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1、 1 综合与实践 设计跑道 一、教学内容分析 设计跑道是人教 2011 课标版九年级上册“综合与实践领域”的内容，“综合与实践领域”的内容与其他三个领域的内容不同，它有着自身特定的内涵。综合与实践内容的教学是以“问题”为载体，其主要活动方式是“学生自主”学习，学习活动的主要目的是“综合应用数学知识解决问题”，其根本目的是促进学生的发展，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决问题的能力。田径场跑道是学生们非常熟悉的运动场地，学生对于 400 米比赛中起跑点不同已经有一定的认识，但是对于相邻两个起跑线之间的距离是多少，很少有学生从数学的角度去思考，因此本节课教材中
2、围绕如何设计超前起跑点的问题展开。教材中设计了三个问题，分别是圆的半径，跑道宽度，直道长度对确定超前起跑点有什么影响，并设置了表格，目的就是让学生通过动手操作、自主探究、合作交流等方式获得知识，让学生经历了一个发现知识、探索知识、获得知识的过程，发展和丰富了学生的数学活动经验，促进学生的思考，培养了学生的实践能力和创新意识。二、教学目标设计 1.以设计跑道为活动素材，让学生学会如何计算超前起跑点,进一步加深对扇形弧长公 式的认识。2.让学生经历设计跑道的过程,进一步积累数学活动经验,学会解决此类问题的办法。3.在活动中,进一步发展数学表达、数学交流等能力,进一步体验合作交流、自主探究的学习方式
3、。4.让学生切实体会到数学在实际生活中的应用，培养学生主动参与学习活动的意识。三、教学重难点 重点：通过收集数据，分析数据，分别探究得出圆的半径，跑道宽度以及直道长度对 于确定超前起跑点的影响。难点：在教学活动中发展学生的数学表达和数学交流等能力。四、学生学情分析 农村学校学生，受多方面因素的影响，学生的学习习惯和基础水平较低，思维能力有限，需要适时加以引导培养。同时在九年级学生数学学习中普遍存在畏难情绪，不愿意对稍难的数学问题做深入的思考和探索，大多数学生对数学的理解停留在计算和能套公式直接运用的水平，整体数学能力较差。在教学本节课前,学生已经掌握了圆和扇形的有关知识，通过调查发现学生对体育
4、活动比较喜欢，学生对于 400 米赛跑时起跑点不同而终点相同有一定的认识，但是具体怎样设置起跑点，相邻两个起跑点之间的距离是 2 多少,学生很少从数学的角度去思考，对如何把实际问题转化为数学问题，是同学们感到困难的问题，要在教学中引起注意。五、教学策略分析 1.动手探究：让学生提前收集数据，一方面供课堂使用，另一方面通过收集数据，分析数据的过程引导学生思考其中蕴含的数学问题，为后面的深入学习做准备；另外让学生多次动手，积累活动经验，促进了学生对数学的思考。2.多种信息技术手段的综合使用：（1）微视频的使用：借助微视频展示了南非选手范尼凯特打破世界记录的精彩瞬间，激发了学生的学习兴趣，引出课题；
5、（2）发挥手机的功能：及时抓拍、上传学生的作品，实现共享；（3）利用交互式电子白板及时呈现师生的思维成果，有效互动，改变了教与学的方式，提高了课堂效率；（4）利用白板呈现学生作品，让学生充分感受跑道的设计与数学的联系。（5）利用几何画板更清晰更直观的验证结论。(6)利用网络进入百度百科提取标准跑道的相关数据，显示了设计的真实性与实用性。3.课堂导学案的使用：利用表格给学生以思路的启示，节省了教学时间。4.教师为学生设置了绘图纸，以表格的形式让学生完善实际距离与图上距离，节约了教学时间。5.课下活动与课上活动相结合：综合实践课本身突出了实践性、综合性、自主性，由于课堂教学时间有限，因此需要课前做
6、大量的准备工作，这就使得课下成为课上必要的补充。六、教学环境与资源准备 1.具有网络环境的电子白板教室 2.学生课堂学案 3.学具准备：圆规、直尺、铅笔、橡皮，计算器 4.微视频 5.几何画板 七、教学过程 教学内容 师生活动 媒体运用 设计意图 3 一、创设情境，提出问题 你参加过 400 米跑吗？你跑完400 米用时多少呢？那么你想知道世界纪录是多少吗？接下来就和老师一起回到 2016 年 8 月 15 日的巴西里约奥运会上一探究竟。在视频播放过程中，教师截取两张图片，我们发现运动员的起跑点不同，但终点相同，那你知道这是为什么吗？那么如何设置起跑点才能使运动员经过400米比赛后达到同一终点
7、线，今天这节课就和老师一起设计一个标准的跑道。二、分析结构，感知跑道 想要设计跑道，首先要清楚跑道的结构，你能说一说跑道的一圈有哪几部分组成吗？这一圈的周长还可以看成是哪几部分的和呢？教师播放 2016 年 8 月 15 巴西里约 奥运会上南非选手 范尼凯特以 43.03 秒的成绩打破实世 界记录的精彩瞬间 学生观看完视频后，教师提出问题，学生独立思考后回答 教师引导学生得出跑道一圈的周长=一个圆的周长+两条直道的长度 教师运用白板课件播放视频 利用白板的截屏功能截取两张图片 利用白板动画演示两条弯道长就是一个圆的周长。通过播放精彩的视频激发学生的学习兴趣，唤起学生对设计跑道的欲望 通过视频中
8、截取的两张图片，让学生更直观的回想起自己参加赛跑时的体验，帮助学生理解为什么起跑点要提前。利用动画演示可以更加直观的验证两个弯道的长就是一个圆的周长。4 在清楚跑道的结构后，我们就可以轻易的画出如图所示的跑道结构图（出示并贴在黑板上）同学们观察这个结构图，图上还缺少什么因素呢?-起跑点 教师提问：那么对于起跑点你都有那些认识呢？结合我们课前查阅的资料，小组内互相交流。三、小组合作，收集数据 课前，教师将学生分成三个大组，每组安排不同的任务，进行数据的收集。教师出示跑道结构图，让学生观察，引导学生发现接下来的关键任务就是设置起跑点 学生交流后回答:1、400 米跑中第一圈的起跑点和终点在同一位置
9、，就在直道和弯道的交接处。2、相邻两个起跑点的距离就是相邻两条跑道的周长差 出示跑道结构图可以使学生更加直观地得出关于起跑点的相关知识。贴在黑板上为后面的教学提供了帮助。通过学生的回答，一方面为后面动手设计跑道奠定了基础，另外一方面把确定起跑点这个问题引向相邻两条跑道的周长差。5 第一大组的任务:探究半径对于确定超前起跑点的影响。（具体做法是：为学生设计表格，使得直道长度和跑道宽度保持不变，改变半径，分别让半径等于 30 和 35 时，求出相邻跑道的周长差）第二大组的任务:探究直道长度对于确定超前起跑点的影响。（具体做法是：为学生设计表格，使得圆的半径和跑道宽度保持不变，改变直道长度，分别让直
10、道长度等于 100 和 105 时，求出相邻跑道的周长差）第三大组的任务:探究跑道宽度对于确定超前起跑点的影响。（具体做法是：为学生设计表格，使得圆的半径和直道长度保持不变，改变跑道宽度，分别让跑道宽度等于 1.2 和 1.3 时，求出相邻跑道的周长差）四、分析数据，得出结论 学生活动：小组合作，分析数据你们所收集的数据，你能得出什么结论？教师课前对学生进行分组，分别为每组设置不同的表格，学生通过计算，完成表格中的相关是数据 教师巡视指导，学生组内讨论得出结论，教师及时拍照上传，并由各组的组长上台汇报他们所收集的数据以及所得结论 第一组：圆的半径对于设置超前起跑点没有影响 第二组：直道长度对于
11、设置超前起跑点没有影响 利 用 希 沃link上 传各组学生的数据及结论 综合实践课本身突出了实践性、综合性、自主性，由于课堂教学时间有限，因此需要课前做大量的准备工作，这就使得课下成为课上必要的补充。此环节教师学习任务放手交给了学生，既培养了学生合作学习的意识又培养了学生分析数据的能力 6 五、借助媒体，验证结论 由于我们所收集的数据有限，因此所得结论具有特殊性，接下来老师就利用几何画板验证大家的结论。教师提问：你能从计算的角度去验证所得结论吗？独立思考，尝试解答 六、应用结论，设计跑道 接下来的任务就是利用所得结论设计一个标准的跑道，那么怎样的田径场跑道是标准的呢，我们去最具权威的百度百科
12、去看一看 学生活动：小组长对小组成员合理分工后开始设计。教师巡视指导，对于已经设计好的作品，教师及时拍照上传 第三组：跑道宽度对于设置超前起跑点有影响，并且相邻起跑点的距离=2*跑道宽度 教师在几何画板中分别改变圆的半径、直道长度和跑道宽度，让学生观察相邻跑道差有什么变化。学生独立思考，自主完成，教师选取一名学生板演 2（r+d）-2r=2d 教师利用网络获取标准跑道的相关数据，学生将相关数据记录下来，为即将开始的设计做准备 从上传的作品中选取一幅作品由作者阐明设计思路和方法，其他上传的作品进行全班点评，强调弧长 几何画板模拟相邻两条跑道。利用白板中的超链接功能，将“标准跑道”连接至百度百科国
13、际田联对标准跑道的规定，从而获得最具有说服力的数据 利 用 希 沃link 上 传学生作品 利用几何画板使学生更清楚更直观的感受到圆的半径、直道长度以及跑道宽度对相邻跑道差的影响，从而验证学生所得结论。让学生从计算的角度进一步加深对所得结论的认识。借助网络，实时获取相关数据，既激发了学生的学习兴趣，又收集到了最权威的数据，使学生接下来的设计更加有意义 通过组内合作，培养学生合作学习的意识，提高学生的动手能力，发展学生的数学表达能力 7 课后反思：本节课是一节综合与实践课，以设计跑道活动载体，分小组让学生经历收集数据、分析数据、得出结论、验证结论、应用结论的过程，并在活动中要求学生合作交流、思考
14、、回答相关问题。反思课堂教学过程，我注重了以下几方面的设计：1激发学生学习兴趣：“兴趣是最好的老师”。为了更加生动形象的引入课题，我用一段精彩的奥运会 400 米跑决赛（世界纪录）作为情境导入,既唤起了学生对自己 400 米跑的记忆，又使学生感受起跑点设置的重要性，激发学生设计跑道的欲望。2动手操作，体验成功：本节课教师放手让学生动手去探究，从课前的数据收集，课上的分析数据得出结论，以及利用结论设计跑道都让学生自己动手，学生在活动中体验、反思活动过程中形成积极的情感与态度，在不知不觉中培养了学生的动手实践能力和合作意识。通过一系列活动的完成，不但丰富了学生的活动经验，还使学生掌握了解决问题的方
15、法。3培养学生的探究性学习能力和合作学习意识：课堂中通过小组合作、交流展示、相互欣赏，实现师生互动，生生互动，从而实现教学相长和共同发展，体验教与学的乐趣。通过一系列的教学活动的呈现，培养学生学习数学的信心和兴趣。教师通过一些有思维价值问题的设计调动了学生思维的积极性，培养了学生思考问题的能力，也锻炼了学生的语言表达能力。4教师对自己的角色定位：教学过程中，教师积极参与到学生活动当中，充分发挥了组织者、引导者、合作者的作用；同时教师鼓励学生自主探索、合作交流、大胆实践，真正把课堂还给学生，实现了对学生学习方式的转变。5多种信息技术手段的综合使用：通过多种信息技术手段的使用，不但丰富了教师的教学
16、方式，还丰富了学生的学习形式，增大了课堂容量，极大地调动了学生学习的积极性，帮助学生很好地实现了教学目标。需要改进的地方：1、课前安排学生收集的数据太少，导致第三大组在课堂上分析数据得出结论时遇到困难，七、小结提升、学会方法 随着大家设计的完成，本节课也将接近尾声，接下来就和老师一起回顾本节课所学 公式的变式应用 教师利用思维导图将本节课的环节进行了串联，让学生体会到这是解决此类问题的一般方法 利用思维导图串联各环节 这样设计的目的在于让学社体会解决此类问题的方法，以后再遇此类问题，学生可以尝试用这样的方法去解决 8 学生只从两组数据中发现相邻跑道的周长差=2*跑道宽度这一结论，显得比较吃力。2、在最后设计跑道时，教师要求小组长对小组成员合理分工后进行设计，没有对分工进行详细的说明，因此在课堂中有些小组分工不明确，甚至有些小组没有分工，导致绘制跑道这个环节用时过多。3、教师的评价性语言过于单一。