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1、柱坐标系与球坐标系,1.柱坐标系,学习目标：(1)理解柱坐标三个分量的几何意义；(2)掌握柱坐标与空间直角坐标的互化.,思考：在一个圆形体育场内，如何确定看台上某个座位的位置？,柱坐标系,建立空间直角坐标系Oxyz.设P(x,y,z)是空间任意一点，它在Oxy平面上的射影为Q，Q点的极坐标为(, )，则P的位置可用有序数组(, z)表示， (, z)叫做点P的柱坐标.,P(x , y , z),Q,P(, z),(,),柱坐标与空间直角坐标的互化,(1)柱坐标转化为直角坐标,柱坐标与空间直角坐标的互化,(2)直角坐标转化为柱坐标,1.设P点的柱坐标为 ，求它的直角坐标.,2.设M点的直角坐标为
2、 ，求它的柱坐标.,练习,思考：点P的柱坐标为(, z)，(1)当为常数时，点P的轨迹是_(2)当为常数时，点P的轨迹是_(3)当z为常数时，点P的轨迹是_,Q,P(, z),圆柱面,半平面,平面,小结,1.柱坐标系学习目标：(1)理解柱坐标三个分量的几何意义；(2)掌握柱坐标与空间直角坐标的互化.,2.柱坐标与空间直角坐标的互化,(1)柱坐标转化为直角坐标,(2)直角坐标转化为柱坐标,2.球坐标系,学习目标：(1)理解球坐标三个分量的几何意义；(2)能够将球坐标转化为直角坐标.,思考：在*的上空有一台飞机，你如何对它进行精确定位呢？,广东省*市的经纬度：北纬*.12，东经*2.19.,地球的
3、纬度与经度：,地球的纬度与经度：,球坐标系,建立空间直角坐标系Oxyz.设P(x,y,z)是空间任意一点，记|OP|=r,OP与Oz轴正向所夹的角为j.点P在Oxy平面上的射影为Q，Ox轴按逆时针方向旋转到OQ时所转过的最小正角为.则P的位置可用有序数组(r, j ,)表示， (r, j ,)叫做点P的球坐标.,球坐标系,x,y,z,o,Q,P(r, j ,),P,r,P(r, j ,),将球坐标转化为直角坐标：,x,y,z,o,Q,P(r, j ,),r,1.设Q点的球坐标为 ，求它的直角坐标.,练习,2.设M点的直角坐标为 ，那么它的球坐标是,练习,思考：点P的球坐标为(r, j ,) ，(1)当r为常数时，点P的轨迹是_(2)当 j为常数时，点P的轨迹是_(3)当为常数时，点P的轨迹是_,球面,圆锥面或平面,半平面,x,y,z,o,Q,P(r, j ,),r,小结,1.球坐标系学习目标：(1)理解球坐标三个分量的几何意义；(2)能够将球坐标转化为直角坐标.,2.将球坐标转化为直角坐标：,谢谢大家,