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1、高一数学三角函数与平面向量期末复习试题 一、选择题（每小题5 分，共 10 小题，满分 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1、下列命题中是真命题的是（）A、三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B、第一象限的角是锐角 C、第二象限的角比第一象限的角大 D、角是第四象限角的充要条件是22()2kkkz 2、如图，四边形 ABCD 中，ABDC，则相等的向量是（）A、ADCB与 B、ODOB与 C、ACBD与 D、AOOC与 3、已知角的终边经过点(,9)m，且3tan4，则sin的值为（）A、45 B、45 C、35 D、35 4、函数2sin()3yx的一条对称轴是（）A、
2、2x B、0 x C、6x D、6x 5、若(1,0)(0,1)ij、，则与23ij垂直的向量是（）A、32ij B、23ij C、32ij D、23ij 6、已知12(2,1)(0,5)PP、且点 P 在12PP的延长线上，122PPPP，则 P 点坐标为（）A、(2,11)B、4(,3)3 C、2(,3)3 D、(2,7)7、13sin10sin80的值是（）A、1 B、2 C、4 D、14 8、sinyx与cosyx 都是增区间的区间是（）A、2,2()2kkkz B、2,2()2kkkz C、32,2()2kkkz D、32,22()2kkkz 9、P 是ABC所在平面上一点，PA P
3、BPB PCPC PA，则 P 是ABC的（）A、外心 B、内心 C、重心 D、垂心 10、已知(3,1)(6,1)(4,3)ABC、，D 为线段 BC 的中点，则向量AC与DA的夹角为（）A、4arccos25 B、4arccos5 C、4arccos()5 D、4arccos()5 二、填空题（每小题 4 分，共 5 小题，满分 20 分）11、函数2sin()12yx的最小正周期为_.12、若(2,3)(4,1)aby、，且a b，则y=_.13、已 知(0,1)(0,3)OAOB、，把 向 量AB绕 点A逆 时 针 旋 转90，得 到 向 量AC，则 向 量OC=_.14、要得到函数2
4、 cosyx的图象，只需将函数2sin(2)4yx的图象上所有的点的横坐标伸长为原来的_倍（纵坐标不变），再向_平行移动_个单位长度得到.15、在下列四个命题中：函数tan()4yx的定义域是,4x xkkz；已知1sin2，且0,2，则的取值集合是6；函数sin(2)sin(2)33yxx的最小正周期是；函数2cossinyxx的最小值为-1.把你认为正确的命题的序号都填在横线上_.三、解答题（共 6 小题，满分 80 分）16、（本题满分 12 分）化简：sin2(1tantan)2cos2xxxx 17、（本题满分 12 分）设向量(cos23,cos67)(cos68,cos22)ab
5、、，()uatb tR.试求：（1）a b （2）u的模的最小值.18、（本题满分 14 分）已知(0,)、，且tantan、是方程2560 xx的两根，试求：（1）的值 （2）cos()的值.19、（本题满分 14 分）已知函数1 cos2sincos()224sin()2xxxyax的最大值是2，试确定常数a的值.20、（本题满分 14 分）已知向量a b c、是同一平面内的三个向量，其中(1,2)a.（1）若2 5c，且ca，求c的坐标；（2）若52b，且2ab与2ab垂直，求a与b的夹角.21、（本题满分 14 分）已知向量(cos,sin)(2sin,cos)2mn、，（，）且8 25mn，求cos()28的值.