《2020年辽宁省营口市中考数学试卷（含解析）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年辽宁省营口市中考数学试卷（含解析）.docx（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020年辽宁省营口市中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1（3分）（2020营口）6的绝对值是（）A6B6C16D-162（3分）（2020营口）如图所示的几何体是由四个完全相同的小正方体搭成的，它的俯视图是（）ABCD3（3分）（2020营口）下列计算正确的是（）Ax2x3x6Bxy2-14xy2=34xy2C（x+y）2x2+y2D（2xy2）24xy44（3分）（2020营口）如图，ABCD，EFD64，FEB的角平分线EG交CD于点G，则GEB的度数为（）A66B56C68D585（3分）（2020营口）反比例函数y=1x（x0）的图
2、象位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6（3分）（2020营口）如图，在ABC中，DEAB，且CDBD=32，则CECA的值为（）A35B23C45D327（3分）（2020营口）如图，AB为O的直径，点C，点D是O上的两点，连接CA，CD，AD若CAB40，则ADC的度数是（）A110B130C140D1608（3分）（2020营口）一元二次方程x25x+60的解为（）Ax12，x23Bx12，x23Cx12，x23Dx12，x239（3分）（2020营口）某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次数20801002004001000“射中九环以上”的次数18688216
3、8327823“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数）0.900.850.820.840.820.82根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（）A0.90B0.82C0.85D0.8410（3分）（2020营口）如图，在平面直角坐标系中，OAB的边OA在x轴正半轴上，其中OAB90，AOAB，点C为斜边OB的中点，反比例函数y=kx（k0，x0）的图象过点C且交线段AB于点D，连接CD，OD，若SOCD=32，则k的值为（）A3B52C2D1二、填空題（每小题3分，共24分）11（3分）（2020营口）ax22axy+ay2 12（3分）（2020营口）长江的流
4、域面积大约是1800000平方千米，1800000用科学记数法表示为 13（3分）（2020营口）（32+6）（32-6） 14（3分）（2020营口）从甲、乙、丙三人中选拔一人参加职业技能大赛，经过几轮初赛选拔，他们的平均成绩都是87.9分，方差分别是S甲23.83，S乙22.71，S丙21.52若选取成绩稳定的一人参加比赛，你认为适合参加比赛的选手是 15（3分）（2020营口）一个圆锥的底面半径为3，高为4，则此圆锥的侧面积为 16（3分）（2020营口）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，其中OA1，OB2，则菱形ABCD的面积为 17（3分）（2020营口）如图，ABC
5、为等边三角形，边长为6，ADBC，垂足为点D，点E和点F分别是线段AD和AB上的两个动点，连接CE，EF，则CE+EF的最小值为 18（3分）（2020营口）如图，MON60，点A1在射线ON上，且OA11，过点A1作A1B1ON交射线OM于点B1，在射线ON上截取A1A2，使得A1A2A1B1；过点A2作A2B2ON交射线OM于点B2，在射线ON上截取A2A3，使得A2A3A2B2；按照此规律进行下去，则A2020B2020长为 三、解答题（19小题10分，20小题10分，共20分）19（10分）（2020营口）先化简，再求值：（4-xx-1-x）x-2x-1，请在0x2的范围内选一个合适的
6、整数代入求值20（10分）（2020营口）随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：洗手监督岗，戴口罩监督岗，就餐监督岗，操场活动监督岗李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗（1）李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为 ；（2）用列表法或面树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率四、解答题（21小题12分，22小题12分，共24分）21（12分）（2020营口）“生活垃圾分类”逐渐成为社会生活新风尚，某学校为了了解学生对“生活垃圾分类”的看法，随机调查了200名学生（每名
7、学生必须选择且只能选择一类看法），调查结果分为“A很有必要”“B有必要”“C无所谓”“D没有必要”四类并根据调查结果绘制了图1和图2两幅统计图（均不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）扇形统计图中“D没有必要”所在扇形的圆心角度数为 ；（3）该校共有2500名学生，根据调查结果估计该校对“生活垃圾分类”认为“A很有必要”的学生人数22（12分）（2020营口）如图，海中有一个小岛A，它周围10海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由东向西航行，在B点测得小岛A在北偏西60方向上，航行12海里到达C点，这时测得小岛A在北偏西30方向上，如果渔船不改变方向继续向西航行，有没
8、有触礁的危险？并说明理由（参考数据：31.73）五、解答题（23小题12分，24小题12分，共24分）23（12分）（2020营口）如图，ABC中，ACB90，BO为ABC的角平分线，以点O为圆心，OC为半径作O与线段AC交于点D（1）求证：AB为O的切线；（2）若tanA=34，AD2，求BO的长24（12分）（2020营口）某超市销售一款“免洗洗手液”，这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶16元，当销售单价定为20元时，每天可售出80瓶根据市场行情，现决定降价销售市场调查反映：销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20瓶（销售单价不低于成本价），若设这款“免洗洗手液”的销售单价为x（元），每天
9、的销售量为y（瓶）（1）求每天的销售量y（瓶）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为多少元？六、解答题（本题满分14分）25（14分）（2020营口）如图，在矩形ABCD中，ADkAB（k0），点E是线段CB延长线上的一个动点，连接AE，过点A作AFAE交射线DC于点F（1）如图1，若k1，则AF与AE之间的数量关系是 ；（2）如图2，若k1，试判断AF与AE之间的数量关系，写出结论并证明；（用含k的式子表示）（3）若AD2AB4，连接BD交AF于点G，连接EG，当CF1时，求EG的长七、解答题（本题满分14分）26
10、（14分）（2020营口）在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx3过点A（3，0），B（1，0），与y轴交于点C，顶点为点D（1）求抛物线的解析式；（2）点P为直线CD上的一个动点，连接BC；如图1，是否存在点P，使PBCBCO？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；如图2，点P在x轴上方，连接PA交抛物线于点N，PABBCO，点M在第三象限抛物线上，连接MN，当ANM45时，请直接写出点M的坐标2020年辽宁省营口市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1（3分）（2020营口）6的绝对值是（）A6B6
11、C16D-16【解答】解：|6|6，故选：A2（3分）（2020营口）如图所示的几何体是由四个完全相同的小正方体搭成的，它的俯视图是（）ABCD【解答】解：从上面看易得俯视图：故选：C3（3分）（2020营口）下列计算正确的是（）Ax2x3x6Bxy2-14xy2=34xy2C（x+y）2x2+y2D（2xy2）24xy4【解答】解：A、x2x3x5，原计算错误，故此选项不符合题意；B、xy2-14xy2=34xy2，原计算正确，故此选项符合题意；C、（x+y）2x2+2xy+y2，原计算错误，故此选项不符合题意；D、（2xy2）24xy4，原计算错误，故此选项不符合题意故选：B4（3分）（2
12、020营口）如图，ABCD，EFD64，FEB的角平分线EG交CD于点G，则GEB的度数为（）A66B56C68D58【解答】解：ABCD，BEF+EFD180，BEF18064116；EG平分BEF，GEB58故选：D5（3分）（2020营口）反比例函数y=1x（x0）的图象位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：反比例函数y=1x（x0）中，k10，该函数图象在第三象限，故选：C6（3分）（2020营口）如图，在ABC中，DEAB，且CDBD=32，则CECA的值为（）A35B23C45D32【解答】解：DEAB，CEAE=CDBD=32，CECA的值为35，故选：A7
13、（3分）（2020营口）如图，AB为O的直径，点C，点D是O上的两点，连接CA，CD，AD若CAB40，则ADC的度数是（）A110B130C140D160【解答】解：如图，连接BC，AB为O的直径，ACB90，B90CAB904050，B+ADC180，ADC18050130故选：B8（3分）（2020营口）一元二次方程x25x+60的解为（）Ax12，x23Bx12，x23Cx12，x23Dx12，x23【解答】解：（x2）（x3）0，x20或x30，所以x12，x23故选：D9（3分）（2020营口）某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次数20801002004001000“
14、射中九环以上”的次数186882168327823“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数）0.900.850.820.840.820.82根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（）A0.90B0.82C0.85D0.84【解答】解：从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.82附近，这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率是0.82故选：B10（3分）（2020营口）如图，在平面直角坐标系中，OAB的边OA在x轴正半轴上，其中OAB90，AOAB，点C为斜边OB的中点，反比例函数y=kx（k0，x0）的图象过点C且交线段AB于点D，连接CD，OD，若SOCD=32
15、，则k的值为（）A3B52C2D1【解答】解：根据题意设B（m，m），则A（m，0），点C为斜边OB的中点，C（m2，m2），反比例函数y=kx（k0，x0）的图象过点C，k=m2m2=m24，OAB90，D的横坐标为m，反比例函数y=kx（k0，x0）的图象过点D，D的纵坐标为m4，作CEx轴于E，SCODSCOE+S梯形ADCESAODS梯形ADCE，SOCD=32，12（AD+CE）AE=32，即12（m4+m2）（m-12m）=32，m28=1，k=m24=2，故选：C二、填空題（每小题3分，共24分）11（3分）（2020营口）ax22axy+ay2a（xy）2【解答】解：ax22a
16、xy+ay2a（x22xy+y2）a（xy）2故答案为：a（xy）212（3分）（2020营口）长江的流域面积大约是1800000平方千米，1800000用科学记数法表示为1.8106【解答】解：将1800000用科学记数法表示为 1.8106，故答案为：1.810613（3分）（2020营口）（32+6）（32-6）12【解答】解：原式（32）2（6）218612故答案为：1214（3分）（2020营口）从甲、乙、丙三人中选拔一人参加职业技能大赛，经过几轮初赛选拔，他们的平均成绩都是87.9分，方差分别是S甲23.83，S乙22.71，S丙21.52若选取成绩稳定的一人参加比赛，你认为适合参
17、加比赛的选手是丙【解答】解：平均成绩都是87.9分，S甲23.83，S乙22.71，S丙21.52，S丙2S乙2S甲2，丙选手的成绩更加稳定，适合参加比赛的选手是丙，故答案为：丙15（3分）（2020营口）一个圆锥的底面半径为3，高为4，则此圆锥的侧面积为15【解答】解：圆锥的底面半径为3，高为4，母线长为5，圆锥的侧面积为：rl3515，故答案为：1516（3分）（2020营口）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，其中OA1，OB2，则菱形ABCD的面积为4【解答】解：OA1，OB2，AC2，BD4，菱形ABCD的面积为12244故答案为：417（3分）（2020营口）如图，A
18、BC为等边三角形，边长为6，ADBC，垂足为点D，点E和点F分别是线段AD和AB上的两个动点，连接CE，EF，则CE+EF的最小值为33【解答】解：过C作CFAB交AD于E，则此时，CE+EF的值最小，且CE+EF的最小值CF，ABC为等边三角形，边长为6，BF=12AB=1263，CF=BC2-BF2=62-32=33，CE+EF的最小值为33，故答案为：3318（3分）（2020营口）如图，MON60，点A1在射线ON上，且OA11，过点A1作A1B1ON交射线OM于点B1，在射线ON上截取A1A2，使得A1A2A1B1；过点A2作A2B2ON交射线OM于点B2，在射线ON上截取A2A3，
19、使得A2A3A2B2；按照此规律进行下去，则A2020B2020长为3（1+3）2019【解答】解：在RtOA1B1中，OA1B190，MON60，OA11，A1B1A1A2OA1tan60=3，A1B1A2B2，A2B2A1B1=OA2OA1，A2B23=1+31，A2B2=3（1+3），同法可得，A3B3=3（1+3）2，由此规律可知，A2020B2020=3（1+3）2019，故答案为3（1+3）2019三、解答题（19小题10分，20小题10分，共20分）19（10分）（2020营口）先化简，再求值：（4-xx-1-x）x-2x-1，请在0x2的范围内选一个合适的整数代入求值【解答】解
20、：原式=4-x-x2+xx-1x-1x-2=(2-x)(2+x)x-1x-1x-2 2xx1，x2，在0x2的范围内的整数选x0当x0时，原式20220（10分）（2020营口）随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：洗手监督岗，戴口罩监督岗，就餐监督岗，操场活动监督岗李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗（1）李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为14；（2）用列表法或面树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率【解答】解：（1）李老师被分配到“洗手监督岗”的概率=14
21、；故答案为：14；（2）画树状图为：共有16种等可能的结果，其中李老师和王老师被分配到同一个监督岗的结果数为4，所以李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率=416=14四、解答题（21小题12分，22小题12分，共24分）21（12分）（2020营口）“生活垃圾分类”逐渐成为社会生活新风尚，某学校为了了解学生对“生活垃圾分类”的看法，随机调查了200名学生（每名学生必须选择且只能选择一类看法），调查结果分为“A很有必要”“B有必要”“C无所谓”“D没有必要”四类并根据调查结果绘制了图1和图2两幅统计图（均不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）扇形统计图中“
22、D没有必要”所在扇形的圆心角度数为18；（3）该校共有2500名学生，根据调查结果估计该校对“生活垃圾分类”认为“A很有必要”的学生人数【解答】解：（1）A组学生有：20030%60（人），C组学生有：20060801050（人），补全的条形统计图，如右图所示；（2）扇形统计图中“D没有必要”所在扇形的圆心角度数为：36010200=18，故答案为：18；（3）250030%750（人），答：该校对“生活垃圾分类”认为“A很有必要”的学生有750人22（12分）（2020营口）如图，海中有一个小岛A，它周围10海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由东向西航行，在B点测得小岛A在北偏西60方向上，航行12
23、海里到达C点，这时测得小岛A在北偏西30方向上，如果渔船不改变方向继续向西航行，有没有触礁的危险？并说明理由（参考数据：31.73）【解答】 解：没有触礁的危险；理由：如图，过点A作ANBC交BC的延长线于点N，由题意得，ABE60，ACD30，ACN60，ABN30，ABCBAC30，BCAC12，在RtANC中，ANACcos601232=63，AN6310.3810，没有危险五、解答题（23小题12分，24小题12分，共24分）23（12分）（2020营口）如图，ABC中，ACB90，BO为ABC的角平分线，以点O为圆心，OC为半径作O与线段AC交于点D（1）求证：AB为O的切线；（2）
24、若tanA=34，AD2，求BO的长【解答】 （1）证明：过O作OHAB于H，ACB90，OCBC，BO为ABC的角平分线，OHAB，OHOC，即OH为O的半径，OHAB，AB为O的切线；（2）解：设O的半径为3x，则OHODOC3x，在RtAOH中，tanA=34，OHAH=34，3xAH=34，AH4x，AO=OH2+AH2=(3x)2+(4x)2=5x，AD2，AOOD+AD3x+2，3x+25x，x1，OA3x+25，OHODOC3x3，ACOA+OC5+38，在RtABC中，tanA=BCAC，BCACtanA834=6，OB=OC2+BC2=32+62=3524（12分）（2020
25、营口）某超市销售一款“免洗洗手液”，这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶16元，当销售单价定为20元时，每天可售出80瓶根据市场行情，现决定降价销售市场调查反映：销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20瓶（销售单价不低于成本价），若设这款“免洗洗手液”的销售单价为x（元），每天的销售量为y（瓶）（1）求每天的销售量y（瓶）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为多少元？【解答】解：（1）由题意得：y80+2020-x0.5，y40x+880；（2）设每天的销售利润为w元，则有：w（40x+880）（x16）40（x19）
26、2+360，a400，二次函数图象开口向下，当x19时，w有最大值，最大值为360元答：当销售单价为19元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为880元六、解答题（本题满分14分）25（14分）（2020营口）如图，在矩形ABCD中，ADkAB（k0），点E是线段CB延长线上的一个动点，连接AE，过点A作AFAE交射线DC于点F（1）如图1，若k1，则AF与AE之间的数量关系是AFAE；（2）如图2，若k1，试判断AF与AE之间的数量关系，写出结论并证明；（用含k的式子表示）（3）若AD2AB4，连接BD交AF于点G，连接EG，当CF1时，求EG的长【解答】解：（1）AEAF
27、ADAB，四边形ABCD矩形，四边形ABCD是正方形，BAD90，AFAE，EAF90，EABFAD，EABFAD（AAS），AFAE；故答案为：AFAE（2）AFkAE证明：四边形ABCD是矩形，BADABCADF90，FAD+FAB90，AFAE，EAF90，EAB+FAB90，EABFAD，ABE+ABC180，ABE180ABC1809090，ABEADFABEADF，ABAD=AEAF，ADkAB，ABAD=1k，AEAF=1k，AFkAE（3）解：如图1，当点F在DA上时，四边形ABCD是矩形，ABCD，ABCD，AD2AB4，AB2，CD2，CF1，DFCDCF211在RtADF
28、中，ADF90，AF=AD2+DF2=42+12=17，DFAB，GDFGBA，GFDGAB，GDFGBA，GFGA=DFBA=12，AFGF+AG，AG=23AF=2317ABEADF，AEAF=ABAD=24=12，AE=12AF=1217=172在RtEAG中，EAG90，EG=AE2+AG2=(172)2+(2173)2=5176，如图2，当点F在DC的延长线上时，DFCD+CF2+13，在RtADF中，ADF90，AF=AD2+DF2=42+32=5DFAB，GABGFD，GBAGDF，AGBFGD，AGFG=ABFD=23，GF+AGAF5，AG2，ABEADF，AEAF=ABAD
29、=24=12，AE=12AF=125=52，在RtEAG中，EAG90，EG=AE2+AG2=(52)2+22=412综上所述，EG的长为5176或412七、解答题（本题满分14分）26（14分）（2020营口）在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx3过点A（3，0），B（1，0），与y轴交于点C，顶点为点D（1）求抛物线的解析式；（2）点P为直线CD上的一个动点，连接BC；如图1，是否存在点P，使PBCBCO？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；如图2，点P在x轴上方，连接PA交抛物线于点N，PABBCO，点M在第三象限抛物线上，连接MN，当ANM45时，请直接写出
30、点M的坐标【解答】解：（1）yax2+bx3a（x+3）（x1），解得：a1，故抛物线的表达式为：yx2+2x3；（2）由抛物线的表达式知，点C、D的坐标分别为（0，3）、（1，4），由点C、D的坐标知，直线CD的表达式为：yx3；tanBCO=13，则cosBCO=210；当点P（P）在点C的右侧时，PABBCO，故PBy轴，则点P（1，2）；当点P在点C的左侧时，设直线PB交y轴于点H，过点H作HNBC于点N，PABBCO，BCH为等腰三角形，则BC2CHcosBCO2CH210=32+12，解得：CH=53，则OH3CH=43，故点H（0，-43），由点B、H的坐标得，直线BH的表达式为
31、：y=43x-43，联立并解得：x=-5y=-8，故点P的坐标为（1，2）或（5，8）；PABBCO，而tanBCO=13，故设直线AP的表达式为：y=13x+s，将点A的坐标代入上式并解得：s1，故直线AP的表达式为：y=13x+1，联立并解得：x=43y=139，故点N（43，139）；设AMN的外接圆为圆R，当ANM45时，则ARM90，设圆心R的坐标为（m，n），GRA+MRH90，MRH+RMH90，RMHGAR，ARMR，AGRRHM90，AGRRHM（AAS），AGm+3RH，RGnMH，点M（m+n，nm3），将点M的坐标代入抛物线表达式得：nm3（m+n）2+2（m+n）3，由题意得：ARNR，即（m+3）2（m-43）2+（139）2，联立并解得：m=-29n=-109，故点M（-43，-359）