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1、有理数的乘方有理数的乘方棋盘上的学问棋盘上的学问 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米；第2格放2粒米；第3格放4粒米；然后是8粒，16粒，32粒如此类推一直放到64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库没有这么多米！”棋盘上的学问棋盘上的学问你认为国王你认为国王应在第应在第10个个格子里放多格子里放多少粒米呢？少粒米呢？有理数的乘方有理数的乘方第1个格子：1第2个格子：2第3个格子：22第4
2、个格子：222以此类推第10个格子：=22=23=29棋盘上的学问棋盘上的学问第64个格子：=26322 229个222 2263个2一、有理数乘方的意义一、有理数乘方的意义 n个相同的因数个相同的因数a相乘：相乘：记作什么呢？记作什么呢？记作记作a an n一、有理数乘方的意义一、有理数乘方的意义求几个相同因数的积的运算，叫做乘方乘方。定义定义例如：例如：53中底数是_，指数是_，读作：_,它表示_；的底数是_，指数是_,读作：_，它表示_535的3次方555-24-2的的4次方次方(-2)(-2)(-2)(-2)5的立方的立方5的3次幂-2的的4次幂次幂an 底数底数指数指数幂幂读作：读作
3、：a的n次方（或a的n 次幂）乘方的结果叫做幂(相同的因数相同的因数)（相同因数的个数）（相同因数的个数）一、有理数乘方的意义一、有理数乘方的意义例例1 1把下列各式写成乘方的形式：（1）2.12.1（2）(-3)(-3)(-3)(-3)（3）一、有理数乘方的意义一、有理数乘方的意义讨论 注意注意（1 1）当底数是）当底数是负数数时，应将底数用括号括起来；将底数用括号括起来；（2 2）当底数是分数）当底数是分数时，也用括号将底数括起来；，也用括号将底数括起来；（3 3）一个数可以看作）一个数可以看作这个数本身的一次方，指数个数本身的一次方，指数1 1通常不写。通常不写。（3）比较下列各组数有何
4、异同？比较下列各组数有何异同？（1）（2）（4）二、有理数乘方的运算法则二、有理数乘方的运算法则计算：（1）；（2）；（3）；（4）例例2 2有理数乘方的符号法则：有理数乘方的符号法则：归纳：归纳：1 1、正数的任何次、正数的任何次幂都是正数；都是正数；2 2、负数的奇次数的奇次幂是是负数，数，负数的偶次数的偶次幂是正数。是正数。任何一个有理数的平方任何一个有理数的平方都具有非负性：都具有非负性：1、计算：（1）；（2）；（3）三、有理数乘方的应用三、有理数乘方的应用练习2 2、填空：、填空：（1 1），（2 2）平方等于本身的数是）平方等于本身的数是_，立方等于本身的数是立方等于本身的数是_.（3 3）_的立方等于的立方等于2727，_的立方等于的立方等于-27-27的有理数的有理数四、拓展与提高四、拓展与提高1、若 ，求 的值2、计算：五、课堂小结五、课堂小结这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？你学习和掌握了有理数乘方了吗？你学习和掌握了有理数乘方了吗？你还有什么问题或困惑？你还有什么问题或困惑？你学习和了解了哪些数学思想和方法？你学习和了解了哪些数学思想和方法？