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1、3.1.1 随机事件的概率学习目标（1 1）结合实例了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；）结合实例了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；（2 2）通通过过抛抛币币试试验验了了解解随随机机事事件件的的发发生生在在大大量量重重复复试试验验下下，呈呈现规律性，从而理解频率的稳定性及概率的统计定义；现规律性，从而理解频率的稳定性及概率的统计定义；（3 3）结合概率的统计定义理解频率与概率的区别和联系）结合概率的统计定义理解频率与概率的区别和联系.学习重点、难点重点：理解频率的稳定性及概率的统计定义重点：理解频率的稳定性及概率的统计定义.难点：频率与概率的区别和联系难点：频率与概率的区别和联系
2、.必然事件(certain event)在条件S下,一定会发生的事件.不可能事件(impossible event)在条件S下,一定不会发生的事件.随机事件(random event)在条件S下,可能发生也可能不发生的事件.确定事件一般用大写字母A,B,C表示.事件不能，事件是试验的结果，在不同的条件下，试验的结果往往不一样，如，在标准大气压下，水是液态，能流动。加上条件“在零下10”是概念中“在条件S下”能否去掉？不可能事件，“在零上10”是必然事件。1、必然事件、不可能事件与随机事件必然事件、不可能事件与随机事件指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：指出下列事件是必然事件，不可
3、能事件，还是随机事件：例例1（1 1）“某电话机在一分钟之内，收到三次呼叫某电话机在一分钟之内，收到三次呼叫”;（2 2）“当当 x 是实数时，是实数时，x2 0 0”；（3 3）“没有水分，种子发芽没有水分，种子发芽”；（4 4）“打开电视机打开电视机,正在播放新闻正在播放新闻”.在三类事件中，必然事件和不可能事件，它的发生与在三类事件中，必然事件和不可能事件，它的发生与否是很容易确定的，事先就知道它发生或者不发生；而随否是很容易确定的，事先就知道它发生或者不发生；而随机事件的发生具有不确定性，可能发生，也可能不发生机事件的发生具有不确定性，可能发生，也可能不发生.那么，它发生的可能性有多大
4、呢？对于随机事件，知道它那么，它发生的可能性有多大呢？对于随机事件，知道它发生的可能性大小是非常重要的，能为我们的决策提供关发生的可能性大小是非常重要的，能为我们的决策提供关键性的依据键性的依据.那么，如何才能获得随机事件发生的可能性那么，如何才能获得随机事件发生的可能性大小呢？大小呢？最直接的方法就是试验（观察）最直接的方法就是试验（观察）(一次试验，就是将事件一次试验，就是将事件的条件实现一次的条件实现一次)思考？思考？怎么办呢？生活中收集数据总结规律生活经验数学中收集数据总结规律数学试验？估计如何才能获得随机事件发生的可能性大小呢？（1）试验目的）试验目的 探究随机事件探究随机事件“抛掷
5、一枚硬币，正面朝上抛掷一枚硬币，正面朝上”发生的可能性大小；发生的可能性大小；（2）试试验验要要求求 每每两两人人做做 10次次 抛抛掷掷硬硬币币试试验验，记记录录正正面面朝朝上上的的次次数数，并并计计算算正正面朝上的比例，然后各组长进行统计将试验结果填入下面朝上的比例，然后各组长进行统计将试验结果填入下表表中：中：组别实验次数正面朝上的次数正面朝上的比例123456【规则（规则（1 1）硬币统一）硬币统一(1(1角硬币角硬币)；（；（2 2）垂直下抛；（）垂直下抛；（3 3）离桌面高度大约为）离桌面高度大约为30cm.30cm.】事件事件A发生的频率与概率发生的频率与概率2、思考与讨论：、思
6、考与讨论：1.以上试验中，正面朝上的次数nA叫做，事件A出现的次数nA与总实验次数n的比例叫做事件A出现的.即.2.必然事件的频率为，不可能事件的频率为，频率的取值范围是.（为什么？）3.试验结果与其他同学比较，你的结果和他们一致吗？为什么试验结果与其他同学比较，你的结果和他们一致吗？为什么?4.如果我们来做大量的重复抛掷硬币的试验，正面朝上的频率值会有什么规律吗？因为因为“抛掷一枚硬币，正面朝上抛掷一枚硬币，正面朝上”这个事件是一个随机事件，这个事件是一个随机事件，在每一次试验中，它的结果是随机的，所以在每一次试验中，它的结果是随机的，所以10次的试验结果也是次的试验结果也是随机的，可能会不
7、同随机的，可能会不同.频数频率fn(A)0,110结结论论：“掷掷一一枚枚硬硬币币，正正面面朝朝上上”在在一一次次试试验验中中是是否否发发生生不不能能确确定定，但但随随着着试试验验次次数数的的增增加加，正正面面朝朝上上的频率逐渐地接近于的频率逐渐地接近于0.5.抛掷次数抛掷次数2048404012000240003000072088正面朝上次数正面朝上次数106120486019120121498436124频率频率0.51810.50690.50160.50050.49960.5011历史上一些著名的抛币试验结果表抛掷次数n频率m/n0.512048404012000240003000072
8、088德.摩根蒲丰皮尔逊皮尔逊 维尼维尼以上实验表明：随机事件随机事件A在一在一次试验中是否发生是不能预知的，但次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复实验后，随着次数的增是在大量重复实验后，随着次数的增加，事件加，事件A发生的频率会逐渐稳定在发生的频率会逐渐稳定在某个常数上某个常数上.结论结论:对于给定的对于给定的随机事件随机事件A，如果随着试实验次数的增，如果随着试实验次数的增加，事件加，事件A发生的频率发生的频率fn(A)稳定在稳定在区间区间0,1中的某个中的某个常数上常数上，把这个常数称为，把这个常数称为事件事件A的概率的概率，记作记作P(A)，简称为简称为A的的概率概率.我来理解
9、概率的定义：我来理解概率的定义：（1）频率）频率m/n总在总在P(A)附近摆动，当附近摆动，当n越大时，摆动幅度越越大时，摆动幅度越 ；（2）概率的范围是）概率的范围是 ，不可能事件的概率为，不可能事件的概率为 ，必然事件，必然事件为为 ，随机事件的概率，随机事件的概率 ；（3）概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小.概率越大，表明事件概率越大，表明事件A发生的频率越发生的频率越 ，它发生的可能性越，它发生的可能性越 ；概率越小；概率越小，它发生的可能性也越，它发生的可能性也越 .（4）大量重复进行同一试验时，随机事件及其概率呈现出规律性大量重
10、复进行同一试验时，随机事件及其概率呈现出规律性 3、概率的定义概率的定义小小0,101（0，1）大大大大小小思考频率是否等同于概率呢？频率是否等同于概率呢？（1 1）随随着着试试验验次次数数的的增增加加，频频率率会会越越来来越越接接近近概率；概率；（2 2）频率本身是）频率本身是随机的随机的，在试验前，在试验前不能确定不能确定；（3 3）概概率率是是一一个个确确定定的的数数，是是客客观观存存在在的的，与与每次试验无关每次试验无关；（4）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值似值.4、概率与频率的关系概率与频率的关系：因此在实际中我们求一个事件的概率时,有
11、时通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率.5、随堂练习：、随堂练习：1、有下列事件：、有下列事件：A：“地球一直运动地球一直运动”B：这两人各买这两人各买1张彩票，她们中奖了张彩票，她们中奖了C：水中捞到月亮：水中捞到月亮 D：煮熟的鸭子，跑了煮熟的鸭子，跑了 E：科比能投中三分科比能投中三分 F:“木柴燃烧，产生热量木柴燃烧，产生热量”以上事件中必然事件的是：以上事件中必然事件的是：_,不可能事件的是不可能事件的是_,随机事件的是随机事件的是:_.5、随堂练习：、随堂练习：2.判断下列说法的正误。(1)做n次随机试验，事件A发生m次，则(m/n)就是事件A发生的概率(
12、)(2)抛一枚硬币，“出现正面向上或者反面向上”是随机事件（）(3)频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值()(4)频率是不能脱离具体试验的试验值，而概率是不依赖试验次数的确定值()3.林书豪在同一条件下进行投篮练习，结果如下表：投篮投篮次数次数8101520304050进球进球次数次数681217253239进球进球频率频率若林书豪进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能投中8次吗?0.780.75 0.80 0.80 0.85 0.830.80巩固提高：巩固提高：林书豪投篮一次,进球的概率约是多少?计算表中进球的频率(精确到0.01)；小结 因为“投篮一次，投中”这个事件是一个随机事件，
13、在每一次投篮中，它的结果是随机的，所以10次的投篮结果也是随机的.0.80（1 1）事件的分类：必然事件、不可能事件和随机事件；）事件的分类：必然事件、不可能事件和随机事件；（2 2）随机事件概率的定义；）随机事件概率的定义；（3 3）频率与概率的关系；）频率与概率的关系；（4 4）统计的思想方法）统计的思想方法试验、观察、探究、归纳和总结试验、观察、探究、归纳和总结7.7.课后作业课后作业6.课后作业课后作业1.教材教材P113 练习练习 1、2、32.课后查阅相关资料，举例生活中的一些随机课后查阅相关资料，举例生活中的一些随机现象，如马克吐温出生和去世的日子正好都是现象，如马克吐温出生和去
14、世的日子正好都是哈雷彗星出现的时候，黑龙江彩民中哈雷彗星出现的时候，黑龙江彩民中2400万后万后再中再中200万等等，并用今天所学的知识解释这万等等，并用今天所学的知识解释这些现象。些现象。趣味数学趣味数学医生和患者的故事：医生和患者的故事：一个病人到医院看病。医生告诉他你这一个病人到医院看病。医生告诉他你这个病挺严重的，不过幸好你到我这里来了，个病挺严重的，不过幸好你到我这里来了，我对这个病的治愈概率有我对这个病的治愈概率有9 9成，而且之前有成，而且之前有9 9个病人都被我治好了。医生还没说完，这个个病人都被我治好了。医生还没说完，这个病人撒腿就跑，边跑边说：病人撒腿就跑，边跑边说：“我不治了我不治了”！请请你帮忙分析下你帮忙分析下这这个病人个病人误误解在什么地方解在什么地方吗吗?