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1、我知道至少有我知道至少有2张牌是同一花色。张牌是同一花色。至少至少数学广角数学广角新课标人教版六年级下册1.理解最简单的理解最简单的“鸽巢问题鸽巢问题”及及“鸽鸽巢问题巢问题”的一般形式。的一般形式。2.让让学生采用操作的方法进行枚举学生采用操作的方法进行枚举及假设探究及假设探究“鸽巢问题鸽巢问题”。3.会用会用“鸽巢问题鸽巢问题”解决简单的实解决简单的实际问题。际问题。学习目学习目标标小小组组合合作作：拿拿出出4 4枝枝铅铅笔笔和和3 3个个文文具具盒盒，把把这这4 4枝枝笔笔放放进进这这3 3个个文文具具盒盒中中摆摆一一摆摆，放放一放，看有几种情况？一放，看有几种情况？例例1 1：把把4
2、4枝铅笔放进枝铅笔放进3 3个文具盒中，不管个文具盒中，不管怎么放，怎么放，总有总有一个文具盒里一个文具盒里至少至少有有2 2枝铅笔。枝铅笔。为什么呢？怎样解释这种现象？为什么呢？怎样解释这种现象？第一种情况第一种情况00第二种情况第二种情况0第三种情况第三种情况0第四种情况第四种情况00000000不不管管怎怎么么放放，总总有有一一个个文文具具盒盒里里至至少少放进放进2 2枝铅笔。枝铅笔。请同学们观察不同的摆法，能发现什么？请同学们观察不同的摆法，能发现什么？请请同同学学们们把把4 4分分解解成成三三个个数数，共共有有几种情况？几种情况？（4,0,0）、（3,1,0）（2,2,0）、（2,1
3、,1）分解法分解法每一种结果的三个数中，每一种结果的三个数中，总有一个数不小于总有一个数不小于2。这种方法是从最不利的情况这种方法是从最不利的情况来考虑，先平均分，每个笔筒里都来考虑，先平均分，每个笔筒里都放一枝，就可以使放一枝，就可以使放得较多的这个文具盒里的铅笔尽可能的少放得较多的这个文具盒里的铅笔尽可能的少。这样，就能很快得出这样，就能很快得出不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。枝铅笔。怎样才能怎样才能最快地知道最快地知道这个放得这个放得最多的笔筒最多的笔筒最多的笔筒最多的笔筒里里至少有几至少有几枝笔枝笔？平均分平均分可以假设先在每每个个文文
4、具具盒盒中中放放1 1枝枝铅铅笔笔，最最多多放放3 3枝枝。剩剩下下的的1 1枝枝还还要要放放进进其其中中的的一一个个文文具具盒盒。所所以以至至少少有有2 2枝枝铅铅笔笔放放进进同同一一个个文文具具盒盒。也也就就是是先先平平均均分分，然然后后把把剩剩下下的的1 1枝枝，不不管管放放在在哪哪个个盒盒子子里里，一一定定会会出出现现总总有有一一个个文文具具盒盒里里至至少有少有2 2枝铅笔。枝铅笔。把把5枝笔放进枝笔放进4个笔筒里，会出现什么情况？个笔筒里，会出现什么情况？5枝铅笔放在枝铅笔放在4个笔筒里个笔筒里,不管怎么不管怎么放放,总有一个笔筒里至少有总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。枝铅笔。把把6枝
5、笔放进枝笔放进5个笔筒里呢个笔筒里呢?会出现什么情况？会出现什么情况？6枝铅笔放在枝铅笔放在5个笔筒里个笔筒里,不管怎么不管怎么放放,总有一个笔筒里至少有总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。枝铅笔。把把7枝笔放进枝笔放进6个笔筒里呢个笔筒里呢?把把81枝笔放进枝笔放进80个笔筒里呢个笔筒里呢?把把100枝笔放进枝笔放进99个笔筒里呢个笔筒里呢?把把N+1枝笔放进枝笔放进N个笔筒里呢个笔筒里呢?铅笔的枝数比笔筒数多铅笔的枝数比笔筒数多1,不管怎么放不管怎么放,总有一总有一个笔筒里至少有个笔筒里至少有2枝铅笔。枝铅笔。你发现什么你发现什么?总有一个笔筒里至少放总有一个笔筒里至少放2根笔。根笔。把把这这4
6、 4枝枝铅铅笔笔放放进进这这3 3个个文文具具盒盒中中,不不管管怎怎么么放放，总总有有一一个个文文具具盒盒里里至至少少放放进进2 2枝铅笔。枝铅笔。鸽巢问题鸽巢问题(也也 叫叫“鸽鸽 巢巢 原原 理理”)数学小知识：鸽巢问题的由来。数学小知识：鸽巢问题的由来。最先发现这个规律的人是谁呢？最最先发现这个规律的人是谁呢？最先是由先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，后人们为了纪念用于解决数学问题的，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫把这个规律用他的名字命名，叫“狄里狄里克雷原理克
7、雷原理”，又把它叫做，又把它叫做“鸽巢原理鸽巢原理”，还把它叫做，还把它叫做“抽屉原理抽屉原理”。5只鸽子飞回只鸽子飞回4个鸽笼，至少有个鸽笼，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里，只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？为什么？如果一个鸽笼飞进一只鸽子，最多飞进四只如果一个鸽笼飞进一只鸽子，最多飞进四只鸽子，鸽子，剩下一只，要飞进其中的任何一个鸽笼剩下一只，要飞进其中的任何一个鸽笼里。里。不管怎么飞，至少有不管怎么飞，至少有2只鸽子飞进同一只鸽子飞进同一个鸽笼里。个鸽笼里。5只鸽子飞回只鸽子飞回4个鸽笼，至少有个鸽笼，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里，只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？为什么？5 4 1（只）
8、（只）1（只）（只）11 2（只）（只）某学校有31名学生是6月份出生的，那么，其中至少有两名学生的生日是在同一天。为什么？在我们班的任意13人中，至少有几个人的属相相同？想一想，为什么？从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出张中任意抽出5张，至少有张，至少有2张是同张是同花色的？试一试，并说明理由。花色的？试一试，并说明理由。一副扑克牌一副扑克牌(除去大小王除去大小王)52)52张中有四种花色，从中随意抽张中有四种花色，从中随意抽5 5张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽,为什么总有为什么总有两张牌是同一花色的？两张牌是同一花色的？四种花色四种花色抽抽 牌牌