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1、线面、面面平行习题课线面、面面平行习题课线面、面面平行习题课线面、面面平行习题课2.直线与平面平行的性质定理直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行相交，那么这条直线就和交线平行即：线面平行，则线线平行即：线面平行，则线线平行1.直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行线和这个平面平行.即：线线平行，则线面平行即：线线平行，则线面
2、平行4.平面与平面平行的性质定理平面与平面平行的性质定理：如果两个平行如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行交线平行即：面面平行，则线线平行即：面面平行，则线线平行3.平面与平面平行的判定定理平面与平面平行的判定定理：一个平面内两条一个平面内两条相相交交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.即：线面平行，则面面平行即：线面平行，则面面平行练练1、下列说法正确的是、下列说法正确的是 ()A.直线直线L平行于平面平行于平面内的无数条直线，则内的无数条直线，则L/B.若直线若直线a在平面在平面外，则外，则a
3、/C.若直线若直线a/b，直线，直线b在平面在平面内，则内，则a/D.若直线若直线a/b，直线，直线b在平面在平面内，那么直线内，那么直线a就平就平行于平面行于平面内的无数条直线内的无数条直线D练练2 2、A A、B B是不在直线是不在直线l l上的两点，则过点上的两点，则过点A A、B B且与直线且与直线l l平行的平面的个数是平行的平面的个数是 （）A A0 0个个 B B1 1个个 C C无数个无数个 D D以上三种情况均有可能以上三种情况均有可能 D随堂练习：随堂练习：3.下面的说法正确吗？下面的说法正确吗？(1)如果一个平面内有两条直线分别平行于如果一个平面内有两条直线分别平行于另一
4、个平面另一个平面,那么这两个平面平行那么这两个平面平行.()(2)如果一个平面内有无数条直线分别平行如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面于另一个平面,那么这两个平面平行那么这两个平面平行.()(3)如果一个平面内任意一条直线平行于另如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面一个平面,那么这两个平面平行那么这两个平面平行.()4如图，正方体如图，正方体 中，中，E为为 的中点，试的中点，试判断判断 与平面与平面AEC的位置关系，并说明理由的位置关系，并说明理由证明：连接证明：连接BD交交AC于点于点O,连接连接OE,在在中，中，E，O分别是分别是的中点的中点5.已知：如图，求证：CD/EF.ABCDEF证明：AB/平面 AB =CD AB/CD,AB/EF于是，CD/EF。AB/平面AB =EF证明线面平行的转化思想：证明线面平行的转化思想：线线/线线线线/面面面面/面面(1)(1)平行公理平行公理(2)(2)三角形中位线三角形中位线(3)(3)平行线分线段成比例平行线分线段成比例(4)(4)相似三角形对应边成比例相似三角形对应边成比例(5)(5)平行四边形对边平行平行四边形对边平行