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1、答案第 1 页，共 10 页 2022 年河北省承德市宽城县八下期末数学试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 1张老师对本班 40 名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班 AB型血的人数是（）组别 A 型 B 型 AB 型 O型 频率 0.4 0.35 0.1 0.15 A16 人 B14 人 C6 人 D4 人 2书架上的书有三分之一是学习参考书，有六分之一是学习工具书，其余是科普等其他书籍，根据这些信息可以制作的统计图是（）A条形统计图 B扇形统计图 C条形、扇形、折线统计图都行 D条形、扇形、折线统计图都不行 3在平面直角坐标系中，若点1,4Am在第二象限，则m的可
2、能取值为（）A2 5 B72 C4 D5 4已知点12(6,2),(6,2)PP，则1P和2P满足（）AP1P2/x轴 B1212PP CP1P2/y 轴 D128PP 5 一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：支撑物的高度 h（cm）10 20 30 40 50 60 70 小车下滑的时间 t（s）4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 下列说法正确的是（）A当 h70cm 时，t1.50s B随着 h 逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快 Ch 每增加 10cm，t减小 1.23 D随着 h逐渐变大，t也逐渐变大 6 如
3、图，将图 1 中的菱形纸片沿对角线剪成 4 个直角三角形，拼成如图 2 的四边形ABCD（相邻纸片之间不重叠，无缝隙）若四边形ABCD的面积为 13，中间空白处的四边形EFGH的答案第 2 页，共 10 页 面积为 1，直角三角形的两条直角边分别为a和b，则2ab（）A12 B13 C24 D25 7小亮放学回家走了一段，发现一家新开的店在搞活动，就好奇地围观了一会，然后意识到回家晚了妈妈会着急，急忙跑步回到家若设小亮与家的距离为s（米），他离校的时间为t（分钟），则反映该情景的图象为（）A B C D 8如图 1，ABCD中，ADAB，ABC为锐角要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM
4、为平行四边形，现有图 2 中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（）答案第 3 页，共 10 页 A甲、乙、丙都是 B只有甲、乙才是 C只有甲、丙才是 D只有乙、丙才是 9在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）Ay=2x+1 By=x2-1 Cy=x2+x Dy=-x2+x+1 10对于函数3yx，下列结论不正确的是（）A函数图象必经过点(1，3)By 的值随 x 值的增大而增大 C当0 x 时，0y D函数图象经过第三象限 11在下列命题中，正确的是（）A一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的四边形是矩形 C有一组邻边相等的四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是
5、菱形 12已知一次函数0ykxb k，函数值 y随自变量 x 的增大而减小，且0kb，则函数ykxb的图象经过的象限是（）A第一、二、三象限 B第一、三、四象限 C第一、二、四象限 D第二、三、四象限 13 如图，五边形 ABCDE 中，80B，110C，1、2、3分别是BAE、AED、EDC的外角，则123 等于（）答案第 4 页，共 10 页 A90 B190 C210 D180 14小风在 1000 米中长跑训练时，已跑路程 x（米）与所用时间 t（秒）之间的函数图象如图所示，下列说法错误的是（）A小风的成绩是 220 秒 B小风最后冲刺阶段的速度是 5 米/秒 C小风第一阶段与最后冲刺
6、阶段速度相等 D小风的平均速度是 4 米/秒 15关于一次函数24yx的图像，下列叙述中正确的个数是（）必经过点1,2；与 x轴的交点坐标是0,4；过一、二、四象限；可由2yx平移得到 A4 B3 C2 D1 16如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点1,1A，3,1D，规定把正方形ABCD“先沿y轴翻折，再向下平移 1 个单位”为一次变换，这样连续经过 2022 次变换后，点C的坐标为（）答案第 5 页，共 10 页 A3,2023 B3,2024 C3,2025 D3,2026 评卷人 得分 二、填空题 17已知函数ykx的图像经过二、四象限，且函数不经过1,1，请写出一个符
7、合条件的函数解析式_，将其图像向下平移 3 个单位后，其解析式应为_ 18 如图，在菱形ABCD中，2AB，120A，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则菱形ABCD的面积为_，四边形EFGH的周长为_ 19如图，直线1yx与x轴交于点D，与y轴交于点1A，把正方形1111ABC O、2221A B C C和3332ABCC按如图所示方式放置，点2A、3A在直线1yx上，点1C、2C、3C在x轴上，按照这样的规律，则点1A的坐标是_，正方形2022202220222021ABCC中的点2022B的坐标为_ 评卷人 得分 三、解答题 答案第 6 页，共
8、 10 页 20某学校四座功能楼示意图如图所示（网格中每个小正方形的边长为 1）若楼A的坐标为1,3；(1)请在图中画出相应的平面直角坐标系；(2)直接写出楼B、C、D的坐标；(3)请在图中连接AC、AD、CD，得到ACD，若将ACD绕点A逆时针旋转 90得到11AC D，请直接写出此时点1C、1D的坐标及11AC D的面积 21如图，长为 32 米，宽为 20 米的长方形地面上，修筑宽度均为 m米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），其余部分作耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是 60元/米2 (1)写出买地砖需要的钱数 y（元）与 m（米）的函数关系式_(2)计算当 m3 时，地
9、砖的费用 22 为了解某校八年级学生每天课外阅读所用的时间，从该校八年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成频数分布表和如图所示的不完整的频数分布直方图，由于不小心，频数分布表部分被墨迹污染 每天课外阅读所用的时间 t/h 频数 频率 00.5t 24 答案第 7 页，共 10 页 0.51t 36 30%11.5t 1.52t (1)组数为_，样本容量为_；(2)每天课外阅读所用的时间在“11.5t”的有_人，每天课外阅读所用的时间在_组的人数最少；(3)若所抽取的学生中有一位学生嘉嘉每天课外阅读所用的时间为 1.7h，求嘉嘉每天课外阅读所用的时间在频数分布表中哪一组，及该
10、组的频率 23下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作一个角的平分线的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应的任务 小明：如图 1，（1）分别在射线OA，OB上截取OCOD，OEOF（点C，E不重合）；（2）分别作线段CE，DF的垂直平分线1L，2L，交点为P，垂足分别为点G，H；（3）作射线OP，射线OP即为AOB的平分线 简述理由如下：由作图知，90PGOPHO，OGOH，OPOP，所以RtRtPGOPHO，则POGPOH，即射线OP是AOB平分线 小军：我认为小明的作图方法很有创意，但是太麻烦了，可以改进如下，如图 2，（1）分别在射线OA，OB上截取OCOD，OEOF（点C，E不重合）；（2）连
11、接DE，CF，交点为P；（3）作射线OP射线OP即为AOB的平分线 答案第 8 页，共 10 页 任务：(1)小明得出RtRtPGOPHO的依据是_（填序号）SSS SAS AAS ASA HL(2)小军作图得到的射线OP是AOB的平分线吗？请判断并说明理由(3)如图 3，已知60AOB，点E，F分别在射线OA，OB上，且OEOF，点C，D分别为射线OA，OB上的点，且OCOD，连接DE，CF，交点为P，当30CPE时，请直接写出PCO的度数 24 探索发现如图，在正方形 ABCD中，P 是对角线 BD上的一点，点 E在 AD 的延长线上，且PAPE，PE交 CD 于 F(1)求证：PCPE；
12、(2)CPE_ (3)拓展延伸 如图，在菱形 ABCD中，P 是对角线 BD 上的一点，点 E 在 AD 的延长线上，且PAPE，120ABC，连接 CE，请判断线段 AP 与线段 CE的数量关系，并说明理由 答案第 9 页，共 10 页 25猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销小李在某网店选中A，B两款猕猴玩偶，决定从该网店进货并销售两款玩偶的进货价和销售价如下表：类别 价格 A款玩偶 B款玩偶 进货价（元/个）40 30 销售价（元/个）56 45 （1）第一次小李用1100元购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个；（2）第二次小李进货时，网店规定A款玩偶进货数量
13、不得超过B款玩偶进货数量的一半 小李计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？（3）小李第二次进货时采取了（2）中设计的方案，并且两次购进的玩偶全部售出，请从利润率的角度分析，对于小李来说哪一次更合算？（注：利润率100%利润成本）26如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 AB与 x轴（3，0）、点 B（0，4），点 D在 y 轴的负半轴上，沿 AD折叠直线 BD，点 B 恰好落在 x轴正半轴上的点 C 处 (1)直接写出 AB 的长 ；答案第 10 页，共 10 页(2)求直线 AB的函数表达式；(3)点 C 的坐标 ，点 D的坐标 ；(4)y 轴上是否存在一点 P，使得 SPAB12SOCD？若存在，直接写出点 P的坐标；若不存在，说明理由