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1、辽师大附中2018-2019学年下学期期末考试试题高二数学（理科）试题考试时间：120分钟满分：150分第卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）ll8:II:，院附现3比，割爱鼠，句“归鲍嗨筝随舜硬嘀匈蹲割Jlll峨苟.箭佛就很辩，很健周恩，路恨斗萨:t”嘴跑”我e it.t.部.”。自6lttt.MJt-lt lltt#11111,IE a民现陶&It,.，也庐,ie 114118 A瘦”嘲恨!H1 1110 ff,t民.,.己”旬，袋，这.，民.,.远兔子t窘使天夜，.1.设集合1,2,4,x x2 4
2、x m 0。若I1，贝lj(A.1,3 B.1 0 C.1 3 D.1,5 2.对于函数yf x,x R,“yf x的图象关于y轴对称”是“yf x是奇函数”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件c.充要条件D 条件4 2 34 尖口!fn?)(1 M窍，）（1:!?)(1 月q)(1 到A)(1 mm A.18 B.24 C.36 56 4.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A2个数之和为偶数”，事件B=2个数均为偶数”，贝ljp B I A()A.5.fx log沃，正实数m,n满足 m，且fm f n，若fx在区间m2,n上的最大值为2，则m、n的值分别为A.2,2 2
3、,2C.1.2D.4 42 次或命中机尾1次，已知A每次射击，4 2次或命中机中3，。4唱nu nu 呵，nu nD nJ 呵，AU Am 4d且F4an，krLF，旬己知；I 函1数jA.大1数据芭2如果X1X2 架A等于1二。？时叫另一片荷埠1十-:i而且逆肘针方向跳的概率是Jll页）,1针荷豆hA酣黯11上B.般 .自自费？，概国1i f，函数f篇；程（使f(g(x)想Jf.?踉才-E、.(0 E、周f;3)23 弯i煌存在，某城市关系要好的史;A、B,C、D四个家庭龟嘲销一辆车的48人，准备使用滴跳i；二末考虑位置），其名小4 教t中户家庭的孪生姐妹名剧斗鲁乘同一辆车，贝lj乘小现坠甲
4、车的孩象fI 普f吨eeam将国畸”第 罐.”D.0.1”阳（）在上为增函数，则实数的取值B c”-6.,.go R f(x）满足f的（4x)电且2)(x2 2)0，则f(x1)f(x2)苟X1的值（B.是不等于0的任何实数c.恒大于OD f(x），当x2时，f调递，（单减。A荷叶上（每汶趴归”.,.”,.c D 贝lj跳卢卢（x4J人的方(x)x I g x,x 有6个解，12WJ c,),21 D c 2 有2名来自于同一个家庭的乘坐方式共有（）跑缸。鹰与比.雾，u11:t.,.tit 句“”.输等，跑到，.橱帽，”丙！a民12，篝于可以e.霞”.JUI 予.掬囔.,$A-It ltlU;
5、椅.同I H”.n元国矗领坝”。退“.通幽荒越是元，回”。遂题.惜的。只裹，.”111 Hi,”号。”己梅奇，负句，汇.”精flMitln 子It,J号.变.砚”院.s-.,A.种B.种C.种D.手中xx 12.己知k1,函数f(x)=的零点分别为x,x2(x,x2),函数I 2-11-k 3 k 的零点分别是(X2-X1）的最小值为（2k+1 X3,X4(X3O）阳E酣1 16.4 即16，得C2的极坐标方程为4cos(0)cos 所以C2的直角坐标方程为（x2)2 y 2 4(x 0)9(|)解：-smLA西幅幅同；）1斗叫2a-i:选修4-5：不等式选讲 1)f(x)x 3,x 3x 1
6、 2 x,2 3 x x 2 2 所以原不等式转化为XE或x33 4 所以原不等式的解集为U 6 3 2）只要f(x)max t 1 2 3t 2x 2 3x 1 或2 35 f(x)max 1 t 3t解得t或t2 x2 3x3,故点到直线的距离的最小值为35 2 2因为曲线上的所有点均在直线的右下方，所以对有恒成立，即恒成立，所以叉，所以故的取值范围为,18.(I)选修4-4：坐标系与参数为程解：(1）依题意，设，贝lj点到直线的距离当，即时，选修4-5：不等式选讲解：（1)3 x 2 19.所以，随机变量X的分布列为x。2 3 p 11 4 24 4 24 随机变量X的数学期望E(X)0
7、 1 1 11 2 1 3 1 1 3.4 24 4 24 12 l 11 11 1;-X-+-X-20.解:(1）由列联表可知，K 2 200 70 40 60 30 2 2.198.因为2.198 2.072,1)()7fl 1 1 所以能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A市使用共享单车情况与年龄有关2)(i）依题意可知，所抽取的5名30岁以上的网友中，经常使用共享单车的有5 60 100 3（人）2（人）40,偶尔或不用共享单车的有5 QJ:C:嚓”.，牟.t,tl!IU.,.,1“”ttin:100 穰湿份拚11111$1.海瞿养.帚鱼掬囔靠辙，.峰造“左萄耐”。退l*llt,
8、11元画.且嚷嚷，黑”。遗属.”混迹精元庐”。IE，由遇，.，跑”陶宛崎1u,a”.*11e11”it.IIOI随酶，.，远.，f a且药”往.珑，做，0).i i）设这5人中，经常使用共享单车的b C；偶尔或不3人分另IJ记为a 用共享单车的2人分别记为d,e.则从5人中选出2人的所有可能结果为：a,a,c,a,d,a,e,b,c,b,d,b,e,c,d,c,e,d,e，共10种其中没有1人经常使用共享单车的可能结果为：d,e，共1种，19 故选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率p 1 1 9.10 10 21.解：(1）具体过程略；当x=1时，G(x）的最小值为0.3分(2）令h(
9、x)f(x)ag(x），贝IJh(1)0.所以h(x)0即h(x)h(1）恒成立的必要条件是h(1)0,又h(x)2x 1 了由h(1)2 1 a O得：a 1 x 当a1时，h(x)2x兰1，知h(x)min=h(1)0,x 故h(x)0(x 0），即f(x)ag(x）恒成立2 一7分2x x m(3）由F(x)f(x)mg(x)x2 x m In x，得F(x)x F(x）有两个极值点X1、X2等价于方程2x x m O在（0,）上有两个不等的正根，即：1 8m O X1 X2。解得Om.2 m X1 X2。12 2 11 由F(x2)0，得m2汩汩，其中OX 1 X 2 42 所以F(x
10、2）汩汩（x22x2)In x2.2 2 11 设（x)x x(x 2x)I n x,(x），得（x)(1 4x)In x O,42(14)3 4 ln2&n 1 6,F(x2)3 41n2 13分16 x 22.解：由己知函数g(x),f(x）的定义域均为数(On1)c(1,），且f(x)(1）函数g(x)x I nx 1.lnx-g(x)0.（，！I仇21）土量班0.11 a 2 又f(x)In x 2 1 a 1 lnx 2,(I n x)2 I n x I n x a.献自11 即xe飞时P，寻于是a二三-7(x）叫，故a的最小值为!n.x 2 a成立”等（川）知题，啥叫1，表时，f使
11、中（灿）价于a .,s x Le,e j叫，T飞X)max a,T1 X max.g X 2 X e，的时，有f(x）叫”制1。当a14时，由（）则f(x)min=f 龄组Oa1 4 时，由于f(x）在e,e2上为减函数，ae21，故a 2 4 2 4e 故f(x）的值域为f(x)1 f1(e).a在f e2(x的理调klt11i协！上智主数4X o x（郎，eli），时蒙f(xo)0，且满恳0 数；当x(xo,e2）时，f(x)0,f(x）为减函f(x）为增函ax 所f f XO axo，、飞所1 In a。1 4xo a 4 以，In 2 e 4e 244 矛：；，二刀俨 盾，a 1 2-分4e?1写不合题z思c:.中，组击手A受命射击敌机，若要击落敌机，需命中机首命中敌机的概率为立。若击命中机首、尾的概率分别为0.4、机中、机0.2、0.3，且各次射击相互独A至多射击两次，贝IJ他能