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1、第八章第八章 连续域连续域-离散化设计离散化设计 第一节第一节 设计的基本原理设计的基本原理一、连续化设计的基本思想一、连续化设计的基本思想 把整个控制系统看成是模拟系统，利用模拟系统把整个控制系统看成是模拟系统，利用模拟系统的理论和方法进行分析和设计，得到模拟控制器后的理论和方法进行分析和设计，得到模拟控制器后再通过某种近似，将模拟控制器离散化为数字控制再通过某种近似，将模拟控制器离散化为数字控制器，并由计算机来实现。器，并由计算机来实现。D(s)1 1.冲击响应不变法冲击响应不变法 连续控制器的离散化连续控制器的离散化 离散化方法：离散化方法：二、特性：二、特性：1、频频率坐率坐标变换标变
2、换是是线线性（性（）变换变换 2、若若稳稳定，定，则则稳稳定定 sz稳稳定域定域极点极点 3、与与 的冲击响应相同的冲击响应相同 冲冲击击响响应为应为，其拉氏，其拉氏变换为变换为若若输输入入为为冲冲击击响响应应，则则4、无串无串联联性性例：已知例：已知，T=0.01s，求，求解：解：例：已知例：已知，T=1s，求，求解：解：n例例 第三节第三节 阶跃响应不变法阶跃响应不变法 T=1s，求，求 第四节第四节 一阶差分近似法一阶差分近似法 一一阶阶后向差分后向差分一一阶阶前向差分前向差分公式推导公式推导:二、特点二、特点1、直接代换，变换方便、直接代换，变换方便2、整个、整个s左半平面映射到左半平
3、面映射到z平面圆心为（平面圆心为（1/2，0）半径为）半径为1/2的单位圆的单位圆 3、和和 有相同稳定性有相同稳定性4、频率轴发生畸变频率轴发生畸变 例：例：T=1s，求，求第五节第五节 零极点匹配变换法零极点匹配变换法 零极点匹配零极点匹配规则规则：的所有的极点和所有的有限的所有的极点和所有的有限值值零点按照零点按照变换变换所有在所有在处处的零点的零点变换变换成在成在处处零点，即添加零点，即添加 项项。3 要保要保证变换证变换前后增益不前后增益不变变，需，需进进行增益匹配：低通通行增益匹配：低通通过过求求k；高通通；高通通过过求求k；12例：例：，T=0.05s，按低通求增益，求，按低通求
4、增益，求 解得解得 例：例：，T=1s，按，按求增益，求求增益，求 解得解得 第六节第六节 突斯汀变换法突斯汀变换法 推导推导1.1.推导推导2.2.例：，T=1s，求，求第七节第七节 各种离散化方法的比较各种离散化方法的比较 1 1.冲击响应不变法冲击响应不变法 2.2.阶跃响应不变法阶跃响应不变法n3.3.一阶差分近似法一阶差分近似法 连续控制器的离散化 离散化方法：离散化方法：1 1.冲击响应不变法冲击响应不变法 2.2.阶跃响应不变法阶跃响应不变法n3.3.一阶差分近似法一阶差分近似法 连续控制器的离散化 离散化方法：离散化方法：连续控制器的离散化 离散化方法：离散化方法：n4.4.零极点匹配法：零极点匹配法：n5.5.双线性变换法双线性变换法：离散算法的计算机实现 设计性能校验：常采用数字仿真方法验证