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1、2012年山东省滨州市中考数学试卷一选择题：本大题共12个小题，在每个小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选出来，并将其字母标号填写在答题栏内每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，满分36分1（2012滨州） 等于（）A B6CD8考点：有理数的乘方。解答：解：故选C2（2012滨州）以下问题，不适合用全面调查的是（）A了解全班同学每周体育锻炼的时间B鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数C学校招聘教师，对应聘人员面试D黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高考点：全面调查与抽样调查。解答：解：A、数量不大，应选择全面调查；B、数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查
2、；C、事关重大，调查往往选用普查；D、数量较不大应选择全面调查故选B3（2012滨州）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）A65B75C85D95考点：角的计算。解答：解：利用一副三角板可以画出75角，用45和30的组合即可，故选：B4（2012滨州）一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（）A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形考点：三角形内角和定理。解答：解：三角形的三个角依次为180=30，180=45，180=105，所以这个三角形是钝角三角形故选D5（2012滨州）不等式的解集是（）A BC D空集考点：解一元一次不等式组。解答：解：，解得：，解
3、得：则不等式组的解集是：故选A6（2012滨州）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A圆柱B正方体C球D圆锥考点：由三视图判断几何体。解答：解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥，故选D7（2012滨州）李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟他家离学校的距离是2900米如果他骑车和步行的时间分别为x，y分钟，列出的方程是（）ABCD考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。解答：解：他骑车和步行的时间分别为x分钟，y分钟，由题意得： ，故选：
4、D8（2012滨州）直线不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：一次函数的性质。解答：解：k0，b0的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限故选B9（2012滨州）抛物线 与坐标轴的交点个数是（）A3B2C1D0考点：抛物线与x轴的交点。解答：解：抛物线解析式，令x=0，解得：y=4，抛物线与y轴的交点为（0，4），令y=0，得到，即，分解因式得： ，解得： , ，抛物线与x轴的交点分别为（，0），（1，0），综上，抛物线与坐标轴的交点个数为3故选A10（2012滨州）把ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值（）A不变B缩小为原来的C扩大为原来的3倍D不能确
5、定考点：锐角三角函数的定义。解答：解：因为ABC三边的长度都扩大为原来的3倍所得的三角形与原三角形相似，所以锐角A的大小没改变，所以锐角A的正弦函数值也不变故选A11（2012滨州）菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（）A3：1B4：1C5：1D6：1考点：菱形的性质；含30度角的直角三角形。解答：解：如图所示，根据已知可得到菱形的边长为2cm，从而可得到高所对的角为30，相邻的角为150，则该菱形两邻角度数比为5：1故选C 12（2012滨州）求1+2+22+23+22012的值，可令S=1+2+22+23+22012，则2S=2+22+23+24+22013，因此2SS
6、=220131仿照以上推理，计算出1+5+52+53+52012的值为（）A520121B520131CD考点：同底数幂的乘法。解答：解：设S=1+5+52+53+52012，则5S=5+52+53+54+52013，因此，5SS=520131，S=故选C二填空题：本大题共6个小题，每小题填对最后结果得4分，满分24分14,17,18题错填不得分，只填一个正确答案得2分。13（2012滨州）如表是晨光中学男子篮球队队员的年龄统计： 年龄13 14 15 16 人数 1 5 5 1他们的平均年龄是 考点：加权平均数。解答：解：他们的平均年龄是：（131+145+155+161）12=14.5（岁
7、）；故答案为：14.514（2012滨州）下列函数：y=2x1；y=；y=x2+8x2；y=；y=；y=中，y是x的反比例函数的有 （填序号）考点：反比例函数的定义。解答：解：y=2x1是一次函数，不是反比例函数；y=是反比例函数；y=x2+8x2是二次函数，不是反比例函数；y=不是反比例函数；y=是反比例函数；y=中，a0时，是反比例函数，没有此条件则不是反比例函数；故答案为：15（2012滨州）根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式 考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；同底数幂的除法。解答：解：a4a2=a6故答案是a4a2=a6（答案不唯一）16（2012滨州）如图，在
8、ABC中，AB=AD=DC，BAD=20，则C= 考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理。解答：解：AB=AD，BAD=20，B=80，ADC是ABD的外角，ADC=B+BAD=80+20=100，AD=DC，C=4017（2012滨州）方程x（x2）=x的根是 考点：解一元二次方程-因式分解法。解答：解：原方程可化为x（x2）x=0，x（x21）=0，x=0或x3=0，解得：x1=0，x2=318（2012滨州）如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线CE和BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形： （用相似符号连接）考点：相似三角形的判定。解答：解：（1）在BDE和CDF中BDE=
9、CDFBED=CFD=90BDECDF（2）在ABF和ACE中A=A，AFB=AEC=90ABFACE三解答题：本大题共7个小题，满分60分19（2012滨州）计算： 考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂。解答：解：原式= 20（2012滨州）滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空解：设应邀请x支球队参赛，则每对共打 场比赛，比赛总场数用代数式表示为 根据题意，可列出方程 整理，得 解这个方程，得 合乎实际意义的解为 答：应邀请 支球队参赛考点：一元二次方程的应用。解答：解：设应邀请x
10、支球队参赛，则每对共打 （x1）场比赛，比赛总场数用代数式表示为 x（x1）根据题意，可列出方程x（x1）=28整理，得x2x=28，解这个方程，得 x1=8，x2=7合乎实际意义的解为 x=8答：应邀请 8支球队参赛故答案为：（x1； x（x1）；x（x1）=28；x2x=28；x1=8，x2=7；x=8；821（2012滨州）如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，AC是O的直径，P=50，求BAC的度数考点：切线的性质。解答：解：PA，PB分别切O于A，B点，AC是O的直径，PAC=90，PA=PB，又P=50，PAB=PBA=65，BAC=PACPAB=9065=2522（2012滨
11、州）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上数字1，0，1，2，随机的摸出一个小球记录数字然后放回，在随机的摸出一个小球记录数字求下列事件的概率：（1）两次都是正数的概率P（A）；（2）两次的数字和等于0的概率P（B）考点：列表法与树状图法。解答：解：（1）画树状图，所有可能出现的结果共有16种，每种结果出现的可能性都相同，两个数字都是正数的结果有4种，所以P（A）=；（2）如图，所有可能出现的结果共有16种，每种结果出现的可能性都相同，两个数字和为0的结果有3种，所以P（B）=23（2012滨州）我们知道“连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线”，“三角形的中位线平行于三角形的第三
12、边，且等于第三边的一半”类似的，我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线如图，在梯形ABCD中，ADBC，点E，F分别是AB，CD的中点，那么EF就是梯形ABCD的中位线通过观察、测量，猜想EF和AD、BC有怎样的位置和数量关系？并证明你的结论考点：梯形中位线定理；全等三角形的判定与性质；三角形中位线定理。解答：解：结论为：EFADBC，EF=（AD+BC）理由如下：连接AF并延长交BC于点GADBCDAF=G，在ADF和GCF中，ADFGCF，AF=FG，AD=CG又AE=EB，即EFADBC，EF=（AD+BC）24（2012滨州）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经
13、过A（2，4），O（0，0），B（2，0）三点（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；（2）若点M是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OM的最小值考点：二次函数综合题。解答：解：（1）把A（2，4），O（0，0），B（2，0）三点的坐标代入y=ax2+bx+c中，得解这个方程组，得a=，b=1，c=0所以解析式为y=x2+x（2）由y=x2+x=（x1）2+，可得抛物线的对称轴为x=1，并且对称轴垂直平分线段OBOM=BMOM+AM=BM+AM连接AB交直线x=1于M点，则此时OM+AM最小过点A作ANx轴于点N，在RtABN中，AB=4，因此OM+AM最小值为25（2012滨州）如图1，l
14、1，l2，l3，l4是一组平行线，相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A，B，C，D都在这些平行线上过点A作AFl3于点F，交l2于点H，过点C作CEl2于点E，交l3于点G（1）求证：ADFCBE；（2）求正方形ABCD的面积；（3）如图2，如果四条平行线不等距，相邻的两条平行线间的距离依次为h1，h2，h3，试用h1，h2，h3表示正方形ABCD的面积S考点：全等三角形的判定与性质；平行线之间的距离；正方形的性质。解答：证明：（1）在RtAFD和RtCEB中，AD=BC，AF=CE，RtAFDRtCEB；（2）ABH+CBE=90，ABH+BAH=90，CBE=BAH又AB=BC，AHB=CEB=90ABHBCE，同理可得，ABHBCECDGDAF，S正方形ABCD=4SABH+S正方形HEGF=421+11=5；（3）由（1）知，AFDCEB，故h1=h3，由（2）知，ABHBCECDGDAF，S正方形ABCD=4SABH+S正方形HEGF=4（h1+h2）h1+h22=2h12+2h1h2+h22