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1、决策习题参考答案3第七章习题设有四个决策单元的2个输入和1个输出的指标值如下决策单元1234输入11111输入221124输出112424试利用对偶规划（D）判定各决策单元1、3的DEA有效性，并说明解的经济意义。解：对于单元1，有解得：l3=s2+=q=0.25，其余为0，所以非DEA有效。第2个输入为超量输入且输入可等比例压缩。对于单元3，有得：l3=q=1。其余为0。所以DEA有效。无超量输入和亏量输出，且输入不能等比例压缩。第八章习题1、求解下列矩阵对策，其中赢得矩阵A分别为解：1）因为所以，该矩阵对策具有纯策略解（a2，b1），对策值为1。2）因为所以，该矩阵对策具有纯策略解（a2，
2、b1），对策值为3。2、用图解法求解下列矩阵对策，其中赢得矩阵A为解：1）显然，a1优于a2，利用图解法可得甲的策略为（0，1/3，2/3，0），乙的策略为（2/3，1/3）。对策值为8/32）利用图解法可得甲的策略为（3/11，8/11），乙的策略为（0，9/11，2/11）。对策值为49/113、用线性规划法求解下列矩阵对策，其中赢得矩阵A为解：1）设甲的最优混合策略为（P1，P2，P3），对策值V，则有其中，x1=P1/V，x2=P2/V，x3=P3/V，解上述线性规划得x1=x2=x3=1/3，所以，V=1，P1=P2=P3=1/3即甲的混合策略为（1/3，1/3，1/3）同理可求得乙
3、的混合策略为（1/3，1/3，1/3）2）设甲的最优混合策略为（P1，P2，P3），对策值V，则有其中，x1=P1/V，x2=P2/V，x3=P3/V，解上述线性规划得x1=0，x2=1/4，x3=5/4，所以，V=2/3，P1=0，P2=2/12，P3=10/12即甲的混合策略为（0，2/12，10/12）同理可求得乙的混合策略为（0，4/9，5/9）第九章习题1、有一小型工程，共有7个作业，它们之间的先后关系用节点号表示下表所示：节点编号作业代号紧前作业作业需要时间A-2B-4C-5DB1EA, C1FA, C3GE, B71) 绘制网络图；2）求关键路线及其工期。解：1）网络图如图9.1
4、所示。图9.1 网络图2）关键路线为，工期为13天。2、设某工程网络图如下图所示，图中，每一作业旁边用“”联结的3个数字分别表示该作业的最乐观、最可能和最悲观的作业完成时间。试求各作业的平均作业时间和方差；1、 根据每个作业的平均作业时间求该工程的关键路线及其工期；2、 试计算该工程在40天完成的概率；3、 如果完成的概率要求达到98，则工程的工期应规定为多少天？解：1、各作业的平均作业时间和方差分别为：t12=7, s12=1/3， t13=13, s13=10/3t24=8, s24=5/3， t34=17, s34=13/3t35=6, s35=4/3， t45=5, s12=4/32、关键路线为：1345。工期为35天。3、工程在40天完成的概率因为，s=s=5.627，z=(40-35)/ 5.627=0.8886，所以工程在40天完成的概率为0.8133;4、如果完成的概率要求达到98，z=2.05，所以，则工程的工期应规定为T=2.05*3.25+35=41.7天。