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1、3.1.1 随机事件的概率,学习目标,（1）结合实例了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；（2）通过抛币试验了解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性，从而理解频率的稳定性及概率的统计定义；（3）结合概率的统计定义理解频率与概率的区别和联系.,学习重点、难点,重点：理解频率的稳定性及概率的统计定义.难点：频率与概率的区别和联系.,必然事件(certain event) 在条件S下,一定会发生的事件.,不可能事件(impossible event) 在条件S下,一定不会发生的事件.,随机事件(random event) 在条件S下,可能发生也可能不发生的事件.,确定事件,一般用大写字母A
2、,B,C表示.,事件,不能，事件是试验的结果 ，在不同的条件下，试验的结果往往不一样，如，在标准大气压下，水是液态，能流动。加上条件“在零下10”是,概念中“在条件S下”能否去掉？,不可能事件，“在零上10”,是必然事件。,1、必然事件、不可能事件与随机事件,指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：,例1,welcome,（1）“某电话机在一分钟之内，收到三次呼叫”;,（2）“当 x 是实数时，x2 0”；,（3）“没有水分，种子发芽”；,（4）“打开电视机,正在播放新闻” .,随机事件,必然事件,不可能事件,随机事件,在三类事件中，必然事件和不可能事件，它的发生与否是很容易确定的，
3、事先就知道它发生或者不发生；而随机事件的发生具有不确定性，可能发生，也可能不发生. 那么，它发生的可能性有多大呢？对于随机事件，知道它发生的可能性大小是非常重要的，能为我们的决策提供关键性的依据. 那么，如何才能获得随机事件发生的可能性大小呢？,最直接的方法就是试验（观察）(一次试验，就是将事件的条件实现一次),思考？,怎么办呢？,生活中,收集数据总结规律,生活经验,数学中,收集数据总结规律,数学试验,？,估计,如何才能获得随机事件发生的可能性大小呢？,（1）试验目的 探究随机事件“抛掷一枚硬币，正面朝上”发生的可能性大小；（2）试验要求 每两人做 10次 抛掷硬币试验，记录正面朝上的次数，并
4、计算正面朝上的比例，然后各组长进行统计将试验结果填入下表中：,【规则（1）硬币统一(1角硬币)；（2）垂直下抛；（3）离桌面高度大约为30cm.】,事件A发生的频率与概率,2、思考与讨论：,1.以上试验中，正面朝上的次数nA叫做 ，事件A出现的次数nA与总实验次数n的比例叫做事件A出现的 . 即 . 2.必然事件的频率为 ，不可能事件的频率为 ，频率的取值范围是 .（为什么？） 3.试验结果与其他同学比较，你的结果和他们一致吗？为什么? 4.如果我们来做大量的重复抛掷硬币的试验，正面朝上的频率值会有什么规律吗？,因为“抛掷一枚硬币，正面朝上”这个事件是一个随机事件，在每一次试验中，它的结果是随
5、机的，所以10次的试验结果也是随机的，可能会不同.,频数,频率fn(A),0,1,1,0,welcome,welcome,结论：“掷一枚硬币，正面朝上”在一次试验中是否发生不能确定，但随着试验次数的增加，正面朝上的频率逐渐地接近于0.5.,历史上一些著名的抛币试验结果表,welcome,德 . 摩根,蒲丰,皮尔逊,皮尔逊,维尼,维尼,以上实验表明： 随机事件A在一次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复实验后，随着次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在某个常数上.,结论:,对于给定的随机事件A，如果随着试实验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在区间0,1中的某个常数上，把这个常数
6、称为事件A的概率，记作P(A)，简称为A的概率.,我来理解概率的定义：,（1）频率m/n总在P(A)附近摆动，当n越大时，摆动幅度越 ； （2）概率的范围是 ，不可能事件的概率为 ，必然事件为 ，随机事件的概率 ； （3）概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小. 概率越大，表明事件A发生的频率越 ，它发生的可能性越 ；概率越小 ，它发生的可能性也越 .（4）大量重复进行同一试验时，随机事件及其概率呈现出规律性,3、概率的定义,小,0,1,0,1,（0，1）,大,大,小,思考 频率是否等同于概率呢？,（1）随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率；（2）频率本身是随机的，在试验前不能确定；
7、（3）概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关；（4）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值.,4、概率与频率的关系：,因此在实际中我们求一个事件的概率时,有时通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率.,5、随堂练习：,1、有下列事件：A：“地球一直运动”B：这两人各买1张彩票，她们中奖了C：水中捞到月亮 D：煮熟的鸭子，跑了 E：科比能投中三分 F:“木柴燃烧，产生热量”以上事件中必然事件的是：_,不可能事件的是_,随机事件的是:_.,5、随堂练习：,2.判断下列说法的正误。(1)做n次随机试验，事件A发生m次，则(m/n)就是事件A发生的概率( )(2) 抛
8、一枚硬币，“出现正面向上或者反面向上”是随机事件（ ）(3)频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值( )(4)频率是不能脱离具体试验的试验值，而概率是不依赖试验次数的确定值( ),3.林书豪在同一条件下进行投篮练习，结果如下表：,若林书豪进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能投中8次吗?,0.78,0.75,0.80,0.80,0.85,0.83,0.80,巩固提高：,林书豪投篮一次,进球的概率约是多少?,计算表中进球的频率(精确到0.01)；,小结,因为“投篮一次，投中”这个事件是一个随机事件，在每一次投篮中，它的结果是随机的，所以10次的投篮结果也是随机的.,0.80,（1）事件的分类
9、：必然事件、不可能事件和随机事件；（2）随机事件概率的定义；（3）频率与概率的关系；（4）统计的思想方法试验、观察、探究、归纳和总结,7.课后作业,6.,课后作业1.教材P113 练习 1、2、32.课后查阅相关资料，举例生活中的一些随机现象，如马克吐温出生和去世的日子正好都是哈雷彗星出现的时候，黑龙江彩民中2400万后再中200万等等，并用今天所学的知识解释这些现象。,感谢各位老师指导！,二一七年十一月十七日,welcome,趣味数学,医生和患者的故事： 一个病人到医院看病。医生告诉他你这个病挺严重的，不过幸好你到我这里来了，我对这个病的治愈概率有9成，而且之前有9个病人都被我治好了。医生还没说完，这个病人撒腿就跑，边跑边说：“我不治了”！请你帮忙分析下这个病人误解在什么地方吗?,