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1、20.5 梯形（第一课时）八年级数学八年级数学(下下)肥东六中 周先东一般四边形一般四边形平行四边形平行四边形梯梯 形形梯形定义：梯形定义：只有一组对边平行只有一组对边平行的四的四 边形叫做梯形边形叫做梯形一组对边平行，另一组对边不平行一组对边平行，另一组对边不平行底边底边底边底边腰腰腰腰四边形的分类四边形的分类一般梯形一般梯形直角梯形直角梯形等腰梯形等腰梯形有一个角是直角的梯形叫做有一个角是直角的梯形叫做直角梯形直角梯形两腰相等的梯形叫做两腰相等的梯形叫做等腰梯形等腰梯形 ABCD ABCCDABD梯形的分类ABCD1、等腰梯形的两底平行。、等腰梯形的两底平行。2、等腰梯形的两腰相等。、等腰
2、梯形的两腰相等。3、等腰梯形同一条底边上的两个内角相等。等腰梯形同一条底边上的两个内角相等。AD BCAB=DC4、等腰梯形的对角线相等。、等腰梯形的对角线相等。AC=BD5、等腰梯形是轴对称图形，通过两底中点、等腰梯形是轴对称图形，通过两底中点 的直线是它的对称轴。的直线是它的对称轴。B=C，A=D讨论:等腰梯形同一条底边上的两个内角相等。等腰梯形同一条底边上的两个内角相等。等腰梯形的性质定理等腰梯形的性质定理1：ABCDE1已知：梯形已知：梯形ABCD中，中，AD BC，AB=DC求证：求证：B=C A=D证明：过点证明：过点D作作DE AB 交交BC于点于点E AB=DE 又又 AB=D
3、C DE=DC C=1 B=C 又又 A 与与 B、C与与 ADC互补互补 A=ADC AD BC，AB DE ABED是平行四边形是平行四边形.B=1 论证：等腰梯形的对角线相等。等腰梯形的对角线相等。ABCD已知：在等腰梯形已知：在等腰梯形ABCD中，中，AD BC，AB=DC求证：求证：AC=BD证明：证明：ABCD是是等腰梯形等腰梯形 ABC=DCB 又又 AB=DC BC=CB ABCDCB (SAS)AC=BDO（等腰梯形同一条底边上的两个内角相等）（等腰梯形同一条底边上的两个内角相等）等腰梯形的性质定理等腰梯形的性质定理2：论证：如图：已知在等腰梯形如图：已知在等腰梯形ABCD中
4、，中，AD BC，AB=DC=4，AD=3，BC=7，求求 B的度数。的度数。ABCDE433444练习1:y 如图：已知在等腰梯形如图：已知在等腰梯形ABCD中，中，AD BC，AB=DC，对角线对角线AC BD，垂足为垂足为O，AD=5BC=9，求梯形求梯形ABCD的面积。的面积。ABCDO59xxy练习2:ABCDE 四边形四边形ABCD是等腰梯形，延长两腰是等腰梯形，延长两腰BA与与CD，交，交于点于点E.试探究试探究 EBC和和 EAD的形状。的形状。探究探究:作作 高高平移腰平移腰平移对角线平移对角线延长两腰延长两腰等腰梯形同一底边上的两个内角相等。等腰梯形同一底边上的两个内角相等
5、。再证再证1:等腰梯形的性质定理等腰梯形的性质定理1：ABCD已知：在等腰梯形已知：在等腰梯形ABCD中，中，AD BC，AB=DC求证：求证：B=C A=DEF 等腰梯形同一条底边上的两个内角相等等腰梯形同一条底边上的两个内角相等再证再证2:等腰梯形的性质定理等腰梯形的性质定理1：ABCDE1已知：在等腰梯形已知：在等腰梯形ABCD中，中，AD BC，AB=DC求证：求证：B=C A=D 如图：已知在等腰梯形如图：已知在等腰梯形ABCD中，中，AD BC，AB=DC=4，AD=3，BC=7，求求 B的度数。的度数。ABCDEF443322再解练习1:如图：已知在等腰梯形如图：已知在等腰梯形ABCD中，中，AD BC，AB=DC，对角线对角线AC BD，垂足为垂足为O，AD=5BC=9，求梯形求梯形ABCD的面积。的面积。ABCDO59E 57再解练习2:课堂小结：1、梯形的定义及类型：四边形梯形特殊梯形2、等腰梯形的性质：（5点）作 业:家庭作业:P99练习1.2两题.课堂作业:P100习题1.2两题.