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1、5.2 全等三角形登封市嵩阳中学七年级数学组登封市嵩阳中学七年级数学组5.2 全等三角形全等三角形定义：定义：能够完全重合的两个三角形叫能够完全重合的两个三角形叫_全等三角形全等三角形把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做点叫做对应顶点对应顶点，重合的重合的角叫做角叫做对应角对应角。重合的边叫做重合的边叫做对应边对应边，其中点其中点A A和和_，点，点B B和和_，点，点C C和和_是对应顶点。是对应顶点。ABAB和和_，BCBC和和_，ACAC和和_是对应边。是对应边。A A和和_ _，B B和和_，C C和和_ _ 是对应角。是对应角。DEFDE
2、EFDF D E FABCDEF“全等全等”用符号用符号“”表示，读作表示，读作“全等于全等于”如上图：如上图：ABCABC全等于全等于DEFDEF记作：记作：A AB BC C D DE EF F （注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）（注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）ABCDEFABC DEF，对应边大小有什么关系？，对应边大小有什么关系？对应角呢？对应角呢？ABCDEF全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的对应边相等
3、，对应角相等。如图：如图：ABCDEF AB=DE，BC=EF，AC=DF （）A=D，B=E，C=F （）全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等 1、全等用符号、全等用符号 表示，读作表示，读作：。2、若、若 ABC DEF，则，则 B=,BAC=,BC=,AC=.3、判断题、判断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（。（）2）全等三角形的周长相等。）全等三角形的周长相等。（）3）全等三角形的面积不相等。全等三角形的面积不相等。（）随堂练习：随堂练习：全等于全等于EEFDFEDFXACB第二题图第二题
4、图AACBDE图图1图图2图图3图图4ABDCABCDBCNMFE一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。形与原三角形全等。形与原三角形全等。形与原三角形全等。1、若、若AOCBODAOCBOD，AC=AABOCD 2、若、若ABDACABDACE E，BD，BDA 3、若若ABCCDA,AB=ABCCDA,AB=BACBAC A BCD请填空请填空BDBCE CEACDDCAABCDE公共点公共点公共角公共角公共边公共边达标测试达标测试1
5、1、能够、能够 的两个图形叫做全等形的两个图形叫做全等形.两个三角形重合时，互相两个三角形重合时，互相 _ _的顶点的顶点叫做对应顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时，记两个全等三角形时，通常把表示通常把表示 _ _顶点的字母写在顶点的字母写在_的位置上的位置上.ABCDE2、如图、如图ABC ADE若若D=B，C=AED，则则DAE=；DAB=。重合重合重合重合重合重合相对应相对应BACBACEACEAC3、如图、如图 ABD CDB，若若AB=4，AD=5，BD=6，则，则BC=，CD=。达标测试达标测试544、如图、如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求求DE的长的长达标测试
6、达标测试解：解：ABD EBCAB=EB、BD=BCBD=DE+EBDE=BD-EB =BC-AB =5-3=2cm请指出下列全等三角形的对应边和对应角请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、ABE ACF对应角是：对应角是：A和和A、ABE和和ACF、AEB和和AFC；对应边是；对应边是AB和和AC、AE和和AF、BE和和CF。2、BCE CBF对应角是：对应角是：BCE和和 CBF、BEC和和CFB、CBE和和 BCF。对应边是：。对应边是：CB和和BC、CE和和BF、CF和和BE。3、BOF COE对应角是对应角是:BOF和和COE、BFO 和和CEO、FOB和和EOC。对应边是：。对应
7、边是：OF和和OE、OB和和OC、BF和和CE。ABCDABCD在找全等三角形的对应元素时一般有什在找全等三角形的对应元素时一般有什么么规律规律？有公共边的，公共边是对应边有公共边的，公共边是对应边.CDABEBDAC四、在找全等三角形的对应元素时一般四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么有什么规律规律？有公共角的，公共角是对应角有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角.PABDCABCDEF四、在找全等三角形的对应元素四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么时一般有什么规律规律？一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边一对最长的边是对应边，一对最短
8、的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.有公共边的，公共边是对应边有公共边的，公共边是对应边.有公共角的，公共角是对应角有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角.一对最长的边是对应边，一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角一对最小的角是对应角.总结：总结：在找全等三角形的对应元素时一在找全等三角形的对应元素时一般有什么般有什么规律规律？右图是一个等边三角右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三分成三个、四个全等的三角形吗角形吗？议一议议一议