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1、小学数学应用题解题技巧大全 小升初应用题大全,可分为一般应用题与典型应用题。1 归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题.【数量关系】总量份数1 份数量 1 份数量所占份数所求几份的数量 另一总量（总量份数）所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量.例1 买 5 支铅笔要 0。6 元钱，买同样的铅笔 16 支，需要多少钱?解(1）买 1 支铅笔多少钱？0。650.12（元）（2）买 16 支铅笔需要多少钱？0.1216 1。92（元）列成综合算式 0。6 0。12（元）（2）买 16
2、 支铅笔需要多少钱？0.12161。92（元）列成综合算式0.65160。12161.92（元）答：需要 1.92 元。例 23 台拖拉机 3 天耕地 90 公顷，照这 样计算,5 台拖拉机 6 天耕地多少公顷？解（1)1 台拖拉机 1 天耕地多少公顷?903310（公顷）（2）5台拖拉机6 天耕地多少公顷？1056300(公顷)列成综合算式 9033561030300（公顷）答：5 台拖拉机 6天耕地 300 公顷。例 35 辆汽车 4 次可以运送 100 吨钢材,如果用同样的 7 辆汽车运送 105 吨钢材,需要运几次？解（1)1 辆汽车 1 次能运多少吨钢材？100545（吨）（2）7
3、辆汽车 1次能运多少吨钢材?5735（吨)(3）105 吨钢材 7 辆汽车需要运几次？105353(次）列成综合算式 105（100547）3（次）答：需要运 3 次.2 归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题.所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。【数量关系】1 份数量份数总量 总量1 份数量份数 总量另一份数另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。例 1 服装厂原来做一套衣服用布 3。2 米，改进裁剪方法后,每套衣服用布 2。8米。原来做 791 套
4、衣服的布,现在可以做多少套？解（1)这批布总共有多少米？3.27912531.2(米）(2）现在可以做多少套？2531。22。8904（套）列成综合算式 3。27912。8904（套）答：现在可以做 904 套.例 2 小华每天读 24 页书，12 天读完了红岩一书。小明每天读 36 页书,几天可以读完红岩？解（1）红岩这本书总共多少页？2412288（页）(2）小明几天可以读完红岩？288368（天)列成综合算式241 这批蔬菜可以吃25 天.3 和差问题 【含义】已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。【数量关系】大数（和差）2 小数（和差）2 【解题思路和方法】
5、简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。例 1 甲乙两班共有学生98 人，甲班比乙班多 6 人,求两班各有多少人？解甲班人数（986）252（人）乙班人数（986）246（人)答：甲班有 52 人，乙班有 46 人.例 2 长方形的长和宽之和为 18 厘米，长比宽多 2 厘米，求长方形的面积。解长(182）210（厘米）宽 例 2 长方形的长和宽之和为 18 厘米，长比宽多 2 厘米，求长方形的面积。解长（182）210(厘米）宽（182）28(厘米）长方形的面积10880（平方厘米）答：长方形的面积为 80 平方厘米.例 3 有甲乙丙三袋化肥,甲乙两袋共重 32 千克,乙丙两袋
6、共重 30 千克，甲丙两袋共重 22 千克，求三袋化肥各重多少千克.解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙,从中可以看出甲比丙多（3230）2 千克,且甲是大数，丙是小数。由此可知 甲袋化肥重量（222）212（千克)丙袋化肥重量（222）2 。4 和倍问题 【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题.【数量关系】总和（几倍1）较小的数 总和较小的数较大的数 较小的数几倍较大的数 【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。例1 果园里有杏树和桃树共 248 棵，桃树的棵数是杏树的 3 倍，求杏树、桃树各多少棵
7、?解（1）杏树有多少棵？248（31）62（棵）（2）桃树有多少棵？623186（棵）答：杏树有 62 棵，桃树有 186 棵。例 2 东西两个仓库共存粮 480 吨,东库存粮数是西库存粮数的 1.4 倍，求两库各 存粮多少吨？解(1）西库存粮数480（1.41)200（吨）(2）东库存粮数480200280（吨)答：东库存粮 280 吨,西库存粮 200 吨。答：甲数是 28，乙数是 52，丙数是 90。5 差倍问题【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。【数量关系】两个数的差（几倍1）较小的数 较小的数几倍较 大的数
8、 【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。例1 果园里桃树的棵数是杏树的 3 倍，而且桃树比杏树多 124 棵。求杏树、桃树各多少棵？解（1)杏树有多少棵？124（31）62（棵）（2）桃树有多少棵？623186（棵）答：果园里杏树是 62 棵，桃树是 186 棵。例 2 爸爸比儿子大 27 岁，今年,爸爸的年龄是儿子年龄的 4 倍，求父子二人今年各是多少岁?解（1)儿子年龄27（41）9（岁）(2）爸爸年龄9436(岁）答：父子二人今年的年龄分别是 36 岁和 9 岁.8 天以后剩下的玉米是小麦的 3 倍。6 倍比问题 【含义】有两个已知的同类量,其中一个量是另一
9、个量的若干倍，解题时先求出这个倍数,再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。【数量关系】总量一个数量倍数 另一个数量倍数另一总量【解题思路和方法】先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。例 1100 千克油菜籽可以榨油 40千克,现在有油菜籽 3700 千克，可以榨油多少?解（1)3700 千克是 100 千克的多少倍？370010037（倍）（2）可以榨油多少千克？40371480（千克）列成综合算式 40（3700100）1480（千克）答：可以榨油 1480千克.例 2 今年植树节这天，某小学 300 名师生共植树 400 棵,照这样 7 相遇问题 【含义】两个运动的物体同时由
10、两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。【数量关系】相遇时间总路程（甲速乙速)总路程（甲速乙速)相遇时间 【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。例 1 南京到上海的水路长392 千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行,从南京开出的船每小时行28 千米，从上海开出的船每小时行21 千米,经过几小时两船相遇？解 392(2821)8（小时)答：经过 8 小时两船相遇。例 3 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行,甲每小时行 15 千米，乙每小时行13 千米,两人在距中点 3 千米处相遇，求两地的距离.解“两人在距中点 3 千米处相遇是正确理解本题题意的
11、关键.从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点 3 千米，乙距中点 3 千米，就是说甲比乙多走的路程是(32）千米，因此，相遇时间（32）（1513)3（小时)两地距离（1513）384（千米）答：两地距离是 84 千米.8 追及问题 【含义】两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动，在后面的，行进速度要快 者在不同地点又不是同时出发）作同向运动,在后面的,行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题.【数量关系】追及时间追及路程（快速慢速)追及路程(快速慢速）追及时间 【
12、解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。例1 好马每天走 120 千米,劣马每天走 75 千米,劣马先走 12 天，好马几天能追上劣马?解（1）劣马先走 12 天能走多少千米?7512900（千米）（2）好马几天追上劣马？900（12075）20（天）列成综合算式 7512（12075）9004520（天）答:好马 20 天能追 式 7512（12075）9004520（天）答：好马 20 天能追上劣马。例 2 小明和小亮在 200 米环形跑道上跑步，小明跑一圈用 40 秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了 500 米，求小亮的速度是每秒多少
13、米。解小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈,即 200 米,此时小亮跑了（500200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑 500 米所用的时间.又知小明跑200 米用 40 秒，则跑 500 米用 40（500200）秒，所以小亮的速度是(500200)40（500200）3001003（米)答:小亮的速度是每秒 3 米.时 5。5 千米。9 植树问题 【含义】按相等的距离植树,在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。【数量关系】线形植树棵数距离棵距1 环形植树棵数距离棵距 方形植树棵数距离棵距4 三角形植树棵数距离棵距3 面积植树棵数面
14、积（棵距行距）【解题思路和方法】先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。例1一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳,头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳?解1362168169(棵）答：一共要栽 69 棵垂柳。例 2 一个圆形池塘周长为 400 米，在岸边每隔 4 米栽一棵白杨树,一共能栽 例 2 一个圆形池塘周长为 400 米，在岸边每隔 4 米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树？解 4004100(棵）答：一共能栽 100 棵白杨树.例 3 一个正方形的运动场,每边长 220 米,每隔 8 米安装一个照明灯,一共可以安装多少个照明灯？解 2204841104106（个)答：一共可以安装 106 个
15、照明灯。例 4 给一个面积为 96 平方米的住宅铺设地板砖，所用地板砖的长和宽分别是 60厘米和 40 厘米，问至少需要多少块地板砖？解 96（0。60.4)960。24400(块）答：至少需要 400 块地板砖 路灯。10 年龄问题 【含义】这类问题是根据题目的内容而得名,它的主要特点是两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化.【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路是一致的,要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。【解题思路和方法】可以利用“差倍问题的解题思路和方法。例1爸爸今年 35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮
16、的几倍?明年呢？解3557（倍）(35+1）(5+1）6（倍）答：今年爸爸的年龄是亮亮的 7 倍，明年爸爸的年龄是亮亮的 6 倍。年龄是亮亮的 6 倍。例 2 母亲今年 37 岁，女儿今年 7 岁,几年后母亲的年龄是女儿的 4 倍？解（1）母亲比女儿的年龄大多少岁？37730（岁）（2）几年后母亲的年龄是女儿的 4 倍？30（41)73（年）列成综合算式（377）（41)73（年）答：3 年后母亲的年龄是女儿的 4 倍。例 33 年前父子的年龄和是 49 岁,今年父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍，父子今年各多少岁？解今年父子的年龄和应该比 3 年前增加（32）岁，今年二人的年龄和为 493255
17、（岁)把今年儿子年龄作为 1 倍量，则今年父子年龄和相当于（41）倍，因此,和相当于（41)倍，因此,今年儿子年龄为 55（41）11(岁）今年父亲年龄为 11444（岁）答：今年父亲年龄是 44 岁,儿子年龄是 11 岁.岁。11 行船问题 【含义】行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速,船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度,船只顺水航行的速度是船速与水速之和;船只逆水航行的速度是船速与水速之差。【数量关系】(顺水速度逆水速度）2船速（顺水速度逆水速度）2水速 顺水速船速2逆水速逆水速水速2 逆水速船速2顺水速顺水速水速2 【解题思路
18、和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式.【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。例 1 一只船顺水行 320 千米需用 8 小时,水流速度为每小时 15 千米，这只船逆水行这段路程需用几小时?解由条件知,顺水速船速水速 3208，而水速为每小时 15 千米，所以，船速为每小时 32081525（千米）船的逆水速为 251510(千米）船逆水行这段路程的时间为 3201032（小时）答：这只船逆水行这段路程需用 32 小时。人.15 工程问题 【含义】工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程
19、”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等,在解题时，常常用单位“1表示工作总量。【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”,这样,工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完 成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者 作总量的几分之几）,进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式.工作量工作效率工作时间 工作时间工作量工作效率 工作时间总工作量(甲工作效率乙工作效率）【解题思路和方法】变通后可以利用上述数量关系的公式.例 1 一项工程，甲队单独做需要 10 天完成，乙队单独做需要 15 天完成，现在两队合作,需要几天完成？解题中
20、的“一项工程是工作总量，由于没有给出这项工程的具体数量，因此，把此项工程看作单位“1。由于甲队独做需 10 天完成，那么每天完成这项工程的 解题中的“一项工程”是工作总量,由于没有给出这项工程的具体数量，因此，把此项工程看作单位“1”.由于甲队独做需 10 天完成,那么每天完成这项工程的 1/10;乙队单独做需 15 天完成，每天完成这项工程的 1/15;两队合做,每天可以完成这项工程的(1/101/15）。由此可以列出算式：1（1/101/15）11/66（天）答：两队合做需要6 天完成。例 2 一批零件,甲独做 6 小时完成，乙独做 8 小时完成。现在两人合做，完成任务时甲比乙多做 24
21、个，求这批零件共有多少个？解设总工作量为 1，则甲每小时完成 1/6,乙每小时完成 1/8，甲比乙每小时多完成（1/61/8），二人合做时每小时完成（1/61/8）。因为二人合做需要1 成。现在两人合做，完成任务时甲比乙多做 24 个，求这批零件共有多少个?解设总工作量为 1，则甲每小时完成 1/6，乙每小时完成 1/8,甲比乙每小时多完成(1/61/8)，二人合做时每小时完成(1/61/8）。因为二人合做需要1（1/61/8）小时,这个时间内,甲比乙多做 24 个零件，所以（1)每小时甲比乙多做多少零件？241(1/6 1/8)7（个)（2）这批零件共有多少个？7（1/61/8）168（个）答：这批零件共有 168 个.