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1、数学教案单项式的乘法 教学建议 一、学问结构 二、重点、难点分析 本节的重点是：单项式乘法法则的导出.这是因为单项式乘法法则的导出是对学生已有的数学学问的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特别到一般”的相识规律，是培育学生思维实力的重要内容之一. 本节的难点是：多种运算法则的综合运用.是因为单项式的乘法最终将转化为有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辩论和区分各种不同的运算以及运算所运用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误. 三、教法建议 本节课在教学过程中的不同阶段可以采纳了不同的教学方法，以适应教学的须要. （1
2、）在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中，可采纳引导发觉法.通过老师细心设计的问题链，引导学生将须要解决的问题转化成用已经学过的学问可以解决的问题，充分体现了老师的主导作用和学生的主体作用，学生始终处在视察思索之中. （2）在新课学习的例题讲解阶段，可采纳讲练结合法.对于例题的学习，应围绕问题进行，老师引导学生通过视察、思索，寻求解决问题的方法，在解题的过程中绽开思维.与此同时还进行多次有较强针对性的练习，分散难点.对学生分层进行训练，化解难点.并留意刚好矫正，使学生在前面出现的错误，不致于影响后面的学习，为后而后学习扫清障碍.通过例题的讲解，老师给出了解题规范，并留意对学生良好学习习惯
3、的培育. （3）本节课可以师生共同小结，旨在训练学生归纳的方法，并形成相应的学问系统，进一步防范学生在运算中简单出现的错误. 教学设计示例 一、教学目的 1.使学生理解并驾驭单项式的乘法法则，能够娴熟地进行单项式的乘法计算. 2.留意培育学生归纳、概括实力，以及运算实力. 3.通过单项式的乘法法则在生活中的应用培育学生的应用意识. 二、重点、难点 重点：驾驭单项式与单项式相乘的法则. 难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则. 三、教学过程 复习提问： 什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？ 引言 我们已经学习了幂的运算性质，在这个基础上我们可以学习整式的乘法运算.先来学最
4、简洁的整式乘法，即单项式之间的乘法运算(给出标题). 新课 看下面的例子：计算 (1)2x2y·3xy2； (2)4a2x2·(-3a3bx). 同学们按以下提问，回答问题： (1)2x2y·3xy2 每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？ 2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2) 依据乘法结合律重新组合 2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2 依据乘法交换律变更因式的位置 2x2y·3xy2=2
5、3;3·x2·x·y·y2 依据乘法结合律重新组合 2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2) 依据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论 2x2y·3xy2=6x3y3 按以上的分析，写出(2)的计算步骤： (2)4a2x2·(-3a3bx) =4a2x2·(-3)a3bx =4·(-3)·(a2·a3)·(x2·x)·b =(-12)·a5·x3·b =-1
6、2a5bx3. 通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式乘单项式的运算步骤是： 系数相乘为积的系数； 相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式； 只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式； 单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式； 单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用. 看教材，让学生细致阅读单项式与单项式相乘的法则，边读边体会边记忆. 利用法则计算以下各题. 例1 计算以下各题： (1)4n2·5n3； (2)(-5a2b3)·(-3a)； (3)(-5an+1b)·(-2a)； (4)(4×105)·(
7、5×106)·(3×104). 解：(1) 4n2·5n3 =(4·5)·(n2·n3) =20n5； (2) (-5a2b3)·(-3a) =(-5)·(-3)·(a2·a)·b3 =15a3b3； (3) (-5an+1b)·(-2a) =(-5)·(-2)·(an+1·a)b =10an+2b； (4) (4·105)·(5·106)·(3·104) =(4·5·
8、;3)·(105·106·104) =60·1015 =6·1016. 例2 计算以下各题(让学生回答)： (3)(-5amb)·(-2b2)； (4)(-3ab)(-a2c)·6ab2. =3x3y3； (3) (-5amb)·(-2b2)； =(-5)·(-2)·am·(b·b2) =10amb3 (4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2 =(-3)·(-1)·6·(aa2a)·(bb2)·c =18a4b3c. 小结 单项式与单项式相乘是整式乘法中的重要内容，它的运算法则的导出主要依据是，乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质.