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1、1.5.1 有理数的乘方有理数的乘方 几个不是几个不是0的有理数相乘，的有理数相乘，积积的符号的符号是由什么确定的？是由什么确定的？问题问题 1 积的符号是由负因数的个数确定的，积的符号是由负因数的个数确定的，若负因数的个数为偶数时，积的符号为正；若负因数的个数为偶数时，积的符号为正；当负因数的个数为奇数时，积的符号为负当负因数的个数为奇数时，积的符号为负 222（10个个2）可以如何表示？）可以如何表示？你能你能举举出出类类似的例子似的例子吗吗？问题问题 2222（10个个2）210，问题问题 2归纳归纳：归纳归纳1：n相同的因数相乘，即相同的因数相乘，即aaa（n个个a）记记作：作：an，
2、读读作作a的的n次方次方归纳归纳2：求：求n个相同因数的个相同因数的积积的运算叫做乘方，乘的运算叫做乘方，乘方的方的结结果叫做果叫做幂幂，在，在an中，中，a叫作底数，叫作底数，n叫作指叫作指数，当数，当 an 看作一个看作一个结结果果时时，也可以，也可以读读作作 a 的的 n次次幂幂 问题问题 3（1）（）（4）3；（2）（）（2）4；（3）；（4）（）（1）7 计算计算:问题问题 4 不不计计算下列各式的算下列各式的值值，你能确定其符号，你能确定其符号吗吗？你能得到什么你能得到什么规规律律吗吗？说说出你的根据出你的根据（1）（）（2）51 ；（2）（）（2）50 ；（3）250 ；（4）2
3、51 归纳归纳：（1）正数的任何次）正数的任何次幂幂是是正数正数；（2）负负数的偶次数的偶次幂幂是正数；是正数；负负数的奇次数的奇次幂幂是是负负数；数；（3）0的任何次的任何次幂幂等于零；等于零；l的任何次的任何次幂幂等于等于1 250和（2）50的区别 讨讨 论论（2）51 表示有表示有51个个2相乘，有奇相乘，有奇数个（数个（51个）个）负负因数，于是因数，于是结结果的符号果的符号应应是是负负号，而（号，而（2）50表示有表示有50个个2相乘，当然有偶数个（相乘，当然有偶数个（50个）个）负负因数，因数，结结果的符号果的符号应应是正号是正号 问题问题 5 解决下列解决下列问题问题，你能从中
4、，你能从中发现发现什么？什么？（1）232和（和（23）2 有什么区有什么区别别？（2）32与与23有什么区有什么区别别？各等于什么？各等于什么？（3）-34和和(-3)4有什么区有什么区别别？各等于什么？各等于什么？（1）232表示表示 2与与3的平方之的平方之积积，等于，等于18；而（而（23）2表示表示2与与3的的积积的平方，等于的平方，等于36（2）32表示表示3的的2次次幂幂；而；而23表示表示2的的3次次幂幂，它它们们的的结结果分果分别别是是9和和8 问题问题 5 解决下列解决下列问题问题，你能从中，你能从中发现发现什么？什么？（1）232和（和（23）2 有什么区有什么区别别？（
5、2）32与与23有什么区有什么区别别？各等于什么？各等于什么？（3）-34和和(-3)4有什么区有什么区别别？各等于什么？各等于什么？（3）-34表示表示4个个3相乘的相乘的积积的相反数或的相反数或3的的4次次幂幂的相反数；而的相反数；而(-3)4则则表示表示4个个(-3)相乘的相乘的积积或或(-3)的的4次次幂幂，结结果分果分别别是是-81和和81 归纳归纳：在在进进行有理数的乘方运算行有理数的乘方运算时时要辨要辨别别清楚清楚底数和指数，以及符号底数和指数，以及符号问题问题，避免出，避免出错错.问题问题 5 问题问题 6 计算下列各题 问题问题 6 归纳归纳：1.1.先乘方、再乘除、最后加减
6、；先乘方、再乘除、最后加减；2.2.同级运算，从左到右进行；如有括号，同级运算，从左到右进行；如有括号，3.3.先做括号内的运算，按小括号、中括号、先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行大括号依次进行 问题问题 7(1)8十十(3)2(2)；(2)100(2)2(2)();巩固练习：巩固练习：问题问题 8 81观观察下列三行数察下列三行数 2，4，8，16，32，64；0，6，6，18，30，66；1，2，4，8，16，32(1)第第行数是按什么行数是按什么规规律排列的？律排列的？(2)第第、行数与第行数与第行数分行数分别别有什么关系？有什么关系？(3)取每行数的第取每行数的第10个数，个数，计计算算这这3个数的和个数的和 解决下列问题解决下列问题:2 有一有一张张厚度是厚度是0.1毫米的毫米的纸纸，将它，将它对对 折折1 次后，厚度次后，厚度为为20.1毫米毫米 1次2次20次问题问题 8 8（1）对对折折2次后，厚度次后，厚度为为多少毫米？多少毫米？（2）对对折折20次后，厚度次后，厚度为为多少毫米？多少毫米？解决下列问题解决下列问题:小结与作业小结与作业 小小结结：1.有理数的乘方有理数的乘方;2.乘方的符号法乘方的符号法则则;3.有理数的混合运算有理数的混合运算作作业业：第第54页页 练习练习;第第58页页 习题习题1.5 第第1、3、11题题