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1、第九章第九章 市场风险市场风险p第一节 收益与风险概述p其次节 投资组合与分散风险p第三节 资产定价理论第一节第一节 收益与风险概述收益与风险概述o价格与回报率o期望收益率o单项资产的风险o投资组合的收益o投资组合的风险一、价格与回报率一、价格与回报率n对于单期投资而言，假设你在时间0（今日）以价格P0购买一种资产，在时间1（明天）卖出这种资产，得到收益P1。那么，你的投资回报率为：n r=(P1-P0)/P0 n假如期间你获得的现金股利是D，则你的投资回报率为：n r=(P1-P0)D/P0 二、期望收益率二、期望收益率o资产的平均或预期收益就是其收益的概率加权平均值。经济情况发生概率A项目
2、预期收益率B项目预期收益率繁荣0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3-60%10%合计1.0预期回报率（A）=0.390%+0.415%+0.3（-60%）=15%预期回报率（B）=0.320%+0.415%+0.310%=15%三、单项资产的风险三、单项资产的风险r-E(r)r-E(r)2P*r-E(r)290%-15%0.56250.56250.3=0.1687515%-15%000.4=0-60%-15%0.56250.56250.3=0.16875方差（2）0.3375标准差（）58.09%r-E(r)r-E(r)2P*r-E(r)220%-15%0.00250.00250
3、.3=0.0007515%-15%000.4=010%-15%0.00250.00250.3=0.00075方差（2）0.0015标准差（）3.87%四、投资组合的收益四、投资组合的收益o多个资产构成的组合的回报率是构成资产组合的每个资产的回报率的加权平均值，资产组合的构成比例为权重。五、两项资产投资组合的风险五、两项资产投资组合的风险o标准差分别为 与 的两个资产以w1与w2的权重构成一个资产组合 的方差为:n证券组合的标准差，并不是单个证券标准差的简洁加权平均，证券组合的证券组合的标准差，并不是单个证券标准差的简洁加权平均，证券组合的风险不仅取决于组合内的各证券的风险，还取决于各个证券之间
4、的关系。风险不仅取决于组合内的各证券的风险，还取决于各个证券之间的关系。五、两项资产投资组合的风险五、两项资产投资组合的风险o已知证券组合P是由证券A和B构成，证券A和B的期望收益、标准差以及相关系数如下：o组合P的期望收益=(0.10.3+0.050.7)100%=6.5%o组合P的方差=(0.320.062)+(0.72 0.022)+(2 0.30.70.060.020.12)=0.0327证券名称期望收益率标准差相关系数投资比重A10%6%0.1230%B5%2%0.1270%协方差与相关系数协方差与相关系数o协方差是两个随机变量相互关系的一种统计测度，即它测度两个随机变量，如证券A和
5、B的收益率之间的互动性。n协方差为正值协方差为正值表明证券的回报率倾向于向同一方向变动n一个负的协方差负的协方差则表明证券与另一个证券相背变动的倾向n一个相对小的或者一个相对小的或者0 0值的协方差值的协方差则表明两种证券之间只有很小的互动关系或没有任何互动关系。六、多项资产投资组合的标准差六、多项资产投资组合的标准差o组合的预期收益率o组合的风险（用标准差表示）o投资组合的方差等于组合中全部两两配对股票的酬劳率的协方差与它们各自由组合中的投资权重的乘积之和。也就是说，投资组合的总体风险取决于组合中全部股票之间的总体互动。六、多项资产投资组合的标准差六、多项资产投资组合的标准差o推广到M个资产
6、的状况，此时组合的方差说明说明q风险分散的原理 只要1，就有：证券组合的标准差就会小于证券标准差的加权平均数，这就是投资分散化的原理。q风险的分散化原理被认为是现代金融学中唯一“白吃的午餐”。q将多项有风险资产组合到一起，可以对冲掉部分风险而不降低平均的预期收益率，这是马科维茨的主要贡献。其次节其次节 投资组合与分散风险投资组合与分散风险o资产组合的选择o系统风险与非系统风险o资产组合的可行集与有效集o风险资产与无风险资产的组合o证券组合与分散风险一、资产组合的选择一、资产组合的选择o瑞典皇家科学院确定将1990年诺贝尔奖授予纽约高校哈利.马科维茨（Harry Markowitz）教授，为了表
7、彰他在1952年在金融经济学理论中的先驱工作资产组合选择理论。o投资组合理论的基本思想：通过分散化的投资来对冲掉一部分风险。o“Dont put all eggs into one basket”o“for a given level of return to minimize the risk，and for a given level of risk level to maximize the return”二、系统风险与非系统风险二、系统风险与非系统风险o当投资组合含有很多种有风险资产时，个别资产的方差将不起作用。o各项资产的收益变动存在某种“同向性“。这种同项性的风险是全部资产都必需同
8、时承受的，被称为系统风险或不行分散风险。o非系统风险是企业特有的风险，诸如企业陷入法律纠纷、罢工、新产品开发失败，等等。o系统风险是指整个市场承受到的风险，如经济的景气状况、市场总体利率水平的变更等因为整个市场环境发生变更而产生的风险。16系统风险：是指那些影响全部公司的因素引起的风险，也叫市场风险。非系统风险：是指发生于个别公司的特有事务造成的风险，这种风险是可以通过多样化投资来分散的，因此，也叫可分散风险。证证券券组组合合风风险险证券组合构成的数量证券组合构成的数量二、系统风险与非系统风险二、系统风险与非系统风险三、资产组合的可行集与有效集三、资产组合的可行集与有效集因为投资者可以通过分散
9、化投资降低以至于消退非系统风险，所以持有风险分散化投资组合的投资者比起不进行风险分散化的投资者，可以要求相对较低的投资回报率，这样，在市场竞争中就处于比较有利的竞争地位。市场定价的结果，将只对系统风险供应风险补偿，只有系统风险才是市场所承认的风险。所以，对于全部风险资产而言，通过市场交易定出的均衡价格，其收益率只包含系统风险的风险补偿而不对非系统风险供应风险补偿。18组合1234567891011W1W20%100%10%90%20%80%30%70%40%60%50%50%60%40%70%30%80%20%90%10%100%0%期望收益20%19%18%17%16%15%14%13%12
10、%11%10%标准差14.6%12.3%10.2%8.6%7.8%7.9%9%10.7%12.8%15.2%17.7%三、资产组合的可行集与有效集三、资产组合的可行集与有效集三、资产组合的可行集与有效集三、资产组合的可行集与有效集组合ABCDEFGW1W2 1.000.000.830.170.670.330.50.50.330.670.170.830.001.00预期收益56.78.31011.713.315标准差 =-1 =1 =0 2020201023.3317.94026.6718.811030.0022.362033.3327.603036.6733.3740.0040.0040.00
11、20不同相关系数的两种证券组合的可行集期望收益21%15%标准差28%42%=1=0.5=0=-1=-0.5=-0.2三、资产组合的可行集与有效集三、资产组合的可行集与有效集21多种证券的可行集与有效集期望收益标准差 三、资产组合的可行集与有效集三、资产组合的可行集与有效集ABCDEF小资料小资料四、风险资产与无风险资产的组合四、风险资产与无风险资产的组合o当一个风险资产与一个无风险资产相组合时，资产组合的标准差等于风险资产的标准差乘以该资产组合投资于这部分资产上的比例。五、证券组合与分散风险五、证券组合与分散风险o“不要把全部的鸡蛋放在一个篮子里”？o思索：o对投资有何启示？o须要多少篮子？
12、o如何选择篮子？o决策：投资者建立的证券组合须要通过各证券收益波动的相关系数来分析。五、证券组合与分散风险五、证券组合与分散风险o有效证券组合的任务就是找出相关关系较弱的证券组合，以保证在确定的预期收益率水平上尽可能降低风险。o分散投资可以消退证券组合的非系统性风险，但是并不能消退系统性风险。o组合中证券的数量并非越多越好。第三节第三节 资产定价理论资产定价理论o资产组合理论o资本资产定价o套利定价一、资产组合理论一、资产组合理论 o马科维兹于1952年提出的“均值方差组合模型”是在没有无风险借贷的假设下，以股票收益率的均值和方差找出投资组合的有效边界(Efficient Frontier)，
13、o依据马科维兹资产组合的概念，欲使投资组合风险最小，除了多样化投资于不同的股票之外，还应选择相关系数较低的股票。o马科维兹的“均值方差组合模型”不只隐含将资金分散投资于不同种类的股票，还隐含应将资金投资于不同产业的股票。二、资本资产定价模型二、资本资产定价模型二、资本资产定价模型二、资本资产定价模型n资本市场线资本市场线n假如我们用假如我们用M代表市场组合，用代表市场组合，用rf代表无风险利率，从代表无风险利率，从rf动身画一条经过动身画一条经过M的直线。的直线。n任何不利用市场组合以及不进行无风险借贷的其它全部组任何不利用市场组合以及不进行无风险借贷的其它全部组合都将位于资本市场线的下方。合
14、都将位于资本市场线的下方。n资本市场线的斜率等于市场组合预期收益率与无风险证券资本市场线的斜率等于市场组合预期收益率与无风险证券收益率之差除以它们的风险之差收益率之差除以它们的风险之差n由于资本市场线与纵轴的截距为由于资本市场线与纵轴的截距为Rfn因此其表达式为：因此其表达式为：资本市场线资本市场线资本市场线资本市场线M30o贝塔系数（）反映个股的市场风险，即：量度该股票相对市场组合的波动性。o为个股对市场组合（股指）回来的回来系数，即个股特征线的斜率。o的计算公式二、资本资产定价模型二、资本资产定价模型31二、资本资产定价模型二、资本资产定价模型系统风险与非系统风险系统风险与非系统风险系统风
15、险与非系统风险系统风险与非系统风险 假如一种证券或证券组合的系数等于1，说明其系统性风险与市场组合的系统风险完全一样；假如一种证券或证券组合的系数大于1，说明其系统性风险大于市场组合的系统风险；假如一种证券或证券组合的系数小于1，说明其系统性风险小于市场组合的系统风险；假如一种证券或证券组合的系数等于0，说明其没有系统性风险。二、资本资产定价模型二、资本资产定价模型o组合证券的p等于构成组合的各证券的值的加权平均数，即：举例举例o假设某家为1.2的公司，而且假设现行无风险收益率为6%，市场风险溢价为7%。则此公司的风险溢价（高于无风险收益率部分）为8.4%（贝塔值1.2乘以市场风险溢价7%）。
16、这样，公司的必要收益率为：o Rj6%1.27%14.4%三、套利定价模型三、套利定价模型（APT Arbitrage Pricing Theory APT Arbitrage Pricing Theory）pA.罗斯(Ross.S.A)，在1976年12月经济理论杂志上发表了论文资本资产定价的套利理论pAPT与CAPM不同，它提出股票价格可被市场之外的一组因素所影响。p这些因素是一些能够系统地影响资产价格的变量，如经济增长、通货膨胀和其它。p其理论要点是证券的收益率与一组影响它的要素线性相关，故有公式：小结小结o协方差对资产组合风险的影响：正的协方差提高了资产组合的方差，而负的协方差降低了资产组合的方差，它稳定资产组合的收益o管理风险的方法：套期保值购买和现有资产负相关的资产，这种负相关使得套期保值的资产具有降低风险的性质。o在资产组合中加入无风险资产是一种简洁的风险管理策略，套期保值策略是取代这种策略的强有力的方法。