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1、 人教版初一下册数学知识点1400字范文（9篇）人教版初一下册数学学问点1400字范文1 一、实数的概念及分类 1、实数的分类、正有理数、有理数零有限小数和无限循环小数 负有理数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 整数包括正整数、零、负整数。 正整数又叫自然数。 正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： (1)开方开不尽的数，如7,2等; (2)有特定意义的数，如圆周率，或化简后含有的数，如+8等;3 (3)有特定构造的数，如0、1010010001等; 二、实数的倒数、相反数和肯定值 1、相反数 实数
2、与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，假如a与b互为相反数，则有a+b=0，a=b，反之亦成立。 2、肯定值 一个数的肯定值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|0。零的肯定值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a0;若|a|=-a，则a0。正数大于零，负数小于 零，正数大于一切负数，两个负数，肯定值大的反而小。 3、倒数 假如a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、实数与数轴上点的关系： 每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来， 数轴上的点
3、有些表示有理数，有些表示无理数， 实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。 初中数学线段的性质 (1)线段公理：全部连接两点的线中，线段最短。也可简洁说成：两点之间线段最短。 (2)连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。 (3)线段的中点到两端点的距离相等。 (4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是全都的。 人教版初一下册数学学问点1400字范文2 一、同底数幂的乘法 (m，n都是整数)是幂的运算中最根本的法则，在应用法则运算时，要留意以下几点： a)法则使用的前提条件是：幂的底数一样而且是相乘时，底数a可以是一
4、个详细的数字式字母，也可以是一个单项或多项式; b)指数是1时，不要误以为没有指数; c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数一样指数就可以相加;而对于加法，不仅底数一样，还要求指数一样才能相加; 二、幂的乘方与积的乘方 三、同底数幂的除法 (1)运用法则的前提是底数一样，只有底数一样，才能用此法则 (2)底数可以是详细的数，也可以是单项式或多项式 (3)指数相减指的是被除式的指数减去除式的指数，要求差不为负 四、整式的乘法 1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，全部字母指数和叫单项式的
5、次数。 如：bca22-的系数为2-，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。 2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数项的次数叫多项式的次数。 五、平方差公式 表达式:(a+b)(a-b)=a2-b2,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式 公式运用 可用于某些分母含有根号的分式: 1/(3-4倍根号2)化简: 六、完全平方公式 完全平方公式中常见错误有： 漏下了一次项 混淆公式 运算结果中符号错误 变式应用难于把握。 七、整式的除法 1、单项式的除法法则 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被
6、除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 留意：首先确定结果的系数(即系数相除)，然后同底数幂相除，假如只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 人教版初一下册数学学问点1400字范文3 1、整式的乘除的公式运用(六条)及逆运用(数的计算)。 (1)anam(2)(am)n=(3)(ab)n=4)aman(5)a0(a0)(6)ap= 2、单项式与单项式、多项式相乘的法则。 3、整式的乘法公式(两条)。 平方差公式：(a+b)(ab)= 完全平方公式：(a+b)2(ab)2 常用公式：(x+m)(x+n)= 4、单项式除以单项式，多项式除以单项式(转换单项式除以单项式
7、)。 5、互为余角和互为补角和 6、两直线平行的条件：(角的关系线的平行) 相等，两直线平行; 相等，两直线平行; 互补，两直线平行。 7、平行线的性质：两直线平行。(线的平行 8、能判别变量中的自变量和因变量，会列列关系式(因变量=自变量与常量的关系) 9、变量中的图象法，留意：(1)横、纵坐标的对象。(2)起点、终点不同表示什么意义(3)图象交点表示什么意义(4)会求平均值。 10、三角形 (1)三边关系：角的关系) (2)内角关系： (3)三角形的三条重要线段： (4)三角形全等的判别方法：(留意：公共边、边的公共局部对顶角、公共角、角的公共局部) (5)全等三角形的性质： (6)等腰三
8、角形：(a)知边求边、周长方法(b)知角求角方法(c)三线合一： (7)等边三角形： 11、会判轴对称图形，会依据画对称图形，(或在方格中画) 12、常见的轴对称图形有： 13、 (1)等腰三角形：对称轴，性质 (2)线段：对称轴，性质 (3)角：对称轴，性质 14、尺规作图： (1)作一线段等已知线段 (2)作角已知角 (3)作线段垂直平分线 (4)作角的平分线 (5)作三角形 15、大事的分类：，会求各种大事的概率 (1)摸球：P(摸某种球)= (2)摸牌：P(摸某种牌)= (3)转盘：P(指向某个区域)= (4)抛骰子：P(抛出某个点数)= (5)方格(面积)：P(停留某个区域)= 16
9、、必定大事不行能大事，不确定大事 17、方法归纳： (1)求边相等可以利用 (2)求角相等可以利用。 (3)计算简便可以利用。 18、留意复习：合并同类项的法则，科学记数法，解一元一次方程，肯定值。 人教版初一下册数学学问点1400字范文4 1.1正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数(negativenumber)。 与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)(依据需要，有时在正数前面也加上“+”)。 1.2有理数 正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。 整数和分数统称有理数(
10、rationalnumber)。 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。 数轴三要素:原点、正方向、单位长度。 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。 只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0) 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值(absolutevalue),记作|a|。 一个正数的肯定值是它本身;一个负数的肯定值是它的相反数;0的肯定值是0。两个负数，肯定值大的反而小。 1.3有理数的加减法 有理数加法法则: 1.同号两数相加，取一样的符号，并把肯定值相加。 2
11、.肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。 有理数减法法则:减去一个数，等于加这个数的相反数。 1.4有理数的乘除法 有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。任何数同0相乘，都得0。 乘积是1的两个数互为倒数。 有理数除法法则:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。m 求n个一样因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(basenumbe
12、r)，n叫做指数(exponent)。 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。 把一个大于10的数表示成a10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。 从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，全部数字都是这个数的有效数字(significantdigit)。 人教版初一下册数学学问点1400字范文5 1.1正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数(negativenumber)。 与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)(依据需要，有时在正数前面也加上“+”)。 1.2有理数 正整
13、数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。 整数和分数统称有理数(rationalnumber)。 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。 数轴三要素:原点、正方向、单位长度。 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。 只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0) 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值(absolutevalue),记作|a|。 一个正数的肯定值是它本身;一个负数的肯定值是它的相反数;0的肯定值是0。两个负数，肯
14、定值大的反而小。 1.3有理数的加减法 有理数加法法则: 1.同号两数相加，取一样的符号，并把肯定值相加。 2.肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。 有理数减法法则:减去一个数，等于加这个数的相反数。 1.4有理数的乘除法 有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。任何数同0相乘，都得0。 乘积是1的两个数互为倒数。 有理数除法法则:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。m
15、求n个一样因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponent)。 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。 把一个大于10的数表示成a10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。 从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，全部数字都是这个数的有效数字(significantdigit)。 人教版初一下册数学学问点1400字范文6 实数 实数的分类 1、按定义分类： 2.按性质符号分类： 注：0既不是正数也不是负数. 实数的相关概念 1.相反数 (1)代数意义：只有符
16、号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0. (2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称. (3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0. 2.肯定值 |a|0. 3.倒数 (1)0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数 . 4.平方根 (1)假如一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.a(a0)的平方根记作. (2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.a
17、(a0)的算术平方根记作 . 5.立方根 假如x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零. 实数与数轴 数轴定义： 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不行. 实数大小的比拟 1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大. 2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，肯定值较大的那个正数大;两个负数;肯定值大的反而小. 3.无理数的比拟大小： 实数的运算 1.加法 同号两数相加，取一样的符号，并把肯定值相加;肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值;互为相反数的两
18、个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数. 2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数. 3.乘法 几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数打算，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数有奇数个时，积为负.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0. 4.除法 除以一个数，等于乘上这个数的倒数.两个数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0. 5.乘方与开方 (1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数. (2)正数和0可以开平方，负数不能开平方;正数、负数和0都可以开立方. (3)零指数与负指数 人教版初一下册数学学
19、问点1400字范文7 1.三角形的定义 由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形. 三角形有三条边，三个内角，三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角;相邻两边的公共端点是三角形的顶点。 2.三角形的表示 三角形ABC用符号表示为ABC，三角形ABC的边AB可用边AB所对的角C的小写字母c表示，AC可用b表示，BC可用a表示.三个顶点用大写字母A,B,C来表示。 留意： (1)三条线段要不在同始终线上，且首尾顺次相接; (2)三角形是一个封闭的图形; (3)ABC是三角形ABC的符号标记，单独的没有意义。 3.三角形的主要线段的定义 (1)
20、三角形的中线(在中文中，中有中间的意思而在这里就是边上的中线) 三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段。 表示法：AD是ABC的BC上的中线. BD=DC=1/2 BC 留意：三角形的中线是线段; 三角形三条中线全在三角形的内部且交于三角形内部一点(注：这点叫重心：当我们用一条线穿过重心的时候，三角形不会乱晃) 中线把三角形分成两个面积相等的三角形。 (2)三角形的角平分线 三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段 表示法：AD是ABC的BAC的平分线. 1=2=BAC. 留意：三角形的角平分线是线段; 三角形三条角平分线全在三角形的内部且交于三角形内部一点;(注：这
21、一点角三角形的内心。角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等) 用量角器画三角形的角平分线。 (3)三角形的高 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段. 表示法：AD是ABC的BC上的高线 ADBC于D ADB=ADC=90. 留意：三角形的高是线段; 锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角三角形有两条高是边，钝角三角形有两条高在形外;(三角形三条高所在直线交于一点.这点叫垂心) 由于三角形有三条高线，所以求三角形的面积的时候就有三种(由于高底不一样) 4.三角形的角与角之间的关系 (1)三角形三个内角的和等于180; (2)三角形的一个外角等于和它不相邻的
22、两个内角的和; (3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. (4)直角三角形的两个锐角互余. 人教版初一下册数学学问点1400字范文8 一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中全部字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或1。 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时，应化成假分
23、数。 11、单项式的系数是1或1时，通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 二、多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项，就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式 1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不肯定是单项式。 4、整式不肯定是多项式。 5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。
24、 四、整式的加减 1、整式加减的理论依据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法安排率。 2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后精确合并同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤： (1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。 (2)按去括号法则去括号。 (3)合并同类项。 4、代数式求值的一般步骤： (1)代数式化简。 (2)代入计算 (3)对于某些特别的代数式，可采纳“整体代入”进展计算。 五、同底数幂的乘法 1、n个一样因式(或因数)a相乘，记作an，读作a的n次方(幂)，其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。 2、底数一样的幂叫做同底数幂。 3、同底数幂乘法
25、的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：aman=am+n。 4、此法则也可以逆用，即：am+n = aman。 5、开头底数不一样的幂的乘法，假如可以化成底数一样的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。 六、幂的乘方 1、幂的乘方是指几个一样的幂相乘。(am)n表示n个am相乘。 2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。(am)n =amn。 3、此法则也可以逆用，即：amn =(am)n=(an)m。 七、积的乘方 1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。 2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即(ab)n=anbn。 3、此法
26、则也可以逆用，即：anbn=(ab)n。 八、三种“幂的运算法则”异同点 1、共同点： (1)法则中的底数不变，只对指数做运算。 (2)法则中的底数(不为零)和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式(单项式或多项式)。 (3)对于含有3个或3个以上的运算，法则仍旧成立。 2、不同点： (1)同底数幂相乘是指数相加。 (2)幂的乘方是指数相乘。 (3)积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。 九、同底数幂的除法 1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：aman=amn(a0)。 2、此法则也可以逆用，即：amn = aman(a0)。 十、零指数幂 1、零指数幂的意义：任
27、何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1(a0)。 十一、负指数幂 1、任何不等于零的数的p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即： 注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。 十二、整式的乘法 (一)单项式与单项式相乘 1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、一样字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 2、系数相乘时，留意符号。 3、一样字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。 4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。 5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。 6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适
28、用。 (二)单项式与多项式相乘 1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是依据安排率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。 2、运算时留意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。 3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数一样。 4、混合运算中，留意运算挨次，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。 (三)多项式与多项式相乘 1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。 2、多项式与多项式相乘，必需做到不重不漏
29、。相乘时，要按肯定的挨次进展，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。 3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。 4、运算结果中有同类项的要合并同类项。 5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。 十三、平方差公式 1、(a+b)(ab)=a2b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。 2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。 3、平方差公式可以逆用，即：a2b2=(a+
30、b)(ab)。 4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成 (a+b)?(ab)的形式，然后看a2与b2是否简单计算。 人教版初一下册数学学问点1400字范文9 相交线与平行线 1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 2、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。 3、两条直线被第三条直线所截： 同位角F(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧) 内错角Z(在两条直线内部，位于第三条
31、直线两侧) 同旁内角U(在两条直线内部，位于第三条直线同侧) 4、两条直线相交所成的四个角中，假如有一个角为90度，则称这两条直线相互垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。 5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足。 6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 7、垂线段最短。 8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。 9、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 推论：假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。假如b/a，c/a，那么b/c 10、平行线的判定： 同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行
32、。 同旁内角互补，两直线平行。 11、推论：在同一平面内，假如两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。 12、平行线的性质： 两直线平行，同位角相等;两直线平行，内错角相等;两直线平行，同旁内角互补。 13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_或_ 14、平移：平移前后的两个图形外形大小不变，位置转变。对应点的线段平行且相等。 平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动肯定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。 对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 15、命题：推断一件事情的语句叫命题。 命题分为题设和结论两局
33、部;题设是假如后面的，结论是那么后面的。 命题分为真命题和假命题两种;定理是经过推理证明的真命题。 概率 一、大事： 1、大事分为必定大事、不行能大事、不确定大事。 2、必定大事：事先就能确定肯定会发生的大事。也就是指该大事每次肯定发生，不行能不发生，即发生的可能是100%(或1)。 3、不行能大事：事先就能确定肯定不会发生的大事。也就是指该大事每次都完全没有时机发生，即发生的可能性为零。 4、不确定大事：事先无法确定会不会发生的大事，也就是说该大事可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。 二、等可能性：是指几种大事发生的可能性相等。 1、概率：是反映大事发生的可能性的大小的量，它
34、是一个比例数，一般用P来表示，P(A)=大事A可能消失的结果数/全部可能消失的结果数。 2、必定大事发生的概率为1，记作P(必定大事)=1; 3、不行能大事发生的概率为0，记作P(不行能大事)=0; 4、不确定大事发生的概率在01之间，记作0 三、几何概率 1、大事A发生的概率等于此大事A发生的可能结果所组成的面积(用SA表示)除以全部可能结果组成图形的面积(用S全表示)，所以几何概率公式可表示为P(A)=SA/S全，这是由于大事发生在每个单位面积上的概率是一样的。 2、求几何概率： (1)首先分析大事所占的面积与总面积的关系; (2)然后计算出各局部的面积; (3)最终代入公式求出几何概率。
35、 三角形 1、三角形由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。 2、推断三条线段能否组成三角形。 a+bc(ab为最短的两条线段) ab 3、第三边取值范围：ab 4、对应周长取值范围 若两边分别为a，b则周长的取值范围是2a 如两边分别为5和7则周长的取值范围是14 5、三角形中三角的关系 (1)、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。 n边行内角和公式(n2) (2)、三角形按内角的大小可分为三类： (1)锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形; (2)直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用“Rt”表示“直角三角形”，其中直角C所对的边AB称为直
36、角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。 注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。 (3)钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。 (3)、判定一个三角形的外形主要看三角形中角的度数。 (4)、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。 6、三角形的”三条重要线段 (1)、三角形的角平分线： 1、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 2、任意三角形都有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点。(内心) (2)、三角形的中线： 1、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。 2、三角形有三条中线，
37、它们相交于三角形内一点。(重心) 3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形 (3)、三角形的高线： 1、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。 2、任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。(垂心) 7、相关命题： 1)三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。 2)锐角三角形中的锐角的取值范围是60X90。锐角不小于60度。 3)任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。 4)钝角三角形有两条高在外部。 5)全等图形的大小(面积、周长)、外形都一样。 6)面积相等的两个三角形不肯
38、定是全等图形。 7)能够完全重合的两个图形是全等图形。 8)三角形具有稳定性。 9)三条边分别对应相等的两个三角形全等。 10)三个角对应相等的两个三角形不肯定全等。 11)两个等边三角形不肯定全等。 12)两角及一边对应相等的两个三角形全等。 13)两边及一角对应相等的两个三角形不肯定全等。 14)两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 15)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 16)一条斜边和始终角边对应相等的两个三角形全等。 17)一个锐角和一边(直角边或斜边)对应相等的两个三角形全等。 18)一角和一边对应相等的两个直角三角形不肯定全等。 19)有一个角是60的等腰三角形是等
39、边三角形。 8、全等图形 1、两个能够重合的图形称为全等图形。 2、全等图形的性质：全等图形的外形和大小都一样。 9、全等三角形 1、能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号“”连接，读作“全等于”。 2、用“”连接的两个全等三角形，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 10、全等三角形的判定 1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。 2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。 3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。 4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。
40、11、做三角形(3种做法：已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边)。 12、利用三角形全等测距离; 13、直角三角形全等的条件：在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。 变量之间的关系 一、理论理解 1、若Y随X的变化而变化，则X是自变量Y是因变量。 自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不变的量叫做常量。 3、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=1802x。 2、能确定变量之间的关系式：相关公式路程=速度时间长方形周长=2(长+宽)梯形面积