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1、第四章第四章F概述概述F齿轮传动的主要参数及其计算齿轮传动的主要参数及其计算F齿轮传动的失效形式与计算准则齿轮传动的失效形式与计算准则F齿轮常用材料选择与热处理齿轮常用材料选择与热处理F齿轮传动的载荷与应力齿轮传动的载荷与应力F齿轮传动的强度计算齿轮传动的强度计算F齿轮的结构设计齿轮的结构设计2021/9/231介绍基于承载能力计算的齿轮设计方法。基本内容就介绍基于承载能力计算的齿轮设计方法。基本内容就是如何确定齿轮的基本参数或主要几何尺寸。主要问是如何确定齿轮的基本参数或主要几何尺寸。主要问题包括：齿轮精度等级的选择；轮齿的主要失效形式题包括：齿轮精度等级的选择；轮齿的主要失效形式和计算准则
2、；齿轮常用材料及选择方法；齿轮的载荷和计算准则；齿轮常用材料及选择方法；齿轮的载荷计算；针对齿面接触疲劳强度失效和齿根弯曲疲劳强计算；针对齿面接触疲劳强度失效和齿根弯曲疲劳强度失效所进行的齿轮承载能力计算方法等度失效所进行的齿轮承载能力计算方法等内容简介内容简介齿轮的失效形式和计算准则、齿轮的受力分析和计算齿轮的失效形式和计算准则、齿轮的受力分析和计算载荷、直齿圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度计算、载荷、直齿圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度计算、齿根弯曲疲劳强度计算。齿根弯曲疲劳强度计算。学习重点学习重点2021/9/232n了解有关齿轮材料选取和热处理方式的知识了解有关齿轮材料选取和热处理方式的
3、知识n掌握齿轮传动应力类型及变化特性、失效形式、掌握齿轮传动应力类型及变化特性、失效形式、失效部位、产生机理及一般应对措施，掌握相应失效部位、产生机理及一般应对措施，掌握相应的设计准则的设计准则n了解载荷系数的物理意义及其影响因素了解载荷系数的物理意义及其影响因素n掌握齿轮传动受力分析的方法（包括假设条件、掌握齿轮传动受力分析的方法（包括假设条件、力作用点、各分力大小、方向）力作用点、各分力大小、方向）n掌握直齿圆柱齿轮传动齿面接触疲劳强度和齿根掌握直齿圆柱齿轮传动齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度计算方法（包括力的计算点确定方弯曲疲劳强度计算方法（包括力的计算点确定方法及其依据）和斜齿圆柱齿
4、轮传动强度计算特点法及其依据）和斜齿圆柱齿轮传动强度计算特点n理解齿轮传动的设计方法与步骤理解齿轮传动的设计方法与步骤学习要求学习要求2021/9/233F概述概述F齿轮传动的主要参数及其计算齿轮传动的主要参数及其计算F齿轮传动的失效形式与计算准则齿轮传动的失效形式与计算准则F齿轮常用材料选择与热处理齿轮常用材料选择与热处理F齿轮传动的载荷与应力齿轮传动的载荷与应力F齿轮传动的强度计算齿轮传动的强度计算F齿轮的结构设计齿轮的结构设计第一节第一节2021/9/234机器的组成机器的组成动力机动力机传动装置传动装置工作机工作机动力机动力机工作机工作机（1）单流传动）单流传动动力机动力机传动装置传动
5、装置工作机工作机传动装置传动装置传动装置传动装置工作机工作机工作机工作机（2）分流传动）分流传动动力机动力机传动装置传动装置工作机工作机传动装置传动装置传动装置传动装置动力机动力机动力机动力机（3）汇流传动）汇流传动2021/9/235传动装置传动装置在距离间传递能量并兼实现在距离间传递能量并兼实现(1)(1)能量分配、能量分配、(2)(2)转速转速改变、改变、(3)(3)运动形式改变等作用的装置运动形式改变等作用的装置传动分类传动分类机械传动：机械能机械传动：机械能机械能机械能流体传动：机械能流体传动：机械能机械能机械能 电传动：机械能电传动：机械能电能电能2021/9/236机械传动分类及
6、特点机械传动分类及特点机械传动的特点主要体现在传动效率、单级传动机械传动的特点主要体现在传动效率、单级传动比、传动功率、中心距、传动准确性、无级调速、比、传动功率、中心距、传动准确性、无级调速、过载保护、寿命、噪声、价格等等过载保护、寿命、噪声、价格等等机械传动分类机械传动分类 直接接触传动直接接触传动 有中间机件的传动有中间机件的传动摩擦传动摩擦传动 摩擦轮传动摩擦轮传动 带传动带传动 绳传动绳传动 摩擦无级变速器摩擦无级变速器 摩擦无级变速器摩擦无级变速器啮合传动啮合传动 齿轮传动齿轮传动 链传动链传动 蜗杆传动蜗杆传动 同步带传动同步带传动 螺旋传动螺旋传动 凸轮机构等凸轮机构等2021
7、/9/237齿轮传动的功能及应用范围齿轮传动的功能及应用范围传递两轴间的运动或动力传递两轴间的运动或动力传递功率传递功率P P可达数万千瓦，圆周速度可可达数万千瓦，圆周速度可达达150m/s150m/s（最高（最高300m/s300m/s），直径从数），直径从数毫米至数米，甚至毫米至数米，甚至10m10m以上，单级传动以上，单级传动比可达比可达8 8或更大。或更大。功能功能应用范围应用范围2021/9/238齿轮传动的主要特点齿轮传动的主要特点优点优点n 传动效率高传动效率高n 工作可靠，寿命长工作可靠，寿命长n 传动比稳定传动比稳定n 结构紧凑结构紧凑n 功率和速度适用范围广功率和速度适用范
8、围广缺点缺点n 齿轮制造需专用设备，成本高齿轮制造需专用设备，成本高n 精度低时，振动和噪音较大精度低时，振动和噪音较大n 不宜用于中心距大的传动不宜用于中心距大的传动2021/9/239齿轮传动的分类（齿轮传动的分类（1）齿廓齿廓：渐开线、摆线、圆弧：渐开线、摆线、圆弧齿线与母线相对位置齿线与母线相对位置：直齿、斜齿、人字齿、：直齿、斜齿、人字齿、曲线齿曲线齿齿轮轴线相对位置齿轮轴线相对位置：平行、相交、交错：平行、相交、交错齿面硬度齿面硬度：软齿（：软齿（HB350HB350HB350）工作条件工作条件：开式传动、闭式传动：开式传动、闭式传动备注：承载能力计算总是针对轮齿的某种失效形式进行
9、的，而轮齿备注：承载能力计算总是针对轮齿的某种失效形式进行的，而轮齿的失效形式又与其工作条件和齿面硬度等因素密切相关。如工作条的失效形式又与其工作条件和齿面硬度等因素密切相关。如工作条件与轮齿齿面的磨粒磨损有关。齿面的承载能力与齿面硬度有关。件与轮齿齿面的磨粒磨损有关。齿面的承载能力与齿面硬度有关。2021/9/2310齿轮传动的分类（齿轮传动的分类（2）齿齿轮轮传传动动平面平面齿轮齿轮传动传动空间空间齿轮齿轮传动传动直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动传递相交运动传递相交运动传递交错运动传递交错运动内啮合内啮合外啮合外啮合齿轮齿条齿轮齿条直齿直齿斜齿斜齿曲线齿曲线
10、齿交错轴斜齿轮交错轴斜齿轮蜗杆涡轮蜗杆涡轮准双曲面齿轮准双曲面齿轮人字齿齿轮运动人字齿齿轮运动2021/9/2311F概述概述F齿轮传动的主要参数及其计算齿轮传动的主要参数及其计算F齿轮传动的失效形式与计算准则齿轮传动的失效形式与计算准则F齿轮常用材料选择与热处理齿轮常用材料选择与热处理F齿轮传动的载荷与应力齿轮传动的载荷与应力F齿轮传动的强度计算齿轮传动的强度计算F齿轮的结构设计齿轮的结构设计第二节第二节2021/9/2312齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律不卡不离不卡不离处处相切接触处处相切接触法线上无相对运动法线上无相对运动瞬时传动比瞬时传动比对齿廓曲线的要求对齿廓曲线的要求i i12
11、12=不论两齿廓在何位置接触，过其接触点不论两齿廓在何位置接触，过其接触点所作两齿廓的公法线均须与连心线交于所作两齿廓的公法线均须与连心线交于一一定点定点P P。互相啮合的一对齿轮，在任互相啮合的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与其连心线被其一位置时的传动比，都与其连心线被其啮合点的公法线所分两线段成反比啮合点的公法线所分两线段成反比传动比恒定的条件传动比恒定的条件12O1O2C2C1nnPvK1vK2KvK2K12021/9/2313渐开线标准齿轮基本几何参数渐开线标准齿轮基本几何参数基圆基圆 (d(db b,r,rb b)产生渐开线的圆产生渐开线的圆齿顶圆齿顶圆d da a(r(ra a
12、)连接齿轮各齿顶的圆连接齿轮各齿顶的圆齿根圆齿根圆d df f(r(rf f)齿槽底部连接的圆齿槽底部连接的圆齿厚齿厚 s si i在在d di i圆周上圆周上,一个轮齿左右一个轮齿左右两侧齿廓间的弧线长两侧齿廓间的弧线长齿槽宽齿槽宽e ei i在在d di i圆周上圆周上,齿间的弧线长齿间的弧线长齿距齿距p pi ip pi i=s=si i+e+ei i分度圆分度圆d(r):d(r):设计齿轮的基准圆设计齿轮的基准圆分度圆上，分度圆上，p=s+ep=s+e齿顶高齿顶高 h ha a齿根高齿根高h hf f齿全高齿全高h h=h=ha a+h+hf fOhhfharrarb齿间齿间(齿槽齿槽
13、)齿数齿数z zrfBsieiesppi几何尺寸计算几何尺寸计算公式见教材公式见教材p75p75表表20-620-62021/9/2314渐开线标准齿轮基本几何参数渐开线标准齿轮基本几何参数a=r1+r2标准中心距标准中心距arf1ra2a啮合角啮合角 啮合线与节圆公切线之间所夹锐角啮合线与节圆公切线之间所夹锐角啮合角恒等于节圆压力角啮合角恒等于节圆压力角压力角压力角 k k齿廓上某啮合点所受正压力方向齿廓上某啮合点所受正压力方向（该点齿廓法线方向）与该点速（该点齿廓法线方向）与该点速度方向之间所夹锐角度方向之间所夹锐角rb=rkcos k k=rcos 2021/9/2315一对齿轮的正确啮
14、合条件一对齿轮的正确啮合条件 m1 =m2 =m1=2 =渐开线标准齿轮啮合传动条件渐开线标准齿轮啮合传动条件一对齿轮的连续啮合条件一对齿轮的连续啮合条件 重合度重合度=(=(B1B2/Pb)1 2021/9/2316渐开线标准齿轮传动参数渐开线标准齿轮传动参数传动比传动比i i与齿数比与齿数比u ui=n n主主n n从从d d从从d d主主z z从从z z主主=u=z z大大z z小小主动主动 从动从动主动主动 从动从动i=ui=1/u2021/9/2317渐开线标准齿轮传动参数渐开线标准齿轮传动参数齿轮传动的精度等级齿轮传动的精度等级 在渐开线圆柱齿轮和锥齿轮精度标准（在渐开线圆柱齿轮和
15、锥齿轮精度标准（GB10095GB100958888和和GB11365GB113658989）中规定了）中规定了1212个精度等级。其中，个精度等级。其中，1 1、2 2 级为远景级；级为远景级；3 3、4 4、5 5 级为高精度级；级为高精度级；6 6、7 7、8 8级为中精度级，常用；级为中精度级，常用；9 9、1010、1111、1212级为低精度级。级为低精度级。根据对运动准确性、传动平稳性、载荷分布均匀性的根据对运动准确性、传动平稳性、载荷分布均匀性的影响，各精度等级分为三项公差组：影响，各精度等级分为三项公差组：第第I I公差组，与传递运动准确有关，如公法线长度变化公差；公差组，与
16、传递运动准确有关，如公法线长度变化公差；第第II II公差组，与传递运动平稳性有关，如周节公差；公差组，与传递运动平稳性有关，如周节公差；第第IIIIII公差组，与载荷分布的均匀性有关，如接触线误差。公差组，与载荷分布的均匀性有关，如接触线误差。齿轮精度等级的选择参照教材齿轮精度等级的选择参照教材p205p205表表27-227-22021/9/2318渐开线标准齿轮传动参数渐开线标准齿轮传动参数齿轮模数齿轮模数m m分度圆模数的简称，定义基分度圆模数的简称，定义基本齿廓的重要参数，能够代本齿廓的重要参数，能够代表轮齿的大小，单位表轮齿的大小，单位mmmm。m m的数值为标准值，的数值为标准值
17、，参见教材参见教材p205p205表表27-427-4与表与表20-420-4 。m=p/2021/9/2319渐开线标准齿轮传动参数渐开线标准齿轮传动参数中心距中心距a a两齿轮轴线之间的距离，齿轮传动的重要参数之一。标准两齿轮轴线之间的距离，齿轮传动的重要参数之一。标准齿轮无齿侧间隙安装（两标准齿轮分度圆相切）时的中心齿轮无齿侧间隙安装（两标准齿轮分度圆相切）时的中心距称作标准中心距。设计中应取值整齐、简单，并尽量不距称作标准中心距。设计中应取值整齐、简单，并尽量不含小数。大批量生产的齿轮推荐中心距按下表选用。单件含小数。大批量生产的齿轮推荐中心距按下表选用。单件或小批量生产的齿轮中心距取
18、尾数为或小批量生产的齿轮中心距取尾数为0 0、5 5、2 2、8 8的整数。的整数。2021/9/2320渐开线标准齿轮传动参数渐开线标准齿轮传动参数变位系数与变位传动（变位系数与变位传动（1 1）刀具从切制标准齿刀具从切制标准齿轮的位置移动某一轮的位置移动某一径向距离（通称变径向距离（通称变位量）后切制的齿位量）后切制的齿轮称为变位齿轮。轮称为变位齿轮。刀具变位量用刀具变位量用xmxm表示，表示，x x 称为变位称为变位系数。刀具向齿轮系数。刀具向齿轮中心移动，中心移动，x x为负为负值，反之为正值。值，反之为正值。2021/9/2321渐开线标准齿轮传动参数渐开线标准齿轮传动参数变位系数与
19、变位传动（变位系数与变位传动（2 2）2021/9/2322渐开线齿轮传动几何参数计算渐开线齿轮传动几何参数计算外啮合圆柱齿轮传动主要几何参数计算，外啮合圆柱齿轮传动主要几何参数计算，参见参见教材教材p207p207表表27-527-5直齿圆锥齿轮传动主要几何参数计算，参直齿圆锥齿轮传动主要几何参数计算，参见见教材教材p209p209表表27-627-62021/9/2323F概述概述F齿轮传动的主要参数及其计算齿轮传动的主要参数及其计算F齿轮传动的失效形式与计算准则齿轮传动的失效形式与计算准则F齿轮常用材料选择与热处理齿轮常用材料选择与热处理F齿轮传动的载荷与应力齿轮传动的载荷与应力F齿轮传
20、动的强度计算齿轮传动的强度计算F齿轮的结构设计齿轮的结构设计第三节第三节2021/9/2324齿轮传动失效的主要形式齿轮传动失效的主要形式齿轮传动失效齿轮传动失效疲劳折断疲劳折断齿面失效齿面失效轮齿折断轮齿折断过载折断过载折断变形折断变形折断齿面磨料磨损齿面磨料磨损齿面疲劳点蚀齿面疲劳点蚀齿面胶合齿面胶合2021/9/2325轮齿折断轮齿折断产生原因产生原因齿根弯曲应力大齿根弯曲应力大齿根应力集中齿根应力集中折断类型折断类型 疲劳折断疲劳折断反复应力反复应力疲劳疲劳裂纹裂纹轮齿疲劳折断轮齿疲劳折断过载过载折断折断齿轮为脆性材料齿轮为脆性材料时，受到过载或冲击时时，受到过载或冲击时产生产生变形折
21、断变形折断制造或安装不准制造或安装不准确，以及轴的变形确，以及轴的变形引起引起发生部位发生部位轮齿根部轮齿根部(全齿折断全齿折断)、缺角、缺角(斜齿轮局部折断斜齿轮局部折断)采取措施采取措施 增大齿根过渡圆角、消增大齿根过渡圆角、消除加工倒痕、减小应力除加工倒痕、减小应力集中集中 增大轴及支承的刚性使增大轴及支承的刚性使受载均匀受载均匀 合适热处理使齿芯具有合适热处理使齿芯具有足够韧性、强化表面足够韧性、强化表面Fn齿轮传动失效的主要形式齿轮传动失效的主要形式2021/9/2326齿面磨料磨损齿面磨料磨损齿轮传动失效的主要形式齿轮传动失效的主要形式发生机理发生机理磨料磨料(沙粒、铁屑等沙粒、铁
22、屑等)进入进入啮合区啮合区齿面齿面磨损磨损齿形破坏齿形破坏齿根减薄齿根减薄断齿断齿发生部位发生部位齿面齿面发生状况发生状况开式齿轮传动开式齿轮传动采取措施采取措施 加强润滑加强润滑开式改闭式传动开式改闭式传动2021/9/2327齿面疲劳点蚀齿面疲劳点蚀齿轮传动失效的主要形式齿轮传动失效的主要形式产生原因产生原因轮齿在节圆附近一对齿受力，轮齿在节圆附近一对齿受力，载荷大载荷大滑动速度低形成油膜条件差滑动速度低形成油膜条件差接触疲劳产生麻点接触疲劳产生麻点 发生部位发生部位偏向齿根的节线附近偏向齿根的节线附近闭式齿轮传动闭式齿轮传动开式传动中一般不会出现点开式传动中一般不会出现点蚀现象蚀现象采取
23、措施采取措施 提高材料硬度提高材料硬度增强抗点蚀能力增强抗点蚀能力合理选择润滑油合理选择润滑油防止防止裂纹扩展裂纹扩展2021/9/2328齿面胶合齿面胶合齿轮传动失效的主要形式齿轮传动失效的主要形式产生原因产生原因高速重载；散热不良；高速重载；散热不良；滑动速度大；齿面粘连后撕脱滑动速度大；齿面粘连后撕脱 发生部位发生部位沿运动方向撕裂沿运动方向撕裂采取措施采取措施 减小模数，降低齿高减小模数，降低齿高抗胶合能力强的润滑油抗胶合能力强的润滑油材料的硬度及配对材料的硬度及配对2021/9/2329齿面塑性变形齿面塑性变形齿轮传动失效的主要形式齿轮传动失效的主要形式产生原因产生原因应力过大应力过
24、大材料屈服材料屈服塑性流动塑性流动 齿面变形齿面变形采取措施采取措施 提高齿面硬度和提高齿面硬度和润滑油粘度润滑油粘度减小接触应力减小接触应力2021/9/2330 闭式软齿面传动闭式软齿面传动(点蚀点蚀)1 1）按齿面接触疲劳强度设计）按齿面接触疲劳强度设计(先求先求a a或或d d)2 2）校核齿根弯曲校核齿根弯曲疲劳强度疲劳强度闭式硬齿面传动闭式硬齿面传动(断齿断齿)1 1）按）按齿根齿根弯曲疲劳强度设计弯曲疲劳强度设计(先求先求m m)2 2）校核齿面校核齿面接触疲劳强度接触疲劳强度开式传动开式传动(磨损磨损)1 1）按）按齿根齿根弯曲疲劳强度设计弯曲疲劳强度设计(求求m m)2 2）
25、然后将）然后将增大增大10101515 (磨损补偿磨损补偿)闭式高速重载传动（胶合）闭式高速重载传动（胶合）提高提高齿面硬度和光洁度；采用粘度较大的润滑油齿面硬度和光洁度；采用粘度较大的润滑油（低速）或采用含有添加剂抗胶合性能强的润滑油（低速）或采用含有添加剂抗胶合性能强的润滑油（高速）；采取散热（高速）；采取散热措施。措施。齿轮传动计算准则齿轮传动计算准则2021/9/2331F概述概述F齿轮传动的主要参数及其计算齿轮传动的主要参数及其计算F齿轮传动的失效形式与计算准则齿轮传动的失效形式与计算准则F齿轮常用材料选择与热处理齿轮常用材料选择与热处理F齿轮传动的载荷与应力齿轮传动的载荷与应力F齿
26、轮传动的强度计算齿轮传动的强度计算F齿轮的结构设计齿轮的结构设计第四节第四节2021/9/2332齿轮的材料及其选择原则基本要求基本要求 足够的硬度和耐磨性（齿面硬）足够的硬度和耐磨性（齿面硬）足够的弯曲疲劳强度（齿芯韧）足够的弯曲疲劳强度（齿芯韧）价格较低价格较低 良好的加工和热处理工艺性良好的加工和热处理工艺性齿轮常用材料（齿轮常用材料（1）2021/9/23331.1.钢（含碳量钢（含碳量0.10.10.60.6）（1 1）锻钢（除大尺寸和结构复杂齿轮，一般常用锻钢）锻钢（除大尺寸和结构复杂齿轮，一般常用锻钢）45、35SiMn、42SiMn、40Cr、35CrMo 硬齿面：毛坯调质或正
27、火后切齿，表面硬化（渗碳、渗硬齿面：毛坯调质或正火后切齿，表面硬化（渗碳、渗 氮和碳氮共渗）后磨齿，可达氮和碳氮共渗）后磨齿，可达4 4、5 5级精度。级精度。软齿面：毛坯正火或调质后精切齿，可达软齿面：毛坯正火或调质后精切齿，可达7 7、8 8级精度。级精度。（2 2）铸钢）铸钢 ZG310-570、ZG340-640 直径较大（顶圆直径直径较大（顶圆直径dada 400mm 400mm）的齿轮采用铸钢。的齿轮采用铸钢。毛坯应进行正火处理以消除残余应力和硬度不均匀现象。毛坯应进行正火处理以消除残余应力和硬度不均匀现象。齿轮常用材料（齿轮常用材料（2）2021/9/23342.2.铸铁铸铁 灰
28、口铸铁灰口铸铁（HT200、HT300）和球墨铸铁和球墨铸铁（QT500-7）常用于开式、低速、无冲击和大尺寸的场合。铸造常用于开式、低速、无冲击和大尺寸的场合。铸造性能和切削性能好，价廉，抗点蚀和抗胶合能力强，有性能和切削性能好，价廉，抗点蚀和抗胶合能力强，有自润滑能力；但弯曲强度低，冲击韧性差。自润滑能力；但弯曲强度低，冲击韧性差。3.3.非金属材料非金属材料 高速、小功率和精度不高的齿轮传动可采用夹布胶高速、小功率和精度不高的齿轮传动可采用夹布胶木、尼龙等非金属材料，噪音小。木、尼龙等非金属材料，噪音小。齿轮常用材料（齿轮常用材料（3）2021/9/2335正火、调质正火、调质 齿面硬度
29、齿面硬度 350 HBS 350 HBS（软软齿面齿面）渗碳淬火（低碳钢）或表面淬火（中碳钢）渗碳淬火（低碳钢）或表面淬火（中碳钢）齿面齿面硬度硬度 350 HBS350 HBS（硬齿面硬齿面）大小齿轮齿面硬度差为大小齿轮齿面硬度差为 2525 50 50 HBSHBS钢制齿轮加工钢制齿轮加工工艺工艺过程：过程：软软齿面：坯料齿面：坯料热热(正、调正、调)切齿切齿 (7(7级级 8 8级精度级精度)硬硬齿面：热齿面：热(正正)切齿切齿表面处理表面处理(淬火、淬火、氰化、氮化氰化、氮化)精加工精加工齿轮热处理（齿轮热处理（1）2021/9/23361.1.整体淬火整体淬火 整体淬火后再低温回火。
30、整体淬火后再低温回火。常用材料：中碳钢、中碳合金钢常用材料：中碳钢、中碳合金钢 特点：热处理工艺简单，但轮齿变形较大，心部特点：热处理工艺简单，但轮齿变形较大，心部韧度较低，不适于承受冲击载荷，热处理后需精加工韧度较低，不适于承受冲击载荷，热处理后需精加工（磨齿、研齿）。（磨齿、研齿）。表面淬火后再低温回火。表面淬火后再低温回火。常用材料：中碳钢、中碳合金钢常用材料：中碳钢、中碳合金钢 特点：轮齿变形部大，可承受中等冲击载荷，热特点：轮齿变形部大，可承受中等冲击载荷，热处理后不需要精加工。处理后不需要精加工。2.2.表面淬火表面淬火齿轮热处理（齿轮热处理（1）2021/9/23373.3.渗碳
31、淬火渗碳淬火 常用材料：低碳钢、低碳合金钢常用材料：低碳钢、低碳合金钢 特点：轮齿变形较大，热处理后需磨齿，载荷大时特点：轮齿变形较大，热处理后需磨齿，载荷大时渗碳层易剥落。渗碳层易剥落。常用材料：内齿圈、难磨削齿轮常用材料：内齿圈、难磨削齿轮 特点：冲击载荷下硬化层易破碎，用于载荷平稳、特点：冲击载荷下硬化层易破碎，用于载荷平稳、润滑良好处。润滑良好处。4.4.渗氮渗氮齿轮热处理（齿轮热处理（2）2021/9/2338齿轮的材料及其选择原则5.5.碳氮共渗碳氮共渗 常用材料：和渗碳淬火的材料相同常用材料：和渗碳淬火的材料相同 特点：工艺时间短，具有氮化和渗碳淬火的优点特点：工艺时间短，具有氮
32、化和渗碳淬火的优点 常用材料：中碳钢、中碳合金钢常用材料：中碳钢、中碳合金钢 特点：热处理后需精加工，为了减少胶合的危特点：热处理后需精加工，为了减少胶合的危险，小齿轮齿面硬度应比大齿轮高数十个险，小齿轮齿面硬度应比大齿轮高数十个HBHB单位。单位。6.6.正火和调质正火和调质齿轮热处理（齿轮热处理（3）2021/9/2339F概述概述F齿轮传动的主要参数及其计算齿轮传动的主要参数及其计算F齿轮传动的失效形式与计算准则齿轮传动的失效形式与计算准则F齿轮常用材料选择与热处理齿轮常用材料选择与热处理F齿轮传动的载荷与应力齿轮传动的载荷与应力F齿轮传动的强度计算齿轮传动的强度计算F齿轮的结构设计齿轮
33、的结构设计第五节第五节2021/9/2340直齿圆柱齿轮传动受力分析（直齿圆柱齿轮传动受力分析（1）假设：力作用在齿宽中点的节点，不计摩擦假设：力作用在齿宽中点的节点，不计摩擦力力f f；轮齿间的法向力；轮齿间的法向力n n,沿啮合线指向齿面沿啮合线指向齿面Fn Fn 的分解的分解圆周力圆周力Ft:沿节圆切线方向指向齿面沿节圆切线方向指向齿面径向力径向力Fr:沿半径方向指向轮心沿半径方向指向轮心2021/9/2341直齿圆柱齿轮传动受力分析（直齿圆柱齿轮传动受力分析（2）作用力的大小作用力的大小Ft2000T1/d1 FrFt tantan FnFt/cos/cos T1=9550P1 /n1
34、d1:小齿轮分度圆直径小齿轮分度圆直径mmmm:分度圆压力角分度圆压力角T1:小齿轮传递的名义转矩小齿轮传递的名义转矩NmNmP1:小齿轮传递功率小齿轮传递功率kWkWn1:小齿轮转速小齿轮转速r/minr/min主动轮上的主动轮上的圆周力圆周力F Ft t方向方向与回转方向相反；而从动轮上的圆周力方向与回与回转方向相反；而从动轮上的圆周力方向与回转方向相同转方向相同2021/9/2342假设：标准齿轮，不计摩擦力假设：标准齿轮，不计摩擦力f fF Fn n 的分解的分解圆周力圆周力Ft沿节圆切线方向指向齿面沿节圆切线方向指向齿面径向力径向力Fr沿半径方向指向轮心沿半径方向指向轮心轴向力轴向力
35、Fa与轴线平行与轴线平行斜齿圆柱齿轮传动受力分析（斜齿圆柱齿轮传动受力分析（1）1112021/9/2343作用力的大小作用力的大小螺旋角螺旋角,n n 法面压力角法面压力角,t t端面压力角端面压力角斜齿圆柱齿轮传动受力分析（斜齿圆柱齿轮传动受力分析（2）x 1000轴向力的方向取决于轮齿螺旋线的方向和齿轮的旋转方向：主动轮轴向力的方向取决于轮齿螺旋线的方向和齿轮的旋转方向：主动轮左旋用左手，右旋用右手；从动轮轴向力方向与主动轮的相反。左旋用左手，右旋用右手；从动轮轴向力方向与主动轮的相反。2021/9/2344直齿圆锥齿轮传动受力分析（直齿圆锥齿轮传动受力分析（1）假设：法向力假设：法向力
36、n n,作用在齿宽中点的节点，不计摩擦力作用在齿宽中点的节点，不计摩擦力f fF Fn n 的分解的分解圆周力圆周力Ft沿节圆切线方向指向齿面沿节圆切线方向指向齿面径向力径向力Fr沿半径方向指向轮心沿半径方向指向轮心轴向力轴向力Fa与轴线平行与轴线平行2021/9/2345直齿圆锥齿轮传动受力分析（直齿圆锥齿轮传动受力分析（2）Z1Z2Ft1Ft2Fa1Fa2Fr1Fr2t 200020001m1rt t tg cos tg cos1 1at t tg sin tg sin1 1t1 =t2r1=a2 a1=r2作用力的大小作用力的大小d dm1m1小齿轮齿宽中点分度小齿轮齿宽中点分度圆直径圆
37、直径mm;mm;1 1 小锥齿轮小锥齿轮分度圆锥角分度圆锥角圆周力与径向力的方向判别与直齿圆柱齿轮相同；轴向力方向分圆周力与径向力的方向判别与直齿圆柱齿轮相同；轴向力方向分别指向各自的大端。别指向各自的大端。2021/9/2346齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷根据名义转矩求得的圆周力称为名义圆周力。实际根据名义转矩求得的圆周力称为名义圆周力。实际圆周力比名义圆周力要大。需要用各种系数对名义圆周圆周力比名义圆周力要大。需要用各种系数对名义圆周力进行修正，故实际圆周力（亦称计算载荷）力进行修正，故实际圆周力（亦称计算载荷）F Ftc tc 为为K载荷系数载荷系数KA 使用系数使用系数KV 动
38、载系数；动载系数；K 齿间载荷分配系数，对于接触、弯曲强度计算分别为齿间载荷分配系数，对于接触、弯曲强度计算分别为KH和和 KF K 齿向载荷分配系数，对于接触、弯曲强度计算分别为齿向载荷分配系数，对于接触、弯曲强度计算分别为KH和和 KF F Ftc tc=K F=K Ft tK=KK=KA A K KV V K K K K2021/9/2347载荷系数（载荷系数（1）1.1.使用系数使用系数K KA A 考虑动力机和工作机的运转特征、联轴器的缓考虑动力机和工作机的运转特征、联轴器的缓冲性能等外部因素引起的动载荷而引入的系数，参冲性能等外部因素引起的动载荷而引入的系数，参考教材考教材p212
39、p212表表27-727-7选取。选取。2.2.动载系数动载系数K KV V 考虑齿轮副在啮合过程中因啮合误差（基节误考虑齿轮副在啮合过程中因啮合误差（基节误差、齿形误差、轮齿变形等）和运转速度而引起的差、齿形误差、轮齿变形等）和运转速度而引起的内部附加动载荷的系数。可按照齿轮精度和节线速内部附加动载荷的系数。可按照齿轮精度和节线速度从教材度从教材p213p213图图27-627-6查得。查得。2021/9/2348载荷系数（载荷系数（1）2021/9/2349载荷系数（载荷系数（2）考虑同时啮合的各对齿轮间载荷分配不均匀的系数，考虑同时啮合的各对齿轮间载荷分配不均匀的系数，取决于啮合刚度、基
40、节误差、跑合量等多种因素。参取决于啮合刚度、基节误差、跑合量等多种因素。参考教材考教材p214p214表表27-827-8。3.3.齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数K K 表中表中Z Z 和和Y Y 分别为接触、弯曲强度计算的重合度系数，分别为接触、弯曲强度计算的重合度系数，见下式；见下式；为端面重合度，为端面重合度，为纵向重合度，为纵向重合度，为总重合为总重合度，均见教材度，均见教材p207p207表表27-527-5。近似计算近似计算 式中，式中，“”号用于外啮合；号用于外啮合；“”号用于内啮合。若号用于内啮合。若为直齿圆柱齿轮传动，则为直齿圆柱齿轮传动，则 0 0。75.025.0aee
41、+=Y34aee-=Zcos112.388.121bea-=zz2021/9/2350载荷系数（载荷系数（2）2021/9/2351载荷系数（载荷系数（3）考虑使轮齿沿接触线产生载荷分布不均匀现象的影响。考虑使轮齿沿接触线产生载荷分布不均匀现象的影响。接触强度计算的齿向载荷分布系数和弯曲强度计算的齿向接触强度计算的齿向载荷分布系数和弯曲强度计算的齿向载荷分布系数参考教材载荷分布系数参考教材p215p215图图27-927-9确定；前者也可由教材确定；前者也可由教材p216p216表表27-927-9近似计算确定。近似计算确定。4.4.齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数K K2021/9/2352
42、载荷系数（载荷系数（3）2021/9/2353齿轮传动应力分析齿轮传动应力分析齿面接触应力齿面接触应力 H H齿根弯曲应力齿根弯曲应力 F F相啮合的两轮齿齿面接触为很小的面接触相啮合的两轮齿齿面接触为很小的面接触齿面接触应力为脉动循环变应力齿面接触应力为脉动循环变应力齿根处产生弯曲应力、剪应力和压缩应力齿根处产生弯曲应力、剪应力和压缩应力单向工作的齿轮传动的弯曲应力为脉动或对称循环变应力单向工作的齿轮传动的弯曲应力为脉动或对称循环变应力双向工作的齿轮传动的弯曲应力为对称循环变应力双向工作的齿轮传动的弯曲应力为对称循环变应力2021/9/2354齿轮传动的许用应力（齿轮传动的许用应力（1）许用
43、接触应力许用接触应力 HP或或 H HP Hlim ZNT ZL Zv ZR ZW ZXSHmin=接触强度最小安全系数接触强度最小安全系数实验齿轮的接触疲劳极限实验齿轮的接触疲劳极限接触强度计算的寿命系数接触强度计算的寿命系数润滑剂系数润滑剂系数速度系数速度系数粗糙度系数粗糙度系数齿面工作硬化系数齿面工作硬化系数接触强度尺寸系数接触强度尺寸系数2021/9/2355齿轮传动的许用应力（齿轮传动的许用应力（1）接触强度最小安全系数接触强度最小安全系数SHmin与齿轮使用的可靠程度相关，与齿轮使用的可靠程度相关，参照教材参照教材p234p234表表27-1727-17取值取值2021/9/235
44、6齿轮传动的许用应力（齿轮传动的许用应力（1）实验齿轮的接触疲劳极限实验齿轮的接触疲劳极限 Hlimn某种材料的齿轮，在特定试验条件下，经长期持续某种材料的齿轮，在特定试验条件下，经长期持续的循环载荷作用（应力循环次数的循环载荷作用（应力循环次数5 510107 7），齿面不出），齿面不出现疲劳点蚀（失效概率为现疲劳点蚀（失效概率为1 1）的极限应力。）的极限应力。n主要影响因素包括：材料成分、力学性能、热处理主要影响因素包括：材料成分、力学性能、热处理及硬化层深度、毛坯结构、残余应力等等。及硬化层深度、毛坯结构、残余应力等等。n参照教材参照教材p234-237p234-237的图的图27-2
45、327-23、图、图27-2427-24、图、图27-2527-25、图图27-2627-26。图中的。图中的MLML、MQMQ、MEME、MXMX分别代表齿轮材料分别代表齿轮材料质量和热处理质量的一般、中等、高、特殊要求。质量和热处理质量的一般、中等、高、特殊要求。n一般取区域图的中间值或中间偏下值，当材料、工一般取区域图的中间值或中间偏下值，当材料、工艺及热处理性能好时，可在区域的上半部分取值。艺及热处理性能好时，可在区域的上半部分取值。问题：为什么渗碳淬火钢的接触疲劳极限为常数？问题：为什么渗碳淬火钢的接触疲劳极限为常数？2021/9/2357齿轮传动的许用应力（齿轮传动的许用应力（1）
46、接触强度计算的寿命系数接触强度计算的寿命系数ZNTn实际循环次数下可承受的接触应力值与持久实际循环次数下可承受的接触应力值与持久寿命条件循环次数寿命条件循环次数N NC C下的疲劳极限应力的比下的疲劳极限应力的比例系数，与实际应力循环次数和齿轮材料及例系数，与实际应力循环次数和齿轮材料及热处理状况有关热处理状况有关n实际应力循环次数实际应力循环次数N N60 60 n(n(转速转速r/min)r/min)j(j(转一周啮合数转一周啮合数)t(t(齿轮设计寿命齿轮设计寿命h)h)n参照教材参照教材p237p237表表27-2727-27取值取值2021/9/2358齿轮传动的许用应力（齿轮传动的
47、许用应力（1）接触强度计算的寿命系数接触强度计算的寿命系数ZNT2021/9/2359齿轮传动的许用应力（齿轮传动的许用应力（1）润滑油膜影响系数润滑油膜影响系数ZL、Zv、ZRn一般情况简化处理取值为一般情况简化处理取值为1.01.0齿面工作硬化系数齿面工作硬化系数ZWn硬齿面小齿轮对调质钢大齿轮表面硬齿面小齿轮对调质钢大齿轮表面产生的冷作硬化影响产生的冷作硬化影响n取值范围取值范围1.0-1.21.0-1.2接触强度尺寸系数接触强度尺寸系数ZXn相比试件，尺寸增大导致材料强度降低的影响程相比试件，尺寸增大导致材料强度降低的影响程度，教材度，教材p238p238表表27-1827-18202
48、1/9/2360齿轮传动的许用应力（齿轮传动的许用应力（1）大小齿轮的许用接触应力分别计算，大小齿轮的许用接触应力分别计算，取小值进行接触强度计算取小值进行接触强度计算2021/9/2361齿轮传动的许用应力（齿轮传动的许用应力（2）许用齿根弯曲应力许用齿根弯曲应力 FP或或 F FP Flim YST YNT YVrelT YRrelT YXSFmin=弯曲强度最小安全系数弯曲强度最小安全系数实验齿轮的齿根弯曲疲劳极限实验齿轮的齿根弯曲疲劳极限实验齿轮的应力修正系数实验齿轮的应力修正系数弯曲强度计算的寿命系数弯曲强度计算的寿命系数相对齿根圆角敏感系数相对齿根圆角敏感系数相对齿根表面状况系数相
49、对齿根表面状况系数弯曲强度尺寸系数弯曲强度尺寸系数2021/9/2362齿轮传动的许用应力（齿轮传动的许用应力（2）弯曲强度最小安全系数弯曲强度最小安全系数SFmin与齿轮使用的可靠程度相关，与齿轮使用的可靠程度相关，参照教材参照教材p234p234表表27-1727-17取值取值2021/9/2363齿轮传动的许用应力（齿轮传动的许用应力（2）实验齿轮的接触疲劳极限实验齿轮的接触疲劳极限 Flimn某种材料的齿轮，在特定试验条件下，经长期持续某种材料的齿轮，在特定试验条件下，经长期持续的循环载荷作用（应力循环次数的循环载荷作用（应力循环次数3 310106 6），齿根保持），齿根保持不破坏（
50、失效概率为不破坏（失效概率为1 1）的极限应力。）的极限应力。n主要影响因素包括：材料成分、力学性能、热处理主要影响因素包括：材料成分、力学性能、热处理及硬化层深度、毛坯结构、残余应力等等。及硬化层深度、毛坯结构、残余应力等等。n参照教材参照教材p239-241p239-241的图的图27-2827-28、图、图27-2927-29、图、图27-30 27-30、图、图27-31。图中的。图中的MLML、MQMQ、MEME、MXMX分别代表齿轮材分别代表齿轮材料质量和热处理质量的一般、中等、高、特殊要求。料质量和热处理质量的一般、中等、高、特殊要求。n轮齿单向弯曲受载情况参照上图；对称双向弯曲