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1、第六章受第六章受压构件构件截面承截面承载力力计算算第一页，本课件共有78页第二页，本课件共有78页第三页，本课件共有78页第四页，本课件共有78页框架结构框架结构梁梁水平构件水平构件柱柱竖向构件竖向构件受压构件（柱）受压构件（柱）往往在结构中具有重要作用，一旦产生破坏，往往往在结构中具有重要作用，一旦产生破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。第五页，本课件共有78页第六页，本课件共有78页第七页，本课件共有78页第八页，本课件共有78页本章重点本章重点了解偏心受压构件的受力特性；掌握两类偏心受压了解偏心受压构件的受力特性；掌握两类偏心受压 构件的判别方法；构件
2、的判别方法；熟悉偏心受压构件的二阶效应及计算方法；熟悉偏心受压构件的二阶效应及计算方法；掌握两类偏心受压构件正截面承载力的计算方法掌握两类偏心受压构件正截面承载力的计算方法;掌握轴心受压构件正截面承载力的计算方法；掌握轴心受压构件正截面承载力的计算方法；熟悉受压构件的构造要求。熟悉受压构件的构造要求。第九页，本课件共有78页一、概述一、概述以承受轴向力为主的构件属于受压构件。以承受轴向力为主的构件属于受压构件。理理想想的的轴轴压压构构件件几几乎乎不不存存在在，实实际际工工程程中中偏偏压压构构件件应应用用十十分分广广泛泛。第十页，本课件共有78页分类：分类：螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱 普通普通箍筋柱箍
3、筋柱 一、概述一、概述第十一页，本课件共有78页 根据构件的根据构件的长细比长细比（柱子的（柱子的计算长度计算长度l0与柱子的截面回转半径与柱子的截面回转半径i之比）的不同，轴心受压构件之比）的不同，轴心受压构件可分为可分为短柱短柱(对一般截面对一般截面l0/i28；对矩形截面；对矩形截面l0/b8，b为短边尺为短边尺寸寸)和和长柱长柱。一、概述一、概述分类：分类：第十二页，本课件共有78页1.1.材料材料 混凝土强度对受压构件的承载力影响较大，故宜采用混凝土强度对受压构件的承载力影响较大，故宜采用强强度等级较高的混凝土度等级较高的混凝土,C20C40或更高。或更高。钢筋与混凝土共同受压时，若
4、钢筋强度高于钢筋与混凝土共同受压时，若钢筋强度高于0.002Es，则不能充分发挥其作用，故，则不能充分发挥其作用，故不宜用高强度钢筋作为受压钢不宜用高强度钢筋作为受压钢筋筋。同时，也不得用冷拉钢筋作为受压钢筋。同时，也不得用冷拉钢筋作为受压钢筋。HRB335和和HRB400二、受压构件的构造要求二、受压构件的构造要求第十三页，本课件共有78页轴心受压构件轴心受压构件以方形为主以方形为主，根据需要也可采用矩形截，根据需要也可采用矩形截面、圆形截面或正多边形截面；偏心受压构件多采用矩形。面、圆形截面或正多边形截面；偏心受压构件多采用矩形。截面最小边长不宜小于截面最小边长不宜小于250mm，构件长细
5、比，构件长细比l0/b一一般为般为15左右，不宜大于左右，不宜大于30。模数：模数：800mm，100mm c=30,c=d2 2、截面形式和尺寸、截面形式和尺寸二、受压构件的构造要求二、受压构件的构造要求第十四页，本课件共有78页作用作用:与混凝土共同承担外荷载引发的内力；与混凝土共同承担外荷载引发的内力；增加构件延性，减小混凝土不均匀影响；增加构件延性，减小混凝土不均匀影响；承担由于混凝土收缩、温度变化等产生的拉力。承担由于混凝土收缩、温度变化等产生的拉力。直径直径:121232mm32mm布筋布筋:矩形矩形不少于不少于4 4根，根，轴压轴压周边均匀布筋周边均匀布筋；偏压布置在偏心；偏压布
6、置在偏心力作用平面垂直的两侧。力作用平面垂直的两侧。钢筋净距不小于钢筋净距不小于50mm50mm，中距不大于，中距不大于350mm350mm，截面边长截面边长h大于大于600mm600mm，长边中间应设置，长边中间应设置101016mm16mm构造钢筋构造钢筋配筋率配筋率:二、受压构件的构造要求二、受压构件的构造要求3 3、纵向钢筋、纵向钢筋第十五页，本课件共有78页作用作用:保证钢筋骨架的整体刚度，保证纵筋的正确位置；保证钢筋骨架的整体刚度，保证纵筋的正确位置；防止纵向钢筋的压屈；防止纵向钢筋的压屈；直径直径:maxmax（6mm6mm，d/4)/4)间距间距:minmin（b b，4004
7、00，15d15d）复合箍复合箍:形形式式:封闭式封闭式当截面短边不大于当截面短边不大于400mm400mm，且纵筋不多于四根时，可不设置复，且纵筋不多于四根时，可不设置复合箍筋；合箍筋；当截面短边大于当截面短边大于400mm400mm且纵筋多于且纵筋多于3 3根时根时，应设置复合，应设置复合箍筋。箍筋。当纵筋配筋率超过当纵筋配筋率超过 3 3时，时，箍筋直径不应小于箍筋直径不应小于8mm8mm，其间距不应大于其间距不应大于10d10d，且不应大于且不应大于200mm200mm。二、受压构件的构造要求二、受压构件的构造要求4、箍筋、箍筋提供侧向约束，使混凝土侧向受压提供侧向约束，使混凝土侧向受
8、压；第十六页，本课件共有78页箍筋箍筋形式形式二、受压构件的构造要求二、受压构件的构造要求第十七页，本课件共有78页截面形状复杂的构件，不可采用具有内折角的箍筋截面形状复杂的构件，不可采用具有内折角的箍筋可采用分离式箍筋。可采用分离式箍筋。二、受压构件的构造要求二、受压构件的构造要求第十八页，本课件共有78页框架柱的纵向钢筋应框架柱的纵向钢筋应贯穿贯穿中间层中间节点和中间层端中间层中间节点和中间层端节节点点，柱纵向钢筋接头应设在节点区外柱纵向钢筋接头应设在节点区外。搭接接头位置可设在楼。搭接接头位置可设在楼面处面处5001200mm范围内。范围内。5、柱中钢筋的搭接、柱中钢筋的搭接二、受压构件
9、的构造要求二、受压构件的构造要求第十九页，本课件共有78页三、轴心受压构件三、轴心受压构件压压压拉拉 轴向力作用线与构件截面形心轴重合的构件，称轴向力作用线与构件截面形心轴重合的构件，称为为轴心受力构件轴心受力构件。桁架结构中的拉、压杆以恒载为主的多层以恒载为主的多层多跨房屋的内柱和多跨房屋的内柱和屋架的受压腹杆屋架的受压腹杆第二十页，本课件共有78页实际工程中由于施工误差、材料的不均匀性、荷载作用位置的不确实际工程中由于施工误差、材料的不均匀性、荷载作用位置的不确定性，理想的轴心受压构件是不存在的。定性，理想的轴心受压构件是不存在的。研究轴心受压构件的原因研究轴心受压构件的原因以恒载为主的多
10、层房屋内柱和屋架的斜压腹杆等，所承受以恒载为主的多层房屋内柱和屋架的斜压腹杆等，所承受的弯矩往往很小，可忽略不计；的弯矩往往很小，可忽略不计；用于偏心受压构件垂直于弯矩平面的受力验算；用于偏心受压构件垂直于弯矩平面的受力验算；用于偏心受压构件正截面承载力设计值的上限条件；用于偏心受压构件正截面承载力设计值的上限条件；三、轴心受压构件三、轴心受压构件第二十一页，本课件共有78页bhAsANcNc混凝土压碎钢筋凸出oNcl混凝土压碎钢筋屈服第二阶段：混凝土塑性变形，弹塑性阶段第二阶段：混凝土塑性变形，弹塑性阶段第三阶段：破坏阶段第三阶段：破坏阶段1.1.试验研究短柱试验研究短柱第一阶段：弹性阶段第
11、一阶段：弹性阶段三、轴心受压构件三、轴心受压构件普通箍筋柱普通箍筋柱第二十二页，本课件共有78页NccAs fy 钢筋混凝土短柱达到最大压应力时的压应变值为钢筋混凝土短柱达到最大压应力时的压应变值为0.00250.0035，规范偏于安全地取混凝土峰值规范偏于安全地取混凝土峰值应力时最大压应变为应力时最大压应变为0.002，因此，受压构件破坏时，因此，受压构件破坏时，一般是纵筋先屈服，最后混凝土达到极限压应变，构一般是纵筋先屈服，最后混凝土达到极限压应变，构件破坏。件破坏。规范取混凝土峰值应力时最大压应变为规范取混凝土峰值应力时最大压应变为0.002，相，相应的应的 s=0=0.002，轴心受压
12、短柱中，当钢筋的强度超过轴心受压短柱中，当钢筋的强度超过400N/mm2时，其强时，其强度得不到充分发挥，在计算构件承载力时钢筋屈服强度只能度得不到充分发挥，在计算构件承载力时钢筋屈服强度只能取取400N/mm2。三、轴心受压构件三、轴心受压构件普通箍筋柱普通箍筋柱第二十三页，本课件共有78页长柱的承载力长柱的承载力12时，不考虑箍筋的有利作用时，不考虑箍筋的有利作用按上式所算承载力小于普通箍柱承载力时，取后者按上式所算承载力小于普通箍柱承载力时，取后者Ass0 小于小于As的的25%时，不考虑箍筋的有利作用时，不考虑箍筋的有利作用40 s 80和和dcor/5注意注意即按普即按普通箍筋通箍筋
13、柱计算柱计算三、轴心受压构件三、轴心受压构件螺旋（焊环）箍筋柱螺旋（焊环）箍筋柱第三十三页，本课件共有78页三、轴心受压构件三、轴心受压构件40 s 80和和dcor/5第三十四页，本课件共有78页四、偏心受压构件四、偏心受压构件第三十五页，本课件共有78页屋架上弦杆屋架上弦杆多层框架柱多层框架柱 拱肋拱肋四、偏心受压构件四、偏心受压构件第三十六页，本课件共有78页Ne0偏心受力构件偏心受力构件MNM=e0N四、偏心受压构件四、偏心受压构件N压弯构件压弯构件 偏偏心心受受压压构构件件的的受受力力性性能能和和破破坏坏形形态态界界于于轴轴心心受受压压构构 件件和和受受弯弯构构件件 构构件件。第三十
14、七页，本课件共有78页Nfe0混凝土开裂混凝土开裂混凝土全混凝土全部受压不部受压不开裂开裂压区混凝压区混凝土被压碎土被压碎构件破坏构件破坏破坏形态与破坏形态与e0、As、As有有关关1.试验研究试验研究四、偏心受压构件四、偏心受压构件第三十八页，本课件共有78页e0e0NNfcAsfyAs fyh0e0较大较大 As适中适中四、偏心受压构件四、偏心受压构件M M较大，较大，N N较小较小偏心距偏心距e e0 0较大较大第三十九页，本课件共有78页p大偏心受压破坏大偏心受压破坏受拉区混凝土开裂受拉区混凝土开裂As屈服屈服受压区混凝土压碎受压区混凝土压碎受拉破坏受拉破坏塑性破坏塑性破坏条件：条件：
15、偏心距偏心距e e0 0较大，较大，且且受拉侧纵向钢筋配筋率合适受拉侧纵向钢筋配筋率合适四、偏心受压构件四、偏心受压构件第四十页，本课件共有78页Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0较小较小AsfyNe0Ne0fcAs sh0e0很小很小 As适中适中 As1.0，取，取 1=1.0考虑长细比的修正系数考虑长细比的修正系数若若 21.0，取，取 2=1.0 c s h0Nfei四、偏心受压构件四、偏心受压构件第五十六页，本课件共有78页基本计算公式基本计算公式-大偏压大偏压3 3、矩形截面偏压承载力计算公式及适用条件、矩形截面偏压承载力计算公式及适用条件CeNufyAsfyAse eix
16、1fc四、偏心受压构件四、偏心受压构件满足最小配筋率要求满足最小配筋率要求第五十七页，本课件共有78页 eiC sAsNueefyAsx 1fc基本计算公式基本计算公式-小偏压小偏压截面应变分布截面应变分布 为了避免解高为了避免解高次方程简化为次方程简化为四、偏心受压构件四、偏心受压构件满足最小配筋率要求满足最小配筋率要求第五十八页，本课件共有78页反向受压破坏四、偏心受压构件四、偏心受压构件小偏心受压构件注意：注意：不考虑偏心距增大系数不考虑偏心距增大系数取取第五十九页，本课件共有78页界限破坏四、偏心受压构件四、偏心受压构件4.4.大小偏压大小偏压的判别的判别第六十页，本课件共有78页 最
17、小界限偏心距最小界限偏心距最小界限偏心距最小界限偏心距必为小偏心必为小偏心有可能为大偏心有可能为大偏心小偏心小偏心大偏心大偏心四、偏心受压构件四、偏心受压构件，仅适用于矩形截面仅适用于矩形截面第六十一页，本课件共有78页不对称配筋时（不对称配筋时（As As）的）的截面设计截面设计5.5.公式的应用公式的应用四、偏心受压构件四、偏心受压构件选择合适的截面尺寸及材料选择合适的截面尺寸及材料 混凝土混凝土C25C40，纵筋，纵筋HRB400、RRB400、HRB335级级求出求出 求出求出 第六十二页，本课件共有78页不对称配筋时（不对称配筋时（As As）的）的截面设计截面设计已知已知：N、M、
18、ei、材料、截面尺寸、材料、截面尺寸计算：计算：As和和As，并进行配筋，并进行配筋首先需判别属于那种偏压构件首先需判别属于那种偏压构件5.5.公式的应用公式的应用直接用直接用 与与 之间的关系判断有困难之间的关系判断有困难近似判别方法近似判别方法：大偏压大偏压：小偏压小偏压：四、偏心受压构件四、偏心受压构件第六十三页，本课件共有78页大偏压构件设计大偏压构件设计充分发挥混凝土作用充分发挥混凝土作用按小偏压设计按小偏压设计四、偏心受压构件四、偏心受压构件第六十四页，本课件共有78页大偏压构件设计大偏压构件设计增大截面尺寸增大截面尺寸或或 未知未知重新计算重新计算四、偏心受压构件四、偏心受压构件
19、第六十五页，本课件共有78页已知：已知：判别偏压类型判别偏压类型大偏压大偏压小偏压小偏压小偏压构件设计小偏压构件设计四、偏心受压构件四、偏心受压构件第六十六页，本课件共有78页小偏压构件设计小偏压构件设计As 达不到屈服达不到屈服节约钢材节约钢材为防止反向破坏为防止反向破坏取两者中大值取两者中大值四、偏心受压构件四、偏心受压构件设计的基本原则设计的基本原则：As+As为最小为最小联立求解平衡联立求解平衡方程即可方程即可第六十七页，本课件共有78页四、偏心受压构件四、偏心受压构件第六十八页，本课件共有78页验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴心受压构件）验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按
20、轴心受压构件）：小偏压构件设计小偏压构件设计四、偏心受压构件四、偏心受压构件第六十九页，本课件共有78页四、偏心受压构件四、偏心受压构件6 6、对称配筋、对称配筋截面设计截面设计第七十页，本课件共有78页先按大偏心构件先按大偏心构件大偏心大偏心小偏心小偏心四、偏心受压构件四、偏心受压构件第七十一页，本课件共有78页先按大偏心构件先按大偏心构件小偏心小偏心四、偏心受压构件四、偏心受压构件第七十二页，本课件共有78页四、偏心受压构件四、偏心受压构件7.7.承载力校核承载力校核已知已知直接由大偏心基本公式（直接由大偏心基本公式（1）求出）求出 x将将 x 分别代入相应的公式（分别代入相应的公式（2）
21、计算出）计算出e 已知已知 对纵向压力对纵向压力N 作用点取矩求出作用点取矩求出 x分别代入相应的公式（分别代入相应的公式（1）计算出）计算出N 求求M 求求N 第七十三页，本课件共有78页MuNu轴压破坏弯曲破坏界限破坏小偏压破坏大偏压破坏ABCN相同M越大越不安全M 相同：大偏压，N越小越不安全 小偏压，N越大越不安全五、偏心受压构件五、偏心受压构件N-M相关曲线第七十四页，本课件共有78页五、偏心受压构件五、偏心受压构件N-M相关曲线第七十五页，本课件共有78页六、抗剪承载力六、抗剪承载力H2H1反弯点当N0.3fcA时，取N=0.3fcA柱的净高第七十六页，本课件共有78页六、抗剪承载力六、抗剪承载力当N0.3fcA时，取N=0.3fcA第七十七页，本课件共有78页本章小结本章小结v 轴心受压构件正截面承载力计算轴心受压构件正截面承载力计算v 螺旋箍筋柱承载力提高的机理螺旋箍筋柱承载力提高的机理v 偏心受压构件的破坏形式、破坏特征、区分界限偏心受压构件的破坏形式、破坏特征、区分界限v 偏心受压构件承载力计算（计算简图、公式、适用条偏心受压构件承载力计算（计算简图、公式、适用条件和应用）件和应用）v 二阶效应（意义、考虑方法）二阶效应（意义、考虑方法）v N、M关系曲线（形状、意义、应用）关系曲线（形状、意义、应用）v 、第七十八页，本课件共有78页