机械设计第10章齿轮传动.ppt

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1、第十章第十章 齿轮传动齿轮传动10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则 10-3 齿轮材料及其选择原则齿轮材料及其选择原则 10-6 设计参数、许用应力与精度选择设计参数、许用应力与精度选择 10-4 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷 10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 10-8 标准圆锥齿轮传动的强度计算标准圆锥齿轮传动的强度计算 10-9 齿轮的结构设计齿轮的结构设计 10-10 齿轮传动的润滑和效率齿轮传动的润滑和效率 10-1 概述概述10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 本章学习的基本

2、要求：本章学习的基本要求：（一）熟练掌握的内容（一）熟练掌握的内容 1 1）齿轮传动的失效形式及设计准则）齿轮传动的失效形式及设计准则 2 2）齿轮常用材料及热处理方法的选择；）齿轮常用材料及热处理方法的选择；3 3）直齿和斜齿轮、直齿锥齿轮的受力分析；）直齿和斜齿轮、直齿锥齿轮的受力分析；4 4）圆柱齿轮接触和弯曲疲劳强度计算的理论依据、计算公式及）圆柱齿轮接触和弯曲疲劳强度计算的理论依据、计算公式及公式中各参数的物理意义、公式的运用；公式中各参数的物理意义、公式的运用；5 5）直齿锥齿轮强度计算）直齿锥齿轮强度计算（二）一般了解的内容（二）一般了解的内容 1 1）圆柱齿轮和锥齿轮强度计算公

3、式的推导；）圆柱齿轮和锥齿轮强度计算公式的推导；2 2）齿轮传动的计算载荷）齿轮传动的计算载荷本章的重点：本章的重点：标准直齿圆柱齿轮传动的设计原理及强度计算方法标准直齿圆柱齿轮传动的设计原理及强度计算方法（一）齿轮传动的特点：（一）齿轮传动的特点：传动效率高传动效率高可达可达9999；结构紧凑结构紧凑;工作可靠，寿命长；工作可靠，寿命长；传动比稳定传动比稳定;制造及安装精度要求高，价格较贵。制造及安装精度要求高，价格较贵。学习本章的目的学习本章的目的 本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，即要本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，即要能够根据齿轮工作条件的要求，设计出传动可靠的齿

4、轮。能够根据齿轮工作条件的要求，设计出传动可靠的齿轮。10-1 概述概述 齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一（二）分类（二）分类开式传动开式传动 10-1 概述概述 半开式传动半开式传动闭式传动闭式传动齿轮传动齿轮传动开式传动开式传动 半开式传动半开式传动闭式传动闭式传动按装置型式分按装置型式分按使用情况分按使用情况分硬齿面齿轮硬齿面齿轮（齿面硬度350HBS）高速齿轮高速齿轮 低速齿轮低速齿轮 按齿面硬度分按齿面硬度分软齿面齿轮软齿面齿轮（齿面硬度350HBS）10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则 轻载齿轮轻载齿轮 重载齿轮

5、重载齿轮 10-2 轮齿的失效形式及设计准则轮齿的失效形式及设计准则 轮齿折断轮齿折断疲劳折断疲劳折断一、轮齿的失效形式一、轮齿的失效形式 失效形式失效形式过载折断过载折断局部折断局部折断1 1）增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，减小齿增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，减小齿 根应力集中；根应力集中；2 2）增大轴及支承的刚度，使轮齿接触线上受载较为增大轴及支承的刚度，使轮齿接触线上受载较为 均匀；均匀；3 3）采用合适的热处理，使齿芯材料具有足够的韧性；采用合适的热处理，使齿芯材料具有足够的韧性；4 4）采用喷丸、滚压等工艺措施，对齿根表层进行强采用喷丸、滚压等工艺措施，对齿根表层进行强

6、 化处理。化处理。提高轮齿抗折断能力的措施：提高轮齿抗折断能力的措施：10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则 潘存云教授研制齿面接触疲劳齿面接触疲劳齿面接触应力按脉动循环变化，当超过疲劳极限时，表面产生微裂纹、高压油挤压使裂纹扩展、微粒剥落。点蚀首先出现在节线处，齿面越硬，抗点蚀能力越强。软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效。齿面点蚀齿面点蚀10-2 轮齿的失效形式及设计准则轮齿的失效形式及设计准则 轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式一、轮齿的失效形式一、轮齿的失效形式 齿面点蚀齿面点蚀齿面胶合齿面胶合高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑失效，致使齿面金属直接接触

7、而相互粘连。当齿面向对滑动时，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。措施：措施：1.提高齿面硬度提高齿面硬度2.减小齿面粗糙度减小齿面粗糙度3.增加润滑油粘度增加润滑油粘度低速4.加抗胶合添加剂加抗胶合添加剂高速10-2 轮齿的失效形式及设计准则轮齿的失效形式及设计准则 轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式一、轮齿的失效形式一、轮齿的失效形式 齿面胶合齿面胶合齿面磨损齿面磨损措施：措施：1.1.减小齿面粗糙度减小齿面粗糙度2.2.改善润滑条件，清洁环境改善润滑条件，清洁环境(磨粒磨损磨粒磨损)齿面点蚀齿面点蚀10-2 轮齿的失效形式及设计准则轮齿的失效形式及设计准则 轮齿折断轮齿折断失效形式失效形

8、式一、轮齿的失效形式一、轮齿的失效形式 3.3.提高齿面硬度提高齿面硬度从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿齿面胶合齿面胶合齿面磨损齿面磨损齿面点蚀齿面点蚀10-2 轮齿的失效形式及设计准则轮齿的失效形式及设计准则 轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式塑性变形塑性变形一、轮齿的失效形式一、轮齿的失效形式 表面凸出表面凸出表面凹陷表面凹陷二、齿轮的二、齿轮的设计准则设计准则 保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。保证足够的齿面接触疲劳强度，以

9、免发生齿面点蚀。由工程实践得知：由工程实践得知：闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触强度为主。闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触强度为主。对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应 按齿面抗胶合能力的准则进行设计。按齿面抗胶合能力的准则进行设计。闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲 劳强度为主。劳强度为主。一、对齿轮材料性能的要求一、对齿轮材料性能的要求 齿根要有较高的抗折断能力，齿面应有较强的齿根要有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损及抗胶合能力，抗点蚀、抗磨损及抗胶合能力，10-3 齿轮

10、材料及选用原则齿轮材料及选用原则 要求：要求：齿面硬、芯部韧齿面硬、芯部韧 10-3 齿轮材料及选用原则齿轮材料及选用原则 常用常用齿轮齿轮材料材料锻钢锻钢 铸钢铸钢 铸铁铸铁常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；轮材料；适用于高速、轻载、且要求降低适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。噪声的场合。非金属材料非金属材料 二、常用的齿轮材料二、常用的齿轮材料 钢材的韧性好，耐冲击，通过热处理和化学处理钢材的韧性好，耐冲击，通过热处理和化学处理可改善材料的机械性能，最适于用来制造齿轮。可改善材料的机械性能，最适于用来制造齿轮。耐磨性及强度较好，常用于大尺

11、寸齿轮。耐磨性及强度较好，常用于大尺寸齿轮。含碳量为含碳量为(0.15 0.6)%的碳素钢或合金钢。的碳素钢或合金钢。一般用齿轮用碳素钢，重要齿轮用合金钢。一般用齿轮用碳素钢，重要齿轮用合金钢。表表10-1 常用齿轮材料及其力学性能常用齿轮材料及其力学性能 材料牌号材料牌号 热处理方法热处理方法 强度极限强度极限 屈服极限屈服极限 硬度硬度 (HBS)B/MPa S/Mpa 齿芯部齿芯部 齿面齿面HT250 250 170241 HT300 300 187255 HT350 350 197269 QT500-5 500 147241 QT600-2 600 229302 ZG310-570 常

12、化常化 580 320 156217 ZG340-640 650 350 169229 45 580 290 162217 45 217255 4050HRC 40Cr 241286 4855HRC 调质后表调质后表面淬火面淬火续表续表10-1 常用齿轮材料及其力学性能常用齿轮材料及其力学性能 材料牌号材料牌号 热处理方法热处理方法 强度极限强度极限 屈服极限屈服极限 硬度硬度 (HBS)B/MPa S/Mpa 齿芯部齿芯部 齿面齿面ZG340640 700 380 241269 45 650 360 217255 30CrMnSi 1100 900 310360 35SiMn 750 450

13、 217269 38SiMnMo 700 550 217269 40Cr 700 500 241286 20Cr 650 400 300 20CrMnTi 1100 850 300 12Cr2Ni4 1100 850 320 35CrAlA 950 750 255321 85HV 渗碳后淬火渗碳后淬火调质调质20Cr2Ni4 1200 1100 350 38CrMnAlA 1000 850 255321 85HV 夹布胶木夹布胶木 100 2535 调质后氮化调质后氮化(氮氮化层化层0.30.5)三、齿轮材料选用的基本原则三、齿轮材料选用的基本原则 1)1)齿轮材料必须满足工作条件的要求。齿轮

14、材料必须满足工作条件的要求。2)2)应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理 和制造工艺；和制造工艺；3)3)正火碳钢，只能用于在载荷平稳或轻度冲击下正火碳钢，只能用于在载荷平稳或轻度冲击下 工作的齿轮；调质碳钢可用于在中等冲击载荷工作的齿轮；调质碳钢可用于在中等冲击载荷 下工作的齿轮；下工作的齿轮；6)6)钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保 持在持在3 30 50HBS或更多。或更多。4)4)合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工 作的齿轮；作的齿轮；5)5

15、)航空齿轮要求尺寸尽可能小，应采用表面硬化处航空齿轮要求尺寸尽可能小，应采用表面硬化处 理的高强度合金钢；理的高强度合金钢；10-4 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷 齿面接触线单位长度上所受的平均载荷：齿面接触线单位长度上所受的平均载荷：接触线单位长度上的最大载荷为：接触线单位长度上的最大载荷为：K-载荷系数载荷系数：KKA Kv K K F Fn n-轮齿所受的公称法向载荷轮齿所受的公称法向载荷式中式中：KA 使用系数使用系数Kv 动载系数动载系数K齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数K齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数10-4 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷 （一）使用系数（一）使用

16、系数KA-考虑外部附加动载荷影响的系数考虑外部附加动载荷影响的系数-查表查表10-2（二）动载系数（二）动载系数Kv-考虑外部附加动载荷影响的系数考虑外部附加动载荷影响的系数-查图查图10-8（三）齿间载荷分配系数（三）齿间载荷分配系数K-查表查表10-3（四）（四）齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数K 发电机、均匀传送的带式输送机发电机、均匀传送的带式输送机或板式输送机、螺旋输送机、轻型或板式输送机、螺旋输送机、轻型升降机、包装机、通风机、均匀密升降机、包装机、通风机、均匀密度材料搅拌机等。度材料搅拌机等。不均匀不均匀传送的带式输送机或板式传送的带式输送机或板式输送机、机床的主传动机构、重型输

17、送机、机床的主传动机构、重型升降机、工业与矿用风机、重型离升降机、工业与矿用风机、重型离心机、变密度材料搅拌机等。心机、变密度材料搅拌机等。橡胶挤压机、橡胶和塑料作间断橡胶挤压机、橡胶和塑料作间断的搅拌机、轻型球磨机、木工机械、的搅拌机、轻型球磨机、木工机械、钢坯初轧机、提升装置、单缸活塞钢坯初轧机、提升装置、单缸活塞泵等。泵等。挖掘机、重型球磨机、橡胶揉合挖掘机、重型球磨机、橡胶揉合机、破碎机、重型给水机、旋转式机、破碎机、重型给水机、旋转式钻探装置、压砖机、带材冷轧机、钻探装置、压砖机、带材冷轧机、压坯机等。压坯机等。载荷载荷状态状态电动机、均匀电动机、均匀运转的蒸汽机、运转的蒸汽机、燃气

18、轮机燃气轮机 蒸汽机、蒸汽机、燃气轮机燃气轮机多缸多缸内燃机内燃机单缸单缸内燃机内燃机1.0 1.1 1.25 1.501.25 1.35 1.5 1.751.50 1.60 1.75 2.001.75 1.85 2.00工工 作作 机机 器器均匀均匀平稳平稳轻微轻微冲击冲击中等中等冲击冲击严重严重冲击冲击原原 动动 机机注：表中所列值仅适用于减速传动，若为增速传动，应乘以注：表中所列值仅适用于减速传动，若为增速传动，应乘以1.1倍。当外部的机械与齿倍。当外部的机械与齿 轮装置间通过挠性件相连接时，轮装置间通过挠性件相连接时，KA可适当减小。可适当减小。表表10-2 使用系数使用系数KA 2.

19、25 或更大或更大1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0 10 20 30 40 50 v/(m/s)Kv 十分精密的齿轮装置十分精密的齿轮装置10 8 7 6 9 图图10-8 动载系数动载系数K KV值值v，Kv 制造精度制造精度、齿轮直径齿轮直径d v，Kv 制造精度制造精度，KV 表表10-3 齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数KH、KF 精度等级精度等级IIII组组 5 6 7 8 5 5级及更低级及更低 KAFt/b 100 N/mm 100 N/mm 1.0 1.1 1.2 1.4 1.41.0 1.1 1.2 1.4K HK F 经表面硬化的斜齿轮经表面硬化的斜齿轮未经表面硬

20、化的斜齿轮未经表面硬化的斜齿轮K HK F 注：注：1 1）对直齿轮及修形齿轮，取）对直齿轮及修形齿轮，取KH=KF=1 ；2 2）如大、小齿轮精度等级不同时，按精度等级较低者取值；）如大、小齿轮精度等级不同时，按精度等级较低者取值；3 3）KH为按齿面接触强度计算时用的系数，为为按齿面接触强度计算时用的系数，为KF按齿根弯曲强度计算按齿根弯曲强度计算 时用的系数。时用的系数。10-4 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷 受力变形受力变形制造误差制造误差安装误差安装误差附加动载荷附加动载荷轮齿变形和误差还会引起附加动载荷，且精度越低，圆周速度越高，动载荷越大。载荷集中载荷集中pmin齿向载荷

21、分布系数齿向载荷分布系数KpmaxKKHKF-用于接触强度计算用于接触强度计算-用于弯曲强度计算用于弯曲强度计算 表表10-4 表表10-4 图图10-13K HK H1.031.031.061.081.101.21.31.5234561.031.031.061.081.101.21.31.5234561.03 1.044 1.06 1.1 1.2 1.3 1.5 2 3 4图图10-13 弯曲强度计算的齿向载荷分布系数弯曲强度计算的齿向载荷分布系数 K Fb/h=31264K F改善齿向载荷不均匀的措施：改善齿向载荷不均匀的措施：1 1）增大轴、轴承及支座的刚度；增大轴、轴承及支座的刚度；5

22、 5）轮齿修形（腰鼓齿）。轮齿修形（腰鼓齿）。4 4）尽可能避免悬臂布置；尽可能避免悬臂布置；3 3）适当限制轮齿宽度；适当限制轮齿宽度；2 2）对称轴承配置；对称轴承配置；b(0.00050.001)b10-4 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷 圆周力：圆周力：径向力：径向力：法向力：法向力：小齿轮上的转矩：小齿轮上的转矩：各作用力的大小：各作用力的大小：O22O11T1d12d22 Ft1Fr1Fn1Fn210-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 （一）轮齿的受力分析（一）轮齿的受力分析 圆周力：圆周力：径向力：径向力：各作用力的方向：各作用力的方向：O2

23、2O11T1d12d22 Ft1Fr1Fn1Fn210-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 （一）轮齿的受力分析（一）轮齿的受力分析 （主主）：）：Ft1与与n1方向相反方向相反（从从）：）：Ft2与与n2方向相同方向相同Fr1、Fr2 分别指向各自轮心分别指向各自轮心 齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的。在一般闭式齿轮传动中，轮齿的失效主要是齿面接触疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断。rbO30 30（二）齿根弯曲疲劳强度计算（二）齿根弯曲疲劳强度计算 假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，弯矩达最

24、大值。啮合时，弯矩达最大值。hpcaF2F1S弯矩：弯矩：M=h pcacos危险截面：危险截面：齿根圆角齿根圆角30切线两切点连线处切线两切点连线处齿顶受力：齿顶受力：Fn分解成两个分力：分解成两个分力：F1=pca cos F2=pca sin-产生弯曲应力产生弯曲应力-产生压应力，可忽略产生压应力，可忽略pcaABABFF10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 rbO（二）齿根弯曲疲劳强度计算（二）齿根弯曲疲劳强度计算hpcaF2F1S弯矩：弯矩：M=h pcacospca10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 抗弯截面系数

25、：抗弯截面系数：弯曲应力：弯曲应力：YFa 齿齿形系数形系数（二）齿根弯曲疲劳强度计算（二）齿根弯曲疲劳强度计算10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 对于标准齿轮对于标准齿轮，YFa仅取决于齿数仅取决于齿数Z，其值查，其值查表表10-5 Z=Z=25Z=10Z 齿根愈弱齿根愈弱 YFa 弯曲强度弯曲强度Z 齿根愈厚齿根愈厚 YFa 弯曲强度弯曲强度 注：注：1)1)基准齿形的参数为基准齿形的参数为=20、h*a=1、C*=0.25、=0.38m (m-模数模数)2)2)对内齿轮：当对内齿轮：当=20、h*a=1、C*=0.25、=0.15m 时时，齿形系数齿形

26、系数：YFa=2.053;应力校正系数：应力校正系数：YSa=2.65潘存云教授研制表表10-5 齿形系数齿形系数YFa及应力校正系数及应力校正系数YSaYFa 2.97 2.91 2.85 2.8 2.76 2.72 2.69 2.65 2.62 2.60 2.57 2.55 2.53YSa 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.575 1.58 1.59 1.595 1.60 1.61 1.62YFa 2.52 2.45 2.40 2.35 2.32 2.28 2.24 2.22 2.2 2.18 2.14 2.12 2.06YSa 1.625 1.65 1.67

27、 1.68 1.70 1.73 1.75 1.77 1.78 1.79 1.83 1.865 1.97Z(Zv)17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 Z(Zv)30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 150 200 齿根弯曲强度条件式：齿根弯曲强度条件式：F0-理论弯曲应力，考虑齿根处应力集中的影响理论弯曲应力，考虑齿根处应力集中的影响式中：式中：Ysa-应力校正系数应力校正系数，其值查，其值查表表10-5。一般：一般：Z1 Z2，YF1 YF2，F1 F2-校核公式校核公式F1 F2 令：令：d=b/d1-齿宽系数齿宽系数-设计公

28、式设计公式说明：说明：计算时取：计算时取：中较大者，计算结果应中较大者，计算结果应 圆整为标准模数，圆整为标准模数，且且m-设计公式设计公式10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 注意：注意：由设计公式可见，当齿轮的由设计公式可见，当齿轮的材料材料、u、d已给定时，已给定时，影响齿轮弯曲强度的主要因素是模数影响齿轮弯曲强度的主要因素是模数m。m，弯曲疲弯曲疲劳强度劳强度。作者：潘存云教授m=4 z=16m=2 z=16 齿齿数数相相同同的的齿齿轮轮，m，p（p=m），轮轮齿齿就就越越大大，轮齿的抗弯能力也就越强轮齿的抗弯能力也就越强。m=1 z=16 模数模数m

29、是轮齿抗弯能力的重要标志。是轮齿抗弯能力的重要标志。齿面点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿面的最大接触应力可近似用赫兹公式进行计算。（三）齿面接触疲劳强度计算（三）齿面接触疲劳强度计算赫兹公式：赫兹公式：10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 -弹性影响系数，见弹性影响系数，见表表10-6-综合曲率综合曲率-计算载荷计算载荷-（10-6）表表10-6 弹性影响系数弹性影响系数ZE (Mpa)1/2弹性模量弹性模量E EMPa齿轮材料齿轮材料配对齿轮材料配对齿轮材料灰铸铁灰铸铁 球墨铸铁球墨铸铁 铸铸 钢钢 锻锻 钢钢 夹布塑料夹布塑料 1.181.1810104

30、 4 17.317.310104 4 20.220.210104 4 20.620.610104 4 0.7850.78510104 4 锻锻 钢钢 162.0 181.4 188.9 189.8 56.4 162.0 181.4 188.9 189.8 56.4 铸铸 钢钢 161.4 180.5 188.0 -161.4 180.5 188.0 -球墨铸铁球墨铸铁 156.6 173.9 -156.6 173.9 -灰铸铁灰铸铁 143.7 -143.7 -注：表中所列夹布塑料的泊松比注：表中所列夹布塑料的泊松比为为0.50.5，其余材料的，其余材料的均为均为0.30.310-5 标准直齿

31、圆柱齿轮传动的强度计算标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 2 齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀，故取节点处齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀，故取节点处的应力作为计算依据。的应力作为计算依据。节点处齿廓曲率半径：节点处齿廓曲率半径：10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 O22O1N1N21T1c d12d22 1综合曲率：综合曲率：2/1=d2/d1=z2/z1=u10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 代入公式（代入公式（10-6）式中式中：ZH-区域系数区域系数-校核公式校核公式 引入齿宽系数引入齿宽系数：d=b/d1-设计公式设

32、计公式标准齿轮标准齿轮：ZH注意：注意：H1=H2，取取H 1、H 2中较小者代入公式中计算。中较小者代入公式中计算。将将ZH=2.5 代入，得：代入，得：10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 -（10-8a）-（10-9a）-设计公式设计公式注意：注意：由设计公式可见，当齿轮的由设计公式可见，当齿轮的材料材料、u、d 已给定已给定时，影响齿轮接触强度的主要因素是齿轮的直径时，影响齿轮接触强度的主要因素是齿轮的直径d1（或中心距（或中心距a），即取决于模数，即取决于模数m与齿数与齿数Z的乘积。的乘积。若若d1不变，单纯增大不变，单纯增大m或或Z，而不改变而不改

33、变m与与Z的乘积的乘积，则不能提高其接触强度。则不能提高其接触强度。（四）齿轮传动的强度计算说明（四）齿轮传动的强度计算说明10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 1.1.硬齿面两齿轮的材料、热处理方式及齿面硬度可硬齿面两齿轮的材料、热处理方式及齿面硬度可2.2.取相同：取相同：HRC1HRC22.2.载荷系数载荷系数K的确定的确定 试选试选:Kt KKA Kv K K d 1t 查图查图10-8 Kv 计算实际载荷系数：计算实际载荷系数：KKA Kv K K 若若K Kt d 1=d 1t若若K Kt 齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主齿轮传动

34、设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。软齿面闭式齿轮传动：软齿面闭式齿轮传动：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：硬齿面闭式齿轮传动：硬齿面闭式齿轮传动：按弯曲强度进行设计，按接触强度校核按弯曲强度进行设计，按接触强度校核:开式齿轮传动：开式齿轮传动：按弯曲强度设计。按弯曲强度设计。（一）设计参数的选择（一）设计参数的选择 1 1压力角压力角的选择的选择2 2齿数的选择齿数的选择z z1m重合度重合度e e传动平稳传动平稳抗弯曲疲劳强度降低抗弯曲疲劳强度降低齿高齿高h 切

35、削量切削量、滑动率滑动率一般情况下取：一般情况下取：=20 10-6 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择 一般：闭式齿轮传动一般：闭式齿轮传动:z z1=20 40开式齿轮传动开式齿轮传动:z z1=17 20 z z2=uz z13 3齿宽系数齿宽系数 f fd 的选择的选择f fd齿宽齿宽b 强度强度，但但f fd 过大将导致偏载过大将导致偏载-查表查表10-7 为防止大小齿轮因装配误差产生的轴向错位为防止大小齿轮因装配误差产生的轴向错位大齿轮大齿轮：b2=b=f fd d d1,大齿轮：大齿轮：b1=b2+(5 10)mm10-6 齿轮传动的设计

36、参数、许用应力与精度选择齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择 说明：说明：1)1)大小齿轮皆为硬齿面时，大小齿轮皆为硬齿面时，f fd 应取小值，否则取大值；应取小值，否则取大值；2)2)括号内的数值用于人字齿轮括号内的数值用于人字齿轮；3)3)机床中的齿轮，若传递功率不大时，机床中的齿轮，若传递功率不大时，f fd可小到可小到 4)4)非金属齿轮可取非金属齿轮可取 f fd表表10-7 圆柱齿轮的齿宽系数圆柱齿轮的齿宽系数f fd=b/d1 装置状况装置状况 两支承相对两支承相对小齿轮对称布置小齿轮对称布置 两支承相对两支承相对小齿小齿 轮做非对称布置轮做非对称布置悬臂布置悬臂布置f fd

37、 0.91.4(1.21.9)0.71.15(1.11.65)0.40.610-6 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择 （二）齿轮的许用应力（二）齿轮的许用应力 许用应力的计算通式：许用应力的计算通式：Hlim-接触疲劳强度极限值接触疲劳强度极限值,查查图图10-21 10-21 SH-疲劳强度安全系数，取疲劳强度安全系数，取:SH=1K HN-寿命系数，查寿命系数，查图图10-1910-1910-6 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择 1.1.接触疲劳许用应力接触疲劳许用应力:FE-弯曲疲劳强度极限值弯曲疲劳

38、强度极限值,查图查图10-20 10-20 SF-疲劳强度安全系数，取疲劳强度安全系数，取:SH K FN-寿命系数，查寿命系数，查图图10-1810-1810-6 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择 2.2.接触疲劳许用应力接触疲劳许用应力:说明说明:1.1.lim 在在MQ ML之间查取；之间查取；2.按外插法查取相应的按外插法查取相应的lim;3.图图10-20为为r=0时的时的FE，r=-1时时，FEFE 弯曲疲劳寿命系数弯曲疲劳寿命系数 KN3.02.52.01.81.61.41.21.00.80.7103 104 105 106 107 1

39、08 109 1010NKFN调质钢、珠光体、贝氏体球铁、可锻铸铁调质钢、珠光体、贝氏体球铁、可锻铸铁N0渗碳淬火钢、表面淬火钢渗碳淬火钢、表面淬火钢N0氮化钢、铁素体球铁、结构钢、灰铸铁氮化钢、铁素体球铁、结构钢、灰铸铁N0氮碳共渗调质钢氮碳共渗调质钢N06004000200100 200 300 HBSFE(MPa)球墨铸铁球墨铸铁黑色可锻铸铁黑色可锻铸铁灰铸铁灰铸铁MEMEMQMLMQ=MLMEMQ=ML铸铁材料的铸铁材料的FE6004000200FE(MPa)100 200 HBS正火钢的正火钢的FEMEMEML=MQlML=MQl正火处理的铸钢正火处理的铸钢正火处理的结构钢正火处理的

40、结构钢调质钢的调质钢的FE合金调质钢合金调质钢碳钢调质碳钢调质合金铸钢调质合金铸钢调质碳素铸钢调质碳素铸钢调质100 200 300 400 HBS600400200FE(MPa)8001000MLMEMQMLMEMQMQ=MLMQ=MLFE(MPa)渗碳淬火钢及表面硬化钢的渗碳淬火钢及表面硬化钢的FE60040020080010001200450 500 600 700 800 HVI50 55 60 65 HRCMEMQMLMEMQML渗碳淬火钢渗碳淬火钢 表面硬化钢表面硬化钢灰铸灰铸铁的铁的疲劳疲劳极限极限应力应力Hlim(MPa)500400200600700100 200 300 H

41、BS300MEMQ=ML铸铁铸铁材料材料的疲的疲劳极劳极限应限应力力Hlim(MPa)500400600700100 200 300 HBS300MEMQ=MLMEMQ=ML球墨铸铁球墨铸铁黑色可锻铸铁黑色可锻铸铁 氮化氮化及氮及氮碳共碳共渗调渗调质钢质钢的的FE(MPa)60040020080010001200300 400 500 600 700 800 900 HVI30 35 40 45 50 55 60 65 HRC调质、气体氮化处理的氮化钢调质、气体氮化处理的氮化钢（不含铝）（不含铝）调质、气体氮化处理的调质钢调质、气体氮化处理的调质钢调质或正火、碳氮共渗处理的调质钢调质或正火、碳

42、氮共渗处理的调质钢MEMQMLMEMQMLME=MQML正火处理的结构钢和正火处理的结构钢和铸钢的疲劳极限应力铸钢的疲劳极限应力Hlim(MPa)500400600200100 150 200 250 HBS300正火处理的结构刚正火处理的结构刚正火处理的铸刚正火处理的铸刚MEMEML=MQML=MQ调质处理钢的疲劳极限应力调质处理钢的疲劳极限应力合金调质刚合金调质刚碳钢调质碳钢调质合金铸刚调质合金铸刚调质碳钢铸钢调质碳钢铸钢调质MEMEMQ=MLML=MQMXMEMQMLMEMLMQ50040060025030070080090010001100FHlim(MPa)100 200 300 4

43、00 HBS渗氮及氮碳共渗调质钢的渗氮及氮碳共渗调质钢的120013006001500140070080090010001100FHlim(MPa)300 400 500 600 700 800 900HVI35 35 40 45 50 55 60 65 HRCMQMQ调质调质-气体渗氮处理的渗氮钢气体渗氮处理的渗氮钢调质或正火调质或正火-氮碳共渗处理的调质钢氮碳共渗处理的调质钢调质调质-气体渗氮处理的调质钢气体渗氮处理的调质钢ME=MQME=MQMQMQMEMEMLMLMLMLMLMLMEME400 500 600 700 800 HVI120013001600150014001700800

44、90010001100FHlim(MPa)MQMQMEMEMLMLMQMQMEMEMLML渗碳合金钢渗碳合金钢火焰或感应淬火钢火焰或感应淬火钢渗碳淬火钢和表面淬火渗碳淬火钢和表面淬火钢的疲劳极限应力钢的疲劳极限应力（三）（三）齿轮精度的选择齿轮精度的选择各类机器所用齿轮传动的精度等级范围见表各类机器所用齿轮传动的精度等级范围见表10-8。10-6 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择 机机 器器 名名 称称 精度等级精度等级 机机 器器 名名 称称 精度等级精度等级 汽轮机汽轮机 3 6 拖拉机拖拉机 6 8 切削机床切削机床 3 8 通用减速器通用减速

45、器 6 8 航空发动机航空发动机 4 8 锻压机床锻压机床 6 9 轻型汽车轻型汽车 5 8 起重机起重机 7 10 载重汽车载重汽车 7 9 农机农机 8 11 注：主传动齿轮或重要齿轮传动，靠上限选；注：主传动齿轮或重要齿轮传动，靠上限选；辅助齿轮传动或一般辅助齿轮传动或一般齿轮传动，居中或靠下限选择。齿轮传动，居中或靠下限选择。表表10-8 各类机器所用齿轮传动的精度等级范围各类机器所用齿轮传动的精度等级范围7-6-6-XX 8-7-7-XX 6-5-5-XX 7-6-6-XX 圆柱齿轮传动圆柱齿轮传动 0 20 40 60 80 100 4003002001000Pca(N/mm)v(

46、m/s)圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动 0 20 40 60 80 100 4003002001000Pca(N/mm)v(m/s)按载荷及速度推荐的齿轮传动精度等级见图按载荷及速度推荐的齿轮传动精度等级见图10-22。10-6 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择 （三）齿轮精度的选择（三）齿轮精度的选择图图10-22 齿轮传动的精度等级选择齿轮传动的精度等级选择（四）直齿圆柱齿轮设计的步骤（四）直齿圆柱齿轮设计的步骤 选择齿轮材料和热处理选择齿轮材料和热处理选择齿数、齿宽系数选择齿数、齿宽系数f fd试选载荷系数试选载荷系数(如如Kt=1.2)按接触强度确

47、定直径按接触强度确定直径d1t按弯曲强度确定模数按弯曲强度确定模数mF确定模数确定模数m=maxmH,mF计算实际载荷系数计算实际载荷系数 K=KAKvKKm 模数标准化，计算主要尺寸模数标准化，计算主要尺寸 d1=mz z1 d2=mz z2 开开 始始按按K校正校正d1td1计算齿宽：计算齿宽：B2=b=f fd d1 B1=B2+(35)mm计算得模数计算得模数 mH=d1/z z1 1d12FFF10-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算斜齿圆柱齿轮传动的强度计算（一）（一）轮齿的受力分析轮齿的受力分析1 1T T1 1圆周力圆周力：径向力径向力：轴向力轴向力：轮齿所受总法向力轮齿所受总法向

48、力Fn可分解为三个分力可分解为三个分力:FtFtF=Ft /cos Fr=F tann nFrFnFnFnc cFaFaFr轮齿法面d12F10-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算斜齿圆柱齿轮传动的强度计算n1 1T T1 1FtFnc cFaFr圆周力：圆周力：径向力：径向力：各作用力的方向：各作用力的方向：Fr1、Fr2 分别指向各自轮心分别指向各自轮心（主）（主）Fa1按左右手螺旋法则判断：按左右手螺旋法则判断：轴向力轴向力：（主）（主）:Ft1与与n1方向相反方向相反 （从）（从）:Ft2与与n2方向相同方向相同 左旋左旋-左手左手 四指四指-转向（转向（n1）右旋右旋-右手右手 拇指指向

49、拇指指向-F Fa1a1方方向向Fa2方向与方向与Fa1相反相反trb1ra1r1r2rb2ra2O2O1 Fatanb b，为避免轴向力过大，常选择：为避免轴向力过大，常选择：b b=820（二）（二）计算载荷计算载荷 pbtpbtL L-为参与啮合接触线长度之和。为参与啮合接触线长度之和。对于直齿轮，L=b。对于斜齿轮，为右图中接触区内几条实线长度之和。不断变化近似计算公式：近似计算公式：代入得：代入得：-端面重合度，查图端面重合度，查图10-2610-26bpbtbpa载荷系数载荷系数：KKA Kv K K 单位长度上的载荷：单位长度上的载荷：由于斜齿轮的重合度大，同时啮合的轮齿较多，轮

50、齿的接触线是倾斜的，在法面内斜齿轮的当量齿轮的分度圆半径较大，因此斜齿轮的接触强度和弯曲强度较直齿轮高。（三）齿根弯曲疲劳（三）齿根弯曲疲劳强度计算强度计算潘存云教授研制斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。轮齿的失效形式轮齿的失效形式 :局部折断局部折断 10-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算斜齿圆柱齿轮传动的强度计算强度计算：强度计算：按轮齿的法面当量齿轮进行的按轮齿的法面当量齿轮进行的YFa-齿齿形系数；形系数；直齿轮与斜齿轮弯曲强度计算的对比：直齿轮与斜齿轮弯曲强度计算的对比：YSa-应应力校正系数；力校正系数；Y-螺旋角影响系数螺旋角影响系数-查查图图10-28。