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1、第六章钢筋混凝土轴心受力第六章钢筋混凝土轴心受力构件承载力计算构件承载力计算 钢筋混凝土轴心受力构件分为受压和受拉两大钢筋混凝土轴心受力构件分为受压和受拉两大类。工程中大多为受压构件钢筋混凝土受压构件按类。工程中大多为受压构件钢筋混凝土受压构件按纵向压力作用线是否作用于截面形心分为：纵向压力作用线是否作用于截面形心分为：轴心受心受压构件：构件：轴向力作用在构件截面的形心上轴向力作用在构件截面的形心上 单向偏心受压单向偏心受压偏心受压构件偏心受压构件双向偏心受压双向偏心受压 偏心受压构件的轴向力不作用在构件截面的形偏心受压构件的轴向力不作用在构件截面的形心上（有弯矩和轴力共同作用的构件）。心上（
2、有弯矩和轴力共同作用的构件）。6.1概述概述单向偏心受压构件单向偏心受压构件Ne0偏心受力偏心受力MNNe0=M/NNe0=M/NN转化为 实际工程中真正的轴心受压构件是没有的。实际工程中真正的轴心受压构件是没有的。由于施工的偏差及混凝土的不匀整性和钢筋由于施工的偏差及混凝土的不匀整性和钢筋的不对称性的不对称性,都将使构件产生初始偏心距都将使构件产生初始偏心距,所所以即时设计时理论计算是轴心受压构件以即时设计时理论计算是轴心受压构件,也也不确定为轴心受压构件不确定为轴心受压构件,但对于一些偏心距较但对于一些偏心距较小的构件小的构件,可按轴心受压构件计算，一般认为可按轴心受压构件计算，一般认为承
3、受以恒荷载为主的等跨多层框架的内柱以及承受以恒荷载为主的等跨多层框架的内柱以及桁架的受压腹杆是轴心受压构件。偏心受压桁架的受压腹杆是轴心受压构件。偏心受压构件在实际工程中应用比较广泛。构件在实际工程中应用比较广泛。工业和民用工业和民用建筑中的单建筑中的单层厂房和多层厂房和多层框架柱层框架柱 偏心受压构件拱和屋架偏心受压构件拱和屋架上弦杆，以及水塔、烟囱上弦杆，以及水塔、烟囱的筒壁等属于偏心受压构的筒壁等属于偏心受压构件。件。6.2轴心受压构件轴心受压构件6.2.1轴心受压构件的构造要求轴心受压构件的构造要求一、截面形式及尺寸一、截面形式及尺寸 轴心受压构件一般接受方形或矩形，有轴心受压构件一般
4、接受方形或矩形，有时也接受圆形、多边形。方形和矩形截面的时也接受圆形、多边形。方形和矩形截面的边长不宜小于边长不宜小于250mm，有抗震要求时不小于，有抗震要求时不小于300mm。为避开长细比过大，承载力降低过多，常为避开长细比过大，承载力降低过多，常取取Lo/b30或或Lo/d26，Lo/h25，当，当h800mm，以，以50mm为模数，当为模数，当h800 mm以以100mm为模数。为模数。二、二、材料强度要求材料强度要求 受压构件的承载力主要取决于混凝土强受压构件的承载力主要取决于混凝土强度，混凝土强度等级宜接受较高强度等级的度，混凝土强度等级宜接受较高强度等级的混凝土，一般接受混凝土，
5、一般接受C25、C30、C35、C40，在在高层建筑中，高层建筑中，C50C60级混凝土也常常运用。级混凝土也常常运用。纵向钢筋一般接受纵向钢筋一般接受HRB400级、级、HRB335级级和和RRB400，不宜接受高强度钢筋。，不宜接受高强度钢筋。箍筋一般接受箍筋一般接受HPB235级、级、HRB335级，也级，也可接受可接受HRB400级钢筋。级钢筋。纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力影响很纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力影响很纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力影响很纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力影响很小，接近于素混凝土柱，纵筋不能起到防止混凝土受小，接近于素混凝土柱，
6、纵筋不能起到防止混凝土受小，接近于素混凝土柱，纵筋不能起到防止混凝土受小，接近于素混凝土柱，纵筋不能起到防止混凝土受压脆性破坏的缓冲作用。同时考虑到实际结构中存在压脆性破坏的缓冲作用。同时考虑到实际结构中存在压脆性破坏的缓冲作用。同时考虑到实际结构中存在压脆性破坏的缓冲作用。同时考虑到实际结构中存在偶然附加弯矩的作用（垂直于弯矩作用平面），以及偶然附加弯矩的作用（垂直于弯矩作用平面），以及偶然附加弯矩的作用（垂直于弯矩作用平面），以及偶然附加弯矩的作用（垂直于弯矩作用平面），以及收缩和温度变更产生的拉应力，对受压构件的最小配收缩和温度变更产生的拉应力，对受压构件的最小配收缩和温度变更产生的拉应
7、力，对受压构件的最小配收缩和温度变更产生的拉应力，对受压构件的最小配筋率应有所限制。筋率应有所限制。筋率应有所限制。筋率应有所限制。规范规定，轴心受压构件全部纵向钢筋的配筋规范规定，轴心受压构件全部纵向钢筋的配筋规范规定，轴心受压构件全部纵向钢筋的配筋规范规定，轴心受压构件全部纵向钢筋的配筋率不应小于率不应小于率不应小于率不应小于0.6%0.6%0.6%0.6%。另一方面，考虑到施工布筋不致过多影响混凝土的浇另一方面，考虑到施工布筋不致过多影响混凝土的浇另一方面，考虑到施工布筋不致过多影响混凝土的浇另一方面，考虑到施工布筋不致过多影响混凝土的浇筑质量，全部纵筋配筋率不宜超过筑质量，全部纵筋配筋
8、率不宜超过筑质量，全部纵筋配筋率不宜超过筑质量，全部纵筋配筋率不宜超过5%5%5%5%。常用的配筋率。常用的配筋率。常用的配筋率。常用的配筋率在在在在0.8%0.8%0.8%0.8%2%2%2%2%的范围内。的范围内。的范围内。的范围内。三、钢筋的构造三、钢筋的构造纵向钢筋纵向钢筋 柱中纵向受力钢筋的的直径柱中纵向受力钢筋的的直径d d不宜小于不宜小于12mm12mm，通常在，通常在161632mm32mm之间，且选配钢筋之间，且选配钢筋时宜根数少而粗，但对矩形截面根数不得时宜根数少而粗，但对矩形截面根数不得少于少于4 4根，圆形截面根数不宜少于根，圆形截面根数不宜少于8 8根，轴根，轴心受压
9、构件的纵筋应沿截面的四周匀整放心受压构件的纵筋应沿截面的四周匀整放置。置。纵向钢筋的爱护层厚度要求见表纵向钢筋的爱护层厚度要求见表4.14.1，且，且不小于钢筋直径不小于钢筋直径d d。纵筋的净距不小于纵筋的净距不小于50mm50mm；截面各边纵筋的；截面各边纵筋的中距不应大于中距不应大于300mm300mm。对水平浇筑的预制柱，纵筋的净距不小于对水平浇筑的预制柱，纵筋的净距不小于30mm30mm和和1.5 d1.5 d（d d：钢筋最大直径）：钢筋最大直径）箍筋箍筋 受压构件中箍筋应接受封闭式，其直径不受压构件中箍筋应接受封闭式，其直径不应小于应小于d/4，且不小于，且不小于6mm，此处，此
10、处d为纵筋为纵筋的最大直径。的最大直径。箍筋间距不应大于箍筋间距不应大于400mm，也不应大于截，也不应大于截面短边尺寸；对绑扎钢筋骨架，箍筋间距面短边尺寸；对绑扎钢筋骨架，箍筋间距不应大于不应大于15d；对焊接钢筋骨架不应大于；对焊接钢筋骨架不应大于20d，此处，此处d为纵筋的最小直径。为纵筋的最小直径。当柱中全部纵筋的配筋率超过当柱中全部纵筋的配筋率超过3%，箍筋直，箍筋直径不宜小于径不宜小于8mm，且箍筋末端应应作成，且箍筋末端应应作成135的弯钩，弯钩末端平直段长度不应小的弯钩，弯钩末端平直段长度不应小于于5 d（箍筋直径），或焊成封闭式；此时（箍筋直径），或焊成封闭式；此时箍筋间距不
11、应大于箍筋间距不应大于10纵筋最小直径，也不纵筋最小直径，也不应大于应大于200mm。当柱截面短边大于当柱截面短边大于400mm，且各边纵筋配，且各边纵筋配置根数超过多于置根数超过多于3根时，或当柱截面短边未根时，或当柱截面短边未大于大于400mm，但各边纵筋配置根数超过多，但各边纵筋配置根数超过多于于4根时，应设置复合箍筋。根时，应设置复合箍筋。对截面形态困难的柱，不得接受具有内折对截面形态困难的柱，不得接受具有内折角的箍筋，以避开箍筋受拉时使折角处混角的箍筋，以避开箍筋受拉时使折角处混凝土破损。凝土破损。轴心受压构件的破坏形态轴心受压构件的破坏形态一、轴心受压构件分类一、轴心受压构件分类
12、按箍筋配置方式不同分按箍筋配置方式不同分 配置一般箍筋配置一般箍筋 配置螺旋箍筋配置螺旋箍筋受压构件中钢筋的作用受压构件中钢筋的作用 纵筋的作用纵筋的作用（1）帮助混凝土受压，减小截面面积；）帮助混凝土受压，减小截面面积；（2）当柱偏心受压时，担当弯矩产生的拉力；）当柱偏心受压时，担当弯矩产生的拉力；（3）减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的）减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。影响。试验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由试验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向钢筋转移，从而使钢筋压应力不断增混凝土向钢筋转移，从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小而增大长。压应力
13、的增长幅度随配筋率的减小而增大，假如不给配筋率规定一个下限，钢筋中的压，假如不给配筋率规定一个下限，钢筋中的压应力就可能在持续运用荷载下增长到屈服应力应力就可能在持续运用荷载下增长到屈服应力水准。水准。箍筋的作用箍筋的作用（1）与纵筋形成骨架，便于施工；）与纵筋形成骨架，便于施工；（2）防止纵筋的压屈；）防止纵筋的压屈；（3）对核心混凝土形成约束，提高混）对核心混凝土形成约束，提高混 凝土的抗压强度，增加构件的延性。凝土的抗压强度，增加构件的延性。按构件长细比按构件长细比按构件长细比按构件长细比lo/i不同不同短柱短柱：lo/i 28（一般截面）（一般截面）lo/b 8（矩形）（矩形）lo/d
14、 d 7 7（圆形（圆形）长柱：长柱：lo/i 28 在在在在实际结实际结构中，志向的构中，志向的构中，志向的构中，志向的轴轴心受心受心受心受压压构件几乎是不存在的。构件几乎是不存在的。构件几乎是不存在的。构件几乎是不存在的。通常由于施工制造的通常由于施工制造的通常由于施工制造的通常由于施工制造的误误差、荷差、荷差、荷差、荷载载作用位置的偏差、混凝土的作用位置的偏差、混凝土的作用位置的偏差、混凝土的作用位置的偏差、混凝土的不匀整性等不匀整性等不匀整性等不匀整性等缘缘由，往往存在确定的初始偏心距。但有些构件，由，往往存在确定的初始偏心距。但有些构件，由，往往存在确定的初始偏心距。但有些构件，由，
15、往往存在确定的初始偏心距。但有些构件，如以恒如以恒如以恒如以恒载为载为主的等跨多主的等跨多主的等跨多主的等跨多层层房屋的内柱、桁架中的受房屋的内柱、桁架中的受房屋的内柱、桁架中的受房屋的内柱、桁架中的受压压腹杆等，腹杆等，腹杆等，腹杆等，主要承受主要承受主要承受主要承受轴轴向向向向压压力，可近似按力，可近似按力，可近似按力，可近似按轴轴心受心受心受心受压压构件构件构件构件计计算。算。算。算。二、轴心受压构件的破坏特征二、轴心受压构件的破坏特征N初始受力矩形截面轴心受压短柱矩形截面轴心受压短柱 在轴心荷载作用下整个截面的应在轴心荷载作用下整个截面的应变基本上是匀整分布的。变基本上是匀整分布的。当
16、外力较小时压缩变形的增加与当外力较小时压缩变形的增加与外力的增长成正比，但外力稍大后，外力的增长成正比，但外力稍大后，变形增加的速度快于外力增长的速度，变形增加的速度快于外力增长的速度，配置纵筋数量越少，这个现象越为明配置纵筋数量越少，这个现象越为明显显。随着外力的接着增加，柱中起先随着外力的接着增加，柱中起先出现微细裂缝，在接近破坏荷载时，出现微细裂缝，在接近破坏荷载时，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵筋发生压屈，向外凸出，混凝土的纵筋发生压屈，向外凸出，混凝土被压碎而整个柱破坏。被压碎而整个柱破坏。试验表明，在整个加载过程中，由于钢筋和混试验表明，在整个
17、加载过程中，由于钢筋和混凝土之间存在着粘结力，两者压应变基本一样。凝土之间存在着粘结力，两者压应变基本一样。变形条件：s=c=物理关系物理关系：钢筋：钢筋：1Es混凝土：混凝土：平衡条件：弹性阶段 非弹性阶段 应力应力-荷载曲线示意图荷载曲线示意图 荷载很小时荷载很小时(弹性阶段弹性阶段)，N与混凝土和钢筋的应与混凝土和钢筋的应力的关系基本上是线性关力的关系基本上是线性关系。此时系。此时 钢筋应力与混凝钢筋应力与混凝土应力成正比。土应力成正比。随着荷载的增加，混随着荷载的增加，混凝土的塑性变形有所发展。凝土的塑性变形有所发展。进入弹塑性阶段进入弹塑性阶段(0.03时时Ac=AA s当当b或或d
18、 300mm时时fc 0.8 稳定系数，反映受压构件稳定系数，反映受压构件的承载力随长细比增大而的承载力随长细比增大而降低的现象降低的现象,查查表表6.1。当当As0.03A时，公式中的时，公式中的A A改用改用A-As二、承载力的计算二、承载力的计算 截面设计截面设计 已知：已知：b h，fc,f y,l0,N,求求A s步骤：步骤：假定截面尺寸假定截面尺寸 假定假定 =1=1、代入公式，估算代入公式，估算A A，确定，确定bhbh 依据依据Lo/bLo/b，求出，求出 ，确定，确定A A s s，minmin 强度校核强度校核已知：已知：b h，fc,f y,l0,A s,求求Nu当当Nu
19、 N结构结构 平安平安 配有螺旋配有螺旋(或焊接环式或焊接环式)箍筋柱的承载箍筋柱的承载 力计算力计算u柱承受很大轴心受压荷载，柱承受很大轴心受压荷载，并且柱截面尺寸由于建筑上并且柱截面尺寸由于建筑上及运用上的要求受到限制，及运用上的要求受到限制，若按配有纵筋和箍筋的柱来若按配有纵筋和箍筋的柱来计算，即使提高了混凝土强计算，即使提高了混凝土强度等级和增加了纵筋配筋量度等级和增加了纵筋配筋量也不足以承受该荷载时，可也不足以承受该荷载时，可考虑接受螺旋筋柱或焊接环考虑接受螺旋筋柱或焊接环筋柱以提高构件的承载实力。筋柱以提高构件的承载实力。u但这种柱因施但这种柱因施 工困难，用工困难，用钢量较多，造
20、价较高，一般钢量较多，造价较高，一般很少接受。很少接受。u柱的截面形态一般为圆形或柱的截面形态一般为圆形或多边形。多边形。螺旋式箍筋柱的受力特点：螺旋式箍筋柱的受力特点：轴向压力较小时，混凝土和纵筋分别受轴向压力较小时，混凝土和纵筋分别受压，螺旋箍筋受拉但对混凝土的横向作用不压，螺旋箍筋受拉但对混凝土的横向作用不明显；接近极限状态时，螺旋箍筋对核芯混明显；接近极限状态时，螺旋箍筋对核芯混凝土产生较大的横向约束，提高混凝土强度，凝土产生较大的横向约束，提高混凝土强度，从而间接提高柱的承载实力。当螺旋箍筋达从而间接提高柱的承载实力。当螺旋箍筋达到抗拉屈服强度时，不能有效约束混凝土的到抗拉屈服强度时
21、，不能有效约束混凝土的横向变形，构件破坏。在螺旋箍筋受到较大横向变形，构件破坏。在螺旋箍筋受到较大拉应力时其外侧的混凝土爱护层开裂，计算拉应力时其外侧的混凝土爱护层开裂，计算时不考虑此部分混凝土。时不考虑此部分混凝土。试验表明，柱受压后试验表明，柱受压后产生横向变形，横向变形产生横向变形，横向变形受到螺旋筋的约束作用，受到螺旋筋的约束作用，提高了混凝土的强度和变提高了混凝土的强度和变形实力，构件的承载力也形实力，构件的承载力也就提高，同时在螺旋筋中就提高，同时在螺旋筋中产生了拉应力。当外力渐产生了拉应力。当外力渐渐加大，它的应力达到抗渐加大，它的应力达到抗拉屈服强度时，就不再能拉屈服强度时，就
22、不再能有效地约束混凝土的横向有效地约束混凝土的横向变形，混凝土的抗压强度变形，混凝土的抗压强度就不能再提高，这时构件就不能再提高，这时构件达到破坏。达到破坏。螺旋筋外的混凝土螺旋筋外的混凝土爱护层在螺旋筋受到较爱护层在螺旋筋受到较大拉应力时大拉应力时 就开裂，甚就开裂，甚至脱落，故在计算时不至脱落，故在计算时不考虑此部分混凝土。考虑此部分混凝土。被约束后的混凝土轴心抗压强度可用下式计算被约束后的混凝土轴心抗压强度可用下式计算f 被约束后的混凝土被约束后的混凝土轴心抗压强度，轴心抗压强度，2（r）当间接钢筋当间接钢筋的应力达到屈服强度时，的应力达到屈服强度时，柱的核心混凝土受到的柱的核心混凝土受
23、到的径向压应力值。径向压应力值。Ass1单根间接钢筋的截面面积；单根间接钢筋的截面面积；fy间接钢筋的抗拉强度设计值；间接钢筋的抗拉强度设计值；s沿构件轴线方向间接钢筋的间沿构件轴线方向间接钢筋的间距；距；dcor构件的核心直径；构件的核心直径；Asso间接钢筋的换算截面面间接钢筋的换算截面面由平衡条件得：由平衡条件得：注：1.为使间接钢筋外面的混凝土爱护层对反抗脱落有足够的安 全，规范规定螺旋式箍筋柱的承载力不应比一般箍筋 柱的承载力大50。2.凡属下列状况之一者，不考虑间接钢筋的影响而按一般箍 筋柱计算承载力：(1)当l0/d 12时，因长细比较大，因纵向弯曲引起螺旋筋不 起作用；(2)当
24、算得受压承载力小于按一般箍筋柱算得的受压承载力；(3)当间接钢筋换算截面面积小于纵筋全部截面面积的25 时，可以认为间接钢筋配置得太少，套箍作用的效果不明 显。间接钢筋间距不应大于800mm及dcor5，也不小于40mm。6.3偏心受压构件偏心受压构件偏心受压构件的构造要求偏心受压构件的构造要求一、截面形式及尺寸一、截面形式及尺寸 偏心受压构件一般接受矩形，其长短边偏心受压构件一般接受矩形，其长短边比值一比值一般为般为1.53，也有，也有I形截面、形截面、T形截面、环形形截面、环形截面。截面。柱的截面尺寸不宜小于柱的截面尺寸不宜小于250mm250mm。当。当h800mm，以，以50mm为模数
25、，当为模数，当h800mm，以，以100mm为模数。为模数。通常当截面长边超过通常当截面长边超过600800mm时，为时，为了节了节约混凝土及减轻自重，尽量做成约混凝土及减轻自重，尽量做成I形截面，柱形截面，柱翼缘厚翼缘厚度不宜小于度不宜小于120mm，腹板厚度不宜小于，腹板厚度不宜小于100mm。规范规定，轴心受压构件、偏心受压构件全规范规定，轴心受压构件、偏心受压构件全部纵向钢筋的配筋率不应小于部纵向钢筋的配筋率不应小于0.6%；同时一侧受压同时一侧受压钢筋的配筋率不应小于钢筋的配筋率不应小于0.2%。另一方面，考虑到施工布筋不致过多影响混凝土另一方面，考虑到施工布筋不致过多影响混凝土的浇
26、筑质量，的浇筑质量，全部纵筋配筋率不宜超过全部纵筋配筋率不宜超过5%。偏心受压构件的纵筋应放在偏心方向截面的两偏心受压构件的纵筋应放在偏心方向截面的两边，边，当截面高度当截面高度h 600mm时，在侧面应设置直径时，在侧面应设置直径为为1016mm的构造钢筋，并相应设置附加箍筋或的构造钢筋，并相应设置附加箍筋或拉筋，其间距不应超过拉筋，其间距不应超过500mm。二、钢筋二、钢筋纵筋纵筋箍筋箍筋 箍筋的直径和间距要求与轴心受压柱相同。箍筋的直径和间距要求与轴心受压柱相同。内折角不应接受内折角不应接受内折角不应接受内折角不应接受困难截面的箍筋形式困难截面的箍筋形式6.3.2偏心受压短柱的破坏形态偏
27、心受压短柱的破坏形态 试验表明，钢筋混凝土偏心受压短柱的破试验表明，钢筋混凝土偏心受压短柱的破坏形坏形态有受拉破坏和受压破坏两种状况。态有受拉破坏和受压破坏两种状况。一、受拉破坏形态一、受拉破坏形态M较大，较大，N较小较小偏心距偏心距e0较大且较大且As数量不太多数量不太多NNcue0NfyAs f yAs 靠近轴力一侧钢筋受压，另一侧钢筋受拉；靠近轴力一侧钢筋受压，另一侧钢筋受拉；靠近轴力一侧钢筋受压，另一侧钢筋受拉；靠近轴力一侧钢筋受压，另一侧钢筋受拉；截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，AsAs的应力随荷
28、载增加的应力随荷载增加的应力随荷载增加的应力随荷载增加发展较快，首先达到屈服；发展较快，首先达到屈服；发展较快，首先达到屈服；发展较快，首先达到屈服；此后，裂缝快速开展，受压区高度减小；此后，裂缝快速开展，受压区高度减小；此后，裂缝快速开展，受压区高度减小；此后，裂缝快速开展，受压区高度减小；最终受压侧钢筋最终受压侧钢筋最终受压侧钢筋最终受压侧钢筋As As 受压屈服，压区混凝土压碎而达到破受压屈服，压区混凝土压碎而达到破受压屈服，压区混凝土压碎而达到破受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。坏。坏。坏。这种破坏具有明显预兆，变形实力较大，破坏特征与配有这种破坏具有明显预兆，变形实力较大，破坏特征
29、与配有这种破坏具有明显预兆，变形实力较大，破坏特征与配有这种破坏具有明显预兆，变形实力较大，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相像，承载力主要取决于受拉侧钢筋。受压钢筋的适筋梁相像，承载力主要取决于受拉侧钢筋。受压钢筋的适筋梁相像，承载力主要取决于受拉侧钢筋。受压钢筋的适筋梁相像，承载力主要取决于受拉侧钢筋。形成这种破坏的条件是：偏心距形成这种破坏的条件是：偏心距形成这种破坏的条件是：偏心距形成这种破坏的条件是：偏心距e0e0较大，且受拉侧纵向钢较大，且受拉侧纵向钢较大，且受拉侧纵向钢较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适，通常称为大偏心受压。筋配筋率合适，通常称为大偏心受压。筋配筋率合适，通常称为大偏
30、心受压。筋配筋率合适，通常称为大偏心受压。二、受压破坏形态二、受压破坏形态产生受压破坏的条件有两种状况：产生受压破坏的条件有两种状况：当相对偏心距当相对偏心距e0/h0较小，构件全截面受压或大部较小，构件全截面受压或大部分受压；分受压；相对偏心距相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置过较大，但受拉侧纵向钢筋配置过多时。多时。As太太多多NNcusAs f yAs cmax2cmax1eiNsAs f yAs 当相对偏心距当相对偏心距e0/h0很小时，构件很小时，构件全截面受压全截面受压，中和轴位于截面之外中和轴位于截面之外，破坏时靠近轴力一侧钢筋，破坏时靠近轴力一侧钢筋A s先达到屈服
31、强度先达到屈服强度f y，继而截面大部分混凝土压碎而继而截面大部分混凝土压碎而破坏，此时距轴力较远一侧破坏，此时距轴力较远一侧混凝土混凝土及纵筋及纵筋As均均未屈未屈服服；当相对偏心距当相对偏心距e0/h0较小时，较小时，截面大部分受压截面大部分受压，小部分受拉，小部分受拉，中和轴离受拉钢筋很近，破坏时受压中和轴离受拉钢筋很近，破坏时受压中和轴离受拉钢筋很近，破坏时受压中和轴离受拉钢筋很近，破坏时受压一侧一侧一侧一侧钢筋钢筋A s达到屈服强度达到屈服强度f y，混凝土压碎，无论，混凝土压碎，无论受拉钢筋受拉钢筋As数量多少，其拉应力很小，破坏时受拉数量多少，其拉应力很小，破坏时受拉一侧混凝土可
32、能出现微裂缝，但一侧混凝土可能出现微裂缝，但As达不到达不到屈服屈服强度强度。当相对偏心距当相对偏心距e0/h0较大，受拉钢筋过多较大，受拉钢筋过多时，时，截面部分受压部分受拉截面部分受压部分受拉，中和轴向截面，中和轴向截面高度中部靠近受拉区混凝土横向裂缝出现较高度中部靠近受拉区混凝土横向裂缝出现较早，但由于早，但由于As过多，其拉应力增加缓慢，破过多，其拉应力增加缓慢，破坏时混凝土压碎，受压钢筋坏时混凝土压碎，受压钢筋A s屈服屈服，此时，此时受受拉钢筋拉钢筋As未未屈服屈服。界限破坏界限破坏：受拉钢筋达到屈服同时受压区：受拉钢筋达到屈服同时受压区边缘混凝土应变达到极限值（边缘混凝土应变达到
33、极限值（cu=0.0033），），也属也属受拉破坏受拉破坏。Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e e0 0很小很小 A As s适中适中 Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e e0 0较小较小Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e e0 0较大较大 A As s较多较多 e0e0NNfcAsfyAs fyh0e e0 0较大较大 A As s适中适中受压破坏（小偏心受压破坏）受压破坏（小偏心受压破坏）受拉破坏（大偏心受压破坏受拉破坏（大偏心受压破坏）界限破坏界限破坏接近受弯接近受弯接近轴压接近轴压As As时会有时会有As fyAs s 破坏特点：破坏特点：受压区混凝土先达到极限压应变值，
34、受压区混凝土先达到极限压应变值，近侧钢筋达到抗压屈服，远侧钢筋，无论受拉还是受近侧钢筋达到抗压屈服，远侧钢筋，无论受拉还是受压，一般均未达到屈服强度。破坏缺乏明显的预兆，压，一般均未达到屈服强度。破坏缺乏明显的预兆，属脆性破坏。属脆性破坏。比较受拉破坏与受压破坏；比较受拉破坏与受压破坏；相同点：相同点：均属于材料破坏均属于材料破坏截面最终破坏都是受压区边缘混凝土达到极限截面最终破坏都是受压区边缘混凝土达到极限压应变被压碎压应变被压碎不同点：不同点：远侧钢筋是否受拉且屈服远侧钢筋是否受拉且屈服破坏前是否有明显预兆破坏前是否有明显预兆区分大、小偏心受压破坏形态的界限区分大、小偏心受压破坏形态的界限
35、 b 小偏心受压小偏心受压 ae =b 界限破坏状态界限破坏状态 adAsAsh0bdcefghsy0.002x0aaacuxb0长柱的正截面受压破坏长柱的正截面受压破坏 钢筋混凝土柱在承受偏心受压荷载后，会产生纵向弯曲短柱因纵向弯曲小，设计是一般可忽视不计。但对于长细比较大的长柱则不同，它会产生较大的纵向弯曲，设计时必需考虑。在压力作用下在压力作用下产生纵向弯曲产生纵向弯曲短柱短柱中长柱中长柱瘦长柱瘦长柱 材料破坏材料破坏 失稳破坏失稳破坏 由于侧向挠曲变形，轴向力由于侧向挠曲变形，轴向力由于侧向挠曲变形，轴向力由于侧向挠曲变形，轴向力将产生二阶效应，引起附加弯矩将产生二阶效应，引起附加弯矩
36、将产生二阶效应，引起附加弯矩将产生二阶效应，引起附加弯矩 对于长细比较大的构件，二对于长细比较大的构件，二对于长细比较大的构件，二对于长细比较大的构件，二阶效应引起附加弯矩不能忽视。阶效应引起附加弯矩不能忽视。阶效应引起附加弯矩不能忽视。阶效应引起附加弯矩不能忽视。图示典型偏心受压柱，跨中图示典型偏心受压柱，跨中图示典型偏心受压柱，跨中图示典型偏心受压柱，跨中侧向挠度为侧向挠度为侧向挠度为侧向挠度为 f f。对跨中截面，轴力对跨中截面，轴力对跨中截面，轴力对跨中截面，轴力N N的偏心距的偏心距的偏心距的偏心距为为为为ei+f ei+f，即跨中截面的弯矩为，即跨中截面的弯矩为，即跨中截面的弯矩为
37、，即跨中截面的弯矩为 M=N(ei+f)M=N(ei+f)。在截面和初始偏心距相同的在截面和初始偏心距相同的在截面和初始偏心距相同的在截面和初始偏心距相同的状况下，柱的长细比状况下，柱的长细比状况下，柱的长细比状况下，柱的长细比l0/hl0/h不同，不同，不同，不同，侧向挠度侧向挠度侧向挠度侧向挠度 f f 的大小不同，影响程的大小不同，影响程的大小不同，影响程的大小不同，影响程度会有很大差别，将产生不同的度会有很大差别，将产生不同的度会有很大差别，将产生不同的度会有很大差别，将产生不同的破坏类型。破坏类型。破坏类型。破坏类型。一、一、纵向弯曲（挠曲）的影响纵向弯曲（挠曲）的影响1、附加偏心距
38、和初始偏心距、附加偏心距和初始偏心距 由于由于设计设计荷荷载载与与实际实际荷荷载载作用位置的偏差，施作用位置的偏差，施工造成的尺寸偏差、工造成的尺寸偏差、钢钢筋位置偏差等筋位置偏差等缘缘由，由，轴轴向力向力对对截面重心截面重心产产生的生的实际实际偏心距与理偏心距与理论论偏心距不同，偏心距不同，即即产产生附加偏心距，生附加偏心距，则则初始偏心距初始偏心距为为：ei：初始偏心距；：初始偏心距；eo：轴向力对截面重心的偏心距，：轴向力对截面重心的偏心距，eo=M/N；ea：附加偏心距，其值取：附加偏心距，其值取偏心方向偏心方向截面尺寸的截面尺寸的1/30和和 20mm中的较大值。中的较大值。矩形截面
39、偏心受压构件正截面承载力计算矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算2、纵向弯曲的影响、纵向弯曲的影响 偏心受压构件偏心受压构件在偏心荷载作用下，产生在偏心荷载作用下，产生纵向弯曲。纵向弯曲。（1 1）短柱）短柱（l0/h5）（a）侧向挠度侧向挠度 f 很小，很小，可忽视。可忽视。（b）M随随N线性增长。线性增长。（c）最终为材料破坏。最终为材料破坏。（a）侧向挠度）侧向挠度 f 不能忽视。不能忽视。（b）f 随轴力增大而增随轴力增大而增大，柱跨中弯矩大，柱跨中弯矩M=N(ei+f)的增长速度大于轴力的增长速度大于轴力N 的增长速度，的增长速度，M随随N非线性非线性增长。增长。（c）最终为材料破坏
40、。）最终为材料破坏。（d）轴向承载力低于相同）轴向承载力低于相同 状况的短柱的承载力。状况的短柱的承载力。（2）长长柱（柱（l0/h=530）MNN0N1N1f1短柱短柱长柱长柱ABDN0eiN1ei（a a）侧向挠度）侧向挠度）侧向挠度）侧向挠度 f f 的影响很的影响很的影响很的影响很大。大。大。大。（b b）在未达到截面承载力）在未达到截面承载力）在未达到截面承载力）在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度极限状态之前，侧向挠度极限状态之前，侧向挠度极限状态之前，侧向挠度 f f 已呈不稳定发展，即柱已呈不稳定发展，即柱已呈不稳定发展，即柱已呈不稳定发展，即柱的轴向荷载最大值发生在的轴向
41、荷载最大值发生在的轴向荷载最大值发生在的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面承载荷载增长曲线与截面承载荷载增长曲线与截面承载荷载增长曲线与截面承载力力力力Nu-MuNu-Mu相关曲线相交之相关曲线相交之相关曲线相交之相关曲线相交之前，为失稳破坏。前，为失稳破坏。前，为失稳破坏。前，为失稳破坏。（c c）这种破坏为失稳破坏，）这种破坏为失稳破坏，）这种破坏为失稳破坏，）这种破坏为失稳破坏，应进行特地计算。应进行特地计算。应进行特地计算。应进行特地计算。（3）瘦）瘦长长柱（柱（l0/h30）MNN0N1N1f1N2短柱短柱长柱长柱细长柱细长柱ABCDDN2f2N0eiN1eiN2ei1.对于弯矩
42、作用平面对称的偏心受压构件，当同一主轴对于弯矩作用平面对称的偏心受压构件，当同一主轴 方向的杆端弯矩比方向的杆端弯矩比 0.9；2.轴压比轴压比N/fcA0.9，3.构件的长细比构件的长细比 混凝土结构设计规范规定：混凝土结构设计规范规定：满足下列三个条件的随意一个时，就考虑满足下列三个条件的随意一个时，就考虑附加弯矩影响：附加弯矩影响：式中：式中：分别为已考虑侧移影响的偏心受压构件两分别为已考虑侧移影响的偏心受压构件两端截面按弹性分析确定的对同一主轴的组合弯矩设计端截面按弹性分析确定的对同一主轴的组合弯矩设计值；确定值较大端为值；确定值较大端为 ，确定值较小端为，确定值较小端为 ；当构件按单
43、曲率弯曲时当构件按单曲率弯曲时（图（图a），取正值），取正值；否否则取负值（图则取负值（图 b）;ab构件的计算长度，可近似取偏心受压构件相应构件的计算长度，可近似取偏心受压构件相应主轴方向上下支撑点之间的距离；主轴方向上下支撑点之间的距离；偏心方向的截面回转半径。偏心方向的截面回转半径。法法 除排架结构柱外，其他偏心受压构件考虑轴向压除排架结构柱外，其他偏心受压构件考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的二阶效应后限制截面的弯矩设力在挠曲杆件中产生的二阶效应后限制截面的弯矩设计值计值M为：为：小于小于1.0时取时取1.0；对剪力墙及核心筒墙，可取等于；对剪力墙及核心筒墙，可取等于1.03、弯矩、弯矩设
44、计值计设计值计算算u截面偏心距调整系数截面偏心距调整系数u弯矩增大系数，由二阶效应引起的临界截面弯矩弯矩增大系数，由二阶效应引起的临界截面弯矩增大系数增大系数排架柱：排架柱：式中：式中：截面曲率修正系数；截面曲率修正系数；。初始偏心距。初始偏心距。一阶弹性分析柱端弯矩设计值。一阶弹性分析柱端弯矩设计值。轴向压力对截面重心的偏心距轴向压力对截面重心的偏心距。附加偏心距附加偏心距 排架柱的计算长度。排架柱的计算长度。二、基本计算公式及适用条件二、基本计算公式及适用条件大偏心受压构件大偏心受压构件基本公式基本公式 e：轴向力作用点至受拉钢筋合力点之间的距离：轴向力作用点至受拉钢筋合力点之间的距离 e
45、=eih/2 as 适用条件适用条件CeNu NufyAsfyAseeix1fc小偏心受压构件小偏心受压构件 x：受压区计算高度，当受压区计算高度，当xh，在计算时取在计算时取x=h s：钢钢筋筋As的的应应力力值值C sAsNueefyAseix1fc e=eih/2 as e=h/2 eiase、e：分别为轴向力作用点至受拉钢筋：分别为轴向力作用点至受拉钢筋As合力点和受压钢筋合力点和受压钢筋As合力点之间的距合力点之间的距离。离。三、三、对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法受压承载力计算方法实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯实际
46、工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯矩数值相差不大，可接受对称配筋。矩数值相差不大，可接受对称配筋。矩数值相差不大，可接受对称配筋。矩数值相差不大，可接受对称配筋。接受对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为便接受对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为便接受对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为便接受对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为便利施工或对于装配式构件，也接受对称配筋。利施工或对于装配式构件，也接受对称配筋。利施工或对于装配式构件，也接受对称配筋。利施工或对于装配式构件，也接受对称配筋。对称配筋
47、截面，即对称配筋截面，即对称配筋截面，即对称配筋截面，即As=AsAs=AsAs=AsAs=As，fy=fyfy=fyfy=fyfy=fy，as=asas=asas=asas=as，其界限破坏状态时的轴力为，其界限破坏状态时的轴力为，其界限破坏状态时的轴力为，其界限破坏状态时的轴力为 Nb=a1fcbbh0 Nb=a1fcbbh0 Nb=a1fcbbh0 Nb=a1fcbbh0大小偏心受压的判别大小偏心受压的判别 由于对称配筋由于对称配筋As=As，fy=fy，令，令N=Nu，由大偏心受压构件公式可得，由大偏心受压构件公式可得 x=N/a fcb则则截面设计截面设计当当N Nb时时，为大偏心受
48、压，为大偏心受压 x=N/a a fcb若若x=N/a a1 1 fcb Nb时，为小偏心受压时，为小偏心受压 无论是大偏心受压还是小偏心受压，同无论是大偏心受压还是小偏心受压，同时要满足时要满足 垂直于垂直于弯矩作用平面的承载力复核弯矩作用平面的承载力复核 无论是截面设计或截面复核题，除了在弯无论是截面设计或截面复核题，除了在弯矩作用内依照偏心受压进行计算外，还要验算矩作用内依照偏心受压进行计算外，还要验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力，此时垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力，此时应考虑应考虑，并取，并取b b作为截面高度作为截面高度。偏心受压构件斜截面受剪承载力计算偏心受压构件斜截面受
49、剪承载力计算一、试验探讨分析一、试验探讨分析 偏心受压构件一般状况下剪力值相对比较小，可不进行偏心受压构件一般状况下剪力值相对比较小，可不进行斜截面计算，但对于有较大水平力作用下的框架柱，有横向斜截面计算，但对于有较大水平力作用下的框架柱，有横向力作用的桁架上弦压杆必需考虑。力作用的桁架上弦压杆必需考虑。试验表明，由轴向压力的存在，延缓了斜裂缝的出现和开试验表明，由轴向压力的存在，延缓了斜裂缝的出现和开展，混凝土受压区面积较大，故提高了受剪承载力。当展，混凝土受压区面积较大，故提高了受剪承载力。当N/0.3fcbh=0.30.5时，再增加轴向压力将转变为带有斜裂时，再增加轴向压力将转变为带有斜
50、裂缝的小偏心受压构件，斜截面承载力达到最大值。缝的小偏心受压构件，斜截面承载力达到最大值。由桁架由桁架-拱模型理论，轴向压力主要由拱作用干脆传递，拱模型理论，轴向压力主要由拱作用干脆传递，拱作用增大，其竖向分力为拱作用分担的抗剪实力拱作用增大，其竖向分力为拱作用分担的抗剪实力;当轴向压当轴向压力太大，将导致拱机构的过早压坏。力太大，将导致拱机构的过早压坏。对矩形、对矩形、T形和形和I形截面，混凝土结构设计规形截面，混凝土结构设计规范中偏心受压构件的受剪承载力计算公式范中偏心受压构件的受剪承载力计算公式 l l为计算截面的剪跨比，对为计算截面的剪跨比，对框架柱框架柱，l l=Hn/h0，Hn为柱