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1、-逻辑推理一假设法 假设法推理的根本方法是：先对所给定的诸多条件中的*一个条件假设它是正确的，然后结合其他条件进展合理的推理及判断，如果推理导致矛盾，说明原假设不正确，需要重新提出一个假设，再进展合情的推理，直到得出的结论与提供的假设及所有的条件没有矛盾发生.如此逐一检查所有的条件，直到全部问题解决为止.假设法常与枚举法结合使用.例 1 地理课上教师挂出一张没有注明省份的中国地图.其中有 5 个省份分别编上了数字 15 号，请同学们写出每个编号是哪一省.A 答：2 号是陕西，5 号是甘肃；B 答：2 号是湖北，4 号是山东；C 答：1 号是山东，5 号是吉林；D 答：3 号是湖北，4 号是吉林
2、；E 答：2 号是甘肃，3 号是陕西.这 5 名同学每人都只答对了一个省，并且每个编号只有一个人答对.问从 1号到 5 号各是哪个省？随堂练习 1 明明、亮亮、强强三人在社区运动场上踢足球，不小心将王教师家的玻璃窗打碎了.当王教师问他们是谁打碎了玻璃窗时，明明说：是亮亮打的.亮亮说：不是我打的.强强也说：不是我打的.经调查知，他们三人中只有一个人讲了实话.请问到底是谁打碎了玻璃窗？例 2A、B、C、D、E 五人参加围棋赛，四位观战者预测了结果.甲说：E 第 3，A第 4.乙说：A 第 3，B 第 1.丙说：B 第 4，E 第 2.丁说：D 第 1，C 第3.实际结果是每人只猜对了一个.参赛五人
3、没有并列名次，所以一定是 第 1，第 2，第 3，第 4，第 5.随堂练习 2 小张、小王、小李、小赵同时参加一次数学竞赛，赛后，小张说：小李得第一名，我得第三名.小王说：我得第一名，小赵得第四名.小李说：小赵得第二名，我得第三名.小赵没有说话.成绩揭晓时，发现他们每个人的话都只说对了一半.请问，他们四个人的名次到底是怎样的？例 3 刘红、陈明、李小明三人各有一些苹果.刘红说：我有 22 个苹果，比陈明少 2 个，比李小明多一个.陈明说：我的苹果数不是最少的，李小明和我的苹果数差 3 个，李小明有25 个苹果.李小明说：我比刘红苹果少，刘红有 23 个苹果，陈明比刘红多 3 个苹果.他们每人说
4、的三句话中，都有一句是错话.请问：他们各有多少苹果？随堂练习 3 教室里有一只装苹果的纸箱，甲、乙、丙三人对箱中苹果数进展估计.-甲说：箱中至少有 20 个苹果.乙说：箱中的苹果数不到 20 个.丙说：箱中最少有一个苹果.我们知道三个估计中只有一个估计是正确的，请问这只纸箱中终究装了多少苹果？例 4 有一次智力大奖赛，最后一关是要闯胜、负门的关.有两座门，一座是生命门，一座是死亡门.小强过五关斩六将已战胜数位高手，仅剩他一人胜出，过最后一关.他只要能通过两座门中的生命门，他将最后胜出获大奖，如果过不了生命门，那将会前功尽弃.最后一关是这样的：两扇门前都站着一名士兵，这两位士兵都知道哪个门是生命
5、门，哪个门是死亡门，然而他们中的一个人总说假话，另一个总说实话.然而小强并不知这两个士兵哪位说真话，哪位说假话.他在选择这两个门通过前只能问这两个士兵中的*一个人一个问题，以便决定他通过哪个门这两扇门上没有任何标记，外形完全一样.请问，小强问一个什么样的问题就能确保选择了生命门从而确保大奖呢？例 5 甲、乙、丙三个学生分别戴着三种不同颜色的帽子，穿着三种不同颜色的衣服去参加一次活动.：（1）帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种；（2）甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子；（3）戴红帽子的学生没有穿蓝衣服；（4）戴黄帽子的学生穿红衣服；（5）乙没有穿黄衣服.试问：甲、乙、丙三人各戴什么颜色的帽子，穿什么颜
6、色的衣服？随堂练习 4 在一次乒乓球比赛前，甲、乙、丙、丁四名选手预测各自的名次.甲说：我绝对不是最后一名.乙说：我不能得第一，也不是最后一名.丙说：我肯定第一.丁说：那我是最后一名.比赛揭晓后知道，四人没有并列名次，而且只有一名选手预测错误.问是谁预测错了？练习题 1.*工厂为了表扬好人好事，厂方找了 A、B、C、D 四人核实一件好事是谁做的？A 说：是 B 做的.B 说：是 D 做的.C 说：不是我做的.D 说：B 说的不对.这四人中只有一人说了实话.问这件好事是谁做的？-2.有 5 个人各说了一句话：第一个人说：我们中间每一个人都说谎话.第二个人说：我们中间只有一个人说谎话.第三个人说：
7、我们中间有两个人说谎话.第四个人说：我们中间有三个人说谎话.第五个人说：我们中间有四个人说谎话.请问：5 个人中，谁说真话，谁说谎话？3.A、B、C、D、E 五人参加围棋赛，四位观战者预测了结果.甲说：E 第三，A 第四.乙说：A 第三，B 第一.丙说：B 第四，E 第二.丁说：D 第一，C 第三.实际结果每人只猜对了一个，参赛的 5 人没有并列名次.请给这 5 人排名次.4.甲、乙、丙三人中只有一人会开汽车，甲说：我会开.乙说：我不会开.丙说：甲不会开.三个人的话只有一句是真话.谁会开车？5.A、B、C 三个同学毕业后选择了不同的职业，有一人当了记者.一次有人问起了他们的职业.A 说：我是记
8、者.B 说：我不是记者.C 说：A 说了假话.如果他们三人的话中只有一句是真的，则谁是记者？6.甲乙丙中有一人做了坏事，李教师在了解情况时，他们做了如下答复：甲说：我没做坏事，乙也没做坏事.乙说：我没做坏事，丙也没做坏事.丙说：我没做坏事，也不知道谁做了坏事.后经李教师查明得知，他们都讲了一句真话，一句假话.谁做了坏事？7.、钱、王参加学校中国象棋赛，而且都进了前五名.发奖前，教师请他们猜一下 5 人的名次.赵说：钱第三，孙第五.钱说：王第四，李第五.孙说：赵第一，王第四.李说：孙第一，钱第二.王说：赵第三，李第四.教师说每个名次都有人猜对，请给他们排名次.8.A、B、C、D 四名同学猜想自己
9、的成绩.A 说：如果我得优，则 B 也得优.B 说：如果我得优，则 C 也得优.-C 说：如果我得优，则 D 也得优.结果三人都没有说错，但是只有两人得优.谁得了优？9.*岛住着两种居民：老实人只讲真话，而骗子则从来都说谎话.当游客遇见三名同行的岛民时，向他们每人问了同样的一句话：你同伴中有几个是老实人？第一个答说：一个也没有.第二个答说：只有一个.则请问第三个人将答复什么呢？10.甲、乙、丙三位教师分别教语文、数学、外语课.1甲上课全用汉语；2外语教师是一个学生的哥哥；3丙是一位女教师，她比数学教师活泼.问：三位教师各上什么课？11.小红、小方、小文、小敏四位同学住同一宿舍.一天晚上，他们中间最晚回来的那位同学忘了关灯.第二天宿舍管理员查问谁回来的最晚.小红说：我回来时，小文还没回来.小方说：我回来时，小敏已经睡了，我也就睡了.小文说：我进来时，小方正在床上.小敏说：我回来就睡了，别的没注意.四位同学说的都是实话，则回来最晚的是谁？