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1、中 考 全 真 模 拟 测 试数 学 试 卷第卷一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）17 的相反数是A7 B 7C17D172计算 x6 x2的结果是Ax12Bx8Cx4Dx33如图，一个倒扣在水平桌面的喝水纸杯，它的俯视图为ABCD4估计231的值在A2 和 3 之间B3 和 4 之间C4 和 5 之间D5 和 6 之间5如图，ABCD，AG 平分 BAE，EFC=50，则 BAG 的度数是A65oB130oC50oD75o6如果m+n=2，那么代数式222mnnnmn的值是A2 B1C12D 1 7要组织一次羽毛
2、球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排6天，每天安排6场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为A1x x1362B1x x1362Cx x136Dx x1368如图，平行四边形ABCD 中，BECD，BFAD，垂足分别为E、F，CE=2，DF=1，EBF=60，则这个平行四边形ABCD 的面积是A22B 26C36D 1239反比例函数kyx的图象如图所示，则二次函数y=2kx24x+k2的图象大致是ABCD10如图，已知正方形ABCD 的边长为1，将 DCB 绕点 D 顺时针旋转45 得到 DGH，HG 交 AB 于点 E，连接 DE 交
3、 AC 于点 F，连接 FG下列结论中正确的有：四边形AEGF 是菱形；AED GED；DFG=112.5；BC+FG=1.5A1 个B 2 个C3 个D4 个二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）11白云湖是广州市政府便民利民的综合性水利工程，北部水系首期工程完工后，每天可以从珠江西航道引入 1000000 万立方米的活水进入白云湖，进而改善周边河涌的水质将1000000 用科学记数法可记为_12不透明袋子中装有9 个球，其中有2 个红球、3 个绿球和4 个蓝球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1 个球，则它是蓝球的概率是_13如图，四边形ABCD 内接于 O，
4、AB 是 O 的直径，过点C 作 O 的切线交AB 的延长线于点P，若P=40，则 ADC=_ 14如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线222yxx上运动，过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为 _三、（本大题共2 小题，每小题8 分，满分16 分）15计算：（13）1+|32|（3.14）0+2sin60 16我们知道，（k+1）2=k2+2k+1，变形得：（k+1）2k2=2k+1，对上面的等式，依次令k=1，2，3，得：第 1 个等式：2212=2 1+1 第 2 个等式：3222=2 2+1 第 3 个等式：4232=2 3+1（1）按
5、规律，写出第n 个等式（用含n 的等式表示）：第n个等式（2）记 S1=1+2+3+n，将这 n 个等式两边分别相加，你能求出S1的公式吗？四、（本大题共2 小题，每小题8 分，满分16 分）17今年“五一”期间，小明一家到某农庄采摘，在村口A 处，小明接到农庄发来的定位，发现农庄C 在自己的北偏东45 方向，于是沿河边笔直绿道l 步行 200 米到达 B 处，此时定位显示农庄C 在自己的北偏东 30 方向，电话联系，得知农庄主已到农庄C 正南方的桥头D 处等待，请问还要沿绿道直走多少米才能到达桥头D 处（精确到1 米，参考数据：2 1.414，3 1.732）18如图，在平面直角坐标系中，A
6、（0，1），B（4，2），C（2，0）（1）将 ABC 沿 y 轴翻折得到A1B1C1，画出 A1B1C1；（2）将 ABC 绕着点（1，1）旋转 180 得到 A2B2C2，画出 A2B2C2；（3）线段 B2C2可以看成是线段B1C1绕着平面直角坐标系中某一点逆时针旋转得到，直接写出旋转中心的坐标为 _五、（本大题共2 小题，每小题10 分，满分20 分）19如图，在ABC 中，以 AC 为直径的 O 与边 AB 交于点 D，点 E 为 O 上一点，连接CE 并延长交AB 于点 F，连接 ED（1）若 BC 是 O 的切线，求证：B+FED=90；（2）若 FC=6，DE=3，FD=2求
7、O 的直径20为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：h，精确到1h），抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中百分数a 的值为，所抽查的学生人数为_（2）求出平均睡眠时间为8 小时的人数，并补全频数直方图（3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数（4）如果该校共有学生1200 名，请你估计睡眠不足（少于8 小时）的学生数六、（本题满分12 分）21如图，一次函数的图象与y 轴交于 C(0，8)，且与反比例函数y=kx(x0)的图象在第一象限内交于A(3，a)，B(1，b)两点.求 AOC 的面
8、积；若222aabb=4，求反比例函数和一次函数的解析式.七、（本题满分12 分）22已知某种商品的进价为每件30 元该商品在第x 天的售价是y1（单位：元/件），销量是 y2（单位：件），且满足关系式140(150)90(5090)xxyxp，y2=2002x，设每天销售该商品的利润为w 元（1）写出 w 与 x 的函数关系式；（2）销售该商品第几天时，当天销售利润最大？最大利润是多少？（3）该商品销售过程中，共有多少天日销售利润不低于4800 元？八、（本题满分14 分）23定义：经过三角形一边中点，且平分三角形周长的直线叫做这个三角形在该边上的中分线，其中落在三角形内部的部分叫做中分线段
9、（1）如图，ABC 中，ACAB，DE 是 ABC 在 BC 边上的中分线段，F 为 AC 中点，过点B 作 DE的垂线交AC 于点 G，垂足为H，设 AC=b，AB=C求证：DF=EF；若 b=6，c=4，求 CG 的长度；（2）若题（1）中，SBDH=SEGH，求bc的值答案与解析1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C C B A B B D D C 1【答案】B【解析】7 的相反数是-7，故选 B2【答案】C【解析】原式=x4，故选 C3【答案】C【解析】这个立体图形的左视图为：故选 C4【答案】B【解析】162325，4235，32314故选 B5【答案】A【解析】ABCD，
10、EFC=50，BAF=EFC=50，EAB+BAF=180，EAB=130，AG 平分 EAB，BAG=12EAB=65，故选 A6【答案】B【解析】原式=22222mnmnnnnmn，=22mnnnmn，=2mn，m+n=2，原式=22=1，故选 B7【答案】B【解析】赛程计划安排6天，每天安排6场比赛，共 66=36场比赛，设比赛组织者应邀请x 队参赛，2 队之间只有1 场比赛，可列方程为：12x(x 1)=36.故选 B8【答案】D【解析】如图，BE CD，BFAD，BEC=BFD=90，EBF=60，D+BED+BFD+EBF=360，D=120，平行四边形ABCD，DCAB，ADBC
11、，A=CA=C=180 120=60，ABF=EBC=30，AD=BC=2EC=4 在 BEC中由勾股定理得：BE=23，在 ABF中 AF=4 1=3，ABF=30，AB=6，平行四边形ABCD的面积是AB?BE=623=123故选 D9【答案】D【解析】函数kyx的图象经过二、四象限，k0，由图知当x=1 时，y=k1，抛物线y=2kx24x+k2开口向下，对称轴为x=422k=1k，11k1故选 D10【答案】C【解析】四边形ABCD是正方形，AD=DC=BC=AB，DAB=ADC=DCB=ABC=90，ADB=BDC=CAD=CAB=45，DHG是由 DBC旋转得到，DG=DC=AD，
12、DGE=DCB=DAE=90，在 RtADE和 RtGDE中，DE=DE，DA=DGAED GED（HL），故正确，ADE=EDG=22.5，AE=EG，AED=AFE=67.5，AE=AF，同理AEFGEF，可得EG=GF，AE=EG=GF=FA，四边形AEGF是菱形，故正确，DFG=GFC+DFC=BAC+DAC+ADF=112.5，故正确AE=FG=EG=BG，BE=2AE，BE AE，AE 12，CB+FG0)的图象上，3a=b222aabb=4，|ab|=4.由图象可知a0)得，23k，k=6.反比例函数的解析式为6yx(x0)；设一次函数的解析式为y=mxn，一次函数的图象经过点A
13、，B，632mnmn.解得28mn.一次函数的解析式为y=2x8.22【解析】(1)当150 x时，22002403021802000wxxxx当5090 x时，2002903012012000wxx所以221802000(150)12012000 5090 xxxxx(2)当150 x时，二次函数图象开口向下，对称轴为直线45x，那么当45x时，22 45180 4520006050w最大当5090 x时，w随x的增大而减小，综上，销售该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元(3)当150 x时，2218020004800wxx，解得2070 x，因此利润不低于4800元的天
14、数是2050 x，共30天当5090 x时，120120004800wx，解得60 x因此利润不低于4800元的天数是5060 x，共11天所以该商品在销售过程中，共有41天每天销售利润不低于4800元23【解析】（1）F为 AC中点，DE是 ABC在 BC边上的中分线段，DF是 CAB的中位线，DF=12AB=12c，AF=12AC=12b，CE=12（b+c），AE=bCE=b12（b+c）=12（bc），EF=AFAE=12b12（bc）=12c，DF=EF；过点 A 作 APBG于 P，如图 1 所示：DF是 CAB的中位线，DFAB，DFC=BAC，DFC=DEF+EDF，EF=DF，DEF=EDF，BAP+PAC=2DEF，EDBG，APBG，DEAP，PAC=DEF，BAP=DEF=PAC，APBG，AB=AG=4，CG=ACAG=64=2；（2）连接BE、DG，如图2所示：SBDH=SEGH，SBDG=SDEG，BE DG，DFAB，ABE FDG，ABAE2DFFG1，FG=12AE=1212（bc）=14（bc），AB=AG=c，CG=bc，CF=12b=FG+CG=14（bc）+（bc），3b=5c，53bc