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1、三人文化发展有限公司三人行辅导社高考数学试题 （9月） 考生姓名：连祖珍 考试时间：120分钟 满分：150分 得分： 第卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1在复平面内，复数对应的向量为那么向量的对应的复数（ ）A1B-1CD-2 函数的定义域为0，1，2，3，那么其值域为（ ）ABCD3在等比数列an中，等（ ）A27B-27C81或-36D27或-274将函数 的图象C向左平移一个单位后，得到y=f(x)的图象C1，若曲线C1关于原点对称，那么实数a的值为（ ）A1BC0D5在极坐标系中与圆相切的一条直线
2、的方（ ）ABCD6将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生.那么互不相同的分配方案共有（ ）A252种B112种C70种D56种7设平面A、B平面,点C平面,且A、B、C均不在直线l上.给出四个命题（ ）其中正确的命题是（ ）A与B与C与D与8函数f (x)是定义域为R的偶函数，又是以2为周期的周期函数.若f (x)在-1，0上是减函数，那么f (x)在2，3（ ）A增函数B减函数C先增后减的函数D先减后增的函数9设双曲线 的实轴长、虚轴长、焦距依次成等差数列.那么这个双曲线的离心率e等于（ ）A2B3CD10设函数 上的最小值为-4，那么a的值等于（ ）A4B-6C-4D
3、-3第卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.11将棱长为1的正方体木块加工成一个体积最大的球，那么这个球的体积为 .12椭圆上到两个焦点距离之积最小的点的坐标是 .13不等式的解集为 .14已知ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c.若a=1,B=45，ABC的面积S=2，那么ABC的外接圆的直径等于 .三、解答题：本大题共6小小题，共84分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15（本小题满分12分） 已知等差数列an的前n项和为Sn,且a2=1,S11=33,（）求an的通项公式;（）设的值.16(本小题满分14分)
4、设在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c且满足()求证:()若A=2C,试求角B的值. 17（本小题满分16分） 如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，点E，M分别为A1B，C1C的中点，过点A1，B，M三点的平面A1BMN交C1D1于点N.()求证:EM/平面A1B1C1D1;()求二面角BA1NB1的正切值；()设截面A1BMN把该正四棱柱截成的两个几何体的体积分别为V1，V2（V1V2）,求V1：V2的值.18（本小题满分12分） 用分期付款的方式购买一批总价为2300万元的住房，购买当天首付300万元，以后每月的这一天都交100万元，并加付此前欠款的利息，设月利率
5、为1%，若首付300万元之后的第一个月开始算分期付款的第一个月，问分期付款的第10个月应付多少万元？全部贷款付清后，买这批房实际支付多少万元？19（本小题满分16分） 已知曲线C的方程为：()若曲线C是椭圆，求k的取值范围；()若曲线C的双曲线，且有一条渐近线的倾斜角是60，求此双曲线的方程；()满足（）的双曲线上是否存在两点P，Q关于直线l:y=x-1对称，若存在，求出过P，Q的直线方程；若不存在，说明理由.20（本小题满分14分） 已知函数f (x) 是定义在R上的偶函数，当()求x0时，f (x)的解析式；()试确定函数y= f (x)(x0)的单调区间，并证明你的结论；()若 证明：参
6、考答案一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案DADBABDACC二、填空题（每小题4分，共16分） 11 12 13 14三、解答题（共84分）15（本小题满分12分） 解：（）设an的公差为d，则 解得：4分 6分（） 等比数列，公比10分 12分16（本小题满分14分）解：（）由2分 （）依条件A=2C得，B=180（A+C）=1803C （*）式可以化为8分 故10分 则：12分 C=30，A=60，推理B=9014分（）（文科）若A+C=90则8分（*）式可以化为 即12分推得sin2C=且02C180故C=30或6014分17（本小题满分16分） （）证明：
7、设A1B1的中点为F，连接EF，FC1 E为A1B的中点 EFB1B 又C1MB1B EFMC1 四边形EMC1F为平行四边形 EMFC12分 EM平面A1B1C1D1，FC1平面A1B1C1D1 EM平面A1B1C1D14分 （）解：作B1HA1N于H，连接BH BB1平面A1B1C1D1，BHA1N BHB1为二面角BA1NB1的平面角7分EM平面A1B1C1D1，EM平面A1BMN 平面A1BMN平面A1B1C1D1=A1N，EMA1N又EMFC1， A1NFC1 又A1FNC1，四边形A1FC1N是平行四边形 NC1=A1F10分 设AA1=，则A1B1=2，D1N=在RtA1D1N中
8、，A1N=在RtA1B1H中，在RtBB1H中，12分（）延长A1N与B1C1交于P，则P平面A1BMN，且P平面BB1C1C又平面A1BMN平面BB1C1C=BM PBM即直线A1N，B1C1，BM交于一点P又：平面MNC1/平面BA1B1，几何体MNC1BA1B1为棱台（没有以上这段证明，不扣分）18（本小题满分12分）解：购买时付款300万元，则欠款2000万元，依题意分20次付清，则每次交付欠款的数额顺次构成数列an,（2分）故a1=100+20000.01=120(万元)a2=100+(2000-100)0.01=119(万元)a3=100+(2000-1002)0.01=118(万元)a4=100+(2000-1003)0.01=117(万元)（4分） 故a10=121-10=111（万元） （8分）a20=121-20=101（万元）20次分期付款的总和为实际要付出300+2210=2510（万元） （12分） 答：略19（）当k=0或k=1或k=4时，C表示直线； （1分）当k0且k-1且k4时方程为（）方程（1）表示双曲线充要条件是（）若存在，设直线PQ的方程为：y=-x+m解得20（本小题满分14分）解：（）若x0,（）设 （5分） （7分）（）囿有篇幅，每题只给出一种解法，若有其它作法，请酌情相应给分.