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1、1/81/8 第十九章 一次函数 时间：120分钟 满分：120分 姓名 班级 分数 一、选择题(每小题 3分，共 30分)1若函数（21）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数，则 m的值为（）Am B Cm3 B0k3 C0k3 D0k3 3已知一次函数的图象与直线 1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A2 B6 C10 D1 4一次函数的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（）A23 B32 C32 D3 5李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速
2、行进，如果准时到校在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程 y（千米）与行进时间 t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）6若直线 yxa 与直线 yxb 的交点坐标为(2，8)，则 a2/82/8 b的值为()A2 B4 C6 D8 7若一次函数 yb 的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是()Aab0 Bab0 C0 0 8已知等腰三角形的周长是 10，底边长 y是腰长 x的函数，则下列图象中，能正确反映 y与 x之间函数关系的图象是()9 如图是某复印店复印收费 y(元)与复印面数(8开纸)x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过 1
3、00面的部分，每面收费()A0.4元 B0.45元 C约 0.47元 D0.5元 第 9题图 第 10题图 10 如图，直线 yx4与 x轴、y轴分别交于 A点和点 B，点 C，D分别为线段，的中点，点 P为上一动点，当最小时，点 P的坐标为()A(3，0)B(6，0)二、填空题(每小题 3分，共 24分)11直线 y2x1经过点(0，a)，则 a 12直线 l 过点 M(2，0)，该直线的解析式可以写为(只写出一个即可)3/83/8 13直线 yx4与 x轴、y轴所围成的三角形的面积为 14一次函数 y(m1)xm2 的图象过点(0，4)，且 y随 x的增大而增大，则 m 15直线 y2x1
4、沿 y轴平移 3个单位长度，则平移后直线与 y轴的交点坐标为 16如图，已知直线 l1：y2x4与直线 l2：yb(k0)在第一象限交于点 M.若直线 l2与 x轴的交点为 A(2，0)，则 k的取值范围是 第 16题图 第 17题图 第 18题图 17甲、乙两动点分别从线段的两端点同时出发，甲从点 A出发，向终点 B运动，乙从点 B出发，向终点 A运动已知线段长为 90，甲的速度为 2.5.设运动时间为 x(s)，甲、乙两点之间的距离为 y()，y与 x 的函数图象如图所示，则图中线段所表示的函数关系式为(并写出自变量的取值范围)18正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2
5、，按如图所示的方式放置，点 A1，A2，A3，和点 C1，C2，C3，分别在直线yx1和 x轴上，则点 B2018的纵坐标是 三、解答题(共 66分)19(8分)已知 y与 x1成正比例关系，当 x2时，y1.求：当 x3时，y的值 4/84/8 20(9分)已知一次函数 y2x4.(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象；(2)求图象与 x轴的交点 A的坐标，与 y轴交点 B的坐标；(3)在(2)的条件下，求出 的面积；(4)利用图象直接写出：当 y0时，x的取值范围 21.(8分)已知一次函数 yb的图象经过点 A(0，2)，B(3，4)，C(5，m)求：(1)这个一次函数的解
6、析式；(2)m的值 22(9分)某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费 y(元)是行李质量 x()的一次函数已知行李质量为 20时需付行李费 2元，行李质量为 50时需付行李费 8元(1)当行李的质量 x超过规定时，求 y与 x之间的函数解析式；(2)求旅客最多可免费携带行李的质量 5/85/8 23(10分)如图，直线 l1：y2x1与直线 l2：y4相交于点P(1，b)(1)求 b，m的值；(2)垂直于 x轴的直线 xa与直线 l1，l2分别交于点 C，D，若线段长为 2，求 a的值 24(10 分)“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅
7、游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游 根据以上信息，解答下列问题：(1)设租车时间为 x小时，租用甲公司的车所需费用为 y1元，租用乙公司的车所需费用为 y2元，分别求出 y1，y2 关于 x的函数解析式；(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算 25(12分)小慧根据学习函数的经验，对函数 y1|的图象与性质进行了探究下面是小慧的探究过程，请补充完整：(1)函数 y1|的自变量 x的取值范围是；(2)列表，找出 y与 x的几组对应值.6/86/8 x 1 0 1 2 3 y b 1 0 1 2 其中，b；(3)在如图所示的平面直角坐标系中，描出上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的
8、图象；(4)写出该函数的一条性质：.答案 111 12x2(答案不唯一)138 14.2 15.(0，2)或(0，4)160k2 174.5x90(20 x36)1822017 19解：y与 x1成正比例关系，设 yk(x1)，(1分)将 x2，y1 代入得 13k，解得 k，函数解析式为 y(x1)x.(5分)当 x3时，y3.(8分)20解：(1)当 x0时，y4，当 y0 时，x2，则该函数的图象如图所示(3分)(2)由(1)可知点 A的坐标为(2，0)，点 B的坐标为(0，4)(5分)7/87/8(3)2，4，S 244.(7分)(4)x2.(9分)21解：(1)一次函数 yb 的图象
9、经过点 A(0，2)，B(3，4)，(2分)解得这个一次函数的解析式为 y2x2.(4分)(2)把 C(5，m)代入 y2x2，得 m2528.(8分)22解：(1)设 y与 x的函数解析式为 yb.(1分)将(20，2)，(50，8)代入 yb中，得(3分)解得当行李的质量 x超过规定时，y与 x之间的函数解析式为 yx2.(5分)(2)当 y0时，x20，(7分)解得 x10.答：旅客最多可免费携带行李 10.(9分)23解：(1)点 P(1，b)在直线 l1：y2x1上，b2113.(2分)点 P(1，3)在直线 l2：y4上，3m4，m1.(4分)(2)当 xa时，2a1.当 xa时，
10、4a.(6 分)2，|2a1(4a)|2，(8 分)解得 a或.(10 分)24解：(1)设 y1k1x80，把点(1，95)代入，可得 95k180，解得 k115，y115x80(x0)(2 分)设 y2k2x，把(1，30)代入，可得 k230，y230 x(x0)(4分)(2)当 y1y2 时，15x8030 x，解得 x；当 y1y2时，15x8030 x，解得 x；当 y1y2时，15x8030 x，解得 x.(7 分)当租车时间为小时，选择甲、乙公司一样合算；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算(10分)25解：(1)任意实数(3分)(2)2(6 分)(3)如图所示(9分)8/88/8 (4)函数的最小值为 0(答案不唯一)(12分)