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1、 作业课件作业课件人教版人教版数学 六年级 下册第1课时 分数乘整数3 圆柱与圆锥圆柱与圆锥第三单元综合练习一、仔细想一、仔细想,认真填。认真填。1.1.一个圆柱的底面半径是一个圆柱的底面半径是3 dm,3 dm,高是高是5 dm,5 dm,它的侧面积是它的侧面积是()dm )dm,表面积是表面积是()dm)dm,体积是体积是()dm)dm。2.2.把一块棱长为把一块棱长为6 cm6 cm的正方体木料加工成一个最大的圆柱的正方体木料加工成一个最大的圆柱,这个这个圆柱的体积是圆柱的体积是()cm)cm;如果加工成一个最大的圆锥如果加工成一个最大的圆锥,这个圆这个圆锥的体积是锥的体积是()cm)c
2、m。3.3.一个圆锥与一个圆柱等底等高一个圆锥与一个圆柱等底等高,已知它们的体积之和是已知它们的体积之和是24 dm24 dm,圆柱的体积是圆柱的体积是()dm)dm,圆锥的体积是圆锥的体积是()dm)dm。4.4.一根长一根长1.5 m1.5 m的圆柱形木料的圆柱形木料,横截面的直径是横截面的直径是30 cm,30 cm,把它截成相把它截成相等的等的3 3段小圆柱段小圆柱,表面积增加表面积增加()cm)cm。94.294.2150.72150.72141.3141.3169.56169.5656.5256.5218186 61801805.5.贝贝过生日时贝贝过生日时,收到一个圆锥形陀螺收到
3、一个圆锥形陀螺,陀螺的底面直径是陀螺的底面直径是6 cm,6 cm,高是高是5 cm5 cm。如果把它装在一个长方体盒子中。如果把它装在一个长方体盒子中,这个盒子的容积至这个盒子的容积至少是少是()cm)cm。6.6.一个内直径是一个内直径是8 cm8 cm的瓶子里的瓶子里,水的高度是水的高度是7 cm,7 cm,把瓶盖拧紧倒置把瓶盖拧紧倒置放平放平,无水部分是圆柱形无水部分是圆柱形,高度是高度是18 cm,18 cm,这个瓶子的容积是这个瓶子的容积是()。1801801256cm1256cm 二、将正确答案的序号填在括号里。二、将正确答案的序号填在括号里。7.7.求一个圆柱形水桶能盛多少水求
4、一个圆柱形水桶能盛多少水,就是求水桶的就是求水桶的()。A.A.容积容积 B.B.表面积表面积C.C.侧面积侧面积 D.D.体积体积A A解题指导：根据容积的意义，求一个圆柱形水桶能盛多少升解题指导：根据容积的意义，求一个圆柱形水桶能盛多少升水就是求圆柱形水桶的容积，故选水就是求圆柱形水桶的容积，故选A A。8.8.两个圆柱的高相等两个圆柱的高相等,底面半径的比是底面半径的比是23,23,体积比是体积比是()。A.23A.23 B.49 C.94 B.49 C.94 D.827 D.827B B解题指导：设两个圆柱的高都是解题指导：设两个圆柱的高都是h h，第一个圆柱的底面半径为，第一个圆柱的
5、底面半径为2r2r，则第二个圆柱的底面半径是，则第二个圆柱的底面半径是3r3r，根据圆柱的体积计算公，根据圆柱的体积计算公式，两个圆柱的体积比是式，两个圆柱的体积比是（2r2r）h h：（3r3r）h=h=4949，故选，故选B B。9.9.一个圆柱和一个圆锥的体积相等一个圆柱和一个圆锥的体积相等,高也相等高也相等,如果圆柱的底面积是如果圆柱的底面积是6 cm6 cm,那么圆锥的底面积是那么圆锥的底面积是()cm)cm。A.2 A.2 B.6B.6 C.9 C.9 D.18 D.18D D解题指导：根据圆锥的体积解题指导：根据圆锥的体积=底面积底面积高，由题意可知，高，由题意可知，圆柱和圆锥的
6、体积相等，高也相等，那么圆锥的底面积圆柱和圆锥的体积相等，高也相等，那么圆锥的底面积=圆柱圆柱的底面积的底面积33，即，即63=1863=18（cmcm），故选），故选D D。1 13 310.10.一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形,这个圆柱的底面这个圆柱的底面周长与高的比是周长与高的比是()。A.21A.21 B.11 B.11C.1C.1 D.D.无法确定无法确定 B B解题指导：圆柱的侧面展开图是一个正方形，则圆柱的底面解题指导：圆柱的侧面展开图是一个正方形，则圆柱的底面周长等于圆柱的高，所以圆柱的底面周长与高的比是周长等于圆柱的高，所以圆柱的底面
7、周长与高的比是1111，故选故选B B。11.11.图中左边瓶子的瓶底的面积和右边杯子的圆锥形杯口的面积相等图中左边瓶子的瓶底的面积和右边杯子的圆锥形杯口的面积相等,将左边瓶子中的液体倒入右边杯子中将左边瓶子中的液体倒入右边杯子中,能倒满能倒满()杯。杯。A.3A.3 B.4 B.4 C.6 C.6 D.8D.8C C解题指导：把瓶子内液体的体积看作与圆锥形杯子等底等高解题指导：把瓶子内液体的体积看作与圆锥形杯子等底等高的两部分。根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的的两部分。根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3 3倍，倍，所以一共可以倒满所以一共可以倒满32=6(32=6(杯杯)，故选，
8、故选C C。三、按要求计算。三、按要求计算。12.12.求下面图形的表面积和体积。求下面图形的表面积和体积。(单位单位:cm):cm)圆柱的表面积圆柱的表面积:3.14612+3.14(62):3.14612+3.14(62)2=282.6(cm2=282.6(cm)圆柱的体积圆柱的体积:3.14(62):3.14(62)12=339.12(cm)12=339.12(cm)13.13.求下面图形的体积。求下面图形的体积。(单位单位:dm):dm)圆柱的表面积圆柱的表面积:3.148:3.148 6+6+3.1483.148 15=2210.56(dm)15=2210.56(dm)1 13 3四
9、、动手操作。四、动手操作。14.14.如下图如下图,将直角三角形以直角边将直角三角形以直角边ABAB为轴旋转一周为轴旋转一周,所得的立体所得的立体图形是什么图形图形是什么图形?画出这个立体图形。画出这个立体图形。圆圆锥锥 图略图略五、解决问题。五、解决问题。15.15.镜湖东路与飞龙街路口的交警指挥台共有镜湖东路与飞龙街路口的交警指挥台共有3 3层层,每层的高都是每层的高都是20 cm,20 cm,由下往上底面直径分别是由下往上底面直径分别是120 cm120 cm、100 cm100 cm和和80 cm(80 cm(如右图如右图)。(1)(1)这个指挥台的体积是多少立方厘米这个指挥台的体积是
10、多少立方厘米?3.14(1202)3.14(1202)20+3.14(1002)20+3.14(1002)20+20+3.14(802)3.14(802)20=483560(cm)20=483560(cm)解题指导：知道三个圆柱的底面直径和高，根据圆柱的体积解题指导：知道三个圆柱的底面直径和高，根据圆柱的体积计算公式计算公式V=ShV=Sh，分别计算出三个圆柱的体积，然后求它们的，分别计算出三个圆柱的体积，然后求它们的体积之和。体积之和。(2)(2)为做好卫生城市的创建工作为做好卫生城市的创建工作,要对指挥台进行粉刷要对指挥台进行粉刷,粉刷的面粉刷的面积有多大积有多大?(?(露出的部分露出的部
11、分)3.1412020+3.1410020+3.1412020+3.1410020+3.14803.148020+(1202)20+(1202)=30144(cm=30144(cm)解题指导：粉刷的面积是指圆柱形指挥台露出的面积，露出解题指导：粉刷的面积是指圆柱形指挥台露出的面积，露出的面积等于三个圆柱的侧面积之和再加上最下面一个圆柱的的面积等于三个圆柱的侧面积之和再加上最下面一个圆柱的一个底面积。一个底面积。16.16.有一个木桶有一个木桶,从里面量直径是从里面量直径是4 dm,4 dm,高是高是5 dm,5 dm,在离桶口在离桶口6 cm6 cm处有一个缺口处有一个缺口,这个木桶大约能装多
12、少千克水这个木桶大约能装多少千克水?(?(每升水重每升水重1 kg,1 kg,得数保留整数得数保留整数)6cm=0.6dm 1L=1dm6cm=0.6dm 1L=1dm3.14(42)3.14(42)（5-0.65-0.6）155(kg)155(kg)解题指导：注意先换算单位，由题意可知，木桶能盛水的最解题指导：注意先换算单位，由题意可知，木桶能盛水的最高高度是高高度是5-0.6=4.45-0.6=4.4（dmdm），圆柱从里面量得底面直径是），圆柱从里面量得底面直径是4dm4dm，再根据圆柱的体积计算公式，再根据圆柱的体积计算公式V=ShV=Sh求出木桶的容积，进而求求出木桶的容积，进而求出
13、能装水的质量。出能装水的质量。17.17.如图的如图的“博士帽博士帽”是用黑色卡纸做成的是用黑色卡纸做成的,上面是上面是一个边长为一个边长为30 cm30 cm的正方形的正方形,下面是一个底面直径为下面是一个底面直径为16 cm16 cm、高为、高为10 cm10 cm的无底无盖的圆柱。制作的无底无盖的圆柱。制作2020顶这样的顶这样的“博士帽博士帽”,”,至少需至少需要黑色卡纸多少平方分米要黑色卡纸多少平方分米?3030+3.141610=1402.43030+3.141610=1402.4（cmcm）1402.41402.420=2804820=28048（cmcm）28048cm2804
14、8cm=280.48d=280.48dm m 解题指导：制作一顶博士帽所用黑色卡纸的面积解题指导：制作一顶博士帽所用黑色卡纸的面积=正方形的面正方形的面积积+圆柱的侧面积，根据正方形的面积计算公式和圆柱的侧面圆柱的侧面积，根据正方形的面积计算公式和圆柱的侧面积计算公式求出制作一顶博士帽所用黑色卡纸的面积，再乘积计算公式求出制作一顶博士帽所用黑色卡纸的面积，再乘2020即可，注意单位要统一。即可，注意单位要统一。18.18.一个零件是从一个圆柱形钢坯中挖去一个圆锥后的剩余部分一个零件是从一个圆柱形钢坯中挖去一个圆锥后的剩余部分(如图如图),),这个零件的体积是多少立方厘米这个零件的体积是多少立方
15、厘米?3.1412020+3.1410020+3.1412020+3.1410020+3.14803.148020+(1202)20+(1202)=30144(cm=30144(cm)解题指导：根据图形可知，剩余部分的体积是圆柱与圆锥的解题指导：根据图形可知，剩余部分的体积是圆柱与圆锥的体积之差，根据圆柱的体积公式体积之差，根据圆柱的体积公式V=ShV=Sh和圆锥的体积公式和圆锥的体积公式V=ShV=Sh，把数据分别代入公式再求差。，把数据分别代入公式再求差。1 13 319.19.张叔叔将一些装修剩下的沙子堆放在储藏室的一张叔叔将一些装修剩下的沙子堆放在储藏室的一个墙角个墙角(如图如图,墙面
16、与墙面墙面与墙面,墙面与地面之间的夹角均为直角墙面与地面之间的夹角均为直角)。测得地面上测得地面上A A点和点和B B点到墙角的距离均为点到墙角的距离均为1 m,1 m,且这个沙堆的高为且这个沙堆的高为1.2 m,1.2 m,已知每立方米沙子约重已知每立方米沙子约重1400 kg,1400 kg,这堆沙子的质量约是多这堆沙子的质量约是多少千克少千克?3.141 3.141 1.21.214001400=439.6(kg)=439.6(kg)1 13 3解题指导：沙堆的形状近似解题指导：沙堆的形状近似 个圆锥，圆锥的个圆锥，圆锥的底面半径是点底面半径是点A A和点和点B B到墙角的距离到墙角的距
17、离1 m1 m，根据，根据圆锥的体积公式圆锥的体积公式V=ShV=Sh，把数据代入公式求出圆锥的体积，然后，把数据代入公式求出圆锥的体积，然后乘乘 再乘每立方米沙子的质量即可。再乘每立方米沙子的质量即可。1 13 31 14 41 14 4绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L考考你下课了，放松一下，咱们来做个小游戏吧!绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L游戏导入大家都认识扑克牌吧，你能说一说扑克牌一共有多少张，都是些什么花色？游
18、戏导入绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L游戏导入每人抽一张牌每人抽一张牌我现在能判定他们我现在能判定他们5 5个人中个人中，一定会有，一定会有两个人的花色是一两个人的花色是一样的，你相信吗？样的，你相信吗？绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L游戏导入我现在能判定他们我现在能判定他们5 5个中，一定会有两个中，一定会有两个人的花色是一样个人的花色是一样的，你相信吗？的，你相信吗？老师到底判断得对不对呢？这个问题我们暂时先放下，下
19、面我先来做一个实验，这个实验做过以后，再听听大家的意见。请你拿出3支铅笔，把它们放到2个铅笔盒里，随便放，看有哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。探究新知探究新知请你拿出3支铅笔，把它们放到2个铅笔盒里，随便放，看有哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。不管怎么放，总有一个盒子里至少有两只铅笔，你看是不是这样？探究新知请你拿出3支铅笔，把它们放到2个铅笔盒里，随便放，看有哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。不管怎么放，总有一个盒子里至少有两只铅笔，你看是不是这样？总有一个盒子里至少有2支铅笔总有一个盒子里至少有2支铅笔总有一个盒子里至少有2支铅笔总有一个盒子里至少有2支铅笔把3支铅笔放到2个铅笔
20、盒里探究新知总有一个盒子里至少有两支铅笔你能推翻这个结论吗？大家可以再试着放一放。要推翻这个结论，就要想办法让其中一个盒子不装或者只装一支，但是这个盒子里不装时，就得把剩下的3支都装到另一只盒子里，那么这样一来，虽然第一个盒子的情况推翻了上面的结论，但是第二个盒子却符合上面的结论，所以一个盒子不装时，不能推翻上面的结论；那么在一个盒子里装一个呢？这个盒子看起来也好像是推翻了上面的结论，但是剩下的两支铅笔又要装到第二个盒子里，所以第二个盒子的情况又符合上面的结论，所以这种放法也不能推翻上面的结论。如果第一个盒子直接放2支或者3支，那就直接符合上面的结论了，所以不管怎么放，总有一只盒子里至少有2支
21、铅笔。要保证每个盒子里装得最少，就要最均匀地放。？只要是铅笔比盒子多一支，不管怎么放，总有一个盒子至少得装2支。探究新知绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L探究新知我们再来做一个实验来验证这个结论把四支铅笔放到三个笔筒中不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L探究新知如果我们把2支、或者3支、或者4支直接放到一个笔筒里，那
22、就直接符合上面的结论了。那么，按前面的办法，我们尽量均匀地放，看会是什么结果？观察刚才将2支、3支、4支直接放到一个笔筒里的情形，每一种放法，至少有一个笔桶里有两支铅笔。绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L探究新知我们再来做一个实验来验证这个结论把四支铅笔放到三个笔筒中？不管怎么放，只要是铅笔比笔筒多1个，总有一个笔筒里就得装2支铅笔。把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会
23、出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。探究新知 我们把这种现象叫做抽屉原理或者鸽巢（笼）原理。基础练习一、5只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？先平均分，剩下的1只，总要飞到其中一个笼子里，所以总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子。拓展练习我现在能判定他们我现在能判定他们5 5个人中个人中，一定会有，一定会有两个人的花色是一两个人的花色是一样的，你相信吗？样的，你相信吗？现在我们再来看课前的魔术，看看老师的判断是不是对的？绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L剩下的牌中，有几种花色？把只有四种花色的牌发给5个人，按最平均的拿法就是前4个人各拿某一种花色，那么第5个人拿到的花色只能和前面四个人中其中某一人拿的花色相同了，因为再没有第五种花色。拓展练习拓展练习把3个铅笔分到两个盒子里把5个鸽子分到4个笼子里把4支铅笔分到3个笔筒里如果我们把上面的盒子、笼子、笔筒都看成抽屉，就可以得出这样一个结论：把n个东西要放进n-1个抽屉里，总有一个抽屉里要放2个东西。