《【苏科版】数学七年级下册《期末检测试卷》(附答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【苏科版】数学七年级下册《期末检测试卷》(附答案).pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、苏科版七年级下学期期末考试数学试题一、选择题1.下列运算正确的是A.(ab)2=a2b2B.a2a4=a6C.(a2)3=a5D.a2?a3=a62.如果 ab，那么下列不等式成立的是（）A.ab0B.a3b3C.13a13bD.2a 2b 3.如图，为了估计一池塘岸边两点A，B 之间的距离，小丽同学在池塘一侧选取了一点P，测得 PA 5m，PB4m，那么点A 与点 B 之间的距离不可能是（）A.6m B.7m C.8m D.9m 4.如图，平移 ABC 得到 DEF，其中点 A 的对应点是点D，则下列结论中不成立的是（）A.AD BE B.AD BE C.ABC DEF D.AD EF 5.
2、不等式组212xxx,的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.6.九章算术中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出8 钱，则多3钱；每人出7 钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数设该物品的价格是x 钱，共同购买该物品的有y 人，则根据题意，列出的方程组是（）A.8374yxyxB.8374yxyxC.8374yxyxD.8374yxyy7.下列命题中假命题的是（）A.两直线平行，内错角相等B.三角形的一个外角大于任何一个内角C.如果 ab，b c，那么 a c D.过直线外一点有且只
3、有一条直线与这条直线平行8.三角形的3 边长分别是xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过33cm则 x 的取值范围是（）A.x10B.x11C.1x10D.2x11二、填空题9.25 23_10.计算：9982_11.小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175 秒，将这个数用科学记数法表示为 _12.数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个_13.若（a+b）25，（ab）23，则 a2+b2_14.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 1=60，则 2 的度数为 _o15.编一个二元一次方程组，使它有无数组解_16.已知12xy10，
4、则 3x 9y_三、解答题17.计算：（1）22（43 80）（2）a（a+1）（a+1）218.分解因式：（1）2ax22ay2（2）a3+2a2（b+c）+a（b+c）219.解方程组和不等式组：（1）123xyxy（2）2432(5)133xx20.如图，AB CD，A=D，判断 AF 与 ED的位置关系，并说明理由21.如图摆放两个正方形，它们的周长之和为32、面积之和为34，求阴影部分的面积22.哈尔滨地铁“三号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输.某车队有载重量为8 吨、10 吨的卡车共12 辆，全部车辆运输一次可以运输110吨残土.（1）求该车队有载重量8 吨、10 吨的卡车
5、各多少辆？（2）随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于165 吨，为了完成任务，该车队准备新购进这两种卡车共 6 辆，则最多购进载重量为8 吨的卡车多少辆？23.观察下列各式：（x1）（x1）1（x2 1）（x1）x+1；（x3 1）（x1）x2+x+1（x4 1）（x1）x3+x2+x+1（1）根据上面各式的规律可得（xn+11）（x1）；（2）求 22019+22018+22017+2+1 的值24.关于 x、y 的方程组32712xymxy的解是一组正整数，求整数m 的值25.（1）读读做做：平行线是平面几何中最基本、也是非常重要的图形在解决某些平面几何问题时，若能依据问题的需要，
6、添加恰当的平行线，往往能使证明顺畅、简洁请根据上述思想解决教材中的问题：如图，ABCD，则 B+DE（用“”、“”或“”填空）；（2）倒过来想：写出（1）中命题的逆命题，判断逆命题的真假并说明理由（3）灵活应用：如图，已知AB CD，在 ACD 的平分线上取两个点M、N，使得 AMN ANM，求证：CAM BAN 答案与解析一、选择题1.下列运算正确的是A.(ab)2=a2b2B.a2a4=a6C.(a2)3=a5D.a2?a3=a6【答案】A【解析】A.(ab)2=a2b2,正确；B.a2 4a =6a，不是同类项不能合并，错误；C.2365()aaa，错误；D.2356aaaa，错误.故选
7、 A.2.如果 ab，那么下列不等式成立的是（）A.ab0B.a3b3C.13a13bD.2a 2b【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可【详解】解：ab，a b0，选项A 不符合题意；ab，a3b3，选项B 不符合题意；ab，13a13b，选项C不符合题意；ab，2a 2b，选项D 符合题意故选：D【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变3.如图，为了估计一池塘
8、岸边两点A，B 之间的距离，小丽同学在池塘一侧选取了一点P，测得 PA 5m，PB4m，那么点A 与点 B 之间的距离不可能是（）A.6mB.7mC.8mD.9m【答案】D【解析】【分析】首先根据三角形的三边关系求出AB的取值范围，然后再判断各选项是否正确【详解】解：PA、PB、AB 能构成三角形，PAPB ABPA+PB，即 1mAB 9m故选：D【点睛】考查了三角形的三边关系：已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和4.如图，平移 ABC 得到 DEF，其中点 A 的对应点是点D，则下列结论中不成立的是（）A.AD BEB.AD BEC.ABC DEFD.AD
9、 EF【答案】D【解析】【分析】利用平移的性质得到AD BE，ADBE，BCEF，ABC DEF【详解】解：平移ABC 得到 DEF，AD BE，AD BE，BCEF，ABC DEF故选：D【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等5.不等式组212xxx,的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了
10、来确定不等式组的解集【详解】解：解不等式2x1x，得：x1，则不等式组解集为1 x2，再根据在数轴上表示点取等号用是实心点表示，不取等号用空心点表示，故选：C【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键另外注意在数轴上表示点取等号用是实心点表示，不取等号用空心点表示.6.九章算术中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出8 钱，则多3钱；每人出7 钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的
11、人数设该物品的价格是x 钱，共同购买该物品的有y 人，则根据题意，列出的方程组是（）A.8374yxyxB.8374yxyxC.8374yxyxD.8374yxyy【答案】B【解析】【分析】设该物品的价格是x 钱，共同购买该物品的有y 人，由“每人出8 钱，则多 3 钱；每人出 7 钱，则差 4 钱”，即可得出关于x，y 的二元一次方程组，此题得解【详解】解：依题意，得：8374yxyx故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键7.下列命题中假命题的是（）A.两直线平行，内错角相等B.三角形的一个外角大于任何一个内角C.如果 ab
12、，bc，那么 ac D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质、三角形的外角性质、平行公理判断【详解】解：A、两直线平行，内错角相等，A 是真命题；B、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角，B 是假命题；C、如果 a b，bc，那么 ac，C是真命题；D、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，D 是真命题；故选：B【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理8.三角形的3 边长分别是xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过33cm则 x 的取值范围
13、是（）A.x10B.x11C.1x10D.2x11【答案】C【解析】【分析】根据三角形的三边关系以及周长列出不等式组，求出x 的取值范围即可【详解】解：一个三角形的3边长分别是xcm，（x+1）cm，（x+2）cm，它的周长不超过33cm，(1)2,(1)(2)33xxxxxx，解得 1x10 故选：C【点睛】本题考查的是三角形三边关系、解一元一次不等式组，在解答此题时熟练掌握三角形的三边关系是关键二、填空题9.25 23_【答案】4【解析】【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减计算即可【详解】解：25 23224故填 4【点睛】本题考查了同底数幂的除法，运用法则的关键是看底数是否相同，而
14、指数相减是被除式的指数减去除式的指数10.计算：9982_【答案】996004【解析】【分析】原式变形后，利用完全平方公式进行简便计算即可求出值【详解】解：原式（10002）2 10000004000+4996004，故答案为：996004【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键11.小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175 秒，将这个数用科学记数法表示为 _【答案】-31.75 10【解析】根据绝对值小于1 的正数用科学计数法表示使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定,所以 0.00175=1.
15、75-310.点睛：科学记数法的表示形式为an10的形式，其中1|a|1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时，n是负数.12.数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个_【答案】反例【解析】【分析】根据假命题的概念解答【详解】解：数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例，故答案为：反例【点睛】本题考查的是命题，命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可13.若（a+b）25，（ab）23，则 a2+b2_【答案】4【解析】【分析】把已知条件的两式根据完全平方公式展开，然后相加即可【详
16、解】解：（a+b）2a2+2ab+b25，（ab）2a22ab+b23，+，得 2（a2+b2）8，a2+b24故答案为：4【点睛】本题主要考查完全平方公式的运用，学生经常漏掉乘积二倍项而导致出错14.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=60，则2 的度数为 _o【答案】30【解析】AB CD，3=1=60，2=180-3-90=180-60-90=30 故答案为30.15.编一个二元一次方程组，使它有无数组解_【答案】1222xyxy（答案不唯一）【解析】【分析】两个方程化简后是同一个方程可满足条件【详解】解：根据题意得：1222xyxy，此方程组有无数组解；故答案为：1222x
17、yxy（答案不唯一）【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，理解题意是解题的关键16.已知12xy10，则 3x 9y_【答案】9【解析】【分析】把 3x9y写成 3x 32y，再根据同底数幂的除法法则解答即可详解】解：12xy1 0，12x y1，x2y2，3x 9y3x 32y3x2y329，故答案为：9【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法，解题时注意观察，有时需要将式子化为同底数再运用公式计算三、解答题17.计算：（1）22（43 80）（2）a（a+1）（a+1）2【答案】（1）16；（2）a1【解析】【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（2）原式利用单项式乘
18、以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果【详解】解：（1）原式14 64 116；（2）原式 a2+aa22a1 a1【点睛】此题考查了单项式乘多项式，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18.分解因式：（1）2ax22ay2（2）a3+2a2（b+c）+a（b+c）2【答案】（1）2a（x+y）（xy）；（2）a（a+b+c）2【解析】【分析】（1）直接提取公因式2a，再利用平方差公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出答案【详解】解：（1）2ax22ay22a（x2y2）2a（x+y）（xy）；（2）a3+2a2（b+c）+a（b
19、+c）2aa2+2a（b+c）+（b+c）2 a（a+b+c）2【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式解题关键19.解方程组和不等式组：（1）123xyxy（2）2432(5)133xx【答案】（1）21xy；（2）x 0.5【解析】【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【详解】解：（1）123xyxy，得：x2，将 x 2代入，得：2y1，解得 y1，则方程组的解为21xy；（2）解不等式2x+4 3，得：x 0.5，解不等式23（x+5）13，得：x
20、 11，则不等式组的解集为x 0.5【点睛】本题考查的是解二元一次方程组以及解一元一次不等式组.解方程组根据式子特点选择合适的方法；解不等式组时正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键20.如图，AB CD，A=D，判断 AF 与 ED 的位置关系，并说明理由【答案】见解析【解析】试题分析：ABCD，根据两直线平行，内错角相等，可以得出,AAFC又因为,AD根据等量代换得出,AFCD根据同位角相等，两直线平行可以证明.试题解析：AFED,ABCD,AAFC,ADQ,DAFCAF.ED21.如图摆放两个正方形，它们的周长之和
21、为32、面积之和为34，求阴影部分的面积【答案】192【解析】【分析】由题意可求a+b8，由完全平方公式可求ab 的值，由面积的和差关系可求解【详解】解：设大小正方形的边长分别为a，b，由题意可得224()3234abab，解得：a+b 8，（a+b）264，a2+b2+2ab64，ab15，S阴影 S两正方形S ABDS BFGa2+b212a212b（a+b）12（a2+b2ab）12（3415）192【点睛】此题考查了完全平方公式的几何背景，熟练运用完全平方公式求ab 的值是解本题的关键22.哈尔滨地铁“三号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输.某车队有载重量为8 吨、10 吨的卡车
22、共12辆，全部车辆运输一次可以运输110吨残土.（1）求该车队有载重量8 吨、10 吨的卡车各多少辆？（2）随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于165 吨，为了完成任务，该车队准备新购进这两种卡车共 6 辆，则最多购进载重量为8 吨的卡车多少辆？【答案】（1）车队有载重量为 8 吨的卡车 5 辆，10 吨的卡车 7 辆；（2）2【解析】试题分析：1根据车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12台，全部车辆运输一次能运输110吨沙石，得出等式，设未知数列出方程求解即可.2利用车队需要一次运输沙石165吨以上，得出不等式求出购买方案，求出最多购进载重量为8 吨的卡车辆数即可试题解析：1设8吨卡
23、车有x辆,810 12110 xx,解得：5.x127.x2设购进载重量8吨a辆，8510 67165.aa2.5,aaQ为整数,a 的最大值为2.答：1根据车队有载重量为8吨的卡车5辆，10吨的卡车 7 辆.2最多购进载重量为8吨的卡车2辆.23.观察下列各式：（x1）（x1）1（x2 1）（x1）x+1；（x3 1）（x1）x2+x+1（x41）（x1）x3+x2+x+1（1）根据上面各式的规律可得（xn+11）（x1）；（2）求 22019+22018+22017+2+1 的值【答案】（1）xn+xn1+x+1；（2）220201【解析】【分析】（1）根据上面各式的规律，可得：（xn+1
24、 1）（x1）xn+xn1+x+1（2）根据（1）总结出的规律，可得：22019+22018+22017+2+1（220201）（21），据此求出算式的值即可【详解】解：（1）根据上面各式的规律，可得：（xn+11）（x 1）xn+xn1+x+1（2）（xn+11）（x 1）xn+xn1+x+1，22019+22018+22017+2+1（220201）（21）220201.【点睛】此题主要考查了整式的除法的运算方法，有理数的混合运算的方法，以及数字的变化类，要注意总结出规律，并能应用规律24.关于 x、y 的方程组32712xymxy的解是一组正整数，求整数m 的值【答案】m5【解析】【分析
25、】解方程组得出63112xmmy，由 x、y 均为整数得出关于m 的不等式组，解之求得m 的范围，再由m 的整数且 x、y为整数可得答案【详解】解：解方程组得63112xmmy，x、y 均为正整数，6031102mm，解得113m6，m 为整数，m 4或 5，当 m4 时，2,1,2xy当 m5 时，1,2,xy，x、y 均为整数，m 5【点睛】此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意的是x，y 都为正数，则解出x，y 关于 m的式子，最终求出m 的范围，即可知道整数m的值25.（1）读读做做：平行线是平面几何中最基本、也是非常重要的图形在解决某些平面几何问题时，若能依据问题的需要，添
26、加恰当的平行线，往往能使证明顺畅、简洁请根据上述思想解决教材中的问题：如图，ABCD，则 B+DE（用“”、“”或“”填空）；（2）倒过来想：写出（1）中命题的逆命题，判断逆命题的真假并说明理由（3）灵活应用：如图，已知AB CD，在 ACD 的平分线上取两个点M、N，使得 AMN ANM，求证：CAM BAN【答案】（1）=；（2）若 B+D BED，则 ABCD，该逆命题为真命题，见解析；（3）见解析【解析】【分析】(1）过 E 作 EFAB，则 EFABCD，由平行线的性质得出B BEF，D DEF，即可得出结论；（2）过 E 作 EF AB，则 B BEF，证出 D DEF，得出 EF
27、CD，即可得出结论；（3）过点 N 作 NGAB，交 AM 于点 G，则 NG ABCD，由平行线的性质得出BAN ANG，GNC NCD，由三角形的外角性质得出AMN ACM+CAM，证出 ACM+CAM ANG+GNC，得出 ACM+CAM BAN+NCD，由角平分线得出ACM NCD，即可得出结论【详解】（1）解：过E 作 EFAB，如图所示：则 EFAB CD，B BEF，D DEF，B+D BEF+DEF，即 B+D BED；故答案为：；（2）解：逆命题为：若B+D BED，则 ABCD；该逆命题为真命题；理由如下：过 E 作 EF AB，如图所示：则 B BEF，B+D BED，BEF+DEF BED，D BED B，DEF BED BEF，D DEF，EFCD，EFAB，AB CD；（3）证明：过点N 作 NG AB，交 AM 于点 G，如图所示：则 NGABCD，BAN ANG，GNC NCD，AMN是ACM的一个外角，AMN ACM+CAM，又 AMN ANM，ANM ANG+GNC，ACM+CAM ANG+GNC，ACM+CAM BAN+NCD，CN 平分 ACD，ACM NCD，CAM BAN【点睛】本题考查了命题与定理、平行线的性质与判定、逆命题、三角形的外角性质、角平分线定义等知识；熟练掌握平行线的判定与性质，作出辅助平行线是解决问题的关键