《九年级数学上册第二章一元二次方程2用配方法求解一元二次方程第2课时习题课件新版北师大版2020031824.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册第二章一元二次方程2用配方法求解一元二次方程第2课时习题课件新版北师大版2020031824.ppt（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2用配方法求解一元二次方程第2课时1.1.用配方法解方程用配方法解方程3x3x2 2-9x+1=0:-9x+1=0:解解:二次二次项项系数化系数化为为1,1,得得_=0,_=0,移移项项,得得_=_,_=_,配方配方,得得_=_,_=_,整理整理,得得_=_,_=_,两两边边开平方开平方,得得_=_,_=_,所以所以x x1 1=_,x=_,x2 2=_.=_.x x2 2-3x-3x2.2.用配方法解二次用配方法解二次项项系数不系数不为为1 1的一元二次方程的一般步的一元二次方程的一般步骤骤:(1)(1)化化:化化_为为1.1.(2)(2)移移项项:使方程左使方程左边为边为_,_,右右边为边
2、为_._.(3)(3)配方配方:方程两方程两边边同同时时加上加上_,_,使原方程使原方程变为变为_的形式的形式.(4)(4)开方开方:若方程右若方程右边为负边为负数数,则则方程没有方程没有实实数根数根,若方程右若方程右边为边为_,_,就可左右两就可左右两边边开平方得开平方得x+m=_.x+m=_.(5)(5)求解求解:方程的解方程的解为为x=_.x=_.二次二次项项系数系数二次二次项项和一次和一次项项常数常数项项一次一次项项系数一半的平方系数一半的平方(x+m)(x+m)2 2=n=n非非负负数数【思维诊断思维诊断】(打打“”“”或或“”)”)1.2t1.2t2 2-7t-4=0-7t-4=0
3、可化可化为为 ()()2.2.一元二次方程一元二次方程4x4x2 2-x+=0-x+=0的根的根为为x x1 1=x=x2 2=-.=-.()()3.3.所有的一元二次方程都能用配方法求解所有的一元二次方程都能用配方法求解.()()4.4.配方后方程的右配方后方程的右边边一定会大于一定会大于0.0.()()知识点知识点 用配方法解二次用配方法解二次项项系数不系数不为为1 1的一元二次方程的一元二次方程【示范示范题题】解方程解方程:5x:5x2 2-x-2=0.-x-2=0.【思路点拨思路点拨】系数化为系数化为11配方配方确定方程的解确定方程的解.【自主解答自主解答】二次项系数化为二次项系数化为
4、1,1,得得 移项移项,得得 配方配方,得得 【想一想想一想】将方程将方程2x2x2 2+5x+6=0+5x+6=0和将代数式和将代数式2x2x2 2+5x+6+5x+6进进行配方有何区行配方有何区别别?提示提示:将方程将方程2x2x2 2+5x+6=0+5x+6=0进行配方时进行配方时,一般先将方程两边都除以一般先将方程两边都除以2,2,再进行配方再进行配方.而将代数式而将代数式2x2x2 2+5x+6+5x+6进行配方时进行配方时,先提取二次项先提取二次项系数系数2,2,再进行配方再进行配方.【备选备选例例题题】若若x x为为任意任意实实数数,求求-2x-2x2 2+4x+7+4x+7的最
5、大的最大值值.【解析解析】-2x-2x2 2+4x+7=-2(x+4x+7=-2(x2 2-2x)+7-2x)+7=-2(x=-2(x2 2-2x+1)+2+7=-2(x-1)-2x+1)+2+7=-2(x-1)2 2+9,+9,-2(x-1)-2(x-1)2 20,-2(x-1)0,-2(x-1)2 2+99,+99,因此因此-2x-2x2 2+4x+7+4x+7的最大值为的最大值为9.9.【方法一点通方法一点通】用配方法解方程应注意的用配方法解方程应注意的“三个方面三个方面”1.1.不漏除不漏除:二次项系数化为二次项系数化为1 1时时,方程中各项都要除以二次项系方程中各项都要除以二次项系数数.2.2.式恒等式恒等:配方时始终要保证等式的成立配方时始终要保证等式的成立.3.3.不错号不错号:不要弄错完全平方式中的符号不要弄错完全平方式中的符号.