添上%0.35%=()去掉去掉%,小数点向左移动两位小数点向左移动两位先化成小数,再化成百分数先写成分数
15、,再约分先用分数表示,再约分分子除以分母 40100=40%=25160.167=16.7%14=0.251.2=25%0.0035 2 10151 =1四、分数四、分数、小数、百分数的互化、小数、百分数的互化探究新知说一说分数与百分数，分数与小数、百分数和小数之间互化的方法。1.（1）2008年8月3日，我国气象部门在新疆吐鲁番盆地的艾丁湖观测到了我国极端最高气温是49.7，可记作（）。1969年2月13日，我国气象部门在黑龙江漠河观测到了我国极端最低气温是零下52.3，可记作（）。（2）一种商品打七折销售，“七折”表示原价的（）%。如果这种商品原价是100元，付款时要少付（）元。+49.7
16、-52.37030基础练习 2.判断对错，对的画判断对错，对的画“”“”，错的画，错的画“”。（1）把）把0.56扩大到它的扩大到它的100倍是倍是560。（。（）（2）0是正数。是正数。（）（3）假分数的倒数一定是真分数。）假分数的倒数一定是真分数。（）（4）所有的偶数都是合数。）所有的偶数都是合数。（）（5）a（a1）的所有因数都小于）的所有因数都小于a。（）基础练习 1.学校种了学校种了100棵数，死了棵数，死了9棵，又补种棵，又补种9棵，全棵，全部成活。成活率达到（部成活。成活率达到（）。）。100%120%91.7%5%拓展练习 2.当当a为哪些整数时，可以得到下面的结果？为哪些整数
17、时，可以得到下面的结果？（1）在）在 中，当中，当a为（为（）时，）时，可以表示可以表示自然数的单位。自然数的单位。（2）在在 中，当中，当a为（为（）时，）时，可以表示可以表示真分数。真分数。（3）在）在 中，当中，当a为（为（）时，）时，可以表示假分数。可以表示假分数。1、23、4、53拓展练习绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L考考你下课了，放松一下，咱们来做个小游戏吧!绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L游戏导入大家都认
18、识扑克牌吧，你能说一说扑克牌一共有多少张，都是些什么花色？游戏导入绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L游戏导入每人抽一张牌每人抽一张牌我现在能判定他们我现在能判定他们5 5个人中个人中，一定会有，一定会有两个人的花色是一两个人的花色是一样的，你相信吗？样的，你相信吗？绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L游戏导入我现在能判定他们我现在能判定他们5 5个中，一定会有两个中，一定会有两个人的花色是一样个人的花色是一样的，你相信吗？的，
19、你相信吗？老师到底判断得对不对呢？这个问题我们暂时先放下，下面我先来做一个实验，这个实验做过以后，再听听大家的意见。请你拿出3支铅笔，把它们放到2个铅笔盒里，随便放，看有哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。探究新知探究新知请你拿出3支铅笔，把它们放到2个铅笔盒里，随便放，看有哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。不管怎么放，总有一个盒子里至少有两只铅笔，你看是不是这样？探究新知请你拿出3支铅笔，把它们放到2个铅笔盒里，随便放，看有哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。不管怎么放，总有一个盒子里至少有两只铅笔，你看是不是这样？总有一个盒子里至少有2支铅笔总有一个盒子里至少有2支铅笔总有一个盒子里至少
20、有2支铅笔总有一个盒子里至少有2支铅笔把3支铅笔放到2个铅笔盒里探究新知总有一个盒子里至少有两支铅笔你能推翻这个结论吗？大家可以再试着放一放。要推翻这个结论，就要想办法让其中一个盒子不装或者只装一支，但是这个盒子里不装时，就得把剩下的3支都装到另一只盒子里，那么这样一来，虽然第一个盒子的情况推翻了上面的结论，但是第二个盒子却符合上面的结论，所以一个盒子不装时，不能推翻上面的结论；那么在一个盒子里装一个呢？这个盒子看起来也好像是推翻了上面的结论，但是剩下的两支铅笔又要装到第二个盒子里，所以第二个盒子的情况又符合上面的结论，所以这种放法也不能推翻上面的结论。如果第一个盒子直接放2支或者3支，那就直
21、接符合上面的结论了，所以不管怎么放，总有一只盒子里至少有2支铅笔。要保证每个盒子里装得最少，就要最均匀地放。？只要是铅笔比盒子多一支，不管怎么放，总有一个盒子至少得装2支。探究新知绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L探究新知我们再来做一个实验来验证这个结论把四支铅笔放到三个笔筒中不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L探究
22、新知如果我们把2支、或者3支、或者4支直接放到一个笔筒里，那就直接符合上面的结论了。那么，按前面的办法，我们尽量均匀地放，看会是什么结果？观察刚才将2支、3支、4支直接放到一个笔筒里的情形，每一种放法，至少有一个笔桶里有两支铅笔。绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L探究新知我们再来做一个实验来验证这个结论把四支铅笔放到三个笔筒中？不管怎么放，只要是铅笔比笔筒多1个，总有一个笔筒里就得装2支铅笔。把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？把7支铅笔放到6个铅笔
23、盒里呢？首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。探究新知 我们把这种现象叫做抽屉原理或者鸽巢（笼）原理。基础练习一、5只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？先平均分，剩下的1只，总要飞到其中一个笼子里，所以总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子。拓展练习我现在能判定他们我现在能判定他们5 5个人中个人中，一定会有，一定会有两个人的花色是一两个人的花色是一样的，你相信吗？样的，你相信吗？现在我们再来看课前的魔术，看看老师的判断是不是对的？绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L剩下的牌中，有几种花色？把只有四种花色的牌发给5个人，按最平均的拿法就是前4个人各拿某一种花色，那么第5个人拿到的花色只能和前面四个人中其中某一人拿的花色相同了，因为再没有第五种花色。拓展练习拓展练习把3个铅笔分到两个盒子里把5个鸽子分到4个笼子里把4支铅笔分到3个笔筒里如果我们把上面的盒子、笼子、笔筒都看成抽屉，就可以得出这样一个结论：把n个东西要放进n-1个抽屉里，总有一个抽屉里要放2个东西。