《福建省莆田市2020-2021学年上学期八年级上学期期末质量监测考试数学试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省莆田市2020-2021学年上学期八年级上学期期末质量监测考试数学试卷.pdf（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、福建省青田市2020-2021学年上学期八年级上学期期末质量监测考试数学试卷学校姓名班级考号一、单选题I.在下:Y1J“禁毒”“和平”“志愿者”“可i7j(”这四个标志中，属于输对柏：阁形的是()A.B.l审2.已知一种流感病毒的细胞直径约为120纳米（I纳米10米，那么用科学记数法表示该病毒的直径约为（A.12010-9米B.I 210-s米3.下:Y1Jj运算正确的是（C.1210-s米D.1.210-1米A.a236 B.ct623 C.(a2 t 6 D.(a3 r 3 4.莱商场一楼与二楼之间的孚扶电梯示意阁如民所示，其中AB,CD分别表示一楼、二楼地丽的水平线，LABC=l50。，
2、BC的长是8111，则乘电脱从点BfiJ J点C上升的高度h是（A JJ C D 丁A.4111 B.4.，言m5.下:Y1J命题正确的是（A.有两边和一角相等的两个三角形金等C.有一边相等的两个等腹直角三角形金等C.8111 D.!6111 B.有一角相等的两个等腰三角形金等D.有一边相等的两个等边三角形金等6.将下功l多项式因式分解，给架中不含有什2因式的是A.2-4 B.x2+2x C.泸4x+4D.(x+3)2-2（3)+1 7.如阁，在RtLI.ABC中，LACB=90。，点D在AB边上，将ACBD沿CD折叠，但！：.点B恰好落在AC边上的点E处若LA=25。，贝ICDE的度数是)c
3、,j1.,.B.i5 A.45。B.65。c.70。D.80。8.莱玩具厂婆生产只吉样勿“欢欢”，原ti划每天生产b只，实际每天生产了（b+c)只，!QI该厂提前完成任务的天数是。一A c B.a 旦b+c b c.。b+c D.a 一乙b b+c 9.已知AD是AABC中BC边上的中线，若AB=3,AD=2,!QI AC的长可以是（)A.6 B.7 C.8 D.9 10.在下列数字到苔中，从上往下数，2018在一一一层等式的一一一边l2=3 4+5+6=7+8 910+11+12=13+14+15 16+17+18+19+20=2122+23+24 正确的答案是A.44，左B.44，右c.4
4、5，左D.45，右二、填空题II.平而直角坐标系中，点（3,-2）关于x轴对称的点的坐标是12.晴：ci内时13.如果正多边形的一个外角为45。，那么它的边数是14.引入新数z，规定，满足运算律且，2:-I，那么（3+i)(3-i）的值为15.如星I,LA=LD=90。，要使AABC；，主！：.DCB，应添加的条件是一一一一一添加一个条件即可F主旦（n为偶数），则从，到川的交换过程就叫3n+l(n为奇数）故“角谷猜想”如以3为例，核RH“角谷猜想16.设n为大于1的自然数，令n,=l经过了7次变换按照1“角谷猜想”，从13到1经过的交换次数为三、解答题1_2 1(11 17.先化简代数式一一？
5、一一I1一，再从0,I,2三个数中选择合适的数作为“L.a飞aI 的假代入求值18.“三等分角器”是利用阿基米德原理做出的如剧，LAOB为主要三等分的任意角，民中AC,OB两淆块可在角的两边内滑动，始终保持有OA=OC=PC.灿A叫AOB.f(J 19.现要在AABC的边AC上确定一点D，使得点D到AB,BC的距离相等(I）如妥，请你饺!Kt要求，在阁上确定出点D的位置（尺规作怪，不写作法，保留作怪痕迹：(2）若AB=4,BC=6,!:.ABC的丽积为12，求点Dj当lAB的距离rl s(.20.列方程解应用题：某校为了满足同学们体育锻炼的需要，准备购买跳绳平日足球若干已知足球的单价比跳绳的单
6、价多35元，用400元购得的跳绳数量利用l100元购得的足球数量相等求跳纯利足球的价备是多少元21.如阁，在AABC中，AB=BC,LABC=90。，分别以AB,AC为边（,jz等边AABD初等边AACE，连接DE.(I）求证：6.ADE主主！：.ABC,(2）请过闺中两点画一条直线，级：;lt垂直平分民中的某条线段，并说明理由22.我们知道对于一个剧形，通过不同的方法i-1-算阁形的而积可以得到一个数学等式例如：由阁l可得到（b1=a1+2ab+b2 因I(I）写出由阁2所表示的数学等式：写出由剧3所表示的数学等式：。1。因3IX).L(2）利用上述结论，解决下而问题已知b+c=ll,bc+
7、acb=38,K 2+b2 沪的值23.如阂，锐角！：，.ABC中，LACB=30。，AB=5,!:,.ABC的而积为23.(I）若点P在AB边上且CP=3.fi百，D,E分别为边AC,BC上的动点求！：，.PDE周长的最小值；(2）假设一只小学在！：，.ABC区域内，从跻边AB某点出发跑到水沟边ACl喝水，然后跑向filllillBC吃草，再跑回出发点处休息，直接写出小羊所跑的最短路程A P B 24.如鉴II，在！：，.ABC中，LBAC=75,LACB=35,，乙ABC的平分线BO交illAC于点D.A A B C B E C 国1国Z(I）求说：.t.BCD为等腰三角形：(2）着LBA
8、C的平分线AE交边BC于点E，如阁乞求i正：BD+AD=AB+BE:(3）若BAC外角的平分线AE交CB延长线于点E,t离你探究（2）中的结论是否仍然成立？直接写出正确的结论25.(I）操作实践：.t.ABC中，LA=90。，LB=22.5。，请画出一条直线把.t.ABC分割成两个等腰三角形，并标出分喜lj成。两个等腰三角形底角的度极：要求用两种不同的分割方法B c B c(2）分类探究：.t.ABC中，最小内角LB=24。，若.t.ABC被一直线分割成两个等腰三角形，i有画出相应示意怪并写出.t.ABC最大内角的所有可能值：(3）猜想发现：若一个三角形能被一直线分割成两个等腰三角形，flfi
9、满足什么条件？（请你至少写出两个条件，无需证明参考答案I.B【分析】轴对称民形是指将民形沿着某条直线对析，直线两边的剧形能够完全重叠，根据定义判断即可【i芋解】A、不是轴对称民形，故选项错误：B、是轴对称阁形，故选项正确：C、不是轴对称阁形，故选项错误：D、不是轴对称剧形，故项错误【点睛】本题考查轴刘称快形的i.f、别，熟记轴对称阁形的定义是关键2.D【解析】试题解析120纳米12010-9米J.210米，故选D3.C【i芋解】试题解丰斤：A.a2 a3 矿故错误B.cl+a2 4.故错误C正确D.(a3 f 6 故选C4.A【解析】试题解忻05()c:l A B,f 过C作CM1-AB子J1
10、1,则CM=h，CMB=90,:LABC=I50。，CBlvl=30。，:.h=CM 土BC=4m,2 故选B.点附：30角所对的直角边等于斜边的一半5.D【解析】试题解忻：A.有两边及央角相等的两个三角形金等，故错误B有一角相等的两个等腹三角形金等，只有一个角相等，无法判定故错误C可能是一个直角三角形的直角边等于另一个三角形的斜边故错误D正确故逃。6.C【解析】试题解析cx2-4x+4=(x-22 不含x+2因式故选C7.C【解析】试题解忻由折叠可得L.ACD=L.BCD,L.BDC=L.CDE,ACB=90,ACD=4夕，A=2夕，BDC=LAACD=25。45。70,二CDE=70。故选
11、C8.D【解析】试题解丰斤玩具厂要生产只吉祥物“欢欢”，原讨划每天生产b只，原计划的时间是：天，实际每天生产了（b+c）只，天c-CG-+。TOu H定b间是时数的天用的际前D、实提选可故9.A【解析】试题解忻延长AD至E，使AD=DE，连接BE、CE,A B、,c I,J E AD=DE=2、:AD是e,.ABC中BC边上的中线，:.BD=DC.四边形ABEC为平行四边形，二BE=AC在e,.ABE中：AE-ABBE AE+AB RPlAC7.故选A点晴：三角形任意两边之和大于第三边10.B【i羊解】试题解丰斤第l层的第1个数为I=12.第2层的第l个数为4=22,第3层的第l个数为9=32
12、,第44层的第l个数为442=1936,第45层的第l个数为452=2025,.2018在第44层，这一层共有99个数，左边45个数，右边44个数.2018在第44层的右边故选BII.(3,2)【分析】关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数【i芋曲事】解：店、（3,-2）关于x轴对称的点的坐标是（3,2).故答案为：（3,2).12.1【解析】试题解析原式2-l=l.故答案为：l13.8【i芋曲事】正多边形的一个外角为45。，360。那么宫的边数是一一8.45。故答案为8.14.10【解析】试题解析原式9-i2=9-(-1)=10.故答案为：10.15.AB=CD(AC=BD
13、或LABC=LDCB或LACB=LDBC)【解析】试题解忻由于LAD=90。，BC 头j公共边，若补充条件AB=CD.，则可用HL判定6ABCg;i!,.DCB.故答案为：AB=CD答案不唯一16.9【解析】试题解忻：134020105168421，从13到l经过的交换次数为9故答案为：917.-2【解析】试旦旦分析按照分式混合运算的步骤j进行混合运算，再把 2代入计算E!P百试题解析飞IllJ叫一Ftlll飞、一 式原（1 2a I a-I 2 2-1 I 当2时，原式一一2 2 18.见解析【解析】试11分析因为OC=PC,OA=OC，根据等角对等边得到1JLP=L.COP.ACOCAO.
14、根据外角的性质得到lACOPCOP=2L乙P.AOBCAOP=3P，即可证明试题解忻证明：OC=PC,L乙PCOP.:OA=OC,ACO=LCAO.:L.ACO是.6.PCO的一个外角.L.ACOPCOP=2L乙P.L乙CAOAC0=2L乙P.AOB是6.PAO的一个外角，.L.AOB=LCAOP=3P,.L.APB=.!_ L.AOB.3 品点晴：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和12 19.(1）见解析；(2）【解析】试题分析(1）本题需先根据己知条件，网络合画剧的步骤即可画出阁形(2）过点D作DE.LAB交子点E，作DF.LBC交子点F银据角平分线的性质得到lDE=DF，根据s
15、,ABC=s.ABD+s.CBD，即可求得D点J1JAB的距离试题解忻：(I）作L.ABC的平分线，交AC子点D,.-1 B c 点D就是所求你的AC边上到lAB,BC距离相等的点(2）如民，过点D作DE.LAB交于点E，作DF.LBC交子点F.BD!JZ分L.ABC,DE.LAB,DF.L BC,.DE=DF.s.AB C=S.AIJD+S,CIJD=1DExA忖DFxBC,阳；（4+6)DE,12 解得：DE12:.D点到AB的距离为了.J B F 点附：角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等20.跳绳的单价是20元条，足球的单价是55元个【解析】【分析】i量跳纯的单价为X元条，
16、911足球的单价为（x+35）元个，根据题目中的等量关系列出方程，解方程即可【i芋解】解：设跳绳的单价为X元条，则足球的单价为（x+35）元个，400 1100 1企题意得：一一一一x x35 解方程，得X=20.经检验X=20是原方程的根，且符合题意故足球的单价为20+35=55（元个答：跳绳的单价j,J20元条，则足球的单价为55元个21.(I）见解析：(2）见解析：【分析】(1）根据SAS即可证明！：，.ADE结！：，.ABC:(2）连接则直线垂直平分线段AE.【i芋解】解：(I)：在等边f:ABD利等边！：，.ACE中，AD=AB,AE=AC.，BAD=L4C=60。4乙EAD=L.E
17、ACDAC,L乙BACBADDAC.RPEADBAC,.l:,ADEQl:,.ABC,(2）连接CD，现I直线CD垂直平分线段AE.由(I)得：l:.ADE主主l:.ABC,.DE=BC,:AD=AB=BD,.DE=AD.在等边！：.ACE中，AC=CE,直线CD平分线段AE.22.(I)(a+b+c)2=a2+b2c22ab+2ac+2bc,(a-b-c)2=a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc,(2)45【分析】(I）根据数据表示出矩形的长与宽，两根据矩形的而积公式写出等式的左边，再表示出每一小部分的矩形的而积，然后根据而积相等即可写出等式(2）根据利用（I）中所得到的结论，将b+c=
18、I I,be旧ab=38，作为孩式代入即可求出【i芋曲事】解：（I）根据题意大矩形的而积为（b+c)2 2+b2c22b+2ac+2bc;小矩形的而积为（b-c)2 2+b2+c2-2ab-2ac+2bc;(2）由（！）得a2+b2+c2（b+c2-(2ab2c+2bc),（b+c)2-2（b c+bc).=112-238=45.-46 23.(1)3 10,(2）【解析】试题分析(1）如阁，分别作点P关于边AC的对称点G，关于边BC的对称点H.，连接GH分别交边AC,BC于点D,E，连接PD,PE,CG,CH.GH的长就是:a.PDE周长的最小值(2）小学所跑的瞅瞅D.MNK的周长试题解析(
19、I）如绢，分别作点P关于边AC的对称点G，关于边BC的对称点H，连接GH分别交边AC,BC子点D,E，连接PD,PE,CG,CH.,（兰、,A c、则:a.PDE周长的最小值为GH的长点P,G关于AC对称，.LGCAPCA,CG=CP.点P、H关于边BC对称，HCBPCB,CH=CP,R CG=CH=CP=30百:LACB=30。，.L.GCH=2(L.PCAPCB)=2LACB=60。，:.6.CGH为等边三角形.GH=CG=30百，RP&DE周长的制、值为3而46(2）小羊所跑的最短路程为了如阁，,A一一一一丁TB小羊所胞的fil1I;f，呈即为l:MNK的周长，当点M固定时，由（I）可得
20、：b,Jl!NK周长的最小值为CM的长度当 CM.LAB 时，CM的长度最小，9!1Jl:MN K的周长最小，小羊所跑的最2S,.,.223 46 短路程为CM一！：.一一一一AB 5 5 24.见解忻【解析】试题分析：(1）只需证明L.DBC。，就可以说明t:,.BCD为栅三角形：(2）在AC上截取AH=AB连接mBD+AD=CD+AD=AC.只需证明.AB+BE=AC.，即可(3）正确纺论BD+AD=BE-AB.试题解t斤证明（I)：在！：，.ABC中，BAC=75。，ACB=35。，.LABC=180。BAC-LACE=70。又：BD:if分ABC,L乙DBCABC=35。，DBCDCB
21、.:.!:.BCD是等艘三角形 B c(2）如阁，在AC上被取AH=AB连接EH.-1 I B E C 由（！）iiE得：！：，.BCD是等腰三角形，故BD=CD,.BD+AD=CD+AD=AC.:AE平分BAC,:.LEAB=LEA丑，.1:.ABE主21:.AHE,.BE=EH,LAHE=LABE=70。，HEC=LARE-LA.CB=35。，EH=HC,:.AB+BE=AHHC=AC,.BD+AD=AB+BE.(3）正确结论BD+AD=BE-AB.25.(1）见解析：（2)117。，10s,go。，84:(3）见解析【解析】试题分析：(1）如阁所示，作斜边BC边的中线E阿如阁所示，作正的平分线即可：(2）根据等腰三角形的性质进行分割，写出6.ABC最大内角的所有可能值；(3）根据（1)(2）直接进行猜想试题解忻(I）如鉴所示：(.Tj,IJ(2）设分割线为AD，相应角度如i刽所示：令、d只份川8 B 故!:,ABC的最大内角可能值是l17。，108。，90。，84。：(3）该三角形是一个直角三角形：i亥三角形有一个角是另一个角的2倍：该三角形有一个角是另一个角的3倍