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1、有理数的减法,（一）,（1） 4 + 16 =（2）(2) +(27) =（3）(9) + 10 = （4） 45 + (60) =（5）(7) + 7 =（6） 16 + 0 =（7） 0 + (8) =,复习有理式加法:,（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.,(3) 一个数与0相加，仍得这个数.,20,29,1,15,16,8,（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.,0,2、化简下列各式符号 -（-5）= +（-7）= -(+8)= -（+2）= +（-3）= -(-9)=,+5,-7,-8,
2、-3,-2,+9,实际问题,某日合肥的最高气温是22，最低气温是13 ；拉萨的最高气温是16 ，最低气温是-5 ，两地最大的温差分别是多少？,解：22-13=9(),16-(-5)=？,新课讲授,问题1(1) (+10)-(+3)= (2) (+10)+(-3)=,于是得到: (+10)-(+3)=(+10)+(-3),答: 等式左边是减法运算，右边是加法运算.减法运算转化为加法运算.,是否所有的减法都可以转化成加法运算？,?,7,7,这个等式有什么特点？从等式中同学们对减法运算有什么认识？,10,2,2,于是得到：（10）（8）=（10）+(+8),现在请同学们观察等式：,（+10）（+3）
3、= （+10） +（3）（10）（8） = （10） + （+8）,+ 3,+ +8,怎样进行减法运算？,1 减号 加号2 减数 相反数,归纳,有理数减法法则： 减去一个数等于加这个数的相反数,ab=a+(b),注意: 减法在运算时有 2 个要素要发生变化。,例1： 计算,（1）（3）（5） （2） 07,解：,（1） （3） （5）=,（2） 0 7 =,减号变加号,减数变相反数,减号变加号,减数变相反数,+,（+5）,= 2,+,（7）,= 7,（3）,0,例 计算下列各题：（1）9 -（-5） （2）（-3）- 1（3）0 8 （4）（-5） - 0,（2）原式=（-3）+（-1） =-
4、4,解:（1）原式= 9 + 5 = 14,减去1等于加上 1 的相反数。,（3）原式 = 0 +（-8）= - 8,（4）原式 =（-5 ）+ 0 = -5,减去（-5）等于加上 -5 的相反数。,例2： 计算,（1）18(3) （2）(3) 18 （3） 0(3) （4）(3)( 18),解:（1）原式=18+（+3）= 21,（2）原式=（3）+（18）=21,（3）原式=0+（+3）= 3,（4）原式= （3） +（+18）= 15,减去(-3)等于加上(-3)的相反数,变成做加法.,减去18等于加上18的相反数,减去(-3)等于加上(-3)的相反数,减去(-18)等于加上(-18)的
5、相反数,1. 下列括号内各应填什么数？（1）（-2）-（-3）=（-2）+（ ）；（2） 0 - （-4）= 0 +（ ）；（3）（-6）- 3 =（-6）+（ ）；（4） 1-（+39）= 1 +（ ）2. 计算：（1）（+3）-（-2）； （2）（-1）-（+2）；（3） 0 -（-3）； （4） 1 - 5；（5）（-23.6）-（-12.4）； （6）,2 3,12,-(- ),你会做吗？,随堂练习：,1、口算：（1）3-5；（2）3-（-5）； （3）(-3)-5=_；（4）(-3)-(-5)_；（5）-6-(-6)_；（6）-7-0；（7）0-(-7)_；（8）(-6)- 6_；（
6、9） 9 (11)；,练一练下列括号内各应填什么数? (1)(+2)-(-3)=(+2)+( )； (2)0 - (-4)= 0 +( )； (3)(-6)- 3 =(-6)+( )； (4)1 - (+39) = 1 +( ),+3,+4,-3,-39,1、下面等式正确的是（ ） A、a-b=(-a)+ b B、a-(-b)=（-a）+(-b) C、(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D、a-(-b)=a + b 2、下列说法中下正确的是（ ） A.两个数的差一定小于被减数 B、若两个数的差为0，则这两数必相等 C、零减去一个数一定得负数 D、一个负数减去一个负数结果仍是负数,巩固练习,
7、D,B,3、填空（1）（ 7） （ 14）= . （2）0 = 4（3）一个加数是1.8，和是0.81，则另一个加数为 .（4） 的绝对值的相反数与 的相反数的差 .（5） 比7的相反数小5（6）a= 8， b= 3，且a b，则a b = .,7,(4),2.61,12,11或5,3、珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和155米，请问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米？,解：8848（155）= 8848+155 = 9003（米）,答：珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高9003米。,2. 填空：（1）温度3比-8 高 ；（2）温度-9 比-1 低 ；（3）海拔-20m比-30m高 ；（4）
8、从海拔22m到-10m，下降了 ；,你会做吗？,例3、 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：,（1） 第一名超出第二名多少分？（2）第二名超出第五名多少分？,解： 由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了-400分（1） 350-150=200（分）（2） 350- （-400）= 750（分）因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分。,补充：数轴上的点A、B、C、D、E分别是-4，-1.5，-0.5，1.5，3，回答下列问题：,(1)A与B两点间的距离是多少?(2)C与D两点间的距离是多少?(3)D与E两点间的距离是多少?(4)你能发现所得结果与相应两 数的差有什么关系吗?,2.5,2,1.5,可以发现:数轴上任意两点间的距离是相应两数差的绝对值.,练一练：,计算：(1) (72) (37) (22) 17(2) (16) (12) 24 (18)(3) 23 (76) 36 (105)(4) (32) (27) (72) 87,（1）有理数减法法则及字母表示.,小结,减去一个数,等于加这个数的相反数,a b = a + (-b),（2）转化思想的运用（减法转化为加法）.,作业: 书 P23 1,2 P25 4,