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1、第5章轴对称与旋转5.1轴对称5.1.1轴对称图形1.1.掌握掌握轴对轴对称称图图形的概念形的概念,能判断能判断图图形是否是形是否是轴对轴对称称图图形形.(.(重重点点)2.2.能确定能确定轴对轴对称称图图形的形的对对称称轴轴.(.(重点、重点、难难点点)轴对轴对称称图图形的定形的定义义观观察下列察下列图图片片:【思考思考】1.1.把以上把以上图图片片对对折折,能能发现发现什么特点什么特点?提示提示:可以确定一条直线可以确定一条直线,沿着这条直线折叠沿着这条直线折叠,直线两旁的部分直线两旁的部分可以完全重合可以完全重合.2.2.任意任意图图形都有形都有这样这样的特点的特点吗吗?提示提示:不是不
2、是.【思考思考】1.1.把以上把以上图图片片对对折折,能能发现发现什么特点什么特点?提示提示:可以确定一条直线可以确定一条直线,沿着这条直线折叠沿着这条直线折叠,直线两旁的部分直线两旁的部分可以完全重合可以完全重合.2.2.任意任意图图形都有形都有这样这样的特点的特点吗吗?提示提示:不是不是.【思考思考】1.1.把以上把以上图图片片对对折折,能能发现发现什么特点什么特点?提示提示:可以确定一条直线可以确定一条直线,沿着这条直线折叠沿着这条直线折叠,直线两旁的部分直线两旁的部分可以完全重合可以完全重合.2.2.任意任意图图形都有形都有这样这样的特点的特点吗吗?提示提示:不是不是.【总结总结】如果
3、一个图形沿着一条直线折叠如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两侧的部分能直线两侧的部分能够够_,那么这个图形叫做轴对称图形那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线即为这这条直线即为这个图形的个图形的_.互相重合互相重合对称轴对称轴 (打打“”或或“”)(1)(1)大写英文字母大写英文字母T T是一个是一个轴对轴对称称图图形形.().()(2)(2)任意三角形都是任意三角形都是轴对轴对称称图图形形.().()(3)(3)圆圆是一个是一个轴对轴对称称图图形形.().()(4)(4)等等边边三角形是一个三角形是一个轴对轴对称称图图形形,它只有一条它只有一条对对称称轴轴.().()(5)(5)正方形的正方形
4、的对对角角线线是它的是它的对对称称轴轴.().()知识点知识点 轴对轴对称称图图形的形的识别识别【例例】如如图图所示所示,判断下列判断下列图图形是否形是否为轴对为轴对称称图图形形,若是若是,指出指出它它们们有几条有几条对对称称轴轴.知识点知识点 轴对轴对称称图图形的形的识别识别【例例】如如图图所示所示,判断下列判断下列图图形是否形是否为轴对为轴对称称图图形形,若是若是,指出指出它它们们有几条有几条对对称称轴轴.【解题探究解题探究】1.1.判断一个图形是不是轴对称图形的关键是什么判断一个图形是不是轴对称图形的关键是什么?提示提示:关键是能否找到一条直线关键是能否找到一条直线,使图形沿这条直线对折
5、后使图形沿这条直线对折后,直直线两旁的部分能完全重合线两旁的部分能完全重合.2.2.以上图形是轴对称图形的有哪些以上图形是轴对称图形的有哪些?提示提示:(1)(2)(6)(7)(8)(10).(1)(2)(6)(7)(8)(10).3.3.以上轴对称图形各有几条对称轴以上轴对称图形各有几条对称轴?提示提示:(2)(6)(2)(6)有一条有一条,(1)(7),(1)(7)有两条有两条,(10),(10)有有3 3条条,(8),(8)有有4 4条条.【解题探究解题探究】1.1.判断一个图形是不是轴对称图形的关键是什么判断一个图形是不是轴对称图形的关键是什么?提示提示:关键是能否找到一条直线关键是能
6、否找到一条直线,使图形沿这条直线对折后使图形沿这条直线对折后,直直线两旁的部分能完全重合线两旁的部分能完全重合.2.2.以上图形是轴对称图形的有哪些以上图形是轴对称图形的有哪些?提示提示:(1)(2)(6)(7)(8)(10).(1)(2)(6)(7)(8)(10).3.3.以上轴对称图形各有几条对称轴以上轴对称图形各有几条对称轴?提示提示:(2)(6)(2)(6)有一条有一条,(1)(7),(1)(7)有两条有两条,(10),(10)有有3 3条条,(8),(8)有有4 4条条.【互互动动探究探究】有无数条有无数条对对称称轴轴的的轴对轴对称称图图形形吗吗?提示提示:有有,如如:圆就有无数条对
7、称轴圆就有无数条对称轴.【总结提升总结提升】轴对称图形的判断轴对称图形的判断轴对称图形是对一个图形来说的轴对称图形是对一个图形来说的,是一种具有特殊性质的是一种具有特殊性质的图形图形,一个图形是轴对称图形必须满足两个条件一个图形是轴对称图形必须满足两个条件:1.1.存在一条直线存在一条直线.2.2.沿此直线对折沿此直线对折,直线两旁的部分能互相重合直线两旁的部分能互相重合.题组题组:轴对轴对称称图图形的形的识别识别1.(20131.(2013日照中考日照中考)下面所下面所给给的交通的交通标标志志图图中是中是轴对轴对称称图图形的形的是是()【解析解析】选选A.A.把图形沿一条直线折叠把图形沿一条
8、直线折叠,直线两旁的部分能够完直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形全重合的图形是轴对称图形,只有只有A A符合符合.题组题组:轴对轴对称称图图形的形的识别识别1.(20131.(2013日照中考日照中考)下面所下面所给给的交通的交通标标志志图图中是中是轴对轴对称称图图形的形的是是()【解析解析】选选A.A.把图形沿一条直线折叠把图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形全重合的图形是轴对称图形,只有只有A A符合符合.2.(20132.(2013台州中考台州中考)下列四个下列四个艺术艺术字中字中,不是不是轴对轴对称称图图形的是形的是()【解析解
9、析】选选C.C.沿某条直线折叠后两部分能够完全重合的图形是沿某条直线折叠后两部分能够完全重合的图形是轴对称图形轴对称图形,只有选项只有选项C C不符合不符合.3.3.下列下列图图案是案是轴对轴对称称图图形的是形的是()【解析解析】选选D.D.因为将因为将D D图形上下或左右折叠图形上下或左右折叠,图形都能互相重合图形都能互相重合,所以所以D D图是轴对称图形图是轴对称图形.3.3.下列下列图图案是案是轴对轴对称称图图形的是形的是()【解析解析】选选D.D.因为将因为将D D图形上下或左右折叠图形上下或左右折叠,图形都能互相重合图形都能互相重合,所以所以D D图是轴对称图形图是轴对称图形.4.4
10、.下列下列图图形中形中对轴对轴称只有两条的是称只有两条的是()A.A.圆圆 B.B.等等边边三角形三角形C.C.长长方形方形 D.D.等腰梯形等腰梯形【解析解析】选选C.C.圆有无数条对称轴圆有无数条对称轴,故故A A选项错误选项错误;等边三角形有等边三角形有3 3条对称轴条对称轴,故故B B选项错误选项错误;长方形有长方形有2 2条对称轴条对称轴,故故C C选项正确选项正确;等等腰梯形有腰梯形有1 1条对称轴条对称轴,故故D D选项错误选项错误.4.4.下列下列图图形中形中对轴对轴称只有两条的是称只有两条的是()A.A.圆圆 B.B.等等边边三角形三角形C.C.长长方形方形 D.D.等腰梯形
11、等腰梯形【解析解析】选选C.C.圆有无数条对称轴圆有无数条对称轴,故故A A选项错误选项错误;等边三角形有等边三角形有3 3条对称轴条对称轴,故故B B选项错误选项错误;长方形有长方形有2 2条对称轴条对称轴,故故C C选项正确选项正确;等等腰梯形有腰梯形有1 1条对称轴条对称轴,故故D D选项错误选项错误.5.5.如如图图,正方形正方形ABCDABCD的的边长为边长为4cm,4cm,则图则图中阴影部分的面中阴影部分的面积为积为cmcm2 2.【解析解析】轴对称图形对称轴两旁的部分能够完全重合轴对称图形对称轴两旁的部分能够完全重合,正方形正方形为轴对称图形为轴对称图形,对角线是其中一条对称轴对
12、角线是其中一条对称轴.由图形条件可以看出由图形条件可以看出阴影部分的面积为正方形面积的一半阴影部分的面积为正方形面积的一半,依题意得依题意得S S阴影阴影=4 44=8(cm4=8(cm2 2).).答案答案:8 86.6.如如图图,先找出下列先找出下列图图形中的形中的轴对轴对称称图图形形,再画出它再画出它们们的的对对称称轴轴(有几条有几条,画几条画几条).).6.6.如如图图,先找出下列先找出下列图图形中的形中的轴对轴对称称图图形形,再画出它再画出它们们的的对对称称轴轴(有几条有几条,画几条画几条).).6.6.如如图图,先找出下列先找出下列图图形中的形中的轴对轴对称称图图形形,再画出它再画
13、出它们们的的对对称称轴轴(有几条有几条,画几条画几条).).【解析解析】(1)(1)不是轴对称图形不是轴对称图形,故没有对称轴故没有对称轴.(2)(2)是是,它有它有2 2条对称轴条对称轴.(3)(3)是是,它有它有2 2条对称轴条对称轴.(4)(4)是是,它只有一条对称轴它只有一条对称轴.(5)(5)是是,它只有一条对称轴它只有一条对称轴.如图所示如图所示:7.7.如如图图,阴影部分是由阴影部分是由5 5个小正方形个小正方形组组成的一个直角成的一个直角图图形形,请请用用两种方法分两种方法分别别在下在下图图方格内添加涂黑的两个小正方形方格内添加涂黑的两个小正方形,使它使它们们成成为轴对为轴对称
14、称图图形形.【解析解析】答案不唯一答案不唯一,从中任选两种均可从中任选两种均可.如图所示如图所示:8.8.下面四个下面四个图图形中形中,从几何从几何图图形的性形的性质质考考虑虑,哪一个与其他三个哪一个与其他三个不同不同?请请指出指出这这个个图图形形,并并简简述你的理由述你的理由.【解析解析】.四个图形中四个图形中,只有图只有图不是轴对称图形不是轴对称图形.8.8.下面四个下面四个图图形中形中,从几何从几何图图形的性形的性质质考考虑虑,哪一个与其他三个哪一个与其他三个不同不同?请请指出指出这这个个图图形形,并并简简述你的理由述你的理由.【解析解析】.四个图形中四个图形中,只有图只有图不是轴对称图
15、形不是轴对称图形.8.8.下面四个下面四个图图形中形中,从几何从几何图图形的性形的性质质考考虑虑,哪一个与其他三个哪一个与其他三个不同不同?请请指出指出这这个个图图形形,并并简简述你的理由述你的理由.【解析解析】.四个图形中四个图形中,只有图只有图不是轴对称图形不是轴对称图形.9.9.两个大小不同的两个大小不同的圆圆可以可以组组成如成如图图中的五种中的五种图图形形,它它们们仍旧是仍旧是轴对轴对称称图图形形,请请找出每个找出每个图图形的形的对对称称轴轴,并并说说一一说说它它们们的的对对称称轴轴有什么特点有什么特点.【解析解析】如图如图,它们的对称轴均为经过两圆圆心的一条直线它们的对称轴均为经过两
16、圆圆心的一条直线.【想一想错在哪？想一想错在哪？】判断下列判断下列图图形形,哪些是哪些是轴对轴对称称图图形形,并并说说出出轴对轴对称称图图形的形的对对称称轴轴.(1)(1)等腰三角形等腰三角形.(2)(2)直角三角形直角三角形.提示提示:没有正确理解对称轴是一条直线没有正确理解对称轴是一条直线,顶角的平分线是一条线顶角的平分线是一条线段段.分享一些名言，与您共勉！分享一些名言，与您共勉！分享一些名言，与您共勉！分享一些名言，与您共勉！正视自己的长处，扬长避短，正视自己的长处，扬长避短，正视自己的缺点，知错能改，正视自己的缺点，知错能改，谦虚使人进步，骄傲使人落后。谦虚使人进步，骄傲使人落后。自
17、信是走向成功的第一步，自信是走向成功的第一步，强中更有强中手，一山还比一山高，山外有强中更有强中手，一山还比一山高，山外有山，人外有人山，人外有人!正视自己的长处，扬长避短，正视自己的长处，扬长避短，正视自己的缺点，知错能改，正视自己的缺点，知错能改，谦虚使人进步，骄傲使人落后。谦虚使人进步，骄傲使人落后。自信是走向成功的第一步，自信是走向成功的第一步，强中更有强中手，一山还比一山高，山外有强中更有强中手，一山还比一山高，山外有山，人外有人山，人外有人!永远不要认为我们可以逃避，我们的每一步都决定着最后的结局，我们的脚正在走向我们自己选定的终点。生活不必处处带把别人送你的尺子，时时丈量自己。对大部分人来说，工作是我们憎恨的一种乐趣，一种让我们脚步变得轻盈的重负，一个没有它我们就无处可去的地狱。世界上任何书籍都不能带给你好运，但是它们能让你悄悄成为你自己。一个人的成就越大，对他说忙的人就越少；一个人的成就越小，对他说忙的人就越多。对大部分人来说，工作是我们憎恨的一种乐趣，一种让我们脚步变得轻盈的重负，一个没有它我们就无处可去的地狱。世界上任何书籍都不能带给你好运，但是它们能让你悄悄成为你自己。一个人的成就越大，对他说忙的人就越少；一个人的成就越小，对他说忙的人就越多。